[선대] 9-1강. 그람-슈미트 직교화 (Gram-Schmidt Orthogonalization)

[@깜장지우개]

혁펜하임님! 항상 도움이 많이 됩니다! 주신 도움에 비해 약소하지만, 감사의 마음을 전헤 드립니다.

[@hyukppen]

헉! 감사합니다 ㅎㅎㅎ

[@SphereofTime]

7:25 Least square and Gram schmidts

[@전효경-e9s]

안녕하세요 강의 듣다가 모르는게 생겨서 질문드립니다! 07:45부분에서 정사형 내린게 Ax라고 하셨는데 이게 왜 Ax가 되는건지 모르겠습니다. A=[a1,a2]가 돼서 a1과 a2는 서로 선형독립 관계이니 A평면이 만들어지는건 알겠는데 이후 정사형 내려준 것이 Ax가 왜 되는건지 모르겠습니다. a1과 a2를 이용해서 A안에 있는 특정 벡터를 만들수 있으니 저렇게 해준다고 생각을 했는데 그러면 a1과 a2에 다른 값이 곱해져서 생길수도있는 경우가 제외되니 같은 값인 x를 곱해서 만드는건 왜 만드는건지 의문이 들었습니다!

[@hyukppen]

Ax는 A 의 space를 나타내는 데, 그 중, 정사영 내려진 Ax_hat 을 찾자는 것입니다 임의의 x가 아니에요! 최소자승법 강의를 보고 오시면 더 명확해지실 것 같습니다!

[@ZERO-qc1jw]

07:45 부분에서 모르는게 있어서 댓글 달아봅니다. [a1, a2]가 rowspace가 아닌 columnspace라고 하고 v vector를 rowvector처럼 쓰신 이유가 궁금합니다

[@hyukppen]

column space를 먼저 이해하셔야할 것 같습니다 Ax는 column space에 놓이게 됩니다!

[@이주홍-d5u]

와 least squares로 하는거 너무 좋아요! 고차원에서도 너무 깔끔하게 이해할 수 있게 됐네요 ㅋㅋㅋ

[@pericles_world]

감사합니다. 잘 이해했습니다.

[@seiyonlee3044]

한방에 이해됐습니다! 감사합니다.

[@daesunryu9390]

5:00 에서 V1을 정규화해서 내적을 구하는 이유는 단위 벡터가 아니기 때문이군요. PCA에서는 데이터들을 평균에서 빼고 중심화하니까, 즉 이미 단위 벡터이기 때문에 정규화할 필요가 없는 것이고요. 제대로 이해한것 맞나요?

[@hyukppen]

평균으로 뺀다고해도 단위 벡터가 되는 것은 아닙니다! 애초에 주성분을 찾을 때 단위 벡터를 조건으로(subject to) 찾기 때문에 단위 벡터인 것입니다

[@김선우-m6f]

감사합니다

[@유혜원-y5s]

5:00 ||v1|| 나눠주는 거 하나 빼고 v2 = a2 - a2^T v1 (v1/||v1||) 이렇게 해도 그림의 v2가 나오나요?

[@hyukppen]

안됩니다 v1과 내적해보시면 0이 안나와서 직교화가 안됐음을 확인하실 수 있습니다!

[@박시온-x9e]

감사합니다.

[@박이삭-m8o]

오. 쉽게 이해했습니다 ㅎㅎ 감사합니다

[@서지렝]

덕분에 중간 1등햇슴돠 계절학기 기말끝나고 정말 친구들에게 추천하겟슴돠 ㅋㅋㅋ

[@hyukppen]

와우 선대 1등 소식은 귀하군요 ㅎㅎㅎ 축하드립니다!! 기말도 1등 찍으시고 또 댓글 달아 주십숑 ㅎㅎ

[@CollegeTasty]

감사합니다 ㅎㅎ

[@전효경-e9s]

12:50부분에서 (a3)T(v1)는 스칼라기 때문에 분자 부분인 (v1)(a3)T(v1)가 정리될때 (a3)(v1)(v1)으로 순서가 바뀌어서 정리될수 있는건가요?

[@hyukppen]

넵 (a3)^T(v1)(v1)으로 보기좋게 순서만 바꾼거에요!

[@전효경-e9s]

@@hyukppen 감사합니다!! 또 문제를 풀다가 생긴 수식에 대한? 궁금증이 생겼는데 내적을 표시할때는 큰 원을 통해 표시하고 행렬곱을 표시할때는 작은 원을 사용하는게 맞나요? 내적을 표시할때 a(큰원)b=(a)T (작은원) b 이런식으로요!

[@전효경-e9s]

아니면 행렬곱은 작은 원이 아니라 생략해주는건가요?!

[@hyukppen]

@@전효경-e9s en.wikipedia.org/wiki/Dot_product 이 문서가 도움이 될 것 같습니다. 그냥 곱하기는 xy 이런식으로 생략하기도 하고 사이에 아주 작은 점을 톡 찍어서 표현하기도 하죠 ㅎㅎ dot product는 그것보다는 진한 동그라미로 표현하는 것을 보실 수 있습니다

[@전효경-e9s]

정말 감사합니다!! 저희 과애들한테 혁펜 전파중입니답 ㅎㅎ

[@이하-r6d]

좋은강의 감사합니다! 241012

[@피에이치원-k9y]

뜨뜨?

[@beartime121]

선형대수학에서 그냥 배우는거라 대학원과정까지는 아닌거같아요

[@성이름-g3q]

오빠 쌋어

[@cacbon-dioxit]

이 내용이 대학원 내용이라고 하셨는데 저는 수학과 복수전공을 했어서 이 내용을 수학과 선형대수학 수업 때 배운 기억이 나네요 덕분에 복기 잘했습니다👍 저는 대학원생 아니고 대학생입니다.