Serie : Criterio della Radice e Criterio del Confronto

[@DJZeroCool21]

Sign. Elia ti ringrazio davvero... finalmente analisi 1 non sembra più così difficile grazie a Lei... è davvero una persona in gamba e chiarissima

[@EliaBombardelli]

Felice di poter dare una mano, Gianluca. Un saluto =)

[@GiovanniMotterle]

Se non ci fosse questo canale, KZbin sarebbe un posto peggiore :)

[@carminefarnese]

Come hanno espresso un po tutti, i tuoi video sono una manna per chi come me deve sostenere l'esame di analisi a breve :D infatti mi sto trovando benissimo e sto colmando le lacune che avevo. Purtroppo non sono riuscito a trovare (se video a riguardo ce ne sono) spiegazione sugli sviluppi di Taylor, ormai uno dei pochi argomenti di cui non ho molta comprensione :C. Se fosse nei tuoi progetti a breve termine realizzarlo ( o linkarmelo se gia esiste) sarebbe il top, ma inutile dire che i video sono meravigliosi e ti ringrazio del grandissimo aiuto prestato finora.

[@martimudblood2725]

Ora analisi, e soprattutto le serie, non mi fanno poi così tanta paura! Grazieee :D

[@annamariaangeramo7416]

Grazie.

[@andreadedomenico1479]

Grazie maestro, stasera cioccolata calda e matematica :3

[@alessandroserra885]

Sarebbe fantastico se proponessi anche le dimostrazioni dei criteri e , in generale, anche di altri argomenti che hai trattato, ottimo video comunque

[@dmitrypluzhnikov6238]

Grazie Elia per semplicità e linguaggio umano!))

[@flaviomarzolo9752]

Salve , i vostri video sono utilissimi! Vorrei sapere se tratterete anche le serie di funzioni!:) grazie anticipatamente

[@horselover8495]

Gran bel video... Prima di passare alle serie con termini di segno alternato, puoi realizzare un video sul criterio dell' integrale?

[@EliaBombardelli]

Ciao =) Prima terminerò confronto asintotico e serie a termini di segno non costante. Se poi faccio in tempo mi piacerebbe aggiungerlo (ed aggiungere anche qualche accenno al criterio di condensazione di Cauchy), però devo vedere se riesco entro gennaio (per febbraio ho altri progetti). Se non facessi in tempo, lo aggiungerò più avanti. Comunque, se nel frattempo hai qualche domanda su quello, postamela pure (magari sulla bacheca di Facebook, più comoda). Buona giornata =)

[@SARUCCIACT93]

Grazie, con te tutto è più chiaro *____*

[@giuliaplateo7071]

Non ho capito perché n^ln(n) è maggiore di n^2 :( perché proprio 2? Per il resto i tuoi video sono sempre LA SALVEZZA!! Grazie!!

[@horselover8495]

Poiche' il Logaritmo e' una funzione crescente che tende a piu' infinito, quindi, da un certo punto in poi, sara' maggiore di due (visto che e' una funzione crescente) per cui da un certo punto in avanti (n^(ln(n)) sara' una quantita' piu' grande di (n^2)

[@EliaBombardelli]

Ciao Giuls =) L'idea è che la funzione logaritmo cresce sempre di più, quindi DEFINITIVAMENTE diventa maggiore di qualunque numero (tra cui, in particolare, 2). E' chiaro che avrei anche potuto far notare che n^ln(n) è maggiore di n^3, o n^4, o in generale di una qualunque potenza di n con esponente maggiore di 1 : averi comunque concluso, dal confronto con la serie armonica generalizzata, che la serie converge. In sostanza ho scelto n^2 perché è la potenza ad esponente intero più piccola che mi consentiva di concludere, ma in generale avrei potuto usare qualunque potenza con esponente maggiore di 1 ed arrivare alla stessa conclusione =)=) Spero sia più chiaro, buona giornata

[@giuliaplateo7071]

LessThan3Math sisi è chiarissimo!! :D davvero grazie mille!

[@Albisyx]

Domanda stupida: come mai l'esponente di n deve essere strettamente maggiore di 1?

[@cyberbyron]

@@EliaBombardelli perchè "avrei potuto usare qualunque potenza con esp > 1"? E non 1?

[@lorenzlorenz2299]

complimenti ! spieghi veramente bene.

[@luigibarbuto7795]

Professori come lui raramente si trovano. La mia professoressa è molto brava ma essendo uno studente universitario a volte si perdono dei pezzi ma lui come sempre chiarisce tutto. È semplicemente un grande

[@dcgem]

Entro quando prevedi di pubblicare tutti i video sulle serie numeriche e serie di funzioni? Grazie

[@cironespolino4309]

Ciao Elia il video mi è stato utile, ma lo sarebbe di più se all'interno vi fosse la dimostrazione del criterio della radice

[@luigischiavone7901]

ciao, non capisco perchè nell'esempio 4 hai posto log n>2 definitivamente? non si poteva semplicemente mettere log n>1 definitivamente? scusa l'ignoranza :)

[@stefano4861]

Perchè 1/n diverge, quindi sarebbe stato inutile per il criterio del confronto invece 1/n^2 converge

[@evvivakart125]

scusami non ho capito solo una cosa.. quando spieghi il criterio del confronto all'ultimo esempio, vi è quel logaritmo scomodo al denominatore.. perché abbiamo scritto che 1/n^2>1(n^logn) ?.. con il coseno l'ho capito perché essendo il cosx

[@JJvak73]

ciao e complimenti per i video, nelle serie armoniche generalizzate quando c'è la sommatoria di 1/n^(alpha) perchè se alpha è uguale a 1 la sommatoria diverge? non dovrebbe essere il contrario dato che con l'aumentare di n il risultato tende a diventare sempre più piccolo

[@iliasshounaifi3626]

Ervis Beqiray è una condizione necessaria ma non sufficiente.. anche se il limite di 1/n va a zero diverge lo stesso, se t'interessa potrei mandarti una dimostrazione che ho trovato su internet molto chiara : )

[@JJvak73]

ciao iliass , si mandami pure il link della spiegazione grazie ;)

[@andreaimpellizzeri1158]

Nell'esempio 2 la successione non è infinitesima, quindi per la condizione necessaria diverge o sbaglio?

[@tchoudjeufresnel6574]

bella video....pero finora non ho capito come si fa ad usare il criterio del rapporto sull'esponenziale mi piacerebbe guadare la dimostrazione di quello del video,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,grazie

[@ludovicafacchini8942]

Ciao , scusa il disturbo perché a un certo punto del video dici che il log n >2 definitivamente ? Grazie!!

[@samuelefanty930]

Hai mai pensato di scrivere un libro?

[@francescocolaninno8132]

grazie

[@nicolochiasso9071]

nel secondo esempio del criterio della radice non mi sono accorto del limite notevole e ho sviluppato comunque seguendo il criterio. il risultato mi è venuto = 2. va bene lo stesso o ho fatto un errore a non accorgermi del limite notevole ?

[@jeancordova3386]

grazie!!!!!

[@francescasinis4632]

Comunque io non capisco come trovare b con n, cioè come fa una serie a con n a non convergere se noi poniamo sempre la serie b n la quale converge?

[@chilldudes9159]

Io non capisco perchè eleva a 1/n una successione dal nulla, si può fare?

[@emanuelacuccu5203]

Che bomber

[@cironespolino4309]

In pratica ecco il mio problema: Quando studio l (valore reale del limite di radice kappesima di a_k) mi esce una serie del tipo: sommatoria di indice k di [(1+l)/2]^k. Beh questa dovrebbe essere una serie geometrica con base minore di 1. Ora dovrei dimostrare che questa è maggiore di zero, altrimenti non riuscirei a concludere nulla..e qui mi blocco😂😭😭fammi sapere anche solo se riesci a fare questa parte. P.S perfetto in tutti i video ed ottimo per un qualsiasi appassionato di matematica. Grazie ancora di tutto

[@gianvix2810]

Scusate, come mai (n+1/n)^n è uguale a "e"?

[@fabiospinelli295]

limite notevole

[@kratosdistruggi3796]

Abbiamo vinto di nuovo.. evviva il signore

[@TheRokj]

frate io ti amo

[@gaiafrancescabucci3568]

ma perché durante la spiegazione dici logaritmo naturale di n ma scrivi sempre log n ? ogni volta divento pazza e non capisco , ho sempre saputo che si scrivesse ln n !

[@djtonino87]

Infatti il logaritmo naturale (quello in base e) si scrive ln, ma molti professori italiani lo scrivono come log, che però sulle calcolatrici è il logaritmo in base 10. Non è una notazione corretta ma è formalmente accettata in Italia.

[@tastieraok]

Ecco infatti, 8 anni dopo la stessa domanda

[@tastieraok]

​@@djtonino87io che non lo sapevo

[@ioportentoso]

Date una vagonata di medaglie a quest' uomo.

[@EliaBombardelli]

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