Serie geometrica , Serie telescopiche e Criteri di Convergenza

[@MyGianlu95]

Tu non immagini nemmeno quanto sei d'aiuto. Sei conciso, semplice, sintetico e non lasci mai spazio a qualsiasi tipo di dubbio. Guardo i tuoi video dalla quarta superiore e adesso sono al secondo anno di ingegneria ( ormai sono affezionato alla tua voce e alla musichetta iniziale e finale dei video ahaha ). Veramente complimenti! Spero continuerei ad inserire video lezioni riguardanti il corso di analisi2

[@dragond297]

Come ti sta andando?

[@francesco3035]

@@dragond297 bro ha scritto 7 anni fa 😂, sarà laureato con la magistrale probabilmente

[@mattia.a-p6z]

Quand'è che ti fanno santo? Sei il top! Vieni a insegnarci analisi, ti prego!

[@riccardopizzorni6221]

ho poche sicurezze nel mondo e il fatto che questi video saranno i video piu eterni su youtube è una di queste

[@AsiaFly100]

mi servi al posto dell proff di Analisi 1 Sei un grande !! UNIMORE ti ringrazia !!!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, Asia, mi fa piacere che i video ti siano d'aiuto =) Un saluto a te e agli amici di UNIMORE

[@lucapalazzuoli269]

Ma le serie aritmetiche?

[@disguere519]

Grazie Elia. Sei davvero molto bravo, chiaro e preciso e sopratutto utile all'umanità

[@dariopiccoli3220]

appurato questo...in queste semplici parole si nasconde il tuo infinito. grazie Elia

[@EliaBombardelli]

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[@silviamorrone7450]

Che tu sia lodato prof! ❤️

[@Dadolinaswing]

IO TI ADORO! Ho l'esame di analisi I tra due settimane e tu sei un angelo sceso dal cielo

[@johndoublew3060]

lhai passato analisi 1 alla fine?

[@garybet5780]

come è andato?

[@andreadedomenico1479]

non vedo l'ora di poter continuare a seguire i tuoi video sulle serie *-*

[@luigimariani4677]

Ma in pratica, le telescopiche capitano solo se ti danno un esercizietto precostruito apposta, o mi sbaglio?

[@gp6699]

Nove anni dopo non ti hanno ancora risposto 😢

[@RedNeph]

Meriti il like solo per il Fonzie ignorante alla fine del video, grande! Scherzi a parte, con te ho fatto derivate, limiti, integrali e ora anche questo. Spero di prendere un onestissimo 20 all'esame, te lo dedico!

[@iTrollDiStoCa]

Il tuo è un ottimo format. COMPLIMENTI.

[@francescosesto7447]

Grazie di esistere!

[@andreaolla8256]

Grazie mi stai salvando la vita!! Quando pubblicherai il prossimo video? Io ho l'esame di analisi l'8 gennaio, senza di te non posso farcela ahah !!

[@kratosdistruggi3796]

Sia lodato Elia perché abbiamo vinto ancora!!

[@alexis0366]

9:41 ma il limite iniziale che facciamo per la condizione necessaria ma non sufficiente, facendo il lim n->+infinito di An, va fatto anche per l’assoluta convergenza?

[@francescoramani]

Vieni tu ad insegnare a scuola al posto della mia prof ti prego! Grazie mille, mi stai aiutando tanto ;)

[@EliaBombardelli]

Grazie Francesco, mi fa piacere poter dare una mano =)

[@Marzerker]

ciao,i tuoi video sono eccezionali! volevo sapere se in futuro parlerai delle serie armoniche e se farai vedere tutti i criteri( rapporto ,radice,confronto e confronto asintotico) ti ringrazio anticipatamente per la risposta !:)

[@EliaBombardelli]

Ciao Flavio, ti ringrazio! Si, sto realizzando i video in questi giorni =) Il prossimo sarà online il 30/12 (criterio del rapporto), gli altri nei giorni successivi (in media uno ogni 4-5 giorni, vorrei terminare la playlist sulle serie entro gennaio). Se nel frattempo hai domande, postale pure sulla bacheca della pagina Facebook =)

[@Marzerker]

grazie mille! siete davvero formidabili :)

[@langevinlangevin4272]

Potresti pubblicare dei video sulle progressioni geometriche.. (Il capitolo dopo le funzioni del manuale di Matematica 'Bergamini')? Grazie anticipatamente

[@EliaBombardelli]

Ciao Alessio, è un argomento che mi piacerebbe trattare e sicuramente in futuro ci realizzerò dei video. A breve però vorrei terminare i video sulle serie ed un'altro paio di argomenti richiesti da molti utenti, quindi non saprei darti una tempistica precisa. Se però nel frattempo hai qualche domanda sulle p. geometriche, postamela pure sulla pagina FB =)

[@langevinlangevin4272]

Grazie mille :)

[@gloriamiglietta3364]

sei la mia salvezza! se riesco a passare l'esame sarà solo grazie a te :)

[@cristianstefanelli5863]

sei mio , per sempre

[@andreafoffano1986]

Grande! Video fatti molto bene! Ma ci sono video anche di esercizi risolti??

[@giovannirizzo3005]

Davvero molto bravo e preciso!!!! Grazie per l'aiuto!

[@lucadellorco808]

Ciao Elia, devi sapere una cosa. Mi è stata chiesta la serie geometrica all'esame orale, e appena ho detto "defungono" la prof è rimasta sbigottita e senza parole😂

[@giuseppecannito9534]

Al mino 2:00 intendevi compreso fra 0 e 1 vero?

[@claudiofiero8523]

In realtà no, ha detto correttamente che siccome |q|

[@andreaparisi7823]

@@claudiofiero8523 Non riesco a capire il perché... oltre a non capire del perchè q elevato ad n+1, tende a zero per n che tende ad infinito...

[@estiartanew2871]

è giusto ragionare sulla serie telescopica del logaritmo,passando alla proprietà che la somma dei logaritmi diventa il prodotto di essi?? e si fanno le semplificazioni delle moltiplicazioni ???

[@paolorossettini884]

Ciao, mi congratulo innanzitutto per il lavoro che fai e anche per il modo preciso ed esauriente di spiegare. Mi permetto di farti notare che la condizione necessaria descritta è errata, ovvero il fatto che il termine generale della successione a(n) sia infinitesimo non implica che la serie sia convergente. Un esempio lampante di ciò può essere dato dalla serie armonica 1/(n^k): se si considera k

[@EliaBombardelli]

Ciao Paolo, la condizione che vedi nel video è corretta =) Dire infatti che è condizione NECESSARIA per la convergenza significa dire che, se non è verificata, la serie non può convergere (ed in effetti le cose stanno cosi); non vuol dire che se è verifica allora la serie converge per forza. Se avessi voluto dire che tutte le serie con termine generale infinitesimo convergono avrei dovuto dire che la condizione è SUFFICIENTE, cosa naturalmente non vera in questo caso come mostrato dal tuo controesempio. Spero sia più chiaro, buona serata =)

[@paolorossettini884]

+LessThan3Math Si hai completamente ragione. Rivedendo il video pochi minuti dopo una seconda volta ho capito il fatto che la condizione è unicamente necessaria (e non sufficiente), come mi hai giustamente fatto notare nella risposta al commento ma ho dimenticato di rimuoverlo appena capito! XD Ti ringrazio comunque per la risposta tempestiva e rinnovo i complimenti per il tuo progetto =)

[@GN-sm5nt]

senza dubbio il migliore

[@chiaraf4035]

Video utilissimi.Dove posso ,però,trovare una spiegazione del criterio degli infinitesimi? Grazie in anticipo

[@faggio7667]

utilissimo!

[@EliaBombardelli]

Thanks Branca! =)

[@Nobody_19993]

Ormai quando devo studiare quando non guardo più le lezioni all'università, vengo direttamente qua

[@bossborot4587]

grande! mi aiuteresti a capire come studiare il carattere di questa successione!? (Somma con n>=1) (2/5)^n + 1/n. Come "tratto" quel 1/n?

[@garybet5780]

ci sei riuscito?

[@ClutchSqueezer03]

Sei un grande

[@quintoario4736]

C'è una formula per il calcolo della somma nella serie armonica?

[@entonigiaggi]

Ma continuerai con l'argomento vero? Con le serie complesse di Fourier ecc. dimmi di si per favore.

[@demetra-vda]

Ho un dubbio riguardo la serie geometrica troncata, non riesco a calcolare il limite per x tendente a 1... Qualcuno può aiutarmi ? Grazie 😊

[@ninnicuringa]

ciao scusa la domanda stupida ma sto intrippandomi: la serie geometrica: il limite di q^n all'infinito fa infinito, quindi non ha la condizione necessaria di convergenza (ovvero che il limite tenda a zero affinché converga) quindi perché converge? Ho capito male, oppure è condiz NECESSARIA che qualsiasi serie converga, il suo limite all'infinito tende a zero?

[@mirelaratu3113]

Ciao, sono nel primo anno di università e tu mi stai salvando la vita, ma non riesco a trovare il link del quale parlavi, le tre possibili dimostrazioni

[@EliaBombardelli]

Felice che i video ti siano utili =) Ecco il link: goo.gl/n73Lk2

[@mirelaratu3113]

Ti ringrazio, gentilissimo

[@gianlucanicastro7632]

Un video sulle matrici!

[@byRaez]

Quindi le serie telescopiche non sono altro che serie le cui somme parziali si annullano? Lasciando come nel caso di quella di Mengoli solo il primo e l'ultimo termine

[@andrea9410]

Premetto che mi sei stato d' aiuto in innumerevoli occasioni e tutt' oggi lo sei, ma in questo video sei stato troppo sintetico in punti in cui a mio avviso non bisogna esserlo.. Innanzitutto nella prima parte non sottolinei che le serie geometriche possono partire da 0, ma se partono da uno? o se il q della serie diventa in modulo minore di uno da un certo momento in poi? nelle serie telescopiche io accennerei almeno come semplificare la serie di Mengoli mettendola a sistema con A e B... almeno accennarlo perché io personalmente da neofita matematico, in un primo momento non ci sono arrivato. Per il resto sei stato formidabile come sempre, un grazie immenso!

[@riccardotomaselli8286]

grazie fra

[@riccardosinisi311]

Top!

[@gian2kk]

Grande! :P

[@robertomassimi8714]

Scusa, ma la somma dei numeri naturali fa - 1/12. Ciononostante il suo elemento ennesimo non è infinitesimo.

[@togerait]

ciao, sei molto bravo. Peccato che mancano le serie di potenze di Taylor. Alcuni teoremi come il confronto Integrale. Poi mancano le dimostrazioni di quasi tutti i teoremi. Sarebbe bello per in nuovi arrivati avere tutto spiegato bene.

[@frankgames6747]

Grande

[@greezygreen842]

❤️

[@ture244]

SEI UN LEONE

[@nemanjavukovic5825]

Chi è qui prima della verifica??

[@vortyx090]

Buono:D Grazie, mille, utile :D

[@davidepagano7592]

sei troppo forte

[@davidepagano7592]

la laurea subito subito

[@antoniobraccio5210]

nella spieazione della serie telescopia di mengoli, perchè dici che converge secondo quale principio mi manca quest'ultimo passaggio. grazie in anticipo a chi risponde

[@gianmarcogasparini7054]

perché la somma di (1/2)^n è 1/(1-1/2)=2

[@leonardorosati2558]

grazie dio.

[@amedeolugoboni4827]

bravo !!!!! scherzo

[@julio98gg]

fenomeno

[@oscarcostanzelli7563]

Sbagliatooooo, la serie geometrica se la ragione q ≠ -1,converge con la formula (1-q^n)/1-q e non elevato alla n+1! Grande Elia sei un mito.