世界最高峰の数学パズルが激ムズ過ぎた

【世界一難しい数学パズル】
親鳥さんとヒヨコイは、証拠の不在にもかかわらず、罪状を押し付けられ収監されていた。その原因となるのは、不条理に溢れた司法制度、冤罪者が後を絶たない現状だ。
彼らがいた刑務所は限界まで人々で溢れており、つい先月、北海道の一部の豪雪地帯へと移送されたのだった……。
相変わらず釈放を賭けた論理クイズ・数学バトルが始まる。
今回出題された問題は、もっとも難しい数学パズルとの呼び声が高い「雪が降り始めた時刻」
タイトルの通り、雪が降り始めた時刻を求めるシンプルな内容だが、その導出過程に異次元の発想力を必要とする。
ただし、高度な数学的知識は使わず、履修範囲としては理系の高校三年生であれば一応解くことは可能である。（つまり微積分を使う）
自身のある方は挑戦してみよう。
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#数学 #論理クイズ

[@showyama1863]

「お前ら冤罪者のせいで」というのっけから矛盾を突き詰めるこの看守の理不尽さよ

[@YAMANOBE0811]

冤罪ばかりですね、このお二方^ ^;:

[@tasami6559]

除雪車が通過してから37分程度で除雪車を稼働させはじめたときと同じ高さまでふたたび雪が積もってしまう状況において, なにをもって"除雪した"といえるのかについてすこし考えてしまった.

[@yoshi9450]

この無理難題シリーズ好き。問題解けたのに問題と関係ないところで負ける定番のやつも好き

[@nynicg2]

オヤドリさん、勝利者のいい笑顔で凍ってるなｗｗｗｗ☺

[@user-jz7yd5zv4o]

ね。「敗因：北海道は寒い」ｗｗｗｗｗ

[@mirak4079]

頭の中だけで全部計算するのほんと親鳥さんすごいw

[@akiyoshi_skymonkey]

降り積もる雪に書いてた可能性

[@miosify]

微分積分の暗算はまさに神の境地

[@涖殷頼郺星]

頭の中で積分や微分するのは神過ぎるｗｗｗ

[@user-yh4gy7oc2m]

@@akiyoshi_skymonkey 親鳥さんは1等身なのでそもそも手がないですね…

[@user-om2xi1oz7g]

嘴で書いていてたから凍った説を立証したい

[@IK-rw6vi]

刑務官自ら「お前ら冤罪者」って、冤罪なのわかってて収監しているの好き

[@tomatomatoma01]

裁判官が有罪って言ったんだからしょうがない()

[@user-vy9yu7zh6t]

冤罪を主著してる奴らって意味かもよ

[@涖殷頼郺星]

一番最後の「好き」が気に入らなすぎる 冤罪なのに収監するのはサイコで倫理観なさ過ぎて嫌い

[@涖殷頼郺星]

お前の好きがわからんw なんてこんなクソコメが142(2023/7/12/19:56時点)高評価あるのかわからんｗ

[@mr.adults2888]

​@@涖殷頼郺星好き、はもう句読点みたいなものだから諦めろ

[@user-jo7er3tb9y]

数学ってすごいなとあらためて感心させられる動画でした。本も購入しましたが面白いです。これからもいろいろ楽しませて下さい。

[@sihan2680]

普通に論理問題とても面白いのでもっと出してほしい

[@kurage_3240]

それなーー

[@user-gv1sg7ws7b]

「除雪車は常に一定の量の雪をかく」の仮定があることで、除雪車の幅（定数）×積雪量（高さ）×除雪車の速度＝（一定）となって、速度は積雪量に反比例すると言えるのか

[@user-zb4rx4xw2v]

この動画で「速度は積雪量に反比例」の部分だけ分からなかったので、このコメントで納得出来ました。 ありがとうございます。

[@azure1296]

あー、なるほど　それが反比例となる理由か

[@user-tf6cc3tn4i]

これはいい補足

[@okiuta4705]

そっか、一つ目のの回答だと、さらに式の除雪車の幅×積雪量が一定になっていて、それによって区間ごとの速度も一定になってしまうから不自然だってことね。

[@Tom.-H]

なるほど、負の相関としか言えないんじゃないか？という疑問が氷解した。

[@shiyu_VRC]

最近よく刑務所に入ってしまっている二人組

[@user-tf5ym8li2i]

🐓二羽組…

[@SHOWTIMEY]

意外と住み心地いいんすよねぇ 私は常連さんですよ😊

[@scp-682ver.Bright]

刑務所ホテルなんやろ

[@ai1915]

入試問題みたいで面白かった！納得するようでミスリードさせていくのもすごい！解説は理解できるけど、初見でここまで頭は回らないだろうなぁ

[@user-fh3ft6cz6c]

00:19｢お前ら冤罪者のせいで……｣ いや冤罪なんやったら解放して！

[@user-is9sr3hb1i]

最後に黄金比が出てくるあたり、作問にセンスを感じる

[@karee_]

それな

[@user-po5co4cf6k]

このチャンネルは授業と違って楽しめるしなんかよくわかんなくてもかすごくなった希ガス

[@user-vk2zx7kf8y]

毎回冤罪で刑務所にぶち込まれてるのほんと草

[@ryu6376]

今回もめちゃくちゃ面白かったー！

[@user-if5zw8oj4w]

このシリーズいいね！

[@user-hy9ot8bl6p]

今回珍しく解けて嬉しい 刑務所シリーズ大好きだからもっとやって

[@user-pd9yk6qk7p]

解説見る前に最初の答えが分かって「今日の問題は解けた！」とウキウキだったのに…常識に囚われすぎてました面白かったです！

[@user-vt7ni7bf2c]

少ない情報で解答を導くなんて数学すげえ

[@bezonata]

すごく面白い

[@Kodrus3322]

私はこの動画の結論間違ってると思います。 v(t)=l/{(a+t)k} とありますが、分母は積雪量ですよね？積雪量が限りなく0に近いとき(ほんのちょっとだけ雪が積もってる)、除雪車は無限に速くなることになります。これは明らかに現実的ではないので、v(t)を反比例の式とするのは安直な気がします。 代替案として、例えば v(t)=l/{(a+t)k +1} や v(t)=exp{-l(a+t)k} などはどうでしょう？どちらも、積雪量が限りなく0に近くてもvは有限ですし、積雪量が多いほど減速します。さらに積雪量が無限に多ければ、vは0に収束します。

[@champlue6323]

私もそう思いました。 また、除雪量が積雪量に依存する事も考慮されて無いのも気になりますね… 面白い問題だとは思いますが、改良の余地がありそうですよね

[@user-zz9yl6yv5h]

可愛いキャラクター達と笑えるストーリーで、しかも勉強になって（アホなのでちゃんと理解はできていない…）大好きです

[@Hakuto-Shirara_MIZUNOTORI]

毎回最後のシーンでビビらせてくるの好き

[@gent4480]

普通に難関大学の入試問題に出て来そうな問題だなあ… 順番立てて説いてくれるのが分かりやすく有難いです。

[@user-sm3mp9or1d]

入社問題点ってこんなの出るんすか…、がんばろ

[@user-ty3ww5qz7h]

高一の俺もうダメかも これ入試で解けとか無理

[@AT-dw3sj]

流石に大学入試なら詳しい条件は書かれてるから大丈夫だと思います。 このひらめきを使う感じはどちらかと言うと中学入試っぽいと感じました。

[@hn6950]

@@user-sm3mp9or1d 大学受験入試問題の数学ってもっと抽象的で難しいよ。 他のコメントもあるように、中学入試とかがこんな感じ。

[@cybergeo]

中学入試に出てくる「ニュートン算」に近い問題ですね。ただ速度が一定でないところが捻ってありますが。この手の問題を方程式も平方根も微積も使わずに解くのが中学入試の特殊な算数です。

[@Goshiki_Agiri]

いやぁすごいですね これだけの情報から解けちゃうなんて あとかばしり監獄がツボでした

[@gasol44]

何ひとつわかんねえけどなんか頭良くなった気がする動画、すき

[@user-mikpasidf]

11:35 久しぶりにこのワードを聞いて安心感を覚えた

[@Sirius_F]

物理と数学の親和性が好きです。

[@dayan-fl7jl]

「お前ら冤罪者のせいで」で吹き出した😂

[@geographymath1029]

良問だ！

[@m-kids2023]

速度が積雪量に反比例するのは、 雪に足(タイヤ)をとられるのが理由じゃなくて、 除雪車は常に一定の量の雪をかくという最初の過程が理由。 これが最初分からなくて混乱した。

[@user-rc1xk4ck6y]

「除雪車の速度が積雪量の1次関数になる」(つまり、v0を雪のない状態での除雪車の速度として、v(t)=v0-l(a+t)kと表される)という仮定で求めようとしました。 ただ、その場合、aがv0に依存する形になり、求めることができませんでした。

[@user-yp7sm7wg8n]

微積は無敵、はっきりわかんだね。

[@rk-qd3gh]

速度が積雪量に反比例するってのもやや恣意的な仮定ですよね

[@muramasa23morning]

今回も面白かった！(後半ちょっと難しかったけど笑) 2人が釈放されるのはいつになる事やら…。 （親鳥さんとヒヨコイのグッズとか無いのかなぁ？ワンポイントのTシャツとか欲しい。例のキャラに似てるから難しい？でも本になってるし？）

[@goodday_to_love]

聞く分には後半が一気に面白くなったけど、そこから一気に難しくなった(笑) これは厳しいです

[@nomitako]

最後に黄金比が現れるのが美しすぎる……

[@user-500yen]

いや面白すぎる

[@obsoletecharge4416]

問題文を読んで 積雪を一次関数使って速度で積分するってとこまで分かったけどまさか数学「パズル」でガチな計算させないやろ､､､って思ってたらしっかりするのなw

[@hehehe3591]

親鳥さんのほうが頭でエネルギーを消費して発熱しているのにヒヨコイより先に凍るなんてかわいそう（笑）

[@happysky372sm]

0:12 網走かな？ 0:29 だった

[@redmayne4828]

この微積の考えは物理でもめっちゃ役立つから絶対マスターするべき

[@user-ic3yb7hi7v]

「物理でも役立つ」と言うか、微小時間で区切ったり微小面積・体積を集める計算はほぼほぼ物理みたいなところはありますよね。 (数学ではf(x)が主である事で、f(t)が実態以上に難しく見えてしまっている人は多そう)

[@redmayne4828]

@@osamumazemura2617 いやそれはニュートンの方であって、ライプニッツは数学兼哲学者で微積分を大成してますが？まして今回の動画は数学の話で用いられてるのでどちらかというと物理が後者になるのは当たり前だと思うのですが

[@user-by4zb7vg8f]

頭に雪が乗ってるお二人可愛い♡

[@shima1637]

二人というより、二匹だな

[@takahiro-qs3dp]

「vは積雪量に反比例する」 俺: え？そうなん？？関東住みにはきついわ😇 …いやまて積雪ゼロなら速さ∞やんけ！おかしいぞこの解法！

[@かに_240]

一見単純な自然数のみの数学パズル（論理パズル）で無理数の黄金比が答えになるとは。。。

[@kaeru8122]

8ヶ月前は全然何言ってるかわかんなかったけど今は全部わかるようになってる！これが成長か…勉強するって楽しい！

[@ketchy5484]

これは解けたら気持ちいいな 自分は最初の引っ掛けの11時半にすら辿り着けなかったけど

[@user-te3bt3cx4o]

妄想解、10キロ四方で毎時7〜8(¿)㌧の降雪量。 除雪可能枠の上限は無いのと不可能状態は実質的にゼロに等しいと仮定されるので、除雪係は···地球に到着して間もない某サイヤ人さん(ﾊｹﾞ氏)。

[@user-ii8ov4eo1r]

微分方程式使ってときました！これは物理科か数学科の人じゃないと解けないですね

[@user-qruttykk6i]

親鶏さんの頭の雪の積もりは変化無いので、降る分は融けていくのかと思った

[@user-ev3bw6ed7n]

10:20 これ言うとこの問題解けなくなるので、動画の趣旨から外れることを前提で言いますけど、「積雪量に反比例」だと、積雪していないときに走らせると無限の速度になってしまうという、明らかに非現実なことが起こるので、 積雪車自体を動かすのに必要な力を考慮しないといけないと思います…… 除雪車の仕事率が一定値W[kg·km²/h³]、 除雪車自体を動かすのに必要な力をP[kg·km/h²]、 積雪のペースをk[kg·km/h³]、 12時からの経過時間をt[h]、 雪の降り始めた時刻から12時までの時間をa[h]とすると 時刻tにおける除雪車の速v(t)[km/h]は、 v(t)=W/{P+k(t+a)} となって、少し整理してからtについて不定積分すると、移動距離x(t)は、 x(t)=W/k · log(t+a+P/k) +C となるので、 あとは動画内と同様に立式してひたすら計算すると a=(√5 - 1)/2 - P/k となります。 不明な定数が残ったままになってしまうので、問題としては解けなくなってしまいますね……

[@sif_eff]

動画の解法では「単位時間あたりの除雪量（除雪車の幅×積雪高さ×速さ）」が一定と仮定して速さは積雪量に反比例すると言っていますね。当然ですが、この仮定を置くためには除雪量が積雪量の関数としてサチっている必要があり、サチる前は考えていません。 どうしても積雪が少ないときの場合も考えたいのであれば別の仮定を考えればよいですが、発散することが気になるだけということなら「サチる閾値以下での速さは積雪量に依存せず一定」などといった簡単な仮定で回避できます。

[@user-rn1wn4lj2c]

最初からやることは大体分かっていたが、計算が普通に難しいし遅くなる事に気づかなかったので結局よくわからんかった、謎解きラボの投稿者は天才(親鳥さんは短期記憶力と暗算力と思考力の大天才)

[@user-qn5cg1oe7u]

今回"も"だけど、 今回は特に変態度の高い問題な気がする。 答えを出させるのにどこまで前提条件を減らせるかを追究して楽しんでいるのだろうか……。で、自分で解いて、普通ならどこで引っかかりが起こりそうか想定して、でそれを分かりやすく動画として構築して、動画作って…… という苦労は数学を真に楽しむド変態だと思う。

[@user-oi4ip2ir8d]

速度が積雪量に反比例すると仮定して進めるのはどうなのか？ 必ずしもそうとはいえないと思うので、この仮定を使うのであれば前もって書いといてくれないとダメではないか？？

[@----___----___----___----___--]

グラフ書いて台形の面積が同じになるようにしたら、 Y=2X+1が出てきたんで（Y積雪X時間）Yに0入れてXが-1/2、 30分前が答え　で見事に引っかかった

[@user-ck5pk1vq9h]

前半までは答え聞くまでに余裕で解けてたから「珍しく簡単だ」と思ってたらまさかの後半。でもあえてこう言わせていただきたい。後半はもう「数学パズル」じゃねえよw！

[@user-my3ty8mz8r]

速度が積雪量に反比例はあんまり納得はいかないけどおもしろい(雪積もってなかったら、速度発散するんか？)

[@mokkazann8492]

数学って読解力と想像力の勝負よな 中学高校の頃にそこに気づいていれば…

[@nazratt]

本当は答え決まらないのでは 数学に無関係な事象を恣意的に仮定しない限り解けません 別のコメントでもあった通り、除雪車の速度が積雪量に反比例するなら積雪量が0に近づくと速度が無限大に発散してしまいます

[@user-lt4dp8qp2t]

最後に黄金比の数出しやがったwww

[@user-Siri_4580]

頭が良くないとこの問題は解けないが、頭が良すぎるとこの発想には至らない。つまりあれだ…最高の2匹組だって事だ…

[@koki3302]

よくあるお風呂の栓を抜いて水を抜く問題と同じ発想ですね。大学物理を学び始めた頃によくやったなあと懐かしく思いました

[@kazunium]

入試問題としてありそうと思ったが…良問か悪問か…

[@user-ow7cr3je5k]

11：23 1、1、2、3になってるの綺麗すぎて草

[@user-xd4qo7bb8h]

微分積分の前提知識とか含めて本にしたら良さそう。

[@p-1math38]

0:20 冤罪だって分かっていてかつ刑務所が飽和状態なのに無条件で釈放しないの草ｗｗ

[@user-wu9rt5mn9b]

【雪の重さと速度に関する考察】 除雪車が単位時間あたり常に同じ量の仕事をすると仮定してその値をWとおく。 除雪車の質量をm、動かす物体の質量をMとおくと、微小時間Δtの間に除雪車がする仕事と運動エネルギーの関係から、 始まりの速度をv、終わりの速度をv + Δvとして、 (m + M)(v + Δv)^2/2 - (m + M)v^2/2 = WΔt 展開して微小量を無視すると、 vΔv = WΔt/(m + M) したがって、 dv/dt = W/v(m + M) この微分方程式を解くと v = √(2Wt/(m + M) + C) ただし、Cは任意の定数。 よって、簡単のためC = 0(初速度0)としたとしても、 速度は重さのルートに反比例するのではないかと思います。

[@user-my3ty8mz8r]

おもしろい考察ですが、速度が時間の1/2で増加する結果になっているので違いますね。

[@かさかさ0701]

相変わらずペンギンくっそ理不尽で草

[@user-zp9le9yb1w]

無茶苦茶な設定だけど、後の1時間は途中で除雪が完了した可能性もありそう

[@tsuyu0kami]

いつも以上に難しい

[@mian908]

数学って凄いなって思う。

[@daryldaryl7539]

時間あたりの除雪量が一定、ってどこから出てきた条件なのか気になる

[@satoru3893]

親鳥さんは良い奴だった

[@user-ti8yn9kh8y]

なるほど、除雪車の速度も積雪量に反比例するのね …反比例？ 積雪量が0のとき、除雪車の速度って…

[@user-ir8xv3vr2c]

問題に不足してる条件を想像して解くのは数学パズルと呼べんですかね？ とはいえこのようなモデルを立てて検証するのは研究とかでも大事ですよね (ただそれを正解と結論付けるためには実験結果との整合性が取れてるかを確認する必要があります)

[@Kyomesuke]

積分が何の役に立つのか分かる動画

[@user-ku4sy3ku7j]

最初の答えは何となく予想できた。でもそれじゃダメだったww

[@Huriko3810]

うぽつです＿ | ＼○＿！

[@yo-sea-private]

もはや罪状すら🤣 ん？今見直したらペンギン看守長靴履いてる？🤣

[@masuniji4892]

エンディングなんて言う曲ですか？

[@user-et1wl6xd5y]

オチに笑ってもたwww

[@fparispassy]

もはや数学というより物理

[@user-fr2xn5ks4s]

流石に除雪車の速度が変化するのは考慮できんかった

[@illumina6057]

6:28 仕事率が同じなら時間が経つにつれて速度は小さくなるはずですよね？ そうならば、三角形じゃないですよね って言おうと思っていたらちゃんと後ろで出てきた、このチャンネルがそんなミスするわけないですもんね

[@user-tf5ym8li2i]

とけたのに とけないオヤドリさんwww

[@martymarty4089]

推定方法は瞬殺だったが、勝手にたてた仮定を正しい前提で時刻当てていて、これで推定でない時刻を求めよって言い方はもやっとする。 除雪車の単位時間当たりの積雪量は一定だってのは問題文に必要で、そうでなければ特定じゃなくて推定せよって言うべきなんだよな。問題が破綻してるって意味では確かに最凶問題だ。 なお、この出題が罷り通るなら、後半ペースが落ちてるのは作業員が休んだからでした。ってことで、出題者はこの動画の推定結果を不正解にすることもできるのだよ。

[@阪神の大ファン]

リクエストいいですか？ 時間についてなんですが、1秒

[@user-wv9to4fc2c]

a=b a÷c=b÷c となって、 aに1.111….を bに2.22…を cに1.11…を代入したら 1=2になるから違うと思った自分は頭が硬いんですかね？ 時間で考えたら 1.11…=1÷1+1÷10+1÷100+……となります。 1秒はもちろん存在するし、1秒の10分の1も存在しそれは10の無限乗分の1だろうが存在するはずなので そもそも1.111…も2.2222….も存在しており、その秒は終わります。 あとxもyも値が決まってないのでx=yもx=nも成り立つはずです。 もしあなたの言っていることが自分の考えと違うのならそれは自分の頭が悪いから理解しにくく あなたの頭がいいということで終わります。 長文失礼しました

[@TheFoolMa1990]

お前ら冤罪者のせいで(パワーワードｗ)

[@masah9063]

私の地域では除雪作業指示が県、市町村から出るのは10㎝の積雪が確認されてからです。答えが無いんです。でも、面白い考察ですね。

[@umebosiBlast12]

一つ目の解法でも良さそうにも見えるが13:00でいきなり除雪車の速度が1/2になるという不自然な回答で、問題文には速度に関する条件を完全に明記せずとも速度が連続的に落ちて行くのが自然なのでやはり一つ目の解法は否定される美しい問題文。

[@hatakeyake]

積雪量と速度の関数を1次式で考えて良いのかなぁ？ 雪の抵抗を除雪車の前面で受けると考えると空気抵抗の要領で考えられるから、速度は1次式ではなくなるよね。

[@user-hq6bj8lt3t]

河馬尻刑務所www 親鳥さん、凄〜い！

[@Yokohama518]

微積はそこまで理解してないから計算途中から分からんくなったw

[@elekuino-man351]

単位を分として計算しても同じ答えになりますか？

[@taroatom4731]

4:12 こんな例えを思い付くくらいの人じゃないと解けない事がよく分かりました。 屁こいて飯食ってちょっと寝たら屁こいて飯食ってもう寝ます。

[@kooota7455]

解答（解凍）前に凍結（笑）

[@sihan2680]

上手

[@mtskzk]

この2人??が刑務所大好きなのはよく分かりました ٩(๑❛ᴗ❛๑)۶

[@jiyu2350]

反比例する(逆数に比例する)ことを自明としているのがおかしい。積雪量と速度の関係の関数が自明でないため、この問題は情報不足で解けないというのが正しい。

[@rech117]

最近このチャンネル見れてなかったけどいつから監獄KZbinrになったの？

[@YAMANOBE0811]

私もぱっと見、30分前でいいんじゃん、でしたね。高校の入試問題なら、そうなりそう。微積分も出てくるとは、見事な難問で、脱帽でした。

[@深海魚-o1i]

寒い環境だと頭が働かなくなる。体感温度摂氏マイナスT度の野外にいるとき、課題に相応しい解法を思いつく能力が関数f(t)、計算力が関数g(t)（ただし両関数において「t」は経過時間、単位は「分」）で減じていくと仮定して式を作らないと、オヤドリさんが制限時間内に正解にたどり着けるか否かについて予想を立てることはできない。体感温度は温度計と風速計で測定できるが、f(t)とg(t)の２つの関数は個人差が大きいだろうから、ええっと、ええっと…。…それにしても寒い日だな、今日は……。