【数オリ挑戦#2】キムとさるえるが数学オリンピック2023 予選問題に挑戦してみた

まだまだ精進していきます…
第1回はこちら
• 【数オリ挑戦#1】キムとさるえるが数学オリン...

[@9K_tbd]

ただ数学解いてるだけやのにこんなに面白いもんなぁ

[@KoedaSpecial]

めっちゃ面白い！ し、わかりやすい！

[@user-cj2ie3hn3b]

さるえるとキムが数強すぎておもしろい

[@user-ij6it4ub8b]

この年予選受けたから解いてくれて嬉しい

[@unyy22__]

キムさんの優しさ素敵笑☺️💓

[@Huriko3810]

うぽつです ＿| ＼○＿ ‼

[@user-nq3yp7oy1z]

最後のやつxに代入しやすいようにx★y=1/(y+1/x)って変形してから計算したらめちゃ簡単になった

[@user-rs8kd5dt4i]

一つ目の図形問題は ABD∽DCE、DCE∽EAFと3:1の相似を2回使ったら簡単に解けました。(AB:BDが3:1といった感じです。) ２つ目のやつは、100をxとおいて、99をx-1、98をx-2といった感じで置き、100⭐️99を１番目、...⭐️1を99番目としたとき、N番目の値は、 x / N x^2 - {N(N+1)/2}x +1 と置けるので、これにx=100、N=99を代入して解きました。

[@BLUECATLILY]

数列で一応解けたけど、計算めんどくさかった。解説の解き方は鮮やかやな。

[@870_dga]

この編集クオリティーでサブチャンとは驚くまである！

[@tmk4082]

B(-1.5, 0), C(1.5, 0)で正三角形描いて、tan(), atan()使って計算したらE(3.5/3, sqrt(3)), F(-3.5/9, 0.9*sqrt(3))と割とキレイになってすごいなと思った。

[@user-te9gh2xv5b]

第3問のような条件下で BC＝3,BD:DC＝1:2のとき ∠BAD:∠DAC＝1:2 (この問題では∠BACは60°より∠BAD＝20°,∠DAC＝40°)というのは成立しますか？

[@user-qr8me9nf2c]

学びが濃厚😮

[@nobodyry]

学びが牛乳🥛

[@kizuna39]

クソザコTマジで欲しいwww 買おうと思った時は売り切れてたんよなぁ

[@user-iy7su2sd7b]

第4問漸化式でいけた

[@tadanorisu8146]

図も正しく正三角形にしといてほしいよなぁ、笑

[@teddymalone4419]

△ABDと△DCEが相似で、AB:BD=3:1だからDC:CEも3:1でCE=2/3 AE=7/3 △ABDは△EAFとも相似だから、AE:AFも3:1 よってAF=7/3×1/3=7/9 では如何でしょうか？

[@user-be3ow8em4r]

僕も同じように解きましたし、計算量少ないからこれが一番良いと思う

[@user-ic7vk3kz3h]

数列のやつ、漸化式から解こうとしたらぬまった😂

[@shintyann6311]

いよいよもうちょっとで本番1ヶ月前か〜 予選受かれるんかな、怖え〜

[@oOLLYILLLldgmp]

無理です

[@user-vi9rx8zy5o]

第3問 交点を出したり余弦定理を使って辺の長さを出さなくても △ABDと△DCEと△EAFが相似なことを使えば簡単な辺の比だけで楽に計算出来ますよ

[@user-vi9rx8zy5o]

AB:BD=DC:CE=EA:AF AB:BD=3:1 3:1=2:CE CE=2/3 EA=AC-CE=3-2/3=7/3 3:1=7/3:AF AF=7/9

[@user-yudusan]

最初のやつ小学生でも解ける😊

[@user-ss6zk6uf4e]

問3は暗算でいけるんじゃない？

[@p-do2gj]

図形問題苦手そうですねｗ

[@qtoshi8742]

3:33 第3問のネタバレ注意 ↓ ↓ ↓ △ABDが、∠B=60°を挟んでAB:BD=3:1になっていることに注目 次に△DCEに注目して、DC=BC-BD=3-1=2 ∠EDCが∠DABと等しい事を証明(※)する。 △ABCが正三角形より、∠ABD=∠DCE(=60°) 二角相当で『△ABD∽△DCE』 よって、DC:CE=AB:BD=3:1 DC=2より、CE=2/3 AC=3より、EA=AC-CE=(9/3)-(2/9)=7/3 △DCEと△EAFで、上記の「△ABDと△DCEの相似の証明」と同じことをやる。 △DCE∽△EAF(∽△ABD) よって、EA:AF=DC:CE=AB:BD=3:1 EA=7/3より AF=7/9 (Q.E.D.) 【※】∠EDCが∠DABと等しい事の証明 ∠BDA=∠θとおく。 BCは直線より、∠θ+∠ADE+∠EDC=180° 題意より∠ADE=60°なので ∠θ+60°+∠EDC=180° ∠EDC=120°-∠θ 三角形の内角の和なので ∠ABD+∠θ+∠DAB=180° △ABCは正三角形より∠ABD=60° 60°+∠θ+∠DAB=180° ∠DAB=120°-∠θ 以上より ∠EDC=∠DAB(=120°-∠θ) (Q.E.D.)