手強い計算 慶應義塾（神奈川県）

[@kentak1012]

やっぱり、対称性を意識して80になるように組み合わせるのでは。

[@KN9260]

そっちの線も考えたがマイナスの項が入ってくるから 計算が面倒になると思う。

[@AAA-o1v9m]

@@KN9260 等差数列だから第1項ち最終項と項数が分かればいいんじゃないかな？ 等差数列持ち出さないなら、台形もどき（二つの三角形になる）で処理してもいいし、

[@恋々]

勉強と野球ができる慶應義塾は強いですね😊

[@総督D]

80で括ろうとすると、初項-20、終項78、公差14の等差数列が出現して、パッと見簡単そうだけど、正数と負数の混ざった足し算が発生するので、変に間違うポイントが１個増えそうなのが個人的にはイヤ。

[@poipubay1991]

動画だと29で括れるように30と1、37と8、…とセットにしてるけど、 それより80で括れるように30と50、37と43、…とセットにしたほうが計算が楽そうだよね。 この問題なら、動画の方法でもいずれ10の倍数が出てくるだろうから計算量は変わらないけど、他の問題ならわからない。 計算が楽な方を選択できる思考力は大事だと思うし、普段から徹底しておいたほうが良いと思う。

[@Choetsu-suu]

同感ですが、いつでもバランスよく動画を作っていくのは難しいと思います。

[@mogwai7906]

等差数列の和といえばガウス少年が1から100までの和を一瞬で解いた逸話のやつですね。

[@日常系アニメファン]

だから自分は等差数列の和の公式をガウス少年の公式と呼んでます

[@butchan45]

お約束の和と差の積が出てきましたね。 本当に和と差の積は便利だわ。

[@shoko-ln8xd]

前回の次回、頭の体操になりました😂（笑） お陰で本当の今回の問題を見ると、計算量が少なく見えました😊 こうやって成長していくんですね😊😂 今回の次回は、三角形辺の長さ×直径＋円の面積かなあ😊

[@WhiteMomiji]

同じような解き方ですが、私はたすき掛けにして80でくくりました｡

[@みふゆもあ]

文字式は便利ですよね😊 あら、問題、予告と違っとるやん。 本編の問題は簡単すぎるから、予告で出された問題解く。 (30^2+37^2+44^2+...+79^2)^2 -(1^2+8^2+15^2+...50^2)^2 この問題。２乗のシグマ計算などは使いません。 マイナスの記号でつながっている括弧内は a=30 または 1, d=7 として {a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2+(a+3d)^2+(a+4d)^2+(a+5d)^2+(a+6d)}^2 ..(1) ということだから、とりあえず２乗する前まで文字で計算して、その後は和と差の積の形へ。 (1) の足し算は両脇から項を取ってきて a^2+(a+7d)^2=2a^2+14da+49d^2 (a+d)^2+(a+6d)^2=2a^2+14da+37d^2 (a+2d)^2+(a+5d)^2=2a^2+14da+29d^2 (a+3d)^2+(a+4d)^2=2a^2+14da+25d^2 このようにすると 2a^2+14da までは共通。 これらの和は (2a^2+14da)×4+(49+37+29+25)d^2 =8a^2+56da+140d^2 これで (8a^2+56da+140d^2)^2 =16(2a^2+14da+35d^2) と、括弧内の値を出す式はできました。 ここからが本番。次のように計算しやすいところで a の代わりに A=30, B=1 を使って、求める値は 16×{(2A^2+14dA+35d^2)^2-(2B^2+14dB+35d^2)} =16×{2(A^2+B^2)+14d(A+B)+70d^2}×{2(A^2-B^2)+14(A-B)} =64×{(A^2+B^2)+7d(A+B)+35d^2}×(A-B)×(A+B+7d) =64×(901+49×(31+35))×29×80 ..(2) =64×(901+3234)×29×80 =64×827×5×29×80 =25600×827×29 ..(3) =613964800 ..(4) (2) 括弧の中、49で括れるところあり (3) 2^10と5^2はまとめて25600とした (4)工夫するとすれば 827×29=(810+17)×(30-1)=24300-810+510-17 これで最後は 25600×(24000-17)=25600×24000-25600×17 など

[@日常系アニメファン]

自分はシグマ２乗和を使いましたが、同じ答えになりました。計算お疲れ様でした😊

[@vacuumcarexpo]

​@@日常系アニメファンワシもΣ2乗。ただし、電卓使用（笑）。

[@Choetsu-suu]

なるほど。 マイナスの記号でつながっている括弧内から攻めていくのは当然でありながら、機転のうちですね。

[@nishitoku]

「項の数が同じである」は確認しませんでした😅　項の数が同じでないと出来ない問題ですが，軽く確認できたらスマートだった😢． それにしても，ガウス少年は偉いですね

[@日常系アニメファン]

次回の問題 高校入試というより公務員試験で頻出

[@霧島陽介]

計算が少しめんどくさいけど慶応の問題なら確実に取っておかないといけない問題だね

[@butchan45]

等差数列の和の公式は中学生には難しいが、なぜ、こうなるのかをわかっていれば落ち着いてできると思う。

[@日常系アニメファン]

高校入試でガウス少年の公式(等差数列の和の公式)は知ってる前提なのかな？

[@Iron_geometry]

絶対知らなくていい

[@Awzrv__]

早慶以上なら前提ですよ

[@日常系アニメファン]

​@@Awzrv__早慶って特殊ですよね😅

[@Awzrv__]

@@日常系アニメファンとくに早大学院

[@triple-sl7kq]

問題を見て法則性を導き出せるレベルじゃないと論外。

[@masaitoh3145]

このやり方に気が付くかは、問題がどう表記されているかですね。1列に書かれていたらどう見るか。

[@fwbc0350]

慶應の選手で日焼けしていない選手がいるのはなぜ？

[@naoakimaekawa9514]

塾高勝ちました！

[@日常系アニメファン]

タイブレーク

[@lrwmasa]

前回の予告と違う。予告では「(8つの数字の和)²-(8つの数字の和)²」になってたので諦めてました。

[@日常系アニメファン]

数Bで学ぶシグマ２乗和が高校入試に出るわけがない(笑)

[@lrwmasa]

@@日常系アニメファン 前回の予告通りの問題を是非、川端先生に解説して欲しいｗ

[@日常系アニメファン]

​@@lrwmasa前提知識から説明したら30分くらいかかりそう

[@Choetsu-suu]

ここまでやるのかと違和感はありました。

[@lrwmasa]

@@日常系アニメファン あの問題をそのまま解かせるのなら貫太郎先生の領域でしょうね、本来ｗ

[@katsu2866]

80で括る方でやりました

[@nurupostar]

等差数列の和の公式を知らなくても、台形の面積の公式と本質的に同じ計算だと理解できれば求めることができる 実は小学生でも理解できることなので、ゆとり教育で台形の面積公式が外れた時はめちゃくちゃ驚いた

[@ak1974hama]

次の問題 直線部　2*（10+14+6）＝60 角部　2*2*π＝4π したがって、60+4π　平方cm

[@kinagashiotoko6580]

塾員が活躍すべき場は、芝生ではなく「机」

[@プロニート山口]

次、 六十　たす　パイ　👶🍼

[@vacuumcarexpo]

俺も最初そうかと思ったけど、違うんだわ。

[@プロニート山口]

カド　デハ　カイテン　ハンケイ ２バイ　ナンダナ　🥏😩

[@shinchangreen36]

滑らないようにの意味がよくわからないから解けない・・・

[@ak1974hama]

回しながら動かすってことでしょう

[@shinchangreen36]

@@ak1974hama あまりの暑さに頭がやられてました。滑らせたら面積変わる気がします。お騒がせいたしました。

[@vacuumcarexpo]

「滑らないように」が分からないと「滑る」というシステムを採用しています。

[@pattymaple2837]

​@@vacuumcarexpo座布団一枚😊

[@Choetsu-suu]

@@vacuumcarexpo 確かに、入試はｗ

[@中京ざんまい]

先生、 この問題は成立しません よって答はありません という、答案が戻ってきたら、どう扱われますか? 問題文だけだと、前後のカッコ内、それぞれに7項ずつ存在することが確証できません なんちゃって