数学家有嫉妒心是有多可怕？李永乐老师讲最速降线和伯努利家族“宫斗”

最速降线问题最早是由伽利略提出的
从某一个A点建立一个光滑的轨道到侧下方的一点B
使得小球在重力作用下从A运动到B的时间最短
伽利略认为这个轨道应该是圆，但是很快被人否定了
伯努利家族的约翰伯努利解出了这个问题，并且向全欧洲的数学家挑战
最终他收到了来自老师莱布尼兹、老师的死敌牛顿、哥哥雅各布伯努利、学生洛必达以及自己的五份答案
这些答案都指向了同样的结果: 摆线
雅各布去世后，约翰的儿子丹尼尔伯努利也成长成一名出色的数学家
并且写出了巨著 《流体力学》。约翰由于嫉妒儿子
居然抄袭自己儿子的书，并抢在儿子之前发表
好在丹尼尔写书的过程中与很多科学家交流过
人们才戳穿了约翰的伎俩，这成为了伯努利家族的笑话
具体怎么回事？
点开视频看看吧！

[@yuexc1988]

约翰伯努利带的有个博士生叫欧拉 欧拉带的有个博士生叫拉格朗日 拉格朗日带的有个博士生叫傅立叶 还有个博士生叫泊松 泊松还有个博士生导师叫拉普拉斯 另外泊松带的有个博士生叫狄利克雷 狄利克雷有个学生叫戴德金 戴德金有个朋友叫黎曼 黎曼的博士生导师叫高斯 高斯有个学生叫莫比乌斯 输入完这些个名字 我仿佛看到了一本高数课本

[@吴风-m1m]

让我想起了张宇

[@NEVERSTOPFKUSA]

不用仿佛，哈哈哈，明显就是，甚至一本高数课本都不够，物理，天文。。。

[@CaoMeiYouRen]

仔细去理这些物理/数学界的牛人会发现原来他们之间都是互相有联系的（笑）

[@梅川-s6g]

物以類聚呀 大佬旁邊全是神仙

[@momolo2000]

大佬旁邊全是神仙

[@michaelzhang5551]

李老师讲解的太精彩了，不仅讲清了研究原理，更生动描述了每一件科学发明的历史背景，大大提高了我们对数理化的兴趣

[@iamyoda7917]

👍👍 *非常精彩!* 👍👍 不能錯過。 我當年的數學老師從來沒有講數學歷史，現在由李老師補課。謝了!🙏

[@joesun2107]

确实非常棒，优质教育和灌输式教育的本质差别

[@ruthlu9744]

如果我的數學老師能邊講故事邊講道理，我數學課就不會打瞌睡，寫小說了。

[@manhonlee7691]

你好，留意这频道年多了，一直不曾留言，以受教为主，绝大部份原是不懂，较为全面的、专题的、或学术的。 在此有些惑不懈，论及伽利略'流氓'地算出顶端移动轨迹形成之面积（为滚轮的三倍），吾不以为然。着实蛮有智慧，懂得应用重量类擬面积按划比例，真的动手把形状切割开来找出答案，实的事实的干，很棒的啊！ 小学时教到圆形之面积，运用透明格仔纸，点算重叠小格子来估测，学生们皆须在课堂上各自亲手嘗试量度，分别估计答案。老师说是古老的方法，再给出后世发明的公式，然后特别提醒--仍可用传统的逐格量度来验证公式作比对--颇实验的'物理'式哩！（圆周则使用柔软线繩围绕，再拉直以尺量度。） 据悉伽利畧为天文学家、或及物理学家，不怎么样数学家，将'物理'问题以实验'物理'方式来解决，挺好的呀！ 关于找出最快速降线，后世认为第四种方法其实最聰明，此「変分法」乃逐一曲线慢慢地逐步测试出極值，（对路径找导数），獲得最佳答案，看上去属于实验性'物理'式来解题吧！ 在另外的一个视频，关于一著名「数学猜想」，兩三百年来未能证明，当中提到现代有了电脑，可试验海量数字来超速地捡测其信赖性，同样类归为逐个的逐步，不咎为一种方式。（否则也不会更加高度重视及全球数学家想方设法去证明其恆远性，但对于这类纯'数学'问题，终究并非'数学'方法，不如理想！） 那个约翰在家族中的举动，才更贴切'流氓'，不怎会马上想到用'悲情'来形容，尤其是视频中还提及到谁个首先发明伟大深远的「微积分」，广泛的巨大历史争论！ （说起来，「微积分」可算是建基于逐一逐步的实验'物理'式来微细化推演。） 最后表示感谢，在这频道收看了十多廿个视讯，获益良多。

[@邦祺]

如果約翰伯努利活在今世 一定會想辦法推出個視頻幹掉李永樂老師🤣🤣🤣

[@dicksonh]

可能是youtube上的李約之爭

[@gerardlueng4980]

李永乐有那么多小朋友，谁怕谁？

[@user-he6iq5nb2i]

哈哈哈

[@AiPanda007]

哈哈 就你最皮

[@mukeshuiling]

莱布尼茨，洛必达，牛顿，欧拉，卧槽！真是一个神奇的时代

[@phone_____0770]

天才的世紀不是叫假的

[@erichuang5076]

那个时候的人，是不是饮食结构导致比现在聪明啊？

[@JJJJooyyy]

@@xingliu8506 OoO 好多電神R！

[@AWolfNet]

莱布尼茨，洛必达，牛顿，欧拉，我都认识，卧槽是谁？

[@lugia2titan]

@@erichuang5076 并没有。只是现在的聪明人不在搞数学而已。或者数学早已经过了古典时期，现代数学的精妙理论一般人也搞不懂。

[@Jaojao_puzzlesolver]

12:27 約翰●伯努利本來不希望他兒子學數學 12:47 找了神仙歐拉給他兒子當家教 12:58 結果兒子變得比他還猛 No zuo no die...

[@mrcannotfindaname]

Why you try. You zuo you die don't ask why.

[@dhan6290]

还是很疼爱儿子的。妒忌心有点像是人类的心理魔障。我记得有个法国作家写过，我特别嫉妒那些成功的人，然而更让我生气的是，那些人的成功居然还名副其实。

[@ysz2957]

欧拉是他自己的学生啊，就是让师兄教教师弟而已

[@杨登]

欧拉比丹尼尔小，欧拉是给丹尼尔当助手

[@snowleafecho34]

@@杨登 对的，其实是助手。不过欧拉虽然比丹尼尔小不少，但是他跟约翰学习数学的时间其实相对早一点，小伯努利早年哲学医学商学学了一圈，后来研究范围也广也多。欧拉虽然年轻但是单在数学领域应该也是可以对小伯努利起到一些辅导作用的

[@chatboiteux]

李老师简直就是大神！没有第二个老师这样教学了

[@akira00150]

從頭到尾每個名字都是神級人物...我們群眾只能靜靜看他們互撕

[@stc2828]

看到伽利略解题方法，我看着考卷，拿起了剪刀

[@瑞斯叔叔-h5t]

聽李老師介紹數學的故事,讓我對微積分產生了興趣

[@patchin1]

“這是雙曲餘弦，你這都不懂，哈哈！”

[@johnwegner8405]

双曲余弦是悬链线，摆线是摆线

[@pengfeijia3382]

看到这里笑死了

[@roseyuen4796]

我真的不懂XD

[@jinhuanyu3769]

嫉妒哥哥嫉妒儿子，但都是想正面打败他们，这种嫉妒是有益的

[@学习做梦]

牛顿怒了 熬夜一晚上解决了。。。

[@andywang522]

牛顿万年太执着名利了，不然变分法他估计也能想出来，留不到雅各布

[@tmawei9977]

李老师你那么厉害，那你的老师是谁呢？

[@wei-hanwang8653]

@@sqhvss 17邊形是嗎，超神ww

[@ahadicow]

牛顿怒了，就把牛给炖了……

[@liangjiang3122]

完全不一样的。

[@doreendoreen2409]

我听不懂，但是听得过瘾，所以推荐我老公听，他最近夜以继日地刷李老师的视频。

[@wendywu9264]

Doreen Doreen 又是个文科女嫁理工男……理工男可惜了

[@bluevalley82]

我也是自己追，也推荐我老公看。他看了几个以后说，真好，但是说话太快了，我觉得有压力 哈哈

[@progdynamic3114]

把高数里面定理的人物都介绍了一遍哈哈 考试的噩梦

[@GEE-SHOCK]

唉以前的小朋友学坏了就是学数学，看看现在。。。。。。

[@deliriouslee2079]

😂

[@Lumpy970253]

女：「我喜歡壞壞的男生」 男：（選修高等微積分）

[@cissaltyliu5579]

放到现在，那就跟富二代如果不好好努力打拼，只能回家继承100亿家产的故事一个套路。

[@wweishi]

以前都是空白的

[@j550]

@@Lumpy970253 还有一个坏，请再修一门高等理论物理。

[@dongliu8442]

看了李老师风帆那期后就去查了一下伯努利家族，看了介绍真的是很戏剧，也非常佩服他们有家业继承但是却选择学数学，哈哈，看来是家族基因里带来对数学的喜爱

[@user-rq3iu7sb4c]

其实电视台如果宫廷剧拍腻了可以考虑拍数学家的故事，一样的。

[@TchLiyongle]

嗯 我也觉得

[@zc952]

不会的，不能让屁民学会逻辑，学会逻辑就不能被洗脑了，应该多拍点像抗日神剧，宫斗剧，厉害了我的国，战狼等爱国剧。

[@ZZZ-uz6lr]

死鸭子嘴硬啊

[@ZZZ-uz6lr]

i cg

[@leonardoyang654]

问题是你拍了有多少人看，多少人懂呢？记得我小时候被问到长大想做什么啊？很多小伙伴都说希望做科学家。现在你提问，答案肯定不是网红就是艺人。当然，我也没有贬低他们的意思。

[@taochen7016]

在概率论和统计学中，二项分布（英语：Binomial distribution）是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n = 1时，二项分布就是伯努利分布。二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

[@dangale2029]

太有趣了。看得我几乎有冲动去看多一遍高等数学。

[@peasant12345]

每次看到牛顿就想到他炒股亏了两万英镑。筒子们 收手吧！

[@greeceredwin3990]

嫉妒兄长可以理解，嫉妒儿子是什么鬼？

[@ve7yan]

有病

[@simonmao5263]

莫名想起施特劳斯家族，儿子比老爸优秀

[@bethanyhuo3993]

心眼小的人什么都会嫉妒的。

[@liyang8337]

肯定是喜当爹，哈哈

[@tsekwongtai9005]

可能懷疑不是親生的, 那年頭又没有DNA測試

[@doli99sjyiao73]

05:19, 约翰-伯努利是欧拉大大的老师？？ 欧拉：嘿嘿嘿，我曾经也是那个爱提问的“小朋友”

[@robotninjaknight9007]

“是非常流氓的一种方法” LOOOL 老师能不能做一集各种流氓方法小朋友们学习下

[@billy.7113]

*太精彩了，连续看了两遍。*

[@jeffbeasto3198]

我乐于分享知识， 但分享荣耀却万万不可。 -伯努利家族铭言

[@retmania]

这个最速降线，我为了吃鸡跳伞快一点，还研究了一下呢

[@666-e9w8e]

仰望高端玩家😂

[@marche4ever]

哈哈...我小时候也干过类似的事情。小学的时候为了玩坦克宝贝上网自学抛物线。

[@eastlonliu]

marche4ever 仰望高端玩家😂

[@yayalee9238]

现在游戏引擎仿真有这么吊吗😂

[@PANZER7910]

包没找到小心给人锤死了

[@jokerbatman4865]

约翰伯努利堪比天龙八部的鸠摩智，总想争夺第一，学一切武功，遇到牛人就被打脸，前有萧峰后有段誉。

[@qiangliu5436]

贴切！

[@Steven-hf1hg]

那他最大的贡献就是儿子了，写了流体力学伯努利方程

[@jianlee7413]

看完觉得原来物理学是数学家利用业余时间搞出来的学科。

[@qcredit937]

那是以前，现在不一样了

[@william1018104]

@@qcredit937 谁说的，数学是所有学术的根源。依然站在科学的鄙视链最顶端。

[@qcredit937]

@@william1018104 不知道你为什么会有这种想法，各种学科分化但现在，每一个大的领域都有众多小领域，不存在谁鄙视谁这种看法。数学家研究数学，物理学家借助数学工具研究而已，术业有专攻，怎么可能八竿子打不着的相互看不起

[@qcredit937]

@@william1018104 所谓鄙视链，只是个笑话，不要当真

[@william1018104]

@@qcredit937 为什么会有这种想法，因为我读博士就是在鄙视链里面啊。它客观存在，又不是实际的产物。我是经济学博士，比我惨的只有文学和政治学。理科和工科的就是当我们面说商科比文科博士稍微有用一点点。物理和化学方向的又只佩服数学博士。你没参与过又觉得我不知道了？

[@yuntaoji283]

这一集太有意思了，讲的这么好

[@ナチュラルサラナ]

这次终赶上了。李老师好

[@chihfeng1975]

永樂老師身邊的小朋友總是牛逼

[@Shakesbeerr]

李老師 要是早幾年你來上課 我一定對科學有濃厚興趣

[@godiego3856]

最神秘的就是小朋友

[@pingchengwang9517]

小时候被别人家的孩子虐爆，以为长大就好了。想不到却还是被小朋友碾压。

[@Manish-Ten9987]

无中生友

[@小朋友-w5h]

？

[@kjj4503]

谢谢你，有一段时间没有笑得这么开心又舒心了。可爱的一群人

[@jiushibushuo]

这期超好看！

[@业尹]

李老师是博学多才，每天坚持看李老师讲课

[@wlcc7223]

9:57 當力學運動計算牽扯到這個雙曲函數時候真的很討厭，另外電在長距離輸傳輸系統下的電路模型(傳輸長度>150km)也會用到雙曲函數的概念(因要考慮絞線內離散電容的影響)。 最討厭的莫過於在純數學的計算上又有三角函數的特性(連微積分的場合下都很像)，才被人稱為Sinh、Cosh、Tanh......

[@yanlutz6036]

老师您的板书很养眼，不次于您的知识。

[@sh_LION_jp]

人类文明里能出现这些牛人真是现世人的幸福啊

[@慕义-z9m]

微积分的初创时期。好比发现了一块宝地，大家争先恐后。类似的例子是上世纪二十年代， 量子力学的初创时期。

[@xiaohuaruan2147]

一家子神仙打架，我等学渣不能理解

[@加拿大不大]

伽利略的方法太流氓了……

[@huaxiaqixiang]

准确的说应该叫简单粗暴

[@qiangliu5436]

@@huaxiaqixiang 但是有效！

[@zealingzzz8785]

其实挺好。看过一个段子，爱迪生让一个数字博士测灯泡的体积，那人半天算不出。最后爱迪生用灯泡装满水，然后测水容积。

[@kezhang8444]

这可能就是时代局限性吧。伽利略是个神奇的人，他提出了很多问题，但自己的答案是错的，受限于时代

[@fanfanfreefanfanfreexyz]

老师讲什么都能讲的特别通透！

[@55559360]

哈哈哈 那個3拍R方超好笑

[@xiaolonghuang7588]

流氓伽利略啊

[@中华一统统一中华]

伽利略的方法是最淳朴的，每次碰到没法解决的数学问题就想用这种方法

[@巨輪下的深因]

目前總部分為四大洲的銀運不包含亞洲區的歐亞規格的會議及最單純的歐規產品對於 日本廠家工程師的軟件技術與跨國際上的論壇說明會將會於六月份 台北中華等地分別舉辦及茶會說明會於中旬的股東會議興櫃選舉的會議廳預定時間巧遇颱風假期 若順延實則日舉辦 延至十月前會鑰總和所有規格上的 分別設計圖參數 與適合區域的溫度容忍測試參數及相關餐與 與嶼者 的實際參數 考驗溫度上的差距為準 位置有县 提早報名 ˊ蹦6/14 23" 對於適用期限內上的原物料成功率及回收的檢測部分的刺參數檢測機所有的高盛 本於計算機中的負 件數說明暨 際遇於天候影相時間上的原因說明會:.. 次欲通知 先知參數或基本於 歐規內的亞洲數據 不分國際的樣品 本廣告付費中04:18 今年冬季的進度:低頻噪音對人體健康的傷害和對自然生態損害的嚴重性，一直在被漠視忽略掉！3生態跟開發真的是兩難😢22 3 個月前 (已編輯)我還是搞不懂為什麼要大面積種電 風、光電主要是做為額外能源使用，就是建立少量來做緩衝的 基載是需要穩定而且低廉有效率的來源，所以風、光就不是選項 而且目前建置只算風光電力建置成本，還沒有算到緩衝用的電池 電池又是另一個環保問題 所以，你放棄了核能解決一個核廢料問題 但卻又產生至少魚農民、生態、電力不穩等3個重大問題... 然後得利的只有風光電業者... 怎麼想都覺得這政策很奇怪111 政府應該輔導魚瘟轉型光電廠，落實非核家園,並在增加風力發電，這些居民可以區段徵收搬家阿KEY0123Y013 個月前推這種議題本應被大眾注意，但實際上沒啥媒體願意去報導。 172曾我們漢寶很歡迎綠能產業來喔！希望有更多業者來設太陽能跟大風車13 個漢寶村還是很歡迎綠能產業的，或許彰化縣長不喜歡綠能，比較喜歡核能，但漢寶絕大多數的村民是歡迎綠能產業來的 1湯道仁湯綠能，你不能。 在電影裡看這些風力發電覺得蠻漂亮的，但第一次親身到風力發電機附近光是站著就覺得很恐怖。 回果可像國外一樣架設在海裡，遠離岸邊 備前吉吉3 好奇怪?風機不是大多裝在海岸線或是外海，為什麼彰化的是裝在村莊附近、養殖區上?? 710 HassiHassiu那個炫影和風切聲真的是很可惡，政府和廠商就這樣消極的作為，逼走現有的住民，真的是越看越氣。52 則白jk白jk 電與生態，難以兼顧 台灣太小，感覺風力發電不太容易 這是否與配合 光電能版的 問題 誰多事 歹丸狼這麼難搞，比較吸煤 、挺核來打房價 或 留下一堆鳥大便能給鳥鳥拍照，大多人還是則放棄後者台灣人 台灣人1 個月前風機應該不只有台灣才有吧！問工研院的能源開發所 有沒有文件合約書及使用說明 詠詠 蔡 3 個月前 國外也是有鳥被風機打傷打死，風機本來就是傷害鳥類的機器，死去的鳥類太可憐了，痛死到死掉，風機只是利益，卻造成鳥類的受傷和死亡2回許軍 3 個月前 (已編輯) 財團跟政客的利益比較重要啦 鳥、生物什麼的算個屁 ，你居民的生活更是不值一的議題，笑死；為了綠能環保，砍樹、填掉溼地、農地、漁塭蓋光電板不是常識嗎，風電也同一邏輯啊，根本不意外91 則回覆 Nelson Hsieh Nelson Hsieh 12 天前 (已編輯) 離岸風電干文蛤屁事，五十年前綠牡蠣事件是廠商直接倒垃圾在乾河床，豪雨流垃圾到海洋導致綠牡蠣事件。公共電視應該質問核電廠核廢料問題，不必問再生能源問題。 John CH我記得之前看過一個文章 “進口大量便宜越南蚵 衝擊本土價格慘跌” 台灣蚵沒競爭力，不改變也不轉型，就算沒有來蓋風機，台灣蚵遲早也會被市場汰，變成夕陽產業，沒人要做只是遲早的事，蚵及文蛤的議題算不算是一種假議題？ 如果風機產值及重要性遠大於蚵，那就只要考慮如何降低生態干擾的可能性就好。17 台灣土地寸土寸金，風機發電非常不適合！614 設誰的功勞 換成是文書組的只能用看的不喜歡就推倒會不會漏電水發率 檢查有沒有 候鳥佔用場地多久了？讓我蓋個風機讓我吹冷氣不為過吧？face-fuchsia-tongue-out2 ㄨ男兒 ㄨ男兒 3 個月前 對於食慾含有重金屬的文革會變為鐵人超時卻沒有食慾人會死得比珠寶快 在那邊 一直鳥鳥鳥 是有多重要 死光也沒差

[@巨輪下的深因]

這 上回切西瓜的問題

[@maolu4830]

思想自由的土地上智慧如雨后春笋般茁壮成长

[@bobqiao3718]

我在初中就在想这个问题 ，原来是 摆线问题 谢谢李老师。数学是理解这个世界的科学途径

[@天苯]

5:05 “牛顿 莱布尼茨和洛必达的法则”一提到洛必达后面条件反射地就想接“法则”二字233

[@taochen7016]

关于抛硬币 人们真正更加关心的是，我连续抛几次 硬币，其中至少有一次 为正面的概率！这就是伯努力公式+伯努力分布 来解决的问题。 而不是单纯的 按照每次抛硬币 由于是独立随机事件，前次抛对后次的结果是没有影响，并且硬币出现正面或者反面的概率为50%这个概率值 始终是不变的，就误认为 无论你抛多少次 ，都没有任何区别的是 下一次仍然是50%的概率 得到你想期望的正面或者反面。

[@owenhsiang1574]

我总感觉李老师在做一件大事，这是华人教学界的突破。

[@bluevalley82]

在中国枪打出头鸟。我担心有些人觉得李老师抢了他们的饭碗，哪天要黑李老师。

[@911lylian]

李永乐老师的声音真好听

[@cartiercm]

原來當初歐拉的父親要歐拉讀神學,是約翰伯努利說服後他父親才能繼續學數學, 約翰伯努利這個人太複雜了吧

[@luslmi]

的确如此，加上历史故事，数理化可以很有魅力，谢谢李永乐老师，勾起了我的工科男之心……

[@olivertwist517]

数学界里最会说相声的老师~~

[@DanZhuShui]

李永乐这个名字注定了拥有它的人是不凡的。果不其然，考研线性代数王李永乐，清华老教师。科普男神，硕士毕业于清华。

[@sanchuro7140]

那个时代的人为什么这么天才，总能发现一些有趣有意义的问题

[@汉星-c2i]

我觉得约翰一点儿也不悲情，这就好像武侠中高手之间总会惺惺相惜一样，独孤求败的滋味，高处不胜寒的味道才是悲情。另外好胜心是驱动进步的动力，用在数学领域能成为天才。

[@torpedo19890609]

牛顿难道不是好胜心太强，一晚上干出来了吗？

[@汉星-c2i]

RayYU灬无奈晚来yu灬 😄，说滴对。鲁迅先生说，不满是向上的车轮。

[@王红根-q9i]

成为优秀数字家是最需要智商的，而智商是天赋！不服不行的。

[@qur4959]

所以老尼古拉伯努利是睿智的,学数学伤和气啊😂

[@bluevalley82]

我一个朋友的小孩在ucla读数学，实在太难转科了。数学太难了。好羡慕数学好的人，比如李老师😀

[@doli99sjyiao73]

11:39 这个故事告诉我们，舔狗舔到最后一无所有

[@davidwu1234]

李老師講解的很好！

[@pranktime165]

‘’我私人家教是欧拉‘’

[@lyuinc]

这边有点不对 丹尼尔和他哥哥比欧拉更早在圣彼得堡科学院工作，后来丹尼尔的哥哥挂了，约翰是想要欧拉去陪他的儿子，那个时候丹尼尔已经就很牛逼了，而且欧拉比丹尼尔小。所以这边因为有点问题。

[@bdc9561]

@@lyuinc 大爺你幾歲了？

[@lyuinc]

@@bdc9561 孩儿啊，大爷和你爸一般大。

[@liguangzhang1031]

这期的内容畅快淋漓，爽

[@foxlinn]

除了最速降线，伽利略解决别的问题的方法跟我想的都一样诶

[@张玉清-f6z]

除了你晚生的很多年

[@yangtianyang18]

这一集简直就是精彩！！！

[@ouo9454]

我只記得白努力方程用光我的腦汁...如今還是常使用到😢

[@youwuyou]

还不就是能量守恒吗？

[@SHF-y5b]

太精彩的吧 感謝老師給了這麼有趣的歷史

[@ttttyyyy755]

家里略是不是收废品出身，家里有剪铁机

[@user-rq3iu7sb4c]

这集非常精彩啊，非常喜欢。

[@waitew7275]

约翰：除了莱布尼茨还有谁更懂微积分呀～ 莱布尼茨：雅各布 ………………………………

[@ve7yan]

根本是故意的

[@guogao9054]

懂王川普：没有人比我更懂微积分。

[@mei-chenchen2450]

李老師，板書寫慢點清楚點，我老花眼，看了吃力。感恩！

[@alextse6810]

视频禁止搬运 有字幕

[@秦瑛迪]

字幕在哪？

[@baskinrobin4540]

@@秦瑛迪 cc字幕

[@kosabin1785]

Great story!

[@梁板柱]

伽利略的办法，简单粗暴 天才就是善于把问题简化

[@willdone2942]

感觉适合搞工程，计算机

[@windgo26511]

老伽天生就是个工程师的料子

[@softpure]

爱迪生让他的助手算一下灯泡玻璃的体积。他的助手根据形状用微积分算了几天没算出来。爱迪生怒了，用灯泡玻璃装满水，叫助手把量杯拿过来。

[@arthurhuang6160]

@@softpure 愛迪生腦袋也有問題。拿大的量杯，裝滿水，燈泡按到量杯，再拿起燈泡，看少了多少水就知道體積。

[@赔我小鱼干]

简单粗暴，直接有效

[@6789micro]

悬链线…… y=a/2(e(x/a)+e(-x/a)), a=H/q, H-最低点处水平张力，q-线单位长度的重量

[@jimmymiao7925]

大家难道不觉得最惨的其实是尼古拉吗，俩儿子不学好也就罢了，孙子也不学好😂

[@magiceam]

尼古拉：你妹的全給我跑去學數學，家業還要不要啊？

[@another_august]

@@magiceam 😂💪

[@arthurhuang6160]

尼古拉若地下有知，到現在應該會很高興。全世界的歷史上有多少有錢的富豪與家族，誰能記得多少個？不過你只要念物理都知道伯努力家族，真正留名千史，是再多財富也買不到的。

[@赔我小鱼干]

学好了数学，随便忽悠个经济模型，就是小钱钱呀

[@Lapindaniel]

全家都考进清华，但是尼古拉开心不起来😂😂😂😂

[@139ufo]

讲一讲数学的历史，那些公式背后的故事，就把数学变得有趣了。那个年代真是 神仙打架啊

[@huizhou5169]

伽利略好牛👍问题都是他提出的

[@TchLiyongle]

是呀 很厉害

[@zc952]

伽利略貌似开创了实验科学新纪元

[@올림피그]

i cg 他的一切思想根源是为了赚钱 剪贴片也是 不需要严谨求证 只要有答案流行

[@venusvega1494]

流氓解題法嚇死我了

[@huizhou5169]

@@올림피그 我说他厉害不在于他解题，在于提出问题，科技的进步就是在解决一个又一个难题，如果没有提出问题的，哪来解决问题的

[@user-0487QQ]

搏努力、加油各位學子👍

[@ネイキッドマグロ]

哈哈哈，嫉妒心强的人如果把时间花在与拉后腿上、被拉后腿的人会更能力变强，这是什么原理呢？

[@nicksuper5385]

因为他知道只要强他一个档次以上他才不会被拉后腿

[@ahadicow]

😱李老师永远快乐，千万别嫉妒，我保证在李老师拿奖之前绝不拿奖

[@Davidwe.]

巧了，最近刚好在学极限导数，微积分

[@NanNan-mc8jk]

李老师上课时间到。。不迟到😄😄😄

[@peterepic1003]

哈哈，良好的竞争关系能促进双方成长，就像人类的科技树，发展逐渐慢下来了，但是如果经历战争后会出现新的增长点

[@matthewma7055]

狗屁

[@kensukemuta]

精彩呀，期待下集悲情約翰的貢獻

[@苏老七]

这些名字听得我好害怕。。。

[@TchLiyongle]

苏老七 哈哈哈哈哈

[@Hi-in4iv]

听得我有点眩晕，还是不是俄国人。

[@magiceam]

神仙打架啊.....

[@jontygao]

回忆起被高数统治的恐惧

[@caribbeanwind9706]

老师这么多视频，就这个我看的懂

[@zjyhjqs]

推荐一本书 e的故事 .这书里对伯努利家族的介绍很有意思,作者把伯努利世家称为数学界的巴赫世家

[@soonlee7962]

那么问题来了:巴赫是谁？🤒🤒🤒

[@zjyhjqs]

@@soonlee7962 著名音乐家啊....在音乐史上和莫扎特、贝多芬齐名..

[@JJJJooyyy]

10:16 ㄑㄩˊㄒㄩㄢˊ～ 這個好好笑😂

[@roswellchou2785]

光看標題的「最速降線」就懵了。。。。。

[@holdenmcgroin8917]

这集内容真的很有趣

[@ouyanmao]

禁止搬运哦

[@唐夫志]

好久沒聽到粉筆斷的聲音，好懷念當學生的日子

[@wenwang7123]

我觉得现代科学起源于欧洲是必然而不是偶然，因为实际上在古希腊时代欧洲的科学思想就已经很先进了，那个时候是中国的周朝，而且古希腊也一直使用民主制度治理城邦，独裁官是民选的，所以我觉得从那个时候起，欧洲文明就已经吊打世界上所有其他文明了（不是说军事力量，而是说文明的先进程度），虽然很不服，但这是事实，那个时候起古希腊人就已经在用数学和科学唯物的方法来解决问题了。

[@赔我小鱼干]

Wen Wang 中世纪黑暗了解一下？ 另外古希腊文明本身，就是近代被吹出来的成分比较大。逻辑上参考某人飞黄腾达以后修家谱，把自己跟历史名人找上关系一样。特别明显的例子就是《荷马史诗》作为一个口耳相传的东西，在失传了两三千年以后，居然被失而复得了。这到底是考古还是编造，我就真不发表意见了。以小见大想想别的……加之同时期古希腊文明的很多东西，并不是真见诸记载，有哪些能算作信史也是见仁见智了。但是欧洲近代的强势，塑造了一批文化上的吹子，这是不争的事实。 而古希腊的民主治理，相信你说的是雅典城邦。别怀疑，一场伯罗奔尼撒战争，雄辩地宣告了民主的失败。题外话，事实上民主与集权总共较量过两次，比分是1:1。第一次是伯罗奔尼撒战争，第二次是冷战。在相当长的时间内，民主都是偏贬义的。最具代表性的例子就是美国在1787年费城制宪会议上，制宪代表所大声疾呼的：要共和不要民主。 到底现代民主好不好这个事，有待时间的检验。但目前的历史经验表明，发达国家都是先发达起来以后才扩大的民主。而一上来就搞民主的弱国，迄今为止，没有发展起来的例子呢。 文化上，要自信。

[@贺升平]

@@赔我小鱼干 你是看何新看多了，还是看生民无疆看多了？ 爱因斯坦就说过，现代科学的源头来自于古希腊的形式逻辑和文艺复兴后的实验科学 倒是中国，也不知道几千年都在干嘛

[@daealexander5035]

@@赔我小鱼干 改邪归正，先得承认美国是灯塔，日韩台都比你发达太多。

[@MegaChibachan]

@@贺升平 不要忘了伊斯兰的医学和科学才是现代欧洲的源头。

[@贺升平]

@@MegaChibachan 还真不是，不要乱抬举。阿拉伯帝国承接过欧洲文化，但欧洲科学的发展，伊斯兰没做过什么贡献

[@lx121180]

李永乐老师讲东西让我这个物理盲听得停不下来

[@liyulin2752]

老师，我有一个问题，不知道是否可以从数学角度解释。为什么吃自助餐总会比点菜吃饱的快？是数学逻辑还是心理问题？

[@三姐-s5k]

饮料喝多了。绝不喝饮料，只吃贵的

[@周晏生-z3p]

观察自助餐食物类型的摆放次序，以及取食的顺序，可以瞧出端倪。

[@lianaliu4755]

第一数学天团的宫斗，哈哈，被李老师的说笑了

[@windkiosk]

深深的感觉到了人与人之间智商的鸿沟有多么深邃... 基因的力量是多么强大... 所谓成功来自99%的努力真是扯淡.

[@kevinlai9448]

愛因斯坦講這句話後半段是 1%天份是最重要的 但都被一堆洗腦別人拼博的人截掉 讓人盲目努力 哈哈

[@沙饭]

成功的定义不一样。普通人的成功就是年轻时衣食无忧，老了天伦之乐。如果不努力，可能就得百事哀了。努力是“成功”的最重要的路径了。

[@jacksonlau6608]

前两天常微分老师才给讲了这个故事