Significato geometrico del teorema di Lagrange

Ciao ragazzi! In questo video cercherò di fare chiarezza sul significato geometrico del teorema di Lagrange: sotto alcune ipotesi di continuità e regolarità posso trovare ALMENO un punto, appartenente ad un intervallo, a partire dal quale la retta tangente al grafico della funzione è parallela alla retta sacante la funzione e passente per gli estremi dell'intervallo.
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Buona visione.

[@MYMATEMATICA]

Ciao ragazzi! Vi è stato utile il video? Mi raccomando : rispondete qui ⬇ alla domanda di fine video🎥!!

[@robertaamanda6917]

molto e sono universitaria , grazie tante !!!!!

[@MYMATEMATICA]

Ciao@@robertaamanda6917 , sono molto contento. Cosa studi?

[@robertaamanda6917]

@@MYMATEMATICA economia aziendale !!!

[@MYMATEMATICA]

Bello! Anche se ora, tutto a distanza, credo sia piuttosto pesante. In ogni caso in bocca al lupo e non esitare a scrivere se hai dubbi o domande 💪🏻

[@robertaamanda6917]

@@MYMATEMATICA assolutamente, grazie ancora!!!!!

[@valentinaferaco9799]

Grande! Video super utile, proprio non riuscivo a capirlo da sola. Comunque imponendo f'(c)=0 ci si riconduce al teorema di Fermat giusto? Quindi sostanzialmente il coefficente angolare della retta secante diventa un punto stazionario.

[@MYMATEMATICA]

Ciao, grazie a te. Più precisamente ci si riconduce al teorema di Rolle in cui la retta tangente è orizzontale. In parte ci si ricollega anche a Fermat che ci da la condizione per trovare i punti stazionari 😁

[@francescoveroli1014]

Scusi prof se noi ipotizziamo che f primo di C sia zero stiamo affermando che la retta tangente al punto c abbia coefficiente angolare 0 e per avere zero in quella uguaglianza dobbiamo avere f(a)=f(b) ,quindi la retta congiungente dei punti a,b altro non é che una parallela all'asse delle x, cho non dovrebbe ricondursi al Teorema di Rolle?

[@MYMATEMATICA]

esattamente!

[@aurora_1209]

è possibile che esisti una funzione che pur non soddisfando un'ipotesi del teorema, la tesi è comunque vera?

[@MYMATEMATICA]

no, questa particolarità geometrica avviene solo se sono verificate entrambe le ipotesi del teorema

[@ALEJANDRODAVIDLLESQUENDONAYRE]

ci riconducce al teorema di rolle?

[@MYMATEMATICA]

Rolle è un caso particolare del teorema di Lagrange

[@simo___one5132]

Ci siamo ricondotti a Fermat?

[@MYMATEMATICA]

A quale parte ti riferisci?