Simplex method for solving the linear programming problem

Visual and understandable solution of the linear programming problem using the simplex method.

[@plemedialenik7000]

это самое лучшее объяснение темы, что я видел!

[@user-qc6bb8ep2h]

пока что самое толковое и притом короткое видео из всех, что я нашел на ютубе по данной теме. моя благодарность!

[@hayeselisha2237]

pro trick : watch movies on KaldroStream. Been using them for watching a lot of movies recently.

[@derrickhoward246]

@Hayes Elisha Definitely, been watching on Kaldrostream for months myself :)

[@Dar_606]

Самое понятное видео из всех. Спасибо за помощь :›

[@Noneofngmxlsnz]

Спасибо! Очень простое и доступное объяснение !

[@user-ol1wb6zv8d]

Супер, спасибо больше, искал подробный понятный алгоритм решения на "человеческом" языке

[@ataki2023]

Великолепная подача материала !!!

[@lordadwond3929]

Спасибо за видео! Доступно и приятно подано. Благодарю!

[@ivantrushin3445]

отличное объяснение! метод, конечно, немного отличается от классического для нашего вуза(только формой записи таблицы), но объяснено здесь куда как лучше

[@mathlab4959]

спасибо)

[@user-qj6tk5fw9p]

Спасибо вам огромное!!!

[@dolbykdigital7247]

вы очень талантливая женщина! теперь то уж я сдам зачет васе латкину1 спасибо большое!

[@deinstalyator5704]

Это гениально... Уместить в 10 минут то, что на паре обсуждали 1.5 часа. Я аплодирую стоя!

[@mathlab4959]

На ютьюбе время течет по-другому, не как на парах)))

[@kris.8185]

Спасибо вам за хорошее видео!)

[@mathlab4959]

пожалуйста) приходите еще))

[@milkyel8984]

Здравствуйте. Спасибо за видео. Опорный план это F?

[@mykhailodrahan9446]

Спасибо огромное, очень помогли 👍

[@mathlab4959]

я рада. удачи!

[@dimka11ggg]

Про метод исскуственного базиса, есть видео?

[@motiwasted6960]

Пребольшое Вам Спасибо:)

[@mathlab4959]

удачи!

[@AA-jw5xw]

'Чтоб такой-то такой-то элемент стал равен нулю", а зачем нам его в 0 обращать, зачем строку базисной делать, не ясно. Крайне необходимы комментарии с пояснением действий, т.е алгоритм, по которому мы следуем, выполняя эти действия. Сами действия разобраны хорошо.

[@super_super_alex]

Объяснено всё понятно, но что делать, целевая функция у меня x1+x2? Коэффициенты равны, а при составлении таблицы, разрешающим столбцом является тот, у которого данный элемент наименьший?

[@MrMikhailDJ]

А если у меня в функции F к примеру F-8x1-86, то -86 в симплекс таблице куда-то нужно вносить?

[@ivan_kolo]

А что делать если bi в третьей строке меньше нуля, а все коэффициенты в этой строке больше нуля?

[@artursafiullin7008]

Огромное спасибо, как раз пересдача по этой теме завтра

[@quitekills5697]

жиза

[@chromeraven6162]

Здравствуйте. С помощь этого видео пересдать получилось ?

[@artursafiullin7008]

@@chromeraven6162 Добрый вечер, от части помогло, также на пересдаче были примеры, где надо было решать через ввод искусственного базиса, больше вычислений выходит, чем в обычном.

[@user-wv6dg7tu5y]

Готовлюсь к поступлению в магистратуру, бакалавриат заканчивал на отделении физики, а в магистратуру поступаю как математик. Вы подарили мне шанс на поступление. Спасибо)

[@mathlab4959]

Удачи в поступлении! Учиться - это интересно))

[@user-gd9ep3fr7v]

Мать,Спасибо за объяснение,получил 5 за решение!

[@mathlab4959]

Отлично! Удачи и дальше!

[@dillerbest7868]

А как выбрать разрешающий столбец, если оба коэффициента в функции равны, например : F = x1+x2 ->max, то есть как выбрать минимальный тогда ?

[@mathlab4959]

Выбирайте любой

[@dillerbest7868]

@@mathlab4959 спасибо )

[@zimablue2001]

В классическом (правильном) варианте разрешающую строку надо переписывать с изменениями - делить её на разрешающий элемент, чтобы образовалась единичная матрица, что в свою очередь необходимо для следующей итерации симплекс-преобразований. Мне за такую выкладку (как в видео) поставили 4 на экзамене.

[@mathlab4959]

Деление на разрешающий элемент обычно дает дроби, которые усложняют подсчеты. Ответ не зависит от этой операции - зачем же усложнять?)))

[@taras167]

@@mathlab4959 для машинопригодного алгоритма

[@mathlab4959]

@@taras167 тогда да)

[@user-nd1kn3jy9f]

такой вопрос вот у меня Bi/разрешающий столбец, и вот этот разрешающий момент = 0 ,что делать в таком ситуации?

[@mathlab4959]

Берем этот ноль за минимальный элемент, и эта строка будет разрешающая

[@user-ql9qd2lx2x]

@@mathlab4959 а если все элементы данного столбца отрицательные?

[@mathlab4959]

@@user-ql9qd2lx2x или вы ошиблись, или решения нет

[@user-ql9qd2lx2x]

@@mathlab4959 решения точно нету, но там либо система не совместная, либо уходит на бесконечность. Нам просто препод дал варианты задания, где у половины такая проблема)

[@Venyamur]

Доброго времени суток, а что делать, когда целевая функция F = -2x1 - x2 - x3 направляется к минимуму? Стоит умножать его на -1? И если так, тогда что случится с ограничениями такими как x1 + x2 = 0?

[@mathlab4959]

Ограничения останутся как есть, функция поменяет знак , задача с min сменится на max

[@mar_kha]

3:59 а что делать в случае, если элементы оказались одинаковые? Как тогда выбирать?

[@mathlab4959]

Выбирать любой из одинаковых

[@SK-kl1oz]

Здравствуйте!А разрешающий столбец может быть в B(i) ?

[@mathlab4959]

нет

[@lizakorol8342]

Здрвствуйте, а если F=12x1+6x2+10 (max). Можете пожалуйста сказать, что делать с 10 тогда, если есть?

[@mathlab4959]

F-12x1-6x2=10. 10 вписывается в столбец свободных членов

[@user-fz4ub7lr2x]

Подскажите пожалуйста, а если нет ограничений на знак базисных переменных, то что тогда делать?

[@user-ul1jp5sn7p]

Замени ту (те) переменные разностью двух дополнительных неотрицательных переменных

[@Wayne-ow3cp]

В общем, теперь всё понятно, за это спасибо. Однако, я заметила у Вас ошибку в расчете, но она не критична, как я понимаю. На 9:05, в этом месте ошибка, Вы записали дробь (13/5), однако если правильно посчитать, то там будет (-2/5), т.к. на (-1) Вы умножаете 7/5, получится (-7/5), а при сложении с (1), получите (-7/5) + (5/5) = (-2/5).

[@orlyata2005]

Да, вроде, всё правильно: -7/5 + 20/5 = 13/5

[@user-nf3xi9fn9i]

добрый день. да я тоже сначало так ошибалься. мы не будем сложить (-7/5) на (1). а надо сложить на (4) на третем строке.

[@starkiller1645]

Скажите пожалуйста если у меня в bj\разрешающий столбец bj нужно делить на ноль то что делать?

[@mathlab4959]

не брать эту строку в расчет, ведь разрешающий элемент не может быть нулем)

[@NiKiTjA_OFF]

Как найти минимум? Все элементы последней строки - отрицательные, выбираем максимальный - наш результирующий столбец, выбираем максимальный среди элементов последнего столбца - наша результирующая строка?

[@nenky999]

Здравствуйте, такой вопрос, что вибирать в bj/разрешающий столбец если там 2 одинаковых значения?

[@mathlab4959]

можно выбрать любую из этих строк

[@nenky999]

@@mathlab4959 а если в bj отрицательное число базиса Y3, то решения на X1 нет?

[@nenky999]

@@mathlab4959 А так большое вам спасибо за это видео а то делаю курсовую и нашел ваше видео такое спасение все понятно и легко Спасибо)

[@vivaltti7219]

а если на минимум?

[@nestofrain8514]

Что делать если единственный элемент столбца, который не равен нулю находится в последней строке? Это тоже считать базисом? Что делать если все иксы базисные при том, что решение оптимально, как их найти?

[@mathlab4959]

Вопросы непонятные)

[@I_am_lana_banana]

Вроде понятно, но у меня большой пример до х4 и n-переменных, вот вообще не понимаю как это решать😭

[@mathlab4959]

Если нужна помощь в решении, контакты в описании под видео

[@jetamtskheta]

Все очень понятно объяснено. Но я не поняла, зачем нам каждый раз определять базис (y1, y2; x2, y1; x1, x2), ведь эта информация не используется в вычислениях.

[@mathlab4959]

Используется в конечной симплекс-таблице, по базису находится оптимальный план

[@PresqueSMM]

А если в целевой функции один из коофицентов отрицательный? Мне все нужно перенести?

[@mathlab4959]

Да, с противоположными знаками

[@PresqueSMM]

@@mathlab4959 А если в последнем столбце два одинаковых числа, выбираем любую строку тогда?

[@4RealRadio]

Особенно непонятно зедсь 5:42, ни с того, ни с сего, мы начинаем что-то там высчитывать, хотя по идее, там какие-то преобразования идут, по типу деления на разрешающий элемент и т.д.

[@mathlab4959]

Разрешающий элемент = 1, зачем на него делить? Как показывает опыт, делить на разрешающий элемент вообще не обязательно, это приводит к дробям и более сложным вычислениям, а на результат не влияет

[@4RealRadio]

Высшая математика вот да. Просто, я сравниваю этот метод и ещё несколько. И в тех примерах показывают довольно сложные расчеты (по другому их не назвать). Какую вообще цель мы преследуем решая симплексным методом, если учесть, что построение плоскости куда проще?

[@mathlab4959]

Цель: 1) если в формулировке сказано, что решать именно симплекс-методом, 2) если переменных больше двух, то графически уже не решить. В видео переменных 2 для простоты, и чтобы расчеты вместились в экран))

[@4RealRadio]

Высшая математика а точно, две переменных. А вот про метод - преобразование Гаууса-Жордана. В общем, спасибо за видео и за соответствующее объяснение.

[@mathlab4959]

удачи!

[@leramalaxowa4400]

Подскажите, в столбце bi/разрешающий столбец получился ноль, его принимать за минимальный элемент?

[@mathlab4959]

Да, ноль принимаем за минимальный. Не берем в расчет только отрицательные результаты.

[@user-mk3cg2fe9p]

8:37. Почему мы не можем умножить последнюю строку ра 5/7 и сложить ее первой, чтобы получить 0?

[@mathlab4959]

Последнюю строку умножать ни на что нельзя, поскольку целевая функция изменится

[@user-mk3cg2fe9p]

@@mathlab4959 Не думал, что получу ответ так быстро. Спасибо большое, что ещё заботитесь о подписчиках и студентах !

[@ernesttv2591]

9:09, скажи пожалуйста как ты получила 13/5? Если там 7/5 умножаешь на -1 и плюсуешь 4

[@mathlab4959]

да

[@IhorSyniavskyi]

-7/5 + 4(20/5) = 13/5

[@user-gd5ye6wv9v]

Зачем из одного делать ноль и зачем из первой строки вычитать вторую, не понятно. Когда там идёт умножение число и прибавление одной строки к другой?????

[@user-uu2yn3xd8v]

Сколько душ спасли этим роликом)

[@exception_]

а если получается >= и если умножить на -1 получится отрицательный свободный член....Как в таком случае поступить?

[@mathlab4959]

это не страшно)

[@shaxzodismoilov3836]

F (X) = 4x1 + x2 + 3x3 max 4x1-x2-2x3=3 x1+3x2+x3≥4 3x1-x2+x3≤12 пожалуйста, сделайте видео как это работает

[@mathlab4959]

ок, ждите)

[@shaxzodismoilov3836]

@@mathlab4959 ok

[@gasanmavraev7020]

А как решать если задача на min?

[@user-xj7nt9wh7c]

Вы нашли решение?, если да то поделитесь пожалуйста)

[@jetamtskheta]

@@user-xj7nt9wh7c Домножить функцию на -1 и всё. Функция "перевернется" и где был минимум, теперь станет максимум. Хотя я думаю уже неактуально)

[@mathlab4959]

@@jetamtskheta все актуально, ответ зачет

[@user-jd4jm5ge3s]

@@mathlab4959 но если я умножу на -1 то будет -3-4 max. И после переноса к F получится f+3+4 max и план станет сразу оптимальным ?

[@mathlab4959]

@@user-jd4jm5ge3s да, с минимумом все немного не так. Найдите подходящий пример, и по нему посмотрите решение. Так просто не объяснить. Может, когда-нибудь сделаю видео с минимумом) ожидайте))

[@mrdev7789]

Хех то чувство, когда посмотрел фильм в котором студент нечаянно решил нерешаемые задачи и зашёл посмотреть что же это за такой симпликс метод

[@user-cv2ie2py2m]

Почему мы 8 и 3 поделили на 1?????????

[@sarvar8946]

В 5:26 гляньте а зачем нам там получать 0 ?

[@zahararifbaev5064]

Что делать если F стремится к min или extr?

[@zahararifbaev5064]

И как меняется решение, если в условии x1>0.2, 0

[@zahararifbaev5064]

при F стремится к min, я так понимаю, можно на -1 функцию домножить. Но что делать при extr?

[@amir_od]

А если в ограничении есть знак = то что делать?

[@mathlab4959]

Есть несколько способов. 1) применить метод искусственного базиса, 2) в равенстве выразить одну переменную (которая >=0) через другие, и таким образом получить неравенство. Потом эту переменную заменить выражением во всех неравенствах и функции и упростить. Получается на 1 переменную меньше)

[@amir_od]

​@@mathlab4959Не совсем понятно. Как можно получить неравенство если выразить переменную. Например у нас имеется ограничение x1-x2+2x3=4. Выразим x1: x1=4+x2-2x3. Что дальше?

[@mathlab4959]

@@amir_od а в условии х1>=0? Если да, то вот и неравенство)

[@amir_od]

@@mathlab4959 А если в столбце b изначально есть отрицательные элементы то такой метод не пойдет?

[@mathlab4959]

@@amir_od столбец b не влияет на метод

[@reflection8008]

А можно ещё больше паузы делать?

[@4Fujin]

Записал канонический вид как на видео и не сдал экзамен. Спасибо))))

[@hayotbekazatov4785]

Вы добавили дополнительные переменные? Конический вид получается после введения дополнительных переменных, а не после приведения в отрицательную или в положительную форму. Наверно в этом месте ошиблись.

[@yuliavaskiv1374]

Добрый день, как это сделать? Денежные средства предприятия могут использоваться для финансирование трех проектов. Проект А гарантирует получение через год прибыли в размере 0,04N грн. на каждый вложенный рубль. Проект В гарантирует получение прибыли в размере 0,08N грн. на каждый вложенный рубль, но через два года. Проект С предусматривает получение прибыли в размере 0,1N грн. на каждый вложенный рубль, но через три года. При этом предполагается, что весь доход, полученный от инвестирования в любой проект в отчетном периоде должен быть реинвестированная в один из трех инвестиционных проектов. Определить, как нужно распорядиться капиталом в сумме 5 млн грн., чтобы максимизировать общий доход, который можно получить через три года после начала инвестиционной деятельности (N=5)

[@mathlab4959]

Пишите лс (контакты под видео), помогу

[@user-fd9jz3rr8b]

)

[@AniSlimChannel]

Я, конечно, всё понял. Однако чуть не заснул)))

[@notforvideoschannel]

Чорная магия.

[@de_Voux]

Решение для частного, крайне редкого уравнения, которое толком и не применить для решения других, более сложных уравнений, в которых нет настолько удобных цифр. При этом нормально не объяснены методы и приёмы, которые можно осуществлять при оптимизации. За такое можно поставить только неуд.

[@Akma-jg7pw]

Не теряйте зря время. Абсолютно неверное обьяснение, которое подходит под решение конкретно этой задачи. Какой то подгон под ответ. Но это не правильное обьяснение, попробовала решить порядка 5 задач этим методом, все ответы неправильные.

[@n.volsky455]

Решил 3 задачи, все правильно получилось.

[@aleksandrsadef32]

Решение верное ... Но его преподнесение крайне не верно. Указывается конечное действие а не реальное действие. Вместо метода треугольника какие сложения из воздуха. Никаких точных условий. Для примера в 3 таблице элемент 2;2 должен быть 1 (метод треугольника в помощь) элемент 2;3 должен быть 1/5 Лучше почитать на math.semestr там фулл теория ну или другое что смотреть. Так что да ваш комментарий полностью верен.

[@forse_7183]

Много ли пришло сюда людей из-за Ефромеева?)

[@user-wr9fi1dh1g]

Разберитесь сначала в методе, коллеги, это неверное объяснение...

[@user_Trv]

медленно и бесполезно

[@user_Trv]

она 8 делит на 1 и 5 на 5... мы же не детсадовцы

[@TuT_gravirovka]

мне не понравилось

[@firenik4422]

Какой нахер игрук???? Это невыносимо слушать

[@nenky999]

ну тогда выйди в окно и не смотри зачем писать свое никому не нужное мнение

[@user-do6bf1bu5p]

Эта женщина помогает, а ты тут пришел самооценку свою поднять? Пшёл отседава