심심할 때 풀어보는 수학 문제들 - 시청자분들의 좋은 풀이들

그동안 올렸던 영상들에서 시청자분들의 좋은 풀이들을 모아보았습니다.
(요청도 있었구요)
다양한 아이디어들을 얻어가시면 좋겠습니다😊
#수학 #심심할때 #도형문제 #아이디어 #재미있는퀴즈 #공부

[@cakemath]

이 영상에 실리지는 않았더라도 좋은 의견 남겨주신 모든 분들께 감사드립니다! 😊항상 행복하세요!

[@이강혁-w1d]

한 문제 다르게 푸는 다양한 아이디어를 볼수 있어서 정말 즐겁게 봤습니다. 올려주신분들, 정리해주신 케잌수학님 모두 감사드립니다.

[@cakemath]

즐겁게 봐주셨다니 기쁘네요😊댓글도 남겨주시고 너무 감사드립니다!

[@glooming1267]

케익님 풀이 말고도 이렇게 소개해주는거 좋은듯 잘봤어욤

[@cakemath]

감사합니다! 더 많은 아이디어들을 담지 못하는 게 아쉬울 뿐이네요😭

[@bulletprooves]

오...! 이렇게 여태 업로드하신 영상 묶음으로 올려주시니까 보기 편하고 좋네요 ㅎㅎ 감사합니다

[@cakemath]

네 좋은 풀이들이 많아서 소개하고 싶었어요😊

[@gcroe4]

옛날이나 지금이나 도형은 머리 아프네요 풀이방법이 여러가지로 생각해 보는것 아마도 수학을 하는 목적이 아닌가 싶네요 좋은 컨텐츠 인듯 합니다

[@cakemath]

네 저도 생각하지 못했던 방법들을 많이 제시해주셔서 저도 많이 배우고 있습니다😊

[@hyeonsseungsseungi]

오오! 신박한 풀이들이 많군요!

[@cakemath]

맞아요 ㅎㅎ좋은 아이디어들이 참 많죠😊

[@117hippo3]

헛!! 바쁘신 와중에 이런 방법을...ㅎㅎ 감사합니다. 좌표평면위에 얹는 방법이 해석기하학인데 이문제는 해석기하학이 더 어렵지요 ^^

[@cakemath]

맞아요 ㅎㅎ적분하려니 아예 개념부터 다시 설명을 해야 할 부분들이 많더라구요 ㅎㅎ삼각치환 적분으로도 안되는 식의 형태라서요 ㅎㅎ

[@hyeonsseungsseungi]

8:11 배각공식에 의해서 5sinx = 3sin2x=3×2sinxcosx 양변에 sinx를 캔슬하면 cosx=5/6 따라서 sinx= √11/6 삼배각공식에 의해서 sin3x = 3sinx-4sin^3x =3√11/6-4×11/36×√11/6 =(3-4×11/36)×√11/6 =8√11/27 따라서 삼각형의 면적은 1/2×3×5×sin3x =1/2×3×5×8√11/27=20√11/9입니다.

[@cakemath]

크 이렇게 깔끔하게 정리해주셔서 너무 감사합니다😊

[@117hippo3]

앗...저도 같은 방법으로 사인법칙을 용해서 풀었습니다...벌써 풀이를 올려주셧군요 ㅎㅎ 감사합니다.

[@홍e-b4q]

삼각형 넓이 문제 직관적으로 심플하게감 3sin2x=5sinx 3(2sinxcosx)=5sinx 6sinxcosx=5sinx sinx(6cosx-5)=0 sinx=/=0 cosx=5/6 =>5 : 6 : \/''11 sinx=\/'`11/6 ------1번 밑변 =L L=3cos2x +5cosx =3(cos^2x -sin^2x)+5cosx =3(25/36 -11/36)+25/6 =3×14/36 +25/6 =7/6+25/6 =32/6 = 16/3-------2번 S=1/2 x 5 x L × sinx =1/2 ×5×16/3×\/''11/6 =20\/''11 /9

[@cakemath]

심플하고 좋은 풀이 너무 감사합니다😊

[@hyeonsseungsseungi]

마지막 4번째 문제는 놀라운 풀이법을 발견했지만 여백이 부족해서 적지 않기로 합니다.

[@cakemath]

ㅋㅋㅋ하지만 언제나 좋은 풀이를 제시해주시는 현씅님😊👍

[@lghis]

5:22 여기 혼자 풀어보다가 n^2=m+2 m^2=n+2 m=루트n+2 n^2=(루트n+2)+2 2^2=(루트2+2)+2=2+2=4 즉 n=2고 n+2에 2를 대입하면 4로 m=2가 나오는데 어느 부분이 틀린건가요? 중1이 어디서 주어들은걸로 푼거라서 어디가 틀렸는지를 모르겠네요

[@cakemath]

그렇게 했을 때는 m과 n이 다르다는 전제에 모순이 생겨버리네요😅

[@cakemath]

m은 루트n+2 뿐 아니라 -(루트n+2)도 가능합니다!

[@지운강-i7m]

10:32 여기서 밑변길이를 각의 이등분 선의 성질로도 구할수있네요

[@cakemath]

맞습니다😊좋은 의견 감사합니다👍

[@문상민-n3k]

두 번 째 문제는 '주어진 조건을 최대한 이용하겠다'를 풀이 방향으로 잡아보면, m², n²에 대한 관계식이 주어졌으므로 m³, n³을 각각 m²×m, n²×n으로 바꿔 적은 후 m², n²에 각각 n+2, m+2를 대입하여 정리하면 4mn-m³-n³=2mn-2m-2n임을 얻어낼 수 있습니다! 이후 풀이는 영상과 동일하게 진행되겠네요.

[@KkuegKkueg]

1번문제에서 삼각형에서 저 두 내각의 크기를 뺀다고 풀리는게 이해가 안되는데 설명해주실 수 있나요?(중3 수준으로 설명해주세요...)

[@asvinss]

농담으로 말씀하신거에요 그래서 뒤에 이게 정답이다라고 따로 말씀하신거고요

[@naeunlee2762]

1번문제에서 내각의 합이 180도인데, 큰 삼각형의 내각은 표시된 60과 45와 x가 아니라 45랑 표시안된 윗 꼭지점 각이랑 x를 합해서 180이 되는거 아닌가요??

[@cakemath]

아 신박한 풀이라고 말했던건 찍기라는 뜻이었습니다😅말씀하신 내용이 맞습니다 ㅎㅎ

[@dhkim4621]

ㅋ 이해가 안되어서 댓글 봤는데. 찍기하는 글을 보고 휴 했다..

[@Goki_Mangchi]

뭔 말인지 15분 동안 생각해보다가 댓글 내려보고 알았다... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-p2yhkd1s]

각 문제마다 권장 풀이 시간은 얼마나 되나요?

[@cakemath]

대부분 3-5분 정도면 괜찮을거 같고 고구마 문제 같은 경우엔 7-8분 정도면 적당할거 같아요!😊

[@gcroe4]

답을 찾아가는데 권장 풀이시간을 생각해야 한다는게 참 안타깝네요 대학때 미분방정식을 풀때 3일을 고민후에 풀어냈을때 짜릿함을 지금도 가지고 있는데요 정해진 시간에 문제를 풀어야 한다는 현실이 안타깝네요

[@cakemath]

맞아요 ㅠㅠ어쩔 수 없는 입시 현실이죠. 더구나 이번 대통령 발언으로 입시계는 혼돈의 케이아스가 되어버렸답니다😭

[@yuccal1574]

첫번째 풀이가 올바른 답을 낼수있는 이유가 뭘까요 ㅠㅠ

[@나-o2u]

떳다 내 베트남칼국수

[@cakemath]

ㅎㅎㅎ매번 감사합니다😊