🖩Sinus et cosinus 1/3 : démonstration 📏géométrique📐 des additions niveau collège

[@pfiou6591]

Merci pour ton travail! TOUT ton travail!! ❤

[@Techniquement]

Merci beaucoup.

[@pascalostermann720]

Intéressant. J'ai beau avoir greffé les formules jusque dans ma moelle épinière, c'est toujours bon de refonder ses connaissances. J'arrête donc à votre schéma, à 2:34, et j'essaie de retrouver votre raisonnement. Je ne suis pas certain que je regarderai jamais la suite, mais déjà un grand merci pour l'exercice.

[@Techniquement]

Merci beaucoup. Bon courage pour redémontrer ça. C'est pas super compliquer, mais c'est super long et très monotone je trouve.

[@pascalostermann720]

@@Techniquement Je crois que je tiens l'idée : sin(a) et cos(a) sont la valeur d'un des côtés du triangle rectangle dont un angle est a, rapporté (j'ai retrouvé au passage la signification de ce verbe) à l'hypothénuse... Je crains pourtant de ne pas parvenir à faire le reste de tête, et de devoir passer au papier. Mais cela ne devrait pas poser de problème, d'autant que je connais le résultat. À suivre quand j'aurai retrouvé du papier dans mon foutoir. Ceci dit, je ne vais pas faire les 4 preuves : une seule suffira, d'autant que les 4 résultats se déduisent assez aisément les uns des autres.

[@Techniquement]

@@pascalostermann720 C'est un excellent début. Une fois qu'on a fini dans le triangle bleu d'exprimer les longueurs des côtés en fonction des sinus et cosinus de l'angle alpha, il faut continuer ainsi dans tous les autres triangles en exprimant les côtés en fonction de l'hypoténuse et de l'angle. Quand on a les 4 triangles, il n'y a plus qu'à se positionner dans le rectangle et utiliser les égalités des longueurs des côtés opposés. Pour contre cos(a+b) et sin(a+b) vont arriver en même temps, parce que certaines longueurs vont demander du cos, d'autre du sin. C'est pour cos(a-b) et sin(a-b) qu'on peut en vérité faire la démonstration en 10 secondes en utilisant la parité des fonctions, à savoir que sin(-x)= -sin(x) et cos(-x)=cos(x).

[@pascalostermann720]

@@Techniquement OK, j'ai trouvé. Ma démonstration est un peu laborieuse, et je ne vais pas essayer de la reproduire ici, mais elle passe par le fait que l'angle EFC est le même (alpha) que FAD. Maintenant, je me sens de regarder votre vidéo. Encore merci pour l'exercice : je ne me sens pas trop rouillé.

[@Techniquement]

@@pascalostermann720 De toute façon la démonstration EST EN ELLE-MÊME laborieuse quand elle est faite avec de la géométrie, donc c'est normal de la trouver laborieuse. Les suivantes seront bien plus rapide mais feront appel à des notions bien plus avancées.

[@jean-pierre289]

Belle demonstration ! Quand je pense que mes etudiants en 3e annee d'ecole d'ingenieur etaient tous a chercher febrilement sur google parce qu'ils avaient tous oublie leurs formules de trigonometrie.

[@Techniquement]

Merci beaucoup. Pour le coup, j'ai jamais été adepte de retenir les formules, mais plutôt de comprendre leur origine et comment les retrouver. Si c'est des élèves d'école d'ingé, je pense que les 2 prochaines vidéos avec les démonstrations à l'aide des complexes puis des matrices de rotation vont les aider à les retrouver rapidement.

[@renelefebvre53]

Magistral ! Bravo

[@Techniquement]

Merci beaucoup.

[@xavierderom6316]

Merci c'est sympa, je vais me faire les trois vidéos à la suite

[@Techniquement]

Merci beaucoup. J'ai voulu faire en sorte d'avoir une méthode de démonstration pour tous les niveaux. En vrai c'est plus pour les personnes comme moi qui n'aiment pas apprendre par cœur mais qui aiment bien retrouver les résultats rapidement. Enfin, rapidement ça va dépendre, plus t'avance dans les vidéos, et plus ça fait appel à des notions avancées qui ne sont pas forcément simples à gérer, mais tu gagnes en vitesse de démonstration.

[@rattoraysamuel]

3:27 : petite coquille : c'est EF et non AE qui est égal à sin(beta). Sinon la vidéo est top comme à l'habitude ;).

[@Techniquement]

Merci du commentaire. J'ai pourtant revérifier, mais c'est possible que malgré ma vigilance des coquilles arrivent à passer. Merci de me l'avoir dit en tout cas.

[@bbbenj]

Un bon rappel.

[@Techniquement]

Merci. C'est comme le vaccin, il faut un petit rappel de temps à autres.

[@bbbenj]

@@Techniquement chuuuut 🤫 pas *LE* mot tabou 🙀

[@Techniquement]

@@bbbenj C'est pas tabou, sauf pour les anti-vax.

[@Elviswong79]

Bien intéressant merci

[@Techniquement]

Merci beaucoup.

[@archibaldtuttle1664]

12:34 Après Sinus et Cosinus pourquoi pas Minus et Cortex ?

[@Techniquement]

Parce qu'ils ne font pas partie de la même familles. Et puis minus, ça va encore, mais Cortex il a trop pris la grosse tête il m'insupporte avec ses vibrisses et tout, et son air de "à nous de tenter de conquérir le monde", et niah niah ni, et niah niah na... M'énerve lui en plus avec ses oreilles de gros rat de laboRAToire

[@archibaldtuttle1664]

@@Techniquement 😂😂

[@noravivert5616]

Honnêtement... J'ai fait un bac L et j'ai eu de si mauvais profs en 3eme et 2nde que j'ai pas plus de niveau que la 4eme. Donc ça avait l'air logique mais j'ai rien compris 😅

[@Techniquement]

Tu sais, dans ma famille y'a que des littéraires qui considèrent qu'au delà des additions et multiplications, les maths c'est de la sorcellerie et que c'est impossible. Par contre ça ne les dérange absolument pas de parler 7 langues comme si c'était un truc trivial. Donc ouais, que tu comprennes pas en vrai déjà c'est pas grave, et ensuite c'est absolument pas un problème si de base c'est pas une matière que t'affectionne plus que ça. Dans les faits, à part si tu veux te lancer dans un truc où tu as absolument besoin de ça, je pense que tu peux passer ta vie entière sans comprendre les équations trigonométriques et faire quand même des trucs de grande qualité.

[@noravivert5616]

@@Techniquement Après cette vidéo m'intrigue. Je pense que j'vais essayer de la revoir à tête reposée avec un onglet de recherche ouvert pour les trucs que je comprends pas

[@Techniquement]

@@noravivert5616 Si vraiment y'a des trucs que tu ne comprends pas, n'hésite pas aussi à me poser la question. Je pourrais réexpliquer de manière différente, et puis ça servira peut-être à d'autres personnes dans le futur donc c'est toujours bon à prendre.

[@bendiaz8157]

PREUM'S ! Dans les règles (en majuscules) 😁

[@Techniquement]

Mouais, ça va pour cette foi :-P

[@Jpm-n8e]

Je suis limite de dénoncer ce commentaire pour usage illicite du prems. Mais pour la pérennité de la chaîne je ne vais que bouder

[@bendiaz8157]

@@Jpm-n8e 🤣🤣🤣 du moment que c'est pour le bien de la chaîne, l'essentiel c'est que ça valide 😁

[@Techniquement]

@@Jpm-n8e Non mais je crois que je vais commencer à mettre des patrouilles avec des outils de mesures pour vérifier la légalité de ces preum's.

[@bendiaz8157]

@@Techniquement Ah mais la règle du PREUM'S ne contredit pas la théorie de l'algorithme KZbin, au contraire elle la favorise. S'il n'y avait pas de règle du PREUM'S, il y aurait moins d'interactions dans les commentaires, et ça, KZbin il est pas d'accord ! 😁😄😆

[@jean-pierre289]

Loin de moi l'idee de chipoter, mais le principe de la demonstration fait que la formule n'est valide que pour alpha et beta compris entre 0 et pi/2. Donc on ne peut pas utiliser les proprietes de parite du sinus pour etendre a des angles quelconques. Et d'ailleurs en maths, on parle en radians et non en degres. Mais bon j'admets que je coupe les cheveux des mouches en quatre. Belle video a part ca !

[@Techniquement]

Merci du commentaire. Effectivement, la démo limite la validité de la formule entre 0 et pi/2. Mais je pense qu'avec un petit changement de variable on peut sans trop de soucis démontrer que l'étendue de la validité va bien au delà de cet intervalle. Quoi qu'il en soit, l'idée première est bien plus de pouvoir avoir un support pour retrouver ces formules que de démontrer leur exactitude sur l'ensemble R (et même C si ça mémoire est bonne).

[@nicocopar8141]

J'avais oublié à quel point je détestais les maths au lycée ! Merci pour ce petit coup de jeune 😂 P.S. je n'ai pas écrit "les maths c'est nul" j'ai écrit "je détestais". Alors on ne vient pas m'insulter et me traiter de béotien, je connais l'importance des maths dans la science, mais je n'aime tout simplement pas me casser la tête avec toutes ces formules. Chacun son truc

[@Techniquement]

Tu sais, dans ma famille les maths c'est considéré comme un outils de torture. Quand je suis arrivé au collège et que j'ai adoré et réussi en maths, tout le monde m'a regardé en mode "y'a un bug là, d'où ça existe dans notre famille quelqu'un qui comprend ça". Donc bon, je n'ai jamais arrêté de m'éclater en maths depuis, mais je ne considère pas que de ne pas aimer les maths c'est un problème. Je vis littéralement avec une personne qui me dit que "les nombres négatifs c'est n'importe quoi ça ne devrait même pas exister".

[@nicocopar8141]

@@Techniquement je me doutais que tu comprendrais, je pensais plus aux excités dans les commentaires qui deviennent fous des qu'on émet un avis divergent du leur. Pour les nombres négatifs ça c'est simple, c'est comme une dette 😅

[@Techniquement]

@@nicocopar8141 Ouais mais le pire, c'est que au delà même de son fameux "les nombres négatifs ça devrait même pas exister", on a des jeux avec des jetons de dette où y'a écrit dessus "-1" ou "-2". Et là en situation ça se passe très bien, mais c'est juste un refus total du concept. Et ne t'avise surtout pas de lui parler de nombre complexe, transcendant ou irrationnel, sa réponse sera la même "non mais les nombres, si c'est pas pour compter un truc dans mon sac ou sur les étiquettes de prix, ça n'a pas de raison d'exister".

[@Jpm-n8e]

Bon même si je suis inéluctablement inéluctable. Aucune règle n’existe sur la majusculite du prems. Je vais être sérieux (pas longtemps promis). Ces formules doivent être une des rares que je connaisse 35 ans après les avoirs apprises en 4ème sans en connaître la démonstration. Pourtant par un moyen très simple mnémotechnique elles sont là depuis. La dernière fois que j’ai proposé ce moyen partagé dans un commentaire d’un autre KZbinur j’ai été shoute car politiquement pas correct mais très efficace ! Donc merci pour la démonstration qu’il faut à mon avis agrémenter d’ajout de pi/2 ou de pi pour arriver a alpha+beta

[@Techniquement]

Faut pas être trop sérieux, après ça fait mal à la tête. Pour passer aux formules avec la soustraction, en effet on peut largement jouer sur la parité des fonctions sinus et cosinus. Mais bon, au cas ou je me suis quand même lancé dans une démonstration intégralement mathématique. Parce que je me vois mal dire à des élèves de collège "bon bah cos est paire, sin est impaire, donc POUF on a ces formules", sachant que la parité des fonction c'est niveau lycée. Par contre je suis très intéressé par le moyen mnémotechnique pour retenir ces formules.

[@Jpm-n8e]

@@Techniquement cos est homosexual pervers. Donc homosexuel implique coscos sinsin. Et pervers implique le -

[@Techniquement]

@@Jpm-n8e Pas sûr que ça marche pour moi cette technique parce que ça fait appel à des jeux sur les mots et les notions, mais c'est drôle comme vision. Je suppose avec cette logique que sinus est hétéro et pas pervers ?

[@Jpm-n8e]

@@Techniquement c’est exact. Ma prof de 4eme me l’a appris. Ça reste. J’ai déjà donné cela à d’autres prof et ils ont trouvé l’image parfaite pour retenir la formule. Après c’est comme tout. Un bon moyen mnémotechnique est celui qui marche pour soit même.

[@Techniquement]

@@Jpm-n8e On est d'accord. Y'a pas de moyen mnémotechnique parfait. Il faut juste qu'il soit adapté à la façon dont la personne réfléchi.

[@Benoit-Pierre]

0:29 le nombre de vues est inférieur au nombre d abonnés, elle vient d où ta statistique ?

[@Techniquement]

J'ai pas compris le sens de ta question sur "inférieur au nombre d'abonnés", mais la stat vient directement des données de KZbin. Quand t'as une chaîne t'as tout un tas de donnée, avec les vues, les répartitions abonnés/pas-abonnés, hommes/femmes, par pays....

[@Benoit-Pierre]

@@Techniquement tes vidéos ont un quart de vue comparé au nombre d abonnés. Si les vues sont faites par de gens qui sont pas abonnés, ça veut dire qu aucun abonné ne regarde tes vidéos. Donc, si être abonné incite à ne pas regarder tes vidéos, faudrait que Tu incite les abonné s se désabonner ... Pour augmenter tes vues. Ton message aurait du sens si tes vues étaient supérieures aux abonnement.

[@pascalostermann720]

Cette vidéo date d'il y a 5 heures. Et seulement 3 lorsque vous écriviez. Il faut un peu de temps avant d'avoir des vues. Surtout que je ne suis pas certain que ce sujet de trigonométrie attire les foules.

[@Techniquement]

@@Benoit-Pierre C'est pas dans ce sens que ça s’interprète. En fait ça me dit que sur 20 personnes qui viennent voir ma vidéo, 5 personnes vont être abonnées et 15 ne le seront pas. Du coup le but est d'inciter les personnes qui regardent mes vidéos et qui ne sont pas abonnées à le faire. Parce que ça fait grossir la chaîne, et surtout c'est mieux pour la santé de la chaîne et son avenir d'avoir des personnes abonnées qui sont intéressées par mon contenu et viennent le voir, que d'avoir des personnes qui s'abonnent mais qui ne viennent jamais voir les vidéos.

[@Techniquement]

@@pascalostermann720 Surtout, les données de KZbin ne concernent pas CETTE vidéo spécifiquement, mais sont le résultat des dernières 10-20 vidéos je pense.

[@elrondarwin3869]

Pour un référencement alterne interne

[@Techniquement]

Est-ce qu'on est bien sûrs que le référencement soit bien en année d'internat ?

[@guillaumehugo1580]

Commentaire pour aider au référencement de la chaîne.

[@Techniquement]

Merci beaucoup. Faut dire à l'algo que la vidéo doit être plus vue. Je ne sais pas si c'est le sujet qui plaît moins, ma communication qui n'a pas été bonne... mais elle a un démarrage compliqué.

[@noravivert5616]

Bon, au 4ème visionnage, en faisant des recherches (j'ai déjà dû retourner chercher les définitions de Sinus et Cosinus… je me souvenais plus du tout. Si toutefois je l'ai su un jour), je crois que j'ai enfin compris… Je serais incapable de ré expliquer, mais au moins ça n'avait plus l'air d'une incantation magique sans queue ni tête…

[@Techniquement]

Après, très honnêtement, si tu veux pas faire des maths où un métier où tu as besoin de la trigo, tu peux parfaitement passer ta vie entière sans l'utiliser ni la comprendre la formule. Genre pour payer ton pain ou tes impôts, ou faire une comparaison de quel maison est la plus sympa pour y vivre, tu vas pas en avoir besoin.

[@noravivert5616]

@@Techniquement Oui, mais c'est une petite fierté perso d'avoir à peu près compris cette vidéo ! Après non… dans ma vie je fais du théâtre et je me prépare à faire des trucs sur ytb (parlant d'athéisme et de critique des religions)… Donc les maths… À part compter mes cachets d'intermittence et d'aspirine…

[@Jpm-n8e]

Je suis inéluctable maintenant

[@Techniquement]

Si j'étais méchant, je pourrais supprimer le commentaire. Mais bon, j'aime l'humour nul pour faire chier, pas juste être méchant par pur sadisme.

[@jean-pierre5919]

Un petit commentaire pour flatter l'algo et aussi pour dire que j'ai les sinus bouchés à cause d'une bonne crève.

[@Techniquement]

Merci beaucoup du commentaire. Pour les sinus bouchés, il paraît qu'un décapsuleur à bière est inefficace, mais que le tire-bouchon l'est légèrement plus (logique).

[@Jpm-n8e]

Preum’s

[@Techniquement]

Hop, hop, hop. Contrôle du commentaire. Vous savez à quelle vitesse vous commentiez ? Ballon, on souffle. Et plus vite que ça. Et je veux les papiers du clavier également. 😛

[@archibaldtuttle1664]

🥇🥇👍👍👏👏

[@philemonmavercoin]

👍🏆🥇🎉 et médaille en chocolat 🎖

[@philemonmavercoin]

Super, tu as pris soin de mettre en surbrillance ! 👍 On voit mieux les petits alphas et les gros bêtas 😁

[@Techniquement]

Bah oui, ça sert de me dire quand y'a des trucs qui ne sont pas lisible. Je prend en compte les critiques. Par contre j'ai supprimé l'ancienne vidéo totalement à l'arrache sans faire attention que c'était le lien que j'avais donné, et j'y ai pensé ce matin juste avant la sortie.

[@philemonmavercoin]

@@Techniquement Pô grave, j'espère que celle-ci décolle bien.

[@Techniquement]

@@philemonmavercoin Bof, le début est pas terrible. Mais bon, mon but n'est pas de casser internet, mais d'aider des personnes qui pourrait en avoir besoin. Donc si ça aide ne serait qu'une seule personne, je serais amplement satisfait.

[@philemonmavercoin]

@@Techniquement C'est vrai, je reprends mon premier com : il s'agit d'une référence à destination de nos jeunes collégiens.

[@Techniquement]

@@philemonmavercoin Puisse cette vidéo les aider à avoir de bonnes notes à leurs contrôles, et les ramener dans le droit chemin du Monstre En Spaghetti Volant . RAMEN

[@arverneexpatrie2463]

Oh putain ! C'est pas beau de vieillir ! 😑🧐

[@Techniquement]

Ouais, bah je me prends des coups de vieux en ce moment avec les gens qui me disent être nés quand je rentrais au lycée....

[@martinmato8527]

Et quand on a les sinus bouchés à cause d'allergies chroniques, c'est le mal de tête carabiné assuré... C'est le parallèle que je fais à ce genre de gymnastique intellectuelle a 11 h00 du soir, après avoir passé plus de 40 ou 50 ans sans en faire. Forcément on est rouillé et çà se sent...

[@Techniquement]

Ouais mais c'est parce que tu ne prends pas assez soin de tes sinus, contrairement à tes cosinus. Est-ce que t'as déjà eu tes cosinus bouchés ? Bah non, bien sûr 😛 Eh tu remarqueras quand même que ça fait plus de 18h que la vidéo est sortie, et pas de trace à l'horizon de notre gugusse multi-compte.

[@martinmato8527]

@@Techniquement *_pas de trace à l'horizon de notre gugusse multi-compte._* A sa dernière visite, il s'est tellement ridiculisé (pour la 231eme fois) qu'Il a affirmé qu'il ne viendrait plus. Voyons si il va tenir ses engagements, pour une fois 🤔...

[@professeurdionysos-7012]

C'est beaucoup plus récent pour moi (début et milieu des années 2000), mais je suis tout aussi rouillé, apparemment.

[@martinmato8527]

@@professeurdionysos-7012 Ah ben c'est comme tout: sans entraînement, ou sans pratique on oublie très vite. mais çà revient vite aussi, je pense. faut juste pas avoir honte de se retaper des exercices de collège pour la remise à niveau. on ne peut pas tout retenir et c'est normal.

[@professeurdionysos-7012]

@@martinmato8527 Il faut dire qu'avant de me tourner vers mon métier d'instituteur et donc de recommencer à faire des maths, j'avais plutôt choisi un cursus littéraire. J'étais capable de m'exprimer dans quatre langues en plus du français, mais il ne fallait pas me demander de calculer une fonction.

[@armand4226]

Trop vite, il faut écouter et on n'a pas le temps de visualiser ce qui est dit. Il manque un curseur de souris qui se balade sur les lettres ou côtés dont le texte parle. Dommage pour moi : obligé d'arrêter la vidéo après chaque phrase. C'est pénible, je ne suis allé jusqu'à la fin.😢

[@Techniquement]

Et encore, on m'a fait la remarque et j'ai mis les segments et angles en surbrillance. Mais en tout cas merci beaucoup pour ce retour extrêmement utile, ça va me permettre de faire des vidéos plus lisibles pour la suite.

[@armand4226]

@@Techniquement Parfait, merci. Pour les nuls en maths comme moi, il ne faut pas aller plus vite que la musique. Enfin, tout dépend de ta cible de "visionneurs" .... les plus forts n'ont certainement pas eu ce problème. 😉

[@Techniquement]

@@armand4226 Il n'y a pas de personnes "nulle en maths", mais juste des personnes qui n'ont pas eu la chance de croiser des profs qui leur donne l'amour de la matière et qui comprenne qu'on ne naît pas avec un niveau de doctorat en maths. Mon but à la base c'est d'aider au maximum les élèves qui ont la malchance d'avoir de très profs qui tracent sans s'occuper de s'assurer que tout le monde comprenne.

[@armand4226]

@@Techniquement Tu as tout dit. 9 années d'études, un seul prof de maths (en 4ème) m'a fait apprécier cette matière. Par contre, je confirme que tout le monde n'est pas égal face aux maths. J'en suis la preuve vivante : depuis l'école primaire, j'ai eu des difficultés. Calcul mental, tables de multiplication, dur, dur. Même maintenant à 68 ans, pas d'amélioration 😄.

[@Techniquement]

@@armand4226 Tout le monde n'est pas égal pour être à l'aise en maths, comme tout le monde ne peut pas faire le 100m en moins de 10 secondes. Par contre, bien expliqué, n'importe quel problème de math peut être compris au moins dans ses bases par des "profanes". Après, si t'aime pas les maths tu vas rien retenir et trouver que c'est chiant, mais tu peux comprendre. Ma chérie a eu par exemple de super notes au bac grâce à moi, mais elle a tout oublié la semaine d'après parce qu'elle déteste les maths (c'est une pure littéraire pour le coup).

[@erikfrachot8110]

Il eut été sympa de nous expliquer c est quoi sinus et cosinus avant de travailler avec mais je suppose que c'est le syndrome du prof de math qui est de nous refiler des formules et autres termes a nous faire bêtement appliquer plutôt que de nous les apprendre je soupçonne d'ailleurs ces profs de ne rien bitter a ce qu ils racontent et de se contenter d appliquer des formules parce que c'est comme ça et pis c'est tout ce qui fait que je suis nul en math parceque par principe je refuse d'utiliser des trucs vagues que j'ai pas compris il aura quand même fallu que j'attende trente ans pour qu un mec m explique a quoi peuvent servir des équations dans la vraie vie chose qu aucun de mes prof n'a fait malgré mes demandes ce qui me fait dire par raisonnement logique et mathématiques : random avec BTS en chantier> tout mes profs de maths réunis triste constat pour l éducation nationale qui aboutit a prof de math = con 😂 oh je suis mauvaise langue prof de math= con de 1 a plus l'infini en gardant a l'esprit que y'a des infinis plus grand que d'autres 😂😅 PS mes profs de maths je vous maudis a cause de votre niveau en didactique de 0 a moins l'infini sachant encore qu il y a des infinis plus grand que l'autre j'ai jamais été foutu de comprendre vos formules et ai détesté les maths qui sont pourtant foutrement interessantes.!!

[@Techniquement]

Je n'ai pas expliqué les fonctions sinus et cosinus parce que j'ai déjà fait des vidéos là-dessus, qui sont dans la description de celle-ci et dont les liens s'affichent pendant que j'en parle. Il suffit simplement de faire attention.