Система линейных уравнений. Общее решение. Метод Гаусса

[@MathQuickT]

На капучинку с шоколадкой: Приват 4149 4390 1745 2339 укр.гривны Приват 5168 7573 8560 0731 доллары Всем спасибо за просмотры, лайки, комменты и капучино! Желаю успехов!

[@infindery]

Я уже собирался отчисляться.... спасибо!

[@MathQuickT]

Не спешите! Отчисление - это самое простое решение, всегда успеете... Спасибо за просмотр и комментарий)

[@onesaspro2608]

++

[@aleksandrkim8709]

Спасибо вам за ваши уроки. Без вас я бы универ наверное не закончил:)

[@MathQuickT]

Рада, что помогаю! Спасибо за отзыв!)

[@user-zr2kn4qo4w]

Отличное пояснение. Спасибо большое за понятливое видео!. Ташкент

[@MathQuickT]

Спасибо за отзыв! Мне приятно)

[@Atractors]

Спасибо большое, освежил в памяти подход к нахождению корней системы. И кроме того, урок действительно полезный, почерпнул и новое, смежное с распределением переменных как в симплекс-задачах. Желаю Вам и дальше находить возможности чтобы продолжать замечательные и занимательные объяснения решений различных задач. Успехов в развитии канала!

[@MathQuickT]

Спасибо большое! Мне приятно)

[@tatjanapronina6864]

Спасибо за такое детальное объяснение, всё понятно. До этого смотрела англоязычные каналы, там совсем мудрёно объясняют

[@MathQuickT]

Спасибо за Ваш отзыв!

[@ajdarseidzade688]

Был (недавно его проводили на пенсию) такой очень известный преподаватель по "Линейной Алгебре" в MIT. Я забыл его имя, но это не так важно тут. Он издал мн-во книг по этой теме. Очень известный человек. Множ-во у него известных учеников (в т.ч. из бывш. СССР). Так вот - ничего не было понятно из его последней лекции. Ничего. Он просто еапример говорил, что может переставить строки и все! А эта лекция длилась 1.5 часа! А все потому, что у него была привычка свои поянения сопровождать типа "обращениями к залу". С вопросом типа. И на это уходило много времени! Ответа из зала он никакого не слышал конечно же, но делал "умный вид" и время шло впустую. Больше его я не смотрел т.к. не хватило терпения. Да и смысла вообще (!) никакого. Никакой преподаватель - абсолютно. Может раньше он был хорошим (очень сомнительно), но в последний раз был никаким. Если кому интересно - могу вспомнить/найти кто это. И тоже добавлю - спасибо за данное отличное пояснение и видео.

[@user-ts6kc2oy6j]

просмотрел на одном дыхании, и неморгая. В отличный учитель!!!👏👏👏

[@MathQuickT]

Спасибо за отзыв! Приятно)

[@user-ts6kc2oy6j]

@@MathQuickT а если столбец В будет только нулю это как влияет на матрицу?

[@MathQuickT]

@@user-ts6kc2oy6j Если столбец В нулевой, то на матрицу А это никак не повлияет. По сути метод решения тот же. Это будет система линейных однородных уравнений kzbin.info/www/bejne/anKXhZZmndRjgKM kzbin.info/www/bejne/eKm4Y6GXptudgq8

[@user-ts6kc2oy6j]

спасибо большое

[@zuhriddinsayfiddinov5357]

Я до конца смотрел видео. Спасибо вам учительница. Зухриддин ,Из Узбекистан .

[@MathQuickT]

Спасибо!

[@dulat4501]

классно объяснили, спасибо

[@d0whatthouwilt]

огромное спасибо, вы очень помогли мне с модулем, самое человеческое обьяснение на ютубе, с меня капуч))

[@MathQuickT]

Дякую за капучинку)))

[@luchkovalentin]

спасибооооооооооооооооо ❤

[@maxmaster6333]

Дуже дякую за настправді зрозумілу подачу матеріалу !(не те що в універі)

[@MathQuickT]

Дякую! Рада, що допомогаю)

[@efreytor9950]

Самое лучшее видео по этой теме.Спасибо огромное,остальные каналы по математике в принципе могут удалять свои каналы,они бесполезны.

[@MathQuickT]

Спасибо большое за такой отзыв)

[@user-qq8bx5gu4c]

Я супер молодец!

[@PlayGame-se9pi]

лайк !

[@alpencold7084]

Я супер молодец

[@kdosodnfcnd]

Я СУПЕР МОЛОДЕЦ!!!!

[@MathQuickT]

Отлично!)

[@nik2513]

Скоро контрольная по линалу. Надо зайти на мой любимый канал, поискать есть ли решения по методу Гаусса, а тут свежее видио:)

[@MathQuickT]

Спасибо за отзыв! Рада, что вовремя))

[@user-el9dv5wb7b]

разве основные и свободные переменные выбираются по "удобству"?

[@user-ck1vp7fp9l]

Спасибо большое за уроки но у вас не понятно мне -2*8 = -16 -3 у вас равно 13, но как 13 если 2 минуса и мы складываем?

[@user-xl5mj1cj2u]

Доброго времени суток! Отличное объяснение! Только я как обычно что-то не все до конца понял на своем примере. Поможете?) Дана система х- в первой колонке х1, х - во втором столбце х2 и т.д. 2х + 3х + х +2х = 4 4х + 3х + х + х = 5 5х + 11х + 3х + 2х = 2 2х + 5х + х + х = 1 х - 7ч -х + 2х = 7 После всех махинаций у меня вышло вот это х3 х4 х1 х2 1 2 2 3 ! 4 0 -1 2 0 ! 1 0 0 -1 -6 ! 2 0 0 0 14 ! -8 0 0 0 -62 ! 37 Я не до конца привел к треугольному виду? Правильно? Если да, то вот не пойму, как мне в нижней строчке добиться 0?)

[@MathQuickT]

Если 5ю строку умножить на 14, а четвёртую на 62 и сложить, то будет треугольный вид! Точнее, достаточно домножить на 7 и 31... Но, в результате, вы получите, что ранг матрицы системы равен 4, а ранг расширенной матрицы равен 5. А значит, система несовместна. Значит, нет решений. Но, ещё перепроверьте ваши вычисления, вдруг где-то ошибка... Спрашивайте!)

[@user-xl5mj1cj2u]

@@MathQuickT Спасибо большое! Еще раз все попробую перепроверить и решить, вдруг и правда где-то ошибся. Хотя может и правда решений нет)

[@user-lq2xb6zj7i]

Хотелось бы узнать как меняются знаки на 13:40 минуте. Почему в 3х4 без минуса , а Х1=-х4 здесь минус?

[@MathQuickT]

Я Х1 перенесла вправо и поменяла знак. Х4 остался со знаком минус в левой части. -1 перенесли слева направо.

[@luchkovalentin]

Полностью решил свою систему по вашему видео, но во втором задании у меня пишется Исследовать систему для всех значений лямбда, ну к примеру возле х5 в четвертой строке будет стоять не 2, а лямбда (для всех значений)?

[@MathQuickT]

Вам нужно рассмотреть различные случае значений лямбда.

[@luchkovalentin]

@@MathQuickT "Исследуйте систему для всех значений параметра λ" - то есть, просто подставить несколько любых значений и решить несколько систем как в вашем видео?

[@MathQuickT]

@@luchkovalentin Думаю, нужно рассмотреть случаи: при каких лямбда система имеет единственное решение, при каких лямбда система не имеет решений и при каких лямбда система будет иметь бесконечное число решений.

[@catsad5251]

Добрый день, не совсем ясно как вы выбрали базисные переменные ? По матрице видно, что у нас 3 уравнения - значит у нас 3 базисных переменных - это я понял, но какие именно (x1, x2, x3, x4 или x5) я не понял или мы сами вольны выбирать ?

[@MathQuickT]

Да, можете выбрать любые.

[@catsad5251]

@@MathQuickT спасибо, а вот еще такой вопрос, если я напишу ответ в векторной форме x=x0+i1C1+i2C2 это можно считать как решение СЛАУ ? У меня была система и нужно было найти все решения, я записал их в векторной форме

[@MathQuickT]

@@catsad5251 Решение СЛАУ, как правило, записывают как координаты точки. Неизвестные - координаты.

[@user-lq2xb6zj7i]

Можно узнать, каждый человек же может по разному решить? У каждого будет разный ответ? Просто я сейчас решу, и не смогу понять правильно или нет

[@MathQuickT]

Да, ответы могут выглядеть по-разному.

[@namesurename7539]

А как делать ФСР? У вас очень полезные ролики, спасибо!

[@MathQuickT]

Спасибо за ваш отзыв! Про ФСР у меня есть ролики: kzbin.info/www/bejne/anKXhZZmndRjgKM и kzbin.info/www/bejne/eKm4Y6GXptudgq8

[@namesurename7539]

@@MathQuickT большое Вам спасибо! 2 дня не могла уловить сути ни у преподавателя, ни в интернете! Большое - большое спасибо!)))

[@MathQuickT]

@@namesurename7539 Я рада, что помогла) Спасибо, что пишите комментарии! Задавайте вопросы!

[@mijakolenda8705]

Такой вопрос, как понять сколько ненулевых строк в матрице?

[@MathQuickT]

Если в строке все элементы нули, то это нулевая строка. Если в строке есть хотя бы одно число, отличное от нуля, то строка ненулевая

[@user-lq2xb6zj7i]

Ещё где свободные члены , с самого начала там идут 0 , то как тогда решать тогда ранг матрицы допустим 3 , а ранг расширенной чему будет равен если там 0 с самого начала?

[@MathQuickT]

В этом случае у вас система однородных уравнений.

[@user-lq2xb6zj7i]

@@MathQuickT подскажите тогда как решать? Такой способ который показан в видео подойдёт для однородных систем? Я математику плохо понимаю , а я сейчас на первом курсе. Более менее с вашим видео разобралась

[@MathQuickT]

Посмотрите здесь: kzbin.info/www/bejne/anKXhZZmndRjgKM И здесь: kzbin.info/www/bejne/eKm4Y6GXptudgq8

[@MathQuickT]

@@user-lq2xb6zj7i Посмотрите пожалуйста мои два видео про системы однородных уравнений!

[@user-lq2xb6zj7i]

@@MathQuickT спасибо большое!!!

[@p.e.production7957]

x2=-x3+2x4-4x5-2x1-1 Почему не минус один в конце?

[@MathQuickT]

Потому что 1 была справа от знака равно. Т.е. 1 не переносили, а значит знак не меняли.

[@user-pk5cy4vw7w]

а если ранги равны?

[@MathQuickT]

Если ранг расширенной матрицы равен рангу матрицы системы, то система совместна. А значит система имеет решения.

[@onedefool6069]

I'm the First

[@user-el9dv5wb7b]

ну и менять столбцы местами нельзя, это СЛАУ всё-таки...

[@MathQuickT]

Каждому столбцу соответствует своя переменная. Если это учитывать, то можно. От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

[@user-bj3bz9wn1j]

Я ничего не поняла

[@MathQuickT]

Вы можете задать вопрос или посмотреть другие видео на эту тему.

[@Dmitry_UA_FROM_UA]

8*(-2)=-16

[@MathQuickT]

И в чем вопрос?)

[@KeVin-fb2kp]

​@@MathQuickT -3-16=-19, а у вас получилось 13

[@user-dt7ye3lf6u]

Черт ногу сломит

[@MathQuickT]

Задайте вопрос)

[@user-dt7ye3lf6u]

@@MathQuickT да у нас учитель по своему объясняет, не понимаю как методом подстановки находить общ решение

[@MathQuickT]

@@user-dt7ye3lf6u если вы в школе учитесь, то этот ролик вам не подходит - рано)) Напишите вашу систему, запишу для вас ролик. И напишите в каком классе вы учитесь, чтобы понять какой уровень изложения нужен... Попытаюсь помочь)

[@user-dt7ye3lf6u]

@@MathQuickT я в колледже,на 2 курсе))) задание по высшей математике

[@MathQuickT]

@@user-dt7ye3lf6u ааа) Тогда, скорее всего, методом Гаусса решать...