Skąd się wzięły funkcje hiperboliczne? Jak wyobrazić sobie kąt hiperboliczny?

[@michals5346]

Super że wyjaśnił pan te funkcje! Akurat jestem na pierwszym roku studiów technicznych a nikt nam tego nie wytłumaczył i zastanawiało mnie czym one są.

[@michasiwiec6837]

Jestem na pierwszym roku studiów licencjackich z matematyki i u nas też nie wprowadzili tych funkcji tak dokładnie, chociaż wielokrotnie słyszeliśmy, że są bardzo przydatne. W końcu wiem, skąd się biorą.

[@FizMat-WieslawZajiczek]

@@michasiwiec6837 Cieszę się, że nagranie okazało się przydatne. Pozdrawiam

[@marekdull4037]

Bardzo fajne wytłumaczenie. Błąd w znaku plus/minus jeden pod pierwiastkiem w 9:15 nagrania.

[@robertpozoga7223]

Witam czy pomógłby mi pan w zrozumieniu jak rozważyć zmianę położenia pkt(x,y) przy zmianie kąta w geometrii hiperbolicznej w kontekście zwykłej geometrii jako konsekwencje działania siły odśrodkowej (chodzi mi czy zmiana położenia jest relatywnie traktowana w jakimś szczególnym przypadku?) a w ogólnych przypadkach czy można jakąś relacje wykazać Bo coś mi się wydaje że jak zacznę wektory tu rozpatrywać to raczej nie będzie łatwe:(?

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Witam, nie wiem, czy dobrze zrozumiałem pytanie, ale jeśli chodzi o zmianę położenia w kontekście nagrania, to gdy ruch odbywa się po hiperboli, startujemy z parametryzacji x = cosh(phi), y = sinh(phi), to infinitezymalna zmiana położenia dana jest zwykłą różniczką: dx = sinh(phi)*dphi , dy = cosh(phi)*dphi, gdzie dphi to różniczka kąta.

[@robertpozoga7223]

@@FizMat-WieslawZajiczek dzień dobry cieszę się że pan odpisał .Pytanie to zadałem ogólnie w kilku miejscach i w sumie nikt nie zabardzo podjął próbę wyjaśnienia .Może przybliżę o co mi chodzi. Amatorsko interesuje się zrozumieniem otaczającej nas rzeczywistości tak dla można powiedzieć ,,chęci zrozumienia,,matematykę znam na poziomie który daje mi możliwość zrozumienia działania form matematycznych traktując rachunek różniczkowy jako powiedzmy punkt wyjścia ,(najprostsze formy przyswojone a już potem zaczynam rozumowanie jak działa efekt wyliczenia łącznie z mechanizmem i obrazowaniem sobie składników ).ok 3lat temu zacząłem się interesować mechaniką kwantowa i chociaż wcześniej starałem się zrozumieć teorie względności w sensie analogii bez używania matematyki w zakresiej + ,. - , / × .Ale jak już coraz bardziej wchodziłem musiałem korzystać z matmy od zrozumienia zagadnienia (im trudniejsze tym więcej czasu potrzebuje) albo sam,.. albo pytałem lub słuchałem jak to inni tłumaczyli lub wyliczali. A nie ukrywam ,że mam niekiedy problem z rozumieniem fraz matematycznych ,które coś uogólniają jako trywialne a ja niestety mam umysł łopatologiczny (jak nie widzę poruszających się nóg to nie wydumam jak się chodzi) Trochę dużo tego ale to dla mnie minimum żeby przedstawić o co mi chodzi.(może to pomoże panu zrozumieć jak myślę:) )Ale dopiero takie przedstawienie i brak niedopowiedzeń powoduje akceptacje elem.lub mechanizmu i przejście dalej. Na chwilę obecną zbieram wszystkie analogie oraz. matematyczne interpretacje przechodzenia pewnych zjawisk(które wydaje mi się że rozumiem )na jakieś inne o których mówią wyliczenia matematyczne lub niezrozumiałe obiekty bądź zjawiska. a z tym jest różnie dlatego miele to na wszystkie sposoby i jak coś zauważam opisuję prościej jako symbol albo prostą relacje. A teraz moje pytanie jeżeli obracam punktem ale wiem że ma masę to w przestrzeni mogę opisać ruch tego pkt. I przedstawiając na ukł. współrzędnych wiem jak poruszają się wektory sił i wiem że działa tam siła no powiedzmy ta odśrodkowa ale najważniejsze że rozumiem dynamikę układu i mam tu dużo informacji mogę widzieć ruch pkt. jak się zmieniają współrzędne itp . itd .Ostatnio słyszałem że ruch jest czymś co jest obrotem hiperboliczny przestrzeni i cos mi w tym przypasowało .Więc żeby to przeanalizować muszę zrozumieć te przejścia więc po kolei jak punkt się transformuje ,wektor itd aż po siłę odśrodkową czyli tą zmianę muszę uchwycić. To tyle .Nie wiem czy wystarczy zasubskrybować pana kanał czy jeżeli pan jakąś inną formę uzna za stosowną .No i najważniejsze czy pan może mi pomóc czy z jakichś powodów odmówi także czekam na odpowiedź. Pożdrawiam:)

[@robertpozoga7223]

@@FizMat-WieslawZajiczek jeżeli pan pozwoli to po przesłuchaniu tego materiału zadawałbym pytania które mogą być moim zrozumieniem jakiejś mojej interpretacji także proszę o wyrozumiałość i ewentualne przyhamowanie

[@robertpozoga7223]

@@FizMat-WieslawZajiczek dużo tu u pana wszystkiego wszystko co dotychczas przesłuchałem jest takie strukturalne i czuje się solidność większość stawia na sensację i luki dające możliwość interpretacji. Takie miejsca powinni odwiedzać ludzie którzy chcą naprawdę poznać otaczający nas świat .Ponieważ myślę że zrozumienie tego czegoś najważniejszego co czujemy że jest.. (takiego wzoru na wszechświat) To historia naszej drogi i zdobywanie metr po metrze naszego zrozumienia. Tak pompatycznie to wyszłon ale jak już napisałem to niech będzie.Jeszcze raz dzięki za zgromadzona tu wiedzę .Będę z niej korzystał.

[@FizMat-WieslawZajiczek]

@@robertpozoga7223 Dziękuję za motywujące słowa i zachęcam do odwiedzania kanału, pod koniec tego miesiąca powinny pojawić się nowe materiały, pozdrawiam