Skalarprodukt Herleitung und Anwendung by Lernen & Wissen

Hier die Herleitung des Kosinussatz: • Anwendung und Herleitu...
Herleitung Skalarprodukt
Hallo du da draußen, in diesem Video geht's um das Skalarprodukt und seine Anwendung und Herleitung und auch wie du den Winkel ausrechnen kannst den zwei Vektoren bilden. Die Herleitung des Skalarprodukts hat den Kosinussatz als Grundlage, eine Herleitung des Kosinussatz gibts bereits in diesem Channel, Link in der Beschreibung.
Was ist das Skalarprodukt überhaupt? Es ist eine recht einfache Operation, die du mit zwei Vektoren ausführst, hier sind es die Vektoren a und b. Das liest sich dann so: a skalarmultipliziert mit b. Die Formel ist dann folgende, was rauskommt ist Skalar, also eine Zahl (und keine Vektor wie beim Kreuzprodukt). Vor allem dient das Skalarprodukt dazu, den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, oder schnell nachzuprüfen ob zwei Vektoren rechtwinklig zueinander sind.
Dazu ein kurzes Beispiel, mit konkreten Vektoren a und b da unten.
Ich skalarmultipliziere die beiden Vektoren laut Formel und komme auf die Rechnug
4 mal 5 plus 0 mal -2 plus 7 mal 4, wenn ich das jetzt ausrechne habe ich das Ergebnis, den Skalar, also die Zahl 48.
Die beiden Vektoren sind auf keinen Fall rechtwinklig zueinander, weil sonst Null rauskommen müsste.

[@worshipfreedom1227]

Vielen Dank für diese sehr klare Veranschaulichung!

[@LernenUndWissen]

Ich danke dir!

[@tonikaiser2823]

Da merkt man erst mal wie das alles zusammenhängt, wahrlich faszinierend (keine Ironie) Damals in der Hauptschule hätte ich mir nie vorstellen können dass es dass alles überhaubt gibt...

[@sorenjonasbortz2787]

Wirklich super erklärt

[@LernenUndWissen]

Freut mich, danke!

[@NoahElRhandour]

vielen dank!

[@mrs.snackington8815]

Vielen Dank für die super Erklärung. Da ich zu dem Thema eine GFS halte wäre es toll, wenn ich den Download Link für die Open Office Dokumente bekommen würde. Liebe Grüße.

[@LernenUndWissen]

lernen-und-wissen.net/Herleitung_Skalarprodukt.7z

[@majdaldin3858]

Super geklärt !!! ...vielen dank !😁👍

[@michaelhofer1823]

Super Video, alle Schritte einbezogen und die Veranschaulichung mit dem Rechteck einfach top =)

[@tommyg.4714]

4:29 Ist die geometrische Form des Skalarproduktes gleichzeitig die koordinatenfreie Form des SP? LG

[@foreverloveoceanchiller343]

Ich würde gerne wissen wie ich dann die gestrichelte Linie bezeichne? Ist das Vektor c? (Also der Projektionsweg zu dem der aufeinanderliegende Vektor den rechten Winkel bildet)

[@azem9338]

Beste Erklärvideos machst du! Bitte weiter so!