Herleitung des Skalarprodukts

[@xidretinlegende7016]

Danke DANKE! Endlich jemand der das fundamental erklärt.

[@_michel]

Vielen Dank für die tolle Erklärung! Ich musste die beste Erklärung für die Herleitung der Berechnung von Winkeln zwischen Vektoren mit dem Skalarprodukt finden und ich muss echt sagen, dass dieses Video das Beste im deutschsprachigen Raum ist!

[@Mathehoch13]

Vielen Dank 😊

[@markusachenbach6196]

Sehr schön erklärt, auch in Detailgrad und Tempo genau richtig gemacht - gute Kost ! Respekt !

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback. Alles Gute und bis demnächst...

[@kabelingo5418]

Wirklich sehr gut gemacht, weil hier in der Herleitung nirgends schon das Ergebnis eines Skalarproduktes in einer Nebenrechnung verwendet wird. Also für mich ein echter Beweis ! Eine Anmerkung: Ich suchte nach dem Beweis für die Innenwinkelsumme im Dreieck, der ohne die Geometrie funktioniert. Mit Hilfe des Skalarproduktes (weil es immer nur 2 Schenkel benötigt) angewendet auf jeden der 3 Innenwinkel kann man die Winkelsumme=180° alternativ zum sehr viel einfacheren Geometriebeweis durchführen, wunderbar ! Die Innenwinkelsumme im Dreieck ohne Geometrie habe ich nun komplett hinbekommen. Es geht über den Cosinussatz angewendet auf jeden der 3 Innenwinkel. arccos(alpha)+arccos(beta)+arccos(gamma) bilden, die ja dann Pi (180°) ergeben müssen. Es gibt eine Summenformel für je 2 Winkel im arccos-Format (de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme_f%C3%BCr_Arkusfunktionen), wobei man den 3. Winkel in einer weiteren Addition hinzuholt. In der Herleitung für dieses Additionstheorem ist allerdings wieder Geometrie mit Stufen- und Wechselwinkel enthalten, was natürlich nicht akzeptabel ist. Glücklicher Weise gelingt der Nachweis für das Additionstheorem aber mit der Eulerformel exp(i*x)=cos(x)+i*sin(x), die nur durch den Taylorreihenvergleich entstanden ist und keine Geometrie hier benötigt.

[@mannla_5906]

In der Schule dauernd gerätselt, woher die Formel kommt. 10 Minuten Video angekuckt und verstanden :)) Danke für die tolle Erklärung! Abo und Like habe ich dagelassen!

[@Mathehoch13]

Danke. Willkommen auf meinem Kanal 😊

[@maexlemore]

Wunderschön auch noch in 2022

[@Mathehoch13]

Danke :)

[@PhiGlotz]

Genau, was ich gesucht hatte. Sind zwar irre viele Monome, doch so schwierig, wie ich dachte, ist es ja gar nicht. Danke!

[@creativfilmmedia4246]

Wow nice, bitte weiter solche Videos, ich hab immer das Problem dass ich Sachen nicht lernen will wo ich die Herleitung nicht kenne

[@Mathehoch13]

Wird kommen. Neulich kam das Video zur Herleitung des Spatproduktes, vielleicht auch was für dich kzbin.info/www/bejne/f6O4lXWwfNh1rLc

[@creativfilmmedia4246]

@@Mathehoch13 wow nice, danke dir. Du könntest auch dazusagen wo es zur Verwendung kommt, das motiviert eigentlich die Leute und man lernt besser und schneller. thanks, good luck!

[@hardware199]

Geht mir genau so :D

[@bdandb6001]

Sehr verständlich erklärt, Danke!

[@hghg3062]

Perfekt

[@Mathehoch13]

Danke :)

[@spammton]

DANKE 🙏🙏

[@begumkul6415]

danke!!! hat SEHR geholfen

[@gersantru]

Ganz schön!

[@gpower6153]

Bis morgen ne Mathe Ausarbeitung schreiben...DANKE

[@jason-media943]

endlich, verstanden

[@brorine6526]

superspitze Video

[@renesperb]

Man kann auch umkehren : es seien ( a1, a2 , a3) und (b1, b2, b3) zwei Vektoren im Raum (man kann aber auch die 3. Komponente als 0 nehmen). Wenn jetzt das Skalarprodukt als a1 b1+ a2 b2 +a3 b3 definiert ist kann man elegant zeigen , dass das Skalarprodukt die im Video gezeigte geometrische Bedeutung hat , ohne Cosinus -Satz .

[@semimathi6018]

poah so nice!

[@Mathehoch13]

😀 Danke für's Feedback - freut mich. Übrigens: auf meiner Matheseite mathehoch13.de/Themenuebersicht.php findest du alle Themen übersichtlich sortiert. LG

[@Julcheen1990]

Welche App benutzen Sie? Viele Grüße

[@chepalos7771]

Echt gutes Video. Kleine Frage: Warum hast du dir das ausschreiben der Vektorbeträge bei -2 * |a| * |b| * cos(y) nicht gespart? Die Vektorbeträge bleiben ja eh stehen, nehmen aber nachher ganz schön viel Platz weg.

[@mbspiele2447]

top

[@Mathehoch13]

Danke! Freut mich, dass es dir gefällt. Schau mal wieder vorbei - bist immer willkommen :D

[@davidadamson1588]

Erstmal nachrechnen ✍🏻

[@a.b.c.d.e...]

Zum Kotzen das in der Schule einfach nur "das ist so weil es so ist" gelehrt wird. Jetzt renne ich in der Uni jeder Herleitung hinterher, um auch zu verstehen was ich mache....

[@unicockboy1666]

Ich weiß ja nicht was du studierst, aber bei uns hat es inzwischen jeder aufgegeben, den Stoff zu verstehen