Make your rivals stand out from the crowd by becoming a Warriors in the integral of number 3!

[@_____.a]

自分用 ◾️総論 ・基本形のマスター 1:10 ・固まりの発見 5:35 ・よくある形 　　部分積分 24:24 　　分数関数 33:57 ◾️各論 ・e^xやlogxを含む関数 51:15 ・三角関数を含む関数 1:05:14 ・特殊な積分 　　積分漸化式 1:48:22 　　King Property（誘導つき） 1:52:40

[@_____.a]

①(√a²-x²)^kを含むもの x=asinθとおく ②(x²+a²)^k を含むもの x=atanθとおく

[@kaishi.k]

数Ⅲは解いてるだけで計算力も上がるし他の分野の理解も深まるから好き

[@なかのきずな]

11:54　16:15　20:03　　置換パターン 部分積分 34:30　分数（整数のとき） 40:30部分分数分解できないとき 41:50　恒等式 53:25　eのとき 1:00:00　ログのとき 1:05:45　三角関数のとき　 1:19:25　位相が揃った奇数乗　　　1:25:13偶数乗　　　1:31:43 tanとcosを利用

[@grim2683]

自分用 奥義tan1/2=t〜三角まとめ 1:45:00 積分漸化式 1:48:30 King property （置換） 1:53:17

[@Name_54321]

勉強やる気出ない時に、ダラダラKZbin観るだけで勉強できるし、やる気も出てくるからほんとこの動画最強なんだよな。

[@hikachannel-p1p]

たびたび早送りされるから無駄がない。最高です。

[@りらん-j1y]

大学受験積分100％解けますってかっこいいな。

[@mpmw2177]

部分積分の教え方神

[@Stardy]

こちらの動画は過去の「数3積分パターン化」の前編と後編を統合したものになります！是非これを機会に数3積分マスターしちゃってください！ 「0からすべての大学に通用する数学力が身につく」徹底基礎講座も開講中ですので、概要欄から是非チェックしてみてください！

[@a-i9f]

統合はありがたいですね！

[@onepiece-reactions]

そろそろ、2次試験なので3回目の積分の範囲見て思い出すかー〜ー！

[@chaewinter1]

やっとこれが役に立つ時が来て成長を感じる

[@かく-d3g]

明日の朝テストです。そして今（深夜1時半）この動画のことを思い出しました。今から観ますありがとうございました

[@名無しさん-u3p]

2年後の僕も同じ運命を辿ってます。

[@vega0821]

5日後の僕も同じ運命を辿ってます。

[@lllagmd]

2ヶ月後の私も同じ運命を辿っています。

[@猫ブキ]

これ無料なら東進いらんわ

[@じょじょ-r9s]

77000円とほぼ同クオリティー()

[@みなぎの愛人]

@@じょじょ-r9sかそれ以上

[@プーチン恐怖症]

その通りすぎて草

[@essence_1147]

その通りで好き

[@shiroshiroro5461]

これはマジで東進いらないw

[@焼肉定食-c8v]

計算早い上にミスしないの凄すぎ

[@user-zo3if9vf5m]

数3の微積の最後の敵は発想じゃなくて計算力なんだよな(一部の難問を除いて)

[@ばなニー]

ガチで神すぎる。キョウテおわって数さんやろーってときにいいの見つけた

[@さあ-b9g]

共通テスト明け 記憶を呼び戻す神動画

[@楽しむ工学徒]

ほんまそれ

[@ばんちき-y2s]

自分用 ■総論 ・基本形のマスター 1:10 ・固まりの発見 5:35 ・よくある形 部分積分 24:24 分数関数 33:57 ■各論 ・e^xやlogxを含む関数 51:15 ・三角関数を含む関数 1:05:14 ・特殊な積分 積分化式 1:48:22 King Property （誘導つき）1:52:40

[@光-i9p]

受験生ではないですが学び直しのために見てます。このような動画は非常にありがたいです。どの動画も参考になりますが、特にこの動画のように分野の総論(全体像)から学べる動画は学びやすいです。

[@ayakahoriuchi8860]

っっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっyyっっっっっyyyy

[@BB-cz5re]

自分も受験生のときは微積で苦労しました(特に理系を目指していたこともあり)。それでも何とか努力して国公立大学に進学することができました。 積分は微分の逆操作ですので、当然のことながら、積分に苦労している人はまずは微分を完璧にすることをお勧めします。これはかなり根気のいることです、しかし努力は無駄にはなりません。必ず報われます！

[@あいういお-g3e]

めちゃくちゃいいこと言ってるのにアイコンが

[@kerokeroq]

やりますね！

[@kanakana-tq8ky]

明日ちょうどこの範囲のテストなのですごく助かりました！復習になったのはもちろん、より理解しやすくて解きやすい方法まで知れたので嬉しかったです！ありがとうございます!!

[@happy5876]

幸せ！

[@清宮-n5k]

自分用 三角関数を用いた置換 12:10 分数関数 33:55 定数のx乗 1:03:18 三角関数(位相がそろっている場合) 1:15:47

[@pipi9056]

本当にありがとうございます！ 数Ⅲの分野のまとめがあまりないので、助かりました！

[@遥花-b4m]

わかりやすすぎて泣きそう

[@きよら-b8s]

河野さんが『初めて積分学習したとき僕も苦労して…』的なこと言ってたけど、 河野さんが初めて積分習ったの恐らく小学生くらいだもんな…

[@kkkkAhaha]

予習しすぎで草

[@ふぁんとむ-z5k]

流石にそんなわけなくて草

[@saisai-r4p]

小学生の時に高校範囲の数学は終わってたらしい

[@slaimu071201]

★数Ⅲ積分 ◎基本形 ＊∫1/cos^2x dx ＊∫1/sin^2x dx ＊∫1/2√x dx ◎固まりを探す ※置換積分 　f(x)とdx を変形 　→範囲を変換

[@みかん-e2u9u]

共テ終わったので、今日から朝ごはん中に見たいと思います！

[@tobaru-su5ff]

共通テストあけの数学Ⅲ思い出すのにめちゃくちゃありがたい

[@吉原大介-k9p]

嗚呼ああきらはもあああらいないああああから嗚呼あ居ああああきらは😭あああああああああああああ

[@吉原大介-k9p]

ある美味いあああゐあああ海野町あるあああるいあああ。あ嗚呼いあああるあああああああ嗚呼ああああ美味いあああああああ嗚呼あきらはあああああきらはあきらはイア会うアアアあきらは会う!アアア嗚呼あきらはあきらはイアです嗚呼あきらは、あきらはイアのみ。!アアア!あきらはアアア嗚呼あきらはアアアアアアIR!ですアアア嗚呼あきらはアしますよあああああきらはイアあああああきらはああ

[@吉原大介-k9p]

ゐアあああああきらはあああああああきらはイアある

[@山田太郎-z3x6v]

​@@吉原大介-k9pははははははは？

[@楽しむ工学徒]

マジで頭めっちゃ整理されるわ

[@あおちゃん-v6n]

開始10分でもうわかり易すぎます。 数学無双します！頑張ります！

[@matsubarahijiri]

24歳保険会社に転職します。 数学を使って確率、統計、解析をするために、微積分を学び直ししようと思った矢先に、こちらを拝見いたしました。 ありがとうございました。

[@ue3842]

複素数平面全パターン化

[@user-h0ris0]

名大の数学が1時間遅れになったので始まるまでの暇つぶしに見てみたらめっちゃいいおさらいになりました！めっちゃありがとうございます！

[@kaityuressya]

おお同士よ！！ どうだった？

[@user-h0ris0]

@ 数学は120/200でした。 でも、受かる気満々で抑えておいた御器所の物件は果たして私のお家になることはありませんでした。誠にぴえんです。

[@kaityuressya]

@@user-h0ris0 俺は数学135だったぜｷﾘｯ 英語は85だが(ﾎﾞｿｯ 名大目指すんなら待ってるぜ

[@user-h0ris0]

@@kaityuressya 135はえぐい！ 英語は91やった 今年は今のところ地元の大学受ける予定やけど共テ次第では名大うけるつもり 覚えてたら結果教える⭐︎

[@kaityuressya]

@@user-h0ris0 がんばってな！！！

[@qwerty-bu7yt]

今までラスボスと思ってた積分が急に３面のボスくらいになった感覚する 自分用　1:30:00 から続き

[@S-Hiro_]

ちょうど今日前編見たところだった これってただ前後編合わせて見やすくなったって理解で大丈夫ですかね

[@studystudy7014]

数学参考書ある程度してこの動画見ると最強の復習教材になって良きでした。 5.5万回再生は河野さん的には残念かもだけど、受験生の身からするとみんな見てないんだなもったいねぇって感じで嬉しいです笑 すごい助かりました。　これからも頼りにしてます

[@hf6yf5tz3i]

数3やる人少ないだろうからなぁ

[@hellogadget6575]

こういう動画は長い年月をかけて再生回数がずっと伸びていくと思いますよ。 2022/02/15 14万回再生

[@ああ-p3e3i]

@@hellogadget6575 たった8日で2万回増えてる

[@Minakami-37143]

今20万以上

[@mi_favy]

そろそろ30万いく

[@楽しむ工学徒]

数Ⅲ計算のリハビリ中。控えめに言って神動画！

[@ひまじん-c6u]

一度でいいから、河野玄斗の脳みそになって、問題見た時に何を考えてるのかを知りたい。

[@reizayntbs5545]

数Ⅲは積分だけじゃなくて微分もやって欲しい

[@焼肉定食-c8v]

微分って応用ありましたっけ？よく知らないんですけど

[@reizayntbs5545]

@@焼肉定食-c8v 一応微分法の応用っていう単元があります

[@焼肉定食-c8v]

@@reizayntbs5545 東進ですか？

[@ቻቻ-ፐ1ሸ]

教科書ですよね

[@pona201]

基本解説はありがたい

[@俊夫尾谷]

本当に素晴らしいと思います。大変勉強になりました。

[@user-do3oj2nt1u]

唸るほどわかりやす

[@のののののの-w8b]

これは受験前に見れてよかった。 積分の苦手意識なくなった。

[@abcdhoimoooo]

河野玄斗さん大好きです！！！ この動画見てから応用的なチカンも知ることが出来てこれからはもっとチカンしたいです！！

[@todi-j6t]

カタカナにすな笑

[@ミナペン-t2v]

こんな動画を待ってた絶対忘れてるから

[@ジョージ-c1x]

夏にみたけど、二次対策でもっかい見るぞ！

[@nh2750]

受験積分完全把握か… 言ってみたいわそんなこと

[@利根川幸雄-x4t]

あなたで苦戦なら、凡人は全滅ですね。

[@shoulog1585]

同じ東大出身の学校の先生はこんなにわかりやすく短い時間で教えてくれませんでした

[@study-f5v]

先に生まれてきてくれてありがとうございます

[@user-vw4dd7rg8q]

明日大学受験です。最後の悪あがき頑張ります💪

[@みお-e1e4q]

三角関数1:15:00 三角関数のまとめ1:47:48 ここから1:48:16 2:04:04 1:19:00 20:42 置換の範囲

[@稲毛潔]

最後の∫1/cos³θdθは∫(tanθ)'/cosθdθと部分積分するのが普通ではないですか。そうすれば同形が出ます。分数関数は面倒ですよ。そちらより簡単です。 それを一言書いて欲しかった。あとは概ね良いでしょう。

[@kaiakai2788]

これマスターしたらヨビノリの今週の積分全部行けそう🤔

[@みるさわパーカー]

げんげん楽しみにしてたよー!

[@kei3704]

なんやこの神動画 こんな神動画あげないでくれ…

[@shinnji1026]

1週間後中間テストがあり、積分が範囲になっているのでとても助かります😭😭

[@ベジタブルベジタブル-t3e]

積分のsすら知らない未学習者です 文字だらけで魅力が溢れてるのが最高だなぁと思えました☺️ いつか理解できることを目指して頑張ります

[@なやなや-x8o]

まじ最高これ

[@陽ちゃんの娯楽資産運用風]

全部見ました!ありがとうございます。体積はやらないのでしょうか。

[@ルルーシュヴィブリタニア-y6t]

折り返して考えるやつが難しいから、確かに解説欲しいかも。

[@getmgfjd]

神動画すぎる😢

[@fffffffffffffffffffffff1f]

高校数学の積分テクニックは自明に有限だから、解けない訳がないんだよな、 そう考えると簡単に見えてくる

[@野比のび太-m7r]

河野玄斗さんにルームツアーしてほしいです！

[@Noukin_Sun]

めっちゃ楽しい

[@user-bo7em3gc9z]

天才すぎるたすかる

[@hironorikuro]

もう一つ逆数の方はもっと簡単。前記の途中で出てきましたが、 ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 √（x^2+1)=t と置いて　xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。

[@しらんくん-r2y]

3個くらい入試に出て助かりました

[@c_c_ss]

心から愛してます

[@nonillustpv]

積分習ったことないけど楽しそうだなぁって思うから予習してみたいなぁ でもこの動画はある程度やってる人向けなんだよね...。

[@某人間K]

数2の微分積分→数3の微分積分となりますが、部分分数分解(数2)などの知識も必要になるのでとりあえず数2から極めていけばいいと思います。

[@atwockim6031]

1:25:08の所 基本的なとこですいませんが誰か途中書いてもらえませんか。 log(1+√2)になるところ。😂

[@たまごボーロ-p4s]

全部，見させていただきました！ とても，助かりました　 感謝でいっぱいです🥲

[@refshun3235]

これは絶対みんな見るべき！

[@阿吽の呼吸-x9g]

あんたまだ全部見てないだろ笑

[@refshun3235]

@@阿吽の呼吸-x9g あ、バレた？笑

[@余計なお世Wi-Fi]

これめっちゃいいな

[@ド田舎の学生-l1s]

複素数もお願いします🙇‍♂️

[@tomoAki-2525]

1:39:48 "tanxの微分が出てきちゃう..."ここの説明お願いしやすい

[@のり塩-w3k]

tan(x/2)を微分すると中身(x/2)の微分である1/2が出てくるから、それを消すために2をかけてます

[@すずらん-u4x]

コミュニティで数3積分のフロムチャートを見たような気がするのですが、それってもう見ることはできないですか？

[@aoi.8043]

複素数の動画を出して欲しいです。

[@救世主-l8i]

助かります！神様！！

[@apple-rv2kf]

陰関数の面積求めるやつ大好き💕

[@cjbvfuk]

神動画！！！

[@いけ-q1s]

理転ワイ数三開始

[@チョーコ梟]

物理の電磁気のところやってほしいです！

[@クラヴィチェンバロコルピアノエフォルテ]

KZbinで検索すればタダで東大の人の解説聞けるなんて、良い時代に生まれたもんだ（？）

[@mi_mi__.]

自分用 1:05:12 三角関数 1:28:41 1:45:27 三角関数まとめ 1:50:00

[@ねくさん-w5j]

全部見ました！面白かったです！

[@hironorikuro]

簡単な方法です √（x^2+1)=y と置いて　xdx=ydy, dx/y = dy/x ,これはさらに d(x+y)/(y+x) に等しい。 元の積分は、∫ydx = xy - ∫x(dy/dx)dx = xy - ∫x(x/y)dx =xy - ∫(y^2-1)/ydx = xy - ∫ydx + ∫dx/y よって, 2∫ydx = xy +∫dx/y 前記の通り, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x) ∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y) 即ち、求める積分は ∫ydx = 1/2(xy +log(x+y)) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))

[@しろくま-v2g]

このパターンが頭に入ってた上で、バウムクーヘンの応用編とか、複雑な回転体が出た時の戦い方的なものを知りたいです。

[@oñanoco]

計算を極めろ！

[@Sumsprit714]

6:56 全微分って多変数関数において全ての変数について微分するものだった気がするのですが 他にもぜんびぶんがあるのでしょうか 教えてください

[@user-nb1qr5on7h]

数Aの確率の完全パターン化の動画みたいです！

[@しりゅう-n2r]

確率場合の数をパターン化したところで解けるのは基礎標準問題だけやで。応用発展レベルになるとパターン化は頭を使わないから無理やぞ……

[@わぎ-n3z]

他の某東大理IIIの方が解説してましたよ！

[@たつ-q4v]

そんなこと言ってる時点で確率の本誌を理解していない

[@たつ-q4v]

本誌→本質

[@インハー]

@@たつ-q4v 河野の動画張り付いてるやつに本質から勉強しようと孤軍奮闘するような奴はいないから求めちゃダメ。

[@nanashi4341]

置換積分で何に置換したら良いか分からなかったので、この動画でマスターしました！！

[@西村宗一-o5f]

10年ぶりに積分に触れましたが、この動画よくまとまってますね 基本的な教科書を一通り読み終えた人はぜひこの動画で復習してみては？

[@まっちゃらて-l2w]

確率の単元の網羅動画つくってほしいなぁ、、

[@hrina.3802]

めっちゃ神です！！！ ありがとうございます😭😭 ベクトル方程式が苦手なので解説動画お願いします🙏

[@大東亜共榮圏]

10:19 絶対値とかって考えなくていいんですか？

[@UTS幼女同好会]

今日はこれでいいや

[@matokurin]

ありがとう

[@hahakumadanuki]

わかりよい

[@しとらす-l1v]

河野様ありがとう！

[@kota6_me]

今3:34見てるけど、早くも一学期の分の授業をこの動画1本で克服できそうな気がしてきた

[@hayabusa5174]

40:42の定積分って解けなくないですか？範囲を置き換えるときにtanθ＝2と、tanθ＝3を求めないといけないので・・・

[@ash31_s10]

求めるtanθは0と1の時ですよ。 1+x=tanθなので

[@hayabusa5174]

@@ash31_s10 その次の積分のことです…

[@user-rt1co5zc2q]

例で出したから積分区間とか考えてなかったんじゃね？

[@おおぞら-w6m]

40:42のところであれば間違いはないと思われます

[@マンダコナ子]

積分区間はよく吟味しなかったものと思われます。おっしゃる通り正確に出すには、tan(α)=3のα=tan^(-1)3と逆三角関数の知識が必要になります。 上の式と同じ置換結果に落ち着くためには、問題自体を変えて、2xの符号がマイナスの場合か、もしくは分母はそのままで-1から0での積分範囲に変えれば上の式と同じ計算結果を導出できます。

[@kouga2845]

1:30:10 1:32:00 どうして分母にある偶数乗は半角の公式を使ってはいけないのですか？