Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

[@johnnysomething153]

Είναι τόσο όμορφο να βλέπεις καθηγητή να πορωνεται τόσο με το μάθημα που σου διδάσκει. Μακάρι να είχαμε εσένα στο φυσικό στο ΕΚΠΑ ειλικρινά

[@bas7545]

είμαι του 2003 και επειδή κοπήκαν τα ολοκληρώματα απο την ύλη δεν είχα ιδέα και μπορώ να πω οτι το βίντεο βοήθησε παρα πολύ στην φυσική σαν πρωτοετής. Βλέπω τα βιντεό σας απο τότε που πήγαινα πρώτη λυκείου είστε απίστευτος

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά φίλε μου 🙂

[@jimjim3979]

Ως μαθητής Α Λυκείου που αγαπάει μαθηματικα κ φυσικη, είστε ότι καλύτερο στο youtube Για μένα!!

[@jaggeriscoughmedicine]

Μπράβο φίλε. Μακάρι να μην έδινα και γω σημασία στη ταρίχευμενη γνώση του σχολείου και εξερευνούσα μόνος ότι ηθελα

[@jimjim3979]

@@jaggeriscoughmedicine να σε καλά φίλε μ . Άλλα δε καταλαβαίνω τι σε εμπόδιζει? Δεν έχεις ελεύθερο χρόνο? ΥΓ: Σε βλέπω παντού στο youtube

[@jaggeriscoughmedicine]

@@jimjim3979 δεν είχα την αυτοπεποίθηση να διαβάσω μόνος περισσότερα συν ότι έδινα κάποια ξενόγλωσσα πτυχία. Αν ήμουν ξανά γυμνάσιο θα έβαζα άλλες προτεραιότητες. Επίσης σχετικά με το τελευταίο κάπως πρέπει να περάσει η καραντινα

[@SYZY-404]

και εγω τωρα που θα παω β γυμνασιου τελειωνω τα μαθηματικα της γ γυμνασιου

[@tomberar3383]

Ειμαι απο τα παιδια του 2002, εγραψα ενα καλο ποσο σε μορια απο επαλ και οταν ηρθα και αρχισαν να μιλανε για ολοκληρωματα καταλαβα οτι δεν θα παει καλα, ειδα το βιντεο 2 φορες για πληρη κατανοηση και ευχαριστω παρα πολυ

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά!!

[@MK06086]

Να πω ότι τα μαθηματικά είναι το αγαπημένο μου μάθημα και ακόμα και στην τρίτη λυκείου μου αρέσουν απίστευτα. Ευχαριστώ για την ανάλυση κύριε Σταύρο!

[@sofiachristoforidou2275]

Σας ευχαριστούμε πάρα πολύ!! (Υποθέτω αν σας είχα καθηγητή δε θα έψαχνα τα ολοκληρώματα στο youtube στη 1 η ώρα το βράδυ.) Και πάλι ευχαριστώ!

[@StavrosLouverdis]

Χάχαχα, σε ευχαριστώ!!

[@georgeantoniou3301]

Είστε καταπληκτικός. Τελείωσα το Λύκειο πριν 37 έτη θετική κατευθυνση(κυπρο). Σπούδασα φιλοσοφική και τώρα σκέφτομαι γιαχσπουδες στη φυσική. Και αυτό Χάρι σε σας. Είστε πράγματι ωραιος Ελληνας!

[@smakrym4130]

Σταύρο σε παρακολουθώ στα θέματα φυσικής και σε ευχαριστώ πάρα πολύ. Σήμερα παρακολούθησα παράγωγο και ολοκλήρωμα συγχαρητήρια αυτά πρέπει να διδάσκονται στο λύκειο και όχι ανούσιες ασκήσεις του τύπου, έστω συνάρτηση..

[@stevenpaulescu3645]

Πολύ ωραίο βίντεο και πολύ καλή η παρουσίαση, για να τα καταλάβει κάποιος που ξέρει μόνο απο παραγώγους !

[@Konstantinos-Magganas]

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ παρουσίαση!! Εύγε Δάσκαλε.

[@user-lw5oc1tt8k]

18:54 τετοιους καθηγητες θελουμε😂🙂

[@teotzimas1060]

17:39 😂

[@alkisd5442]

Μόλις μάθαμε το αόριστο!♥️🤗

[@monaaaa]

παραα πολυ καλο βιντεο. Με βοηθησες να τα καταλαβω πολυ καλα!!!!!!!

[@lizacamp1066]

ΜΑΣ ΞΑΝΑ ΕΣΩΣΕΣ !!!!ΚΑΝΕ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ !ΒΟΗΘΑΝΕ

[@GimmePinkHeart]

Σταύρο ωραία όλα αυτά αλλά εμείς οι φοιτητές θέλουμε ομογενείς διαφορικες εξισώσεις και εξισώσεις bernoulli

[@StavrosLouverdis]

Εγώ πάλι θέλω Παγκόσμια Ειρήνη, τα θέματα των Πανελλαδικών και 1.000.000 SUBS (και όχι αναγκαστικά με αυτή την σειρά) 😜 Εντάξει.. Εντάξει.. in the future :)

[@gregorzaxarhs3857]

Stavros Louverdis ΑΧΑΧΑΧΑΑΧΧΑΑ ΧΑΧΑΧΑΧ ΘΕΟΣ

[@jaggeriscoughmedicine]

Νταξει κακό diss

[@Zach_1966]

και ΜΗ ομογενεις, θα ηταν πολυ βοηθητικο. Μακαρι να γινει ενα τετοιο βιντεο :)

[@apostolosnikolaou8667]

Γράψε το για τον Άγιο Βασίλη καλο μου παιδί. Γενιά δικαιώματιστων.... Ευχαριστούμε Σταυρο για όσα μας δίνεις.

[@riemann80]

Στο 5:41 δεν είναι παραλληλόγραμμο. Βασικά δεν είναι καν ευθύγραμμο σχήμα στη γενική περίπτωση. Αυτό που πρέπει να πούμε και είναι σωστό, είναι ότι για "καλές " συναρτήσεις αυτό το στοιχειώδες χωρίο είναι σχεδόν ορθογώνιο όταν Δx---->0 . Επομένως το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι το όριο του αθροίσματος όλων αυτών των στοιχειωδών εμβαδών. Έτσι όπως το παρουσιάζετε θα ήταν πιο λογικό να κάνετε τραπεζοειδή ολοκλήρωση αλλά πάει μακριά η βαλίτσα. Επίσης το σύμβολο του ολοκληρώματος δεν προέρχεται από το Σ αλλά από το επιμηκυμένο s που είναι το πρώτο γράμμα του λατινικού sum που σημαίνει άθροισμα

[@agrafishbone]

Καλός Δάσκαλος.Μπράβο!

[@brightsparkgd9575]

Μπορούμε με τέτοιο τρόπο να εξάγουμε εξίσωση θέσης-χρόνου για μια ράβδο κινούμενη σε μαγνητικο πεδίο; Έστω ότι στην ράβδο ασκείται μια σταθερού μέτρου εξωτερική δύναμη και η δύναμη Laplace, λόγω του επαγωγικου ρεύματος. Η συνισταμένη που προκύπτει λοιπόν είναι επίσης μεταβλητή, και έτσι η επιτάχυνση είναι μεταβλητή

[@noobillster3906]

Αϊ επιτέλους έμαθα τι είναι το ολοκλήρωμα συνέχισε με τέτοια τρελέμ

[@ΓΕΩΡΓΙΟΣΦΩΤΙΟΥ-λ8ψ]

Φανταστικό ωραίο μάθημα !!!

[@ΜανόληςΙατράκης]

Υπάρχουν τόσοι μαθηματικοί στο διαδίκτυο με τρομερή όμως δυσκολία να επεξηγησουν τις έννοιες των μαθηματικών και να τις εξηγήσουν

[@evaggeliaporiazi5526]

Οπότε πρακτικά αν ξέρεις να παραγωγίζεις ,με αυτόν τον τύπο μπορείς να βρεις όποιο ολοκλήρωμα θες έτσι? Φοβερό ,μου αρέσει!!!

[@marinisspiros5638]

πολύ χαμηλός ήχος έβαλα ακουστικά για να μπορέσω να το παρακολουθήσω

[@StavrosLouverdis]

Έχεις δίκιο, το διαπίστωσα μετά το upload.

[@panagiotiskontakis306]

Πως τους πετσόκοψες έτσι! Εξαιρετικός!

[@pinelopistavrakaki7419]

Θα ήθελα να σας ρωτήσω ποίο πρόγραμμα χρησιμοποιείτε για τις παρουσιάσεις σας?Μου φαίνεται πολύ εύχρηστο για μαθήματα από υπολογιστή κ θα με βοηθούσε πολύ. ( Είμαι μαθηματικός) . Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων

[@StavrosLouverdis]

Λέγεται smoothdraw

[@pinelopistavrakaki7419]

@@StavrosLouverdis ευχαριστώ πολύ!

[@gterpos]

ειμαι μαθητής τρίτης λυκείου και ειμαι στην μέση του κεφαλαίου της παραγωγού ,μου αρέσει πάρα πολύ η φυσική και θέλω αν γντ να δείξετε που μας χρησιμεύουν τα ολοκληροματα σε γραφικές παραστάσεις μεταβλητών δίναμεων και πολλά άλλα.να ξέρετε στην 1η λυκείου το θμκε από εσάς το έμαθα

[@StavrosLouverdis]

Ναι, είναι στα σχέδια μου.

[@aggelos1158]

@@StavrosLouverdis τελικά θα δείξετε που χρησιμοποιούμε ολοκληρώματα ;

[@EliasSofianos]

Οι φυσικοί πάντα κάνουν τα μαθηματικά πολύ πιο ευνόητα με τα παραδείγματά τους

[@enduro5761]

εισαι ωραιος δασκαλε! ευχαριστω!

[@radiopentagramo5912]

ΘΕΑΤΡΑΛΕ, ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΚΟΝΟΜΗΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ! Πως να βοηθηθούμε από τα βίντεο όταν κάθε 3 λεπτά εμφανίζονται διαφημίσεις; Είναι που είναι δύσκολες οι έννοιες, γιατί μας κάνετε δυσκολότερη τη ζωή αφού έχετε εναλλακτική; Γιατί δεν βάζετε τις διαφημίσεις μόνο στην αρχή και στο τέλος όπως κάνουν πολλοί συνάδελφοι σας, απλά για να προλάβετε όσους θα έχουν φύγει πολύ πριν την ολοκλήρωση της προβολής των βίντεο που ίσως θα είναι αρκετοί!

[@gouardmk7844]

23:48 Θα ήταν πολλή ενδιαφέρον να βρίσκαμε εξίσωσης ταλάντωση με την χρήση αυτόν το καταπληκτικών εργαλείων των μαθηματικών

[@konstantinosdivanis4213]

μπραβο εξαιρετικο keep going

[@kwstasandreatos7647]

Σταύρο νομίζω ότι αυτά δεν μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε στις πανελλαδικές όμως νομίζω απαγορεύεται παρόλο που αναφέρεται ξεκάθαρα πως κάθε λύση επιστημονικα τεκμηριωμένη θεωρείται σωστη

[@StavrosLouverdis]

Θα διαφωνήσω, μπορείς να τα χρησιμοποιήσεις απλά δεν θα χρειαστεί :)

[@kwstasandreatos7647]

Είναι αλήθεια πάντως πως μπορείς να καταλαβαίνεις τις εννοιες της φυσικής πιο εύκολα και μαλιστα στην γενική περίπτωση τους

[@ΓιάννηςΠαπασταθόπουλος-σ9β]

Φιλε με εσωσες περασα απο επαλ για μηχ ηλ υπολογιστων και δεν εειχα ιδεα απο ολοκληρωματα, Μπορω να πω οτι κανεις τρομερη δουλεια

[@manossivaropoulos5634]

Καλησπέρα φίλε,και γω μπαίνω ΗΜΜΥ.Πως σου φαίνεται η σχολή για εμάς από ΕΠΑΛ?

[@ΝίκοςΚατσαϊδώνης]

Φέτος τα ολοκληρώματα ήταν εκτός πανελλαδικών...μπαίνοντας στη σχολή ΗΜΜΥ ,δεν ξέρω την τύφλα μου...ευχαριστώ!

[@RealMathematician21stCentury]

Αυτό το βίντεο (όπως ακριβώς και το βίντεό του για το παράγωγο) δεν είναι χρήσιμο για κατανόηση. Με λένε μαθηματικό μανιβέλα, αλλά όλοι όσοι έχω διδάξει έχουν πολύ βαθιά κατανόηση του λογισμού, που δεν έχει καμία σχέση με έννοιες όπως το άπειρο, το απείρως μικρό ή την κυκλική ανοησία της θεωρίας των ορίων. Ένα ολοκλήρωμα στον λογισμό είναι απλώς το γινόμενο δύο αριθμητικών μέσων. Τόσο το παράγωγο όσο και το ολοκλήρωμα ορίζονται από την άποψη της ιστορικής μου γεωμετρικής ταυτότητας, η οποία παράγει πανομοιότυπα αποτελέσματα με τον κύριο λογισμό. Αλλά ο βασικός λογισμός είναι μια εσφαλμένη διατύπωση. kzbin.info/www/bejne/invUp5Wpna56qsk Για μια αυστηρή διατύπωση του λογισμού, υπάρχει ο Νέος Λογισμός μου που βασίζεται μόνο στα μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων. drive.google.com/file/d/1CIul68phzuOe6JZwsCuBuXUR8X-AkgEO Ο παραγωγός αυτού του βίντεο απλά παπαγαλίζει όσα έμαθε με επιφανειακή κατανόηση. Μην με πιστεύεις, αλλά απόδειξε ότι αυτό που σου λέω είναι αλήθεια! Θα αλλάξει τη ζωή σας.

[@gregorzaxarhs3857]

Μπορεί ένας με πρωτο πτυχίο μαθηματικού να γίνει θεωρητικός φυσικος;

[@StavrosLouverdis]

Ναι φυσικά, χρειάζεται μεταπτυχιακό.

[@gregorzaxarhs3857]

Stavros Louverdis Σαφέστατα ναι!Για να εντρυφησεις στον τομέα αυτόν,είτε από φυσικό είτε από μαθηματικο θες μεταπτυχιακό άλλωστε

[@Κωνσταντίνος-ν7υ]

Γουστάρω τη ζωή μου πραγματικά

[@tomorrowland7158]

Υπέροχο βίντεο

[@NewCalculus]

Ο διαφορικός λογισμός δεν έχει καμία σχέση με την μελετήσεις της αλλαγής. kzbin.info/www/bejne/g5i4c2OmfrGBoJo Η νέα μου διατύπωση διαφορικού και ακέραιου λογισμού είναι απόδειξη ότι το άπειρο δεν έχει καμία σχέση με τις κλίσεις, τις περιοχές και τους υπολογισμούς όγκου: drive.google.com/file/d/1CIul68phzuOe6JZwsCuBuXUR8X-AkgEO/view Μια ελληνική μετάφραση βρίσκεται σε εξέλιξη. Το ιστορικό γεωμετρικό μου θεώρημα: drive.google.com/file/d/1RDulODvgncItTe7qNI1d8KTN5bl0aTXj Από αυτό το θεώρημα, πραγματοποιείται μια δεύτερη αυστηρή διατύπωση διαφορικού και ακέραιου λογισμού: drive.google.com/file/d/1uIBgJ1ObroIbkt0V2YFQEpPdd8l-xK6y Το κανάλι YT μου: kzbin.info/door/lBbBVLs3M-d3dNgU4Vop_A Στο New Calculus μου, η περιοχή ορίζεται γενικά ως το προϊόν δύο αριθμητικών μέσων, όγκος ως προϊόν τριών αριθμητικών μέσων, κ.λπ.

[@dionysisarvanitis8246]

Θα χρειαστεί η χρήση ολοκληρωματων και παραγωγών στην φυσικη Γ λυκειου;

[@netforfun9783]

Όχι αλλά σίγουρα σε βοηθανε πολύ στην κατανόηση και στην επίλυση ερωτημάτων με ρυθμό μεταβολής

[@pythonviper3020]

Τέλειο!

[@RealMathematician21stCentury]

Κάντε μια αναζήτηση για αυτά τα δύο άρθρα που ακολουθούν. "Πώς απέδειξα ότι η βασική διατύπωση του Calculus είναι μια περίτεχνη απάτη." "Το ιστορικό γεωμετρικό θεώρημα μου του Ιανουαρίου 2020."

[@RealMathematician21stCentury]

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ: Η περιοχή ορίζεται γενικά ως το γινόμενο δύο αριθμητικών μέσων.

[@zodiacaz147]

Δηλαδη τα ολοκληρωματα ειναι κατα καπιο τροπο το αντιστροφω της παραγωγου

[@jimjim3979]

Κυριε Στέλιο Μήπως θα μπορουσατε κάποια στιγμή στο μέλλον αν έχετε χρόνο και δεν βρίσκεται ιδέες να κάνετε ένα βιντεάκι για τον feynman η τον Maxwell?

[@StavrosLouverdis]

Δεν είναι κακή ιδέα :) *Σταύρος

[@jimjim3979]

@@StavrosLouverdis Ναι μπερδεύτηκα συγνωμμη

[@StavrosLouverdis]

Δεν πειράζει :)

[@ΜατθαίοςΟρφανιώτης]

Τέλεια σταυρο! Συνέχισε έτσι! Ποιο φυσικό τελείωσες?

[@StavrosLouverdis]

Αθήνας

[@ΜατθαίοςΟρφανιώτης]

Μου θυμισες Τρικαλινο, καραμπαρμπουνη, Ιωάννου, λοντο, ευταξία, βαρωτσο! Να 'σαι παντα δημιουργικός!

[@StavrosLouverdis]

@@ΜατθαίοςΟρφανιώτης Σε ευχαριστώ, τους είχα καθηγητές (έτσι για την ιστορία) :)

[@WhiteEagle45]

εχεις καποιο email η οτι τροπος επικοινωνιας σε βολευει να σε ρωτησω για ενα θεμα παρεμφερες με καποια βιντεο σου αν γνωριζεις φυσικα? ευχαριστω εκ των πρωτερων

[@StavrosLouverdis]

Μπορείς να συνδεθείς μαζί μου στο instagram και στο facebook (aplafysiki) :)

[@AA-pm6ix]

💜😇

[@konitsacity]

Εύγε!

[@frinexus44]

Ε Υ Χ Α Ρ Ι Σ Τ Ω

[@idlebiem7528]

Πάλι καλά που το μαθηματικό έχει 14.5 Είναι η ωραιότερη και μεγαλύτερη επιστήμη (για μένα)

[@pantelispl3484]

Πολυ ενδιαφερον θεμα και εξαιρετικη παρουσιαση. Μια ερωτηση θα ηθελα να κανω βεβαια το ολοκληρωμα του 1/χ δεν ειναι το απολυτο λνχ ;

[@pantelispl3484]

Εκτος αν αναφερεστε σε καθαρα θετικα μεγεθη της φυσικης που οι αρνητικες τιμες δεν εχουν υποσταση

[@Zach_1966]

super!

[@johnalamanas34]

Κύριε σταυρο μην σκέφτεστε μονο τους μαθητές γ λυκειου καντε και τιποτα πάνω σε μετάπτωση larmor και στροφές του σπιν μπας και δουμε οι φοιτητές άσπρη μερα!!

[@StavrosLouverdis]

Θα ανεβάσω βίντεο στο μέλλον πιο προχωρημένης Φυσικής αρκεί να είναι στα πλαίσια των γνώσεών μου.. Καλή συνέχεια :)

[@johnalamanas34]

Stavros Louverdis Χαχαχα σαφώς ναι με συγχωρείτε!

[@StavrosLouverdis]

@@johnalamanas34 Σιγά.. κανένα πρόβλημα :) Καλή συνέχεια!!

[@Alchemytweaks]

Δινω πανελληνιες σε λιγους μ ηνες και ειλικρινα αυτα τα βιντεο με βοηθουν πολυ ωστε να καταλαβω οτι τα μαθηματικα δεν ειναι απαραιτητα δυσκολα απλως απαιτουν προσοχη και παρατηρητικοτηα

[@jimjim3979]

Κ γω δίνω αλλα δεν το χω συνειδητοποίησει κ διαβάζω γνκ πολύ λίγο για αυτό που φανταζόμουν ως γ λυκ έχω κ θέματα ύπνου κ δεν ξέρω τι θα κάνω πραγματικά . Καλή επιτυχία παντως

[@Alchemytweaks]

@@jimjim3979 σε ευχαριστω φιλε , αν θες παντως την αποψη μου ανεξαρτητα σε τι επιπεδο εισαι προσπαθησε να μαθεις τελεια τη θεωρια και να την καταλαβεις στο οσο διαστημα απομενει , στη συνεχεια δουλεψε σε βασικα πραγματα στα μαθηματικα , μονοτονια , συνθεση μην εμβαθυνεις απο τη στιγμη που εχει απομεινει πολυ λιγο χρονικο διαστημα

[@jimjim3979]

@@Alchemytweaks ευχαριστώ φίλε καλή επιτυχία !!

[@ΝικολεταΓ-υ7ω]

Κι εγώ βιολογικό ιδέα δεν έχω από ολοκληρώματα

[@jimjim3979]

Για το παράδειγμα με την ταχύτητα. Στην αρχή κάνατε την γραφική παράσταση της f(x) με το x Και από εκεί βρίσκαμε το εμβαδόν F(x) . Και τελικά βρίσκουμε το F(x) μέσω ολοκληρωματος. Ναι αλλα στο παράδειγμα με την φυσικη εμείς θέλουμε να βρούμε το x(t) μέσω ολοκληρωματος [Σαν να λέμε x(t) αντιστοιχεί σε F(x) . Άρα η f(x)= F'(x) είναι αντίστοιχα η x'(t)= u(t) . Ναι αλλα η f(x) είναι παραβολή και η u(t) ευθεία. Δεν θα έπρεπε να το χρησιμοποποιουμε όταν η ταχύτητα με το χρόνο είναι ανάλογη τετραγωνικα (παραβολή) ?

[@StavrosLouverdis]

Νομίζω έχεις μπλεχτεί λίγο :)

[@jimjim3979]

@@StavrosLouverdis Δηλαδή? Το ολοκληρωμα δε χρησιμοποιείται σε παραβολές?

[@ΓιώργοςΓροσδάνης]

@@jimjim3979Χρησιμοποιείται σε παραβολές διότι, το ολοκλήρωμα εμβαδόν ενός χώρου.

[@nikos4677]

@@jimjim3979 Το ολοκλητωμα ειναι το αντιθετο της παραγωσησης αμα παραγωσεις μια παραβολη παιρνεις μια συναρτηση και αμα κανεις ολοκληρωμα πανω της παιρνεις πισω την παραβολη

[@Tony-tj5xt]

Mporeis na ekshgiseis dipla kai tripla oloklhromata,euxaristo

[@StavrosLouverdis]

Ίσως στο μέλλον

[@Tony-tj5xt]

@@StavrosLouverdis εντάξει συνάδελφε 😂

[@lepida8261]

Απλα τελειο

[@zok9324]

ελεν απολυτου χ δεν ειναι συν σε

[@vforvendettaable]

καποιος παραγωγος η ολοκληρωμα να κερδισω το τζοκερ υπαρχει?εκει σας θελω

[@jaggeriscoughmedicine]

Εκεί δε παίζεις με ολοκλήρωμα αλλά ψευδοτυχαιους αριθμους

[@tigerfightergreece3084]

Φιλε εισαι πολυ καλος! Μεταδοτικος!