Stelle die Gleichung nach b um - Formel umstellen

[@MathemaTrick]

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[@arcxcm]

Was wenn die Potenzen von b nicht übereinstimmen?

[@profihandwerker4828]

Ich hab die Aufgabe im Kopf bis zu 80% allein berechnen können, nur den Schluss mit dem ausklammern b ( a - 1) da bin ich nicht so geübt drin, da hat die Susanne mir auf die Sprünge geholfen. Auch heute wieder was dazu gelernt. Sehr gut. 🤗💝👍

[@GAMTT]

Ich habe 100 Prozent im Kopf gemacht :)

[@profihandwerker4828]

@@GAMTT Sehr gut, wünsche dir noch frohe Ostern.

[@alexanderweigand6758]

Bei mir ging es gerade noch so im Kopf. Aber ich glaube früher hätte ich das quasi ohne nachdenken einfach so hingeschrieben.

[@GAMTT]

@@profihandwerker4828Dir auch frohe Ostern :)

[@ws13bf]

@@GAMTTich habe es mit den Füßen gemacht..

[@heinerfeldscher7319]

Ich sehe deine Videos regelmäßig und bin jetzt in vielen Bereiche wider fit

[@uwelinzbauer3973]

Schöne Aufgabe, die, obwohl sie so klein und unscheinbar aussieht, schon etwas anspruchsvoll ist - aber machbar, hat Spaß gemacht, danke. Schöne Feiertage und Grüße!

[@Opa_Andre]

Bin genau wie Du im Video vorgegangen und habe dabei die Einschränkung, dass a ≠ 1 sein muss, mit aufgeschrieben. Anschließend habe ich geprüft, wie groß b ist, bei der Annahme a=1. Dabei kam heraus, dass a nicht 1 sein kann da es eine solche Lösung nicht gibt. Denn für a=1 ergibt sich ja in der Originalgleichung a+b = a*(b-3) dann: 1+b = 1*(b-3) 1+b = b-3 | -b 1 = -3 -> keine Lösung.

[@profihandwerker4828]

Frohe Ostern an alle Menschen im ganzen Erdenkreis.

[@bachglocke3716]

Bei solchen Gleichungen tritt in aller Regel irgendwo ein Term auf von der Form "( 1 + irgendwas) bzw. (1 - irgendwas ). Das war das allererste was mir dabei in den Sinn kam.

[@HannesNaturfreund]

Ich wünsche allen schöne Ostern. 🐣👍💯

[@MattMorgasmo]

Danke, gleichfalls! Ein interessanter Kanal übrigens, den Du betreibst. Ich bin auch von alten Gebäuden und Ähnlichem fasziniert. Und von der Natur natürlich. Viel Erfolg weiterhin!

[@gromtex5462]

2:22 Warum darf ich hier nicht durch a teilen ? In dieser Aufgabe würde es offensichtlich nicht funktionieren, aber warum darf man das allgemein nicht ?

[@lowenzahn3976]

Wo wird denn da gesagt, dass man da nicht durch a teilen darf?

[@juergenilse3259]

Das duerftestt du (unter der Bedinguung, dass a ungleich 0 ist), aber das nuetztt dir nicht viel, denn dann haettest du auf der rechten Seite sowohl b als auch b/a sttehen, was dir nichtt dabei hilft, das b wirklich zu isolieren ...

[@gromtex5462]

@@lowenzahn3976 Hatte ich mir gedacht, weil sie es nicht macht. Würde man durch a teilen würde doch B-B dort stehen, was ja nicht sein kann.

[@gromtex5462]

@@juergenilse3259 Ah stimmt, ich hatte nicht daran gedacht das man das -b dann ja auch durch a teilen muss. Ich dachte da würde dann b-b stehen, was ja kein Sinn ergeben würde. Danke für die Antwort.

[@AnneJoepen]

Ich habe es ganz genauso gerechnet das macht Spaß

[@kristoffkiefer3791]

Müssen wir a ungleich 1 tatsächlich fordern? Wenn a gleich 1 würde die Gleichung ja zu 4=0 werden, was ohnehin ein Widerspruch wäre? 3:56

[@Bayerwaldler]

Ja, denn wir wollen ja nach b umstellen. Für a=1 finden wir aber kein b, so dass die Gleichung erfüllt ist.

[@bachglocke3716]

Dann würde aber der Ausdruck " 0 / 0 " entstehen und das Ergebnis ist nicht definiert !

[@matthiasgutmann1735]

Super -Fitness fürs Hirn! 😊

[@Noname-xd4tq]

Hii, kannst Du bitte wieder mal mündliche Abiturprüfungen fürs Fach Mathe durchgehen und bearbeiten? Finde Deine Videos, speziell die fürs Mathe Abi, wirklich unglaublich hilfreich!! Deshalb natürlich ein großes Dankeschön an Dich🫶🏽

[@ElvisSaturn]

Bitte mehr Mathe-Aufgaben auf Uni-Niveau (1. oder 2.Semester) und von den Abi-Prüfungen statt Grundschul-Niveau. Danke

[@birtecjanssen]

Würde mir das Niveau dazwischen (also 8.-10. Klasse Gymnasium) wünschen 🙂 bin sehr glücklich, dass es hier einen Mix aus allem gibt.

[@nils9437]

Wieso habe ich -4a/(1-a) wenn ich b auf der linken Seite lasse ? Ich habe alles genauso gemacht wie du, nur halt Seiten verkehrt. Bin ein wenig verwundert. Vielleicht weis ja jemand Rat.

[@FHA71]

Multipliziere Zähler und Nenner mit -1, dann passt es doch

[@lowenzahn3976]

Wenn du bei dir Zähler und Nenner mit -1 multiplizierst, dann wirst du sehen dass das das gleiche Ergebnis ist, nur anders geschrieben. 2/3 ist schließlich auch das selbe wie (-2)/(-3).

[@nils9437]

Ja, aber wäre es dann nicht auf der anderen Seite der Gleichung ein -b?

[@FHA71]

@@nils9437 nö, du erweiterst ja nur mit (-1/-1) auf der einen Seite, da bleibt die mit dem B unberührt

[@h.g.buddne]

Habe als Zugabe noch a und b errechnet 😂. a=1.25 b=20 Stimmt hoffentlich 🤔🫣

[@PeMade-g9i]

Hallo Susanne! Erstmal viele Komplimente für deine Kanal. Ich mag deine art zu erklären sehr. Anmerkung meinerseits: es wäre schön, wenn du häufiger erwähnen würdest an welche Zielgruppe sich deine Aufgaben richten (z.B. klasse XY )…. Eine Frage, die sich mir allerdings vor kurzem stellte…mein Vater hatte von einer matheaufgabe ( er erinnert sich leider nicht an die exakte Aufgabe) gehört….. er versuchte sie zu lösen und kam nicht drauf…mein Bruder versuchte sie zu lösen und sagte : es gibt keine Lösung! (Er suchte Lösungen per Näherung)…. Auch ich versuchte es….. und kam nicht drauf….. dann ChatGPT angeschmissen…… I.Wurzel auf aus irgendwas ….. sorry …. Trotz Mathe LK Gymnasium…. Noch nie was von gehört….. imaginäre Zahlen…… ja … aber eine i.Wurzel? Bitte mal um Erklärung….. ( bin seit 25 Jahren aus der Schule raus)

[@m.h.6470]

Lösung: Zuerst löst man die Klammer auf: a + b = a * (b - 3) a + b = ab - 3a Als zweites zieht man all b auf die linke Seite und alles andere auf die rechte Seite: a + b = ab - 3a |-ab -a b - ab = -4a Dann klammert man b aus: b - ab = -4a b * (1 - a) = -4a Anschließend dividiert man durch die entstandene Klammer: Bemerkung: Diese Operation begrenzt a auf a ≠ 1, was aber auch logisch ist, weil a = 1 zu b * 0 = -4 * 1, also zu 0 = -4 führen würde! b * (1 - a) = -4a |:(1 - a) b = -4a / (1 - a) Der Schönheit halber, kann man jetzt noch beim Bruch jeweils ein -1 ausklammern und kürzen: b = -4a / (1 - a) b = -1 * 4a / (-1 * (-1 + a)) b = 4a / (a - 1) Fertig.

[@juergenilse3259]

a+b=a*(b-3) a+b=a*b-3*a 4*a=a*b--b 4*a=b*(a-1) 4*a/(a-1)=b b=4a()a-1)

[@polochdesteufels8554]

Die Gleichung kann nur von Genies gelöst werden!

[@juergenilse3259]

Keinewegs. Da aber keine weiteren Informationen gegeben sind, ist die Gleichung "unterbestimmt", es gibt hier unendlich viele Loesungen, solange keine weiteren Bedingungen angegeben werden.

[@eddareimer7348]

😂😂😂😂😂😂

[@bernhard254]

Ich glaube diese Zusatzbedingung wie das der Term nie Null sein darf durch den man teilt wurde bei mir in der Hauptschule (Österreich) nie besprochen und ich war Klassenbester in Mathe. Ich frage mich immer mehr ob ich einfach viel nicht wusste und deshalb im Studium so überfordert war. Ich hatte nach der Lehre die Berufsmatura gemacht und dann 4 Semester Physik studiert aber ich musste dann aufgrund psychischer Probleme abbrechen. Kannst du mal darüber reden was es mit dem Teilen durch Null und den Zusatzbedingungen aufsich hat? oder hast du vielleicht schon ein Video dazu?

[@hans7831]

Ich muss da zur Verallgemeinerung protestieren. Selbstverständlich lehrt und weiß man in Österreichs Hauptschulen dass man nicht durch 0 teilen darf. Wenn man die Funktion f(a) = 4a/(a-1) grafisch darstellt, sieht man auch was bei a=1 passiert. Googeln Sie hebbare und nicht hebbare Polstellen sowie Definitionslücken bei Susanne.

[@bernhard254]

@@hans7831 danke für den Tipp.

[@bernhardammer5106]

So eine Umstellungsaufgabe kling erst mal nach wenig Sinn, denn man bekommt ja nicht Zahlenwerte für a oder b heraus. Aber spätestens beim Führen von Beweisen muss man Formeln umstellen können. Und das auch noch möglichst geschickt. In technischen Fächern wie Physik, Elektrotechnik, Maschinenbau etc. geht ohne Formeln umstellen können nur wenig.

[@Axel_W.]

Wieder einmal toll erklärt - auch, wenn das Strahlen diesmal nicht ganz so ausgeprägt war.

[@ede320d3]

Annahme a wäre 1 4a=4 Rechts b(Wurscht was es is) x (1-1) wäre. Null Aber 4 ist nicht null Ergo ist der Fall a=1 als Ergebnis nicht möglich im Bereich der reellen Zahlen

[@oida10000]

Ok a+b=a*(b-3) a+b=ab-3a -ab+b=-4a b=-4a/(1-a)=4a/(a-1)

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, guten Morgen, hier mein Vorschlag: a + b = a (b - 3) soll nach b umgestellt werden. Sonderfälle: a = 0: Falls a = 0 muss b auch 0 sein um die Gleichung zu erfüllen (für a = 0 ist a(b-3) unabhängig von b 0 und somit 0 + b = 0 und schließlich b=0) b = 3: Falls b = 3 muss a =-3 sein um die Gleichung zu erfüllen. (für b = 3 ist a(b-3) unabhängig von a 0 und somit a + 3 = 0 und schließlich a = -3) a=1: Für a = 1 gibt es keine Lösung der Gleichung falls a =1 1 + b = 1* (b-3) | 1 + b = b -3 |-b 1 = -3 Dies ist unmöglich, daher kann a nicht 1 sein Im weiterem Verlauf soll also gelten a1 a + b = a (b - 3) | Klammer auflösen a + b = ab -3a |-b a = ab - 3a - b |+3a 4a = ab - b | b ausklammern 4a = b(a - 1) |:(a-1) zulässig, da 1 vorausgesetzt wurde 4a / (a-1) = b Mehr kann man hier nicht machen. Liebe Susanne ich wünsche Dir, Thomas und allen anderen hier frohe Ostern. LG aus dem Schwabenland

[@munichforiran]

Hast du noch eine Textaufgabe mit Häschen, Körbchen und Eierchen? Frage für alle Kinder, die sich auf die Nest- und Eiersuche freuen! : -)))

[@goldfing5898]

Die Formulierung "nach b umstellen" finde ich nicht so optimal; das klingt etwas schwammig. Ich nenne es immer "nach b auflösen". Dann ist ganz klar, was das Ziel der Aufgabe ist, nämlich nicht das Hin- und Herschieben von Termen (das ist nur Mittel zum Zweck, nicht Selbstzweck :-)), sondern dass da am Schluss "b = ..." dasteht und rechts das b nicht mehr vorkommt.

[@Waldlaeufer70]

Genau das Gleiche dachte ich auch.

[@rudigerkonig5821]

Sie machen das toll aber sie sollten vielleicht mal versuchen was genau dahinter steckt, und zwar die ganzen Mathematik regeln wie Kommunikationsgesetz

[@ζεζτζεζ]

Das kommunikationsgesetz ist sehr wichtig, aber bei Mathematikern nicht so oft gesehen!

[@hans7831]

Stellt man die Gleichung nach a um erhält man a = b/(b-4) wobei b ≠4 sein muss. Die Ausgangsgleichung hat sowohl für a =1 und auch für b=4 keine Lösung

[@janfloh9549]

Vielen Dank für deine Videos. 😊 Als Mathematiker (ich bin das jetzt nicht unbedingt) zwei Anregungen. Die = bitte immer untereinander und die gesuchte Größe nach links sortieren. Das kenne ich schon aus der Schulzeit so. 80er Jahre. Liebe Grüße. 😊

[@theunheardprophet4315]

Unnötig. Außerdem sind sie, so wie es hier gezeigt wird, ausreichend nah "untereinander" platziert.

[@dbskill5988]

Liebe Annica, kümmere Dich bitte erstmal um Dich als um Mitmenschen ohne soziale Kompetenz!!! Habe mir das Short mal angesehen - hatte er evtl. Wasser in die Gamaschen bekommen? Sieht so aus, als ob er einmal links und dann rechts kickt ... auf jeden Fall alles Gute und nimm Dir viel Zeit für DICH! 😀

[@natviolen4021]

Au weia. Ich hätte bei 4a=b(a-1) aufgehört, da b nur noch einmal forkommt 🥹

[@gravimotion_Coding]

Hi, also ich finde es echt bedenklich, dass ausklammern eigentlich immer falsch erklärt wird und auch schade dass es hier falsch oder irreführend gezeigt wird. In Wahrheit macht man doch nichts anderes, als eine geschickte 1 einzufügen. 1 = b/b und dann zieht man eben b vor die Klammer und es bleibt b/b stehen was 1 ergibt.

[@theomietzke993]

b = 5

[@robertwegner8962]

Das hätte auch ein Mandrill lösen können.