慶應義塾高校の因数分解2019

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81 amzn.to/3l91w2K オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！ sites.google.com/view/kawabatateppei

[@AA-kz9nx]

このあとえぐい問題が待ってると思うとつらい

[@無塩ナッツ]

(x²+4x-45)(x²+4x+19)のやり切った感が教師の思うつぼというかなんというか...笑笑

[@생강차生薑茶]

因数分解って面白いよね。

[@SH-vs8rq]

さすがに大学受験した人なら即解けるけど中3の時に解けと言われたら怪しい　つか無理や

[@FC3CRX7]

A=x^2+4x+4=(X+2)^2とすれば(A-9)(A-25)-960=A^2-34A-735 、735の素因数分解は3*5*7*7で34が7の倍数でないから(A-49)(A+15)が簡単にでます。またAが平方数なので(A-49)の因数分解も楽です。

[@大谷伸昭-h1x]

x＋2＝Aとして 与式＝(A－5)(A－3)(A＋3)(A＋5)－960 ＝(A^2－25)(A^2－9)－960 ＝A^4－34A^2－735 ＝(A^2－49)(A^2＋15) ＝(A＋7)(A－7)(A^2＋15) ＝(x＋2＋7)(x＋2－7)(x^2＋4x＋4＋15) ＝(x＋9)(x－5)(x^2＋4x＋19) って解いた。

[@くろこのマツモ]

本当にその通りだと思います。想定解答も絶対こっちだと思います。

[@manganese_dioxide]

上に同じ

[@tekalable]

考え方が同じなのでどっちでも〜ってかんじですかねぇ

[@yas-156]

@@くろこのマツモ 計算の手間はどちらも一緒で、どちらかが優れているというものではないと思います。

[@ガセネタン教授]

純粋に数学的な解法という意味では優劣の話ではないと言えるかも知れないが、これが入試問題ということを忘れてない？ こっちの方が x^2+4x-45 の因数分解に気付かずに取りこぼすリスクが少ないから、「受験数学のテクニック」としては優れていると思うけど。

[@goro_tanaka]

y=x+2 とすると (y-5)(y-3)(y+3)(y+5)-960=(y²-9)(y²-25)-960=y⁴-34y²-735 735=3*5*7*7 より y⁴-34y²-735=(y²+15)(y²-49) y²=x²+4x+4 なので、 (x²+4x+19)(x²+4x-45)=(x²+4x+19)(x+9)(x-5) (x+a)(x-a)=x²-a²のかたちを作れば何とかなるかなと 模索しているウチに解けました。 解答の式より問題の式の方が見た目がスッキリしているので、 因数分解できた感じがしませんでした。

[@北島けいすけ]

たなかごろう 置換して対称性を責めるのは1つの鉄則ではある。 3✖︎3の魔法陣とかも1-9の数字を-4から4と置換したりすると 驚くほど簡単に1通りしかないことがわかる

[@reijisaito3848]

私もx−3,x＋7の中央をとって x＋2=Aとして解きました。

[@saka1029]

与式は２つの和と差の積を掛けたものにできます。 a=x+2と置くと (x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 =(a-5)(a-3)(a+3)(a+5)-960 =(a²-5²)(a²-3²)-960 =a⁴-(5²+3²)a²+5²×3²-960 =a⁴-34a²-735

[@pockey201223]

53年前の中3時代に聞いたセリフを思い出しました。

[@yukenak]

完成した答えよりも与式のほうが余程すっきりして美しくないか

[@西野道広]

でも定数項が、金魚の糞みたくついているから、なんだか痒い( ･д⊂ヽ゛

[@スラロード-h4h]

ですねえ。=0になるときのxの値が全然見えないし。

[@tkp15498]

カッコを１つの項と見る数学的視点の大切さと、最後まで確認を怠らない謙虚さが試される問題と言ったところでしょうか。 文系、理系にかかわらず理解しやすい説明ありがとうございます😊

[@みさき-o4w]

途中の数のでかい因数分解 Ｂ部分の半分 ∴13。それの二乗から後ろのCの部分を引きます。そすると、1024になります。　そいつにルートをつけます。そしたら綺麗に32が出てきます。 その数を、最初の半分にした数に足し引きすると、組み合わせが見つかります。（裏技） この解放は、どんなでかい数字でも、何桁になっても、すぐ出来ますので、参考まで

[@KN9260]

A^2-26A-855は平方完成すればもっと簡単に因数分解 できる。(A-13)^2-1024と変形すれば平方同士の引き算 なので(A-13+32)(A-13-32)=(A+19)(A-45)となる。

[@しゅん-z1b7o]

中学範囲でやんなきゃなんだよなぁ。

[@cfoupv]

解説聞く前に（２乗-２乗）の形を作れるように置き換えを二回やって強引に解きました…展開する順番考えれば置き換えの回数減らせたんですね。 数学に触れたのは久し振りでしたが、やはり解けると楽しいです。

[@加藤勉-g5p]

まずX+2をaと置くんですよね？

[@forgive_me_roa]

因数分解は対称性や共通因数の発見や括りだしというのは重要なポイントでありますね。 正直なところ、今日の動画は素因数分解でも、例えば、3の倍数になるための技法(各位の数を出すと三の倍数)など様々な隠し味、スパイスがあり、楽しかったです。因数分解がさまざまなプロセスで出来るのぃいんすぅねぇ。 日曜日の昼下がりに思わずKOされました。 またの良問解説よろしくお願い申し上げます。

[@井藤大介-i7q]

わかりやす！

[@ゆーき-n5y]

こんくらいだったらまだ優しい…

[@ドナルドの末裔-b2k]

意外と拍子抜け

[@wattom5441]

これは大問一って感じ

[@oppaiperoperorincho]

あ、マジで？

[@kakeru6247]

俺が歩きながらで解けたから簡単なはず(決して褒められた行為ではない)

[@シュレイティンガー]

@@rin4512 高校生なら、見ただけでわかるから、引き出し不足だよ

[@nishitoku]

4:52　x²+4x-45の因数分解を忘れるよりも，x²+4x+19が因数分解できない方が，間違った感があって不安．

[@Choetsu-suu]

同感。 ここでは因数分解できないことにいち早く気づけることが求められているけど、それ以前にミスしたのではないかと点検したくなる。

[@barina178]

初めて拝見しましたが、非常にわかりやすいです。ありがとうございます！

[@suugakuwosuugakuni]

ありがとうございます！ 是非他のものも見て帰って下さい😀

[@向井佐助-c4m]

最初は展開しながらいかに共通因数を見付けられるか、ですね。 こればかりは中学生はたくさん計算練習が必要です。 中学生の皆様はたくさん反復練習することをオススメします。

[@たぬき-s6p]

t=x^2+4x-13 と置くと　(t+8)(t-8)-960 となるので→t^2-1024→(t-32)(t+32) と因数分解される。あとは解答画面の通り。

[@MillayNagatsuki]

(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 = 0 の解となるxを整数で探してみると、x=-9, x=5が見つかる だから因数分解は(x+9)(x-5)(なんとか)みたいな形だな！ という所までは分かった。

[@スラロード-h4h]

(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)-960 ... y = x+2とおくと =(y-5)(y-3)(y+3)(y+5)-960 =(y^2-25)(y^2-9)-960 ... 25*9-960=225-960 =y^4-34y^2-735 ... 735=3*5*7*7 =(y^2+15)(y^2-49) =(y^2+15)(y+7)(y-7) =(x^2+4x+19)(x+9)(x-5)

[@術中hack]

そんな解法があったとは…! 当方、(x-3) = A と置いて行き詰まり、(x-1) = B と置いて行き詰まり、動画で紹介された方法で解きました。

[@スラロード-h4h]

すみません。実は、動画も見ないで荒らしてました。コメント頂いて動画見ましたが、 動画でも(x-3)(x+7)と(x-1)(x+5)を選んで計算しているので、やっていることは、 基本的に同じですね。でも、どうしてこれを選ぶのがいいのか、説明がされていな い気がしました。試行錯誤で気付け、ってことでしょうかね。 自分がやったのは、(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)の部分だけを見ると、x=3, 1, -5, -7のときに 0になる4次式なので、x=-2の左右で対称(960を引いても対称)だな、と分かるので、 平行移動してx=-2のところを中心にしてやる(y=x+2とおく)と、式が簡単になるかな、 くらいのことでした。 でも、はっきり高校範囲で解いているので、これを中学生の時にやれ、と言われたら 出来なかったと思います・・・

[@hiroyukinagamachi6114]

x+2=Aと置いて和と差の積を二組作った後、A^2-9=Bと置いてB^2-16B-960=(B-40)(B+24)=0の形にしました。 960の素因数分解ならギリギリ暗算でも行ける…。 (B-40)の部分が(A^2-49)になるので、(A+7)(A-7)となり、(B+24)は(A^2+15)になる。 Aにx+2を入れ戻して(x+9)(x-5)(x^2+4x+19)=0 というわけで頑張ってサムネから暗算で解いた後、動画確認しました。 855の素因数分解だと私の脳力的に多分暗算では無理だったと思う。

[@くろこのマツモ]

わざわざ高校範囲ってサムネに書いてあるから因数定理使う解法を紹介するのかと思いましたー xが奇数でないと(x-3)(x-1)(x+5)(x+7）が偶数にならないことに着目して気合いでx=5,-9を見つけてあとは頑張って係数合わせ

[@13owl]

最初に（ｘ＋２）をＡとおくと、(A-3)(A+3)(A-5)(A+5) -960　になって計算しやすくなりますね　　 (A^2 - 25)(A^2 - 9) A^4 - 34A^2 - 735 (A^2 - 49)(A^2 + 15) (A - 7)(A + 7)(x^2 + 4x +19) (x - 5)(x + 9)(x^2 + 4x + 19)

[@Aki-jm3pf]

(x-3)(x-1)(x+5)(x+7)=960となるようなxの値（これをaと置く）を探せば、（x-a）が因数として得られるはず これを４つ見つければおしまいと方針を立てて 左辺が少なくとも正の数になるようなaを探すので 左辺が負の整数×負の整数×負の整数×負の整数となるケース（x3）をx=4から順番に当たってx=5で960 これ以上は単調増加なので探しても無駄 左辺が負の整数×負の整数×正の整数×正の整数となるケース（1>x>-5）をx=0,-1,-2,-3と全部当たっても960にならず「おや？aは整数ではないのか？これは雲行きが怪しいぞ」と思い始める 仕方がないので力技で展開して、 x^4+8x^3-10x^2-124x-855 を得る 筆算で(x-5)と(x+9)で割り算してx^2+4x+19にたどり着き、「あー、aが複素数になるんじゃ直感では行き当たらんわな」と思いつつここで動画をみて模範解答のスマートさに絶望する

[@suugakuwosuugakuni]

そのような思考ができるのがすごいなと思います‼️

[@kin3kin13]

すごい！！！

[@小坂奈緒-v6u]

少し時間がかかりますが、(A-13)^2-32^2にすると確実ですね！

[@lrwmasa]

自分もこっちの方法でしたね。平方完成から和と差の積に持ち込む方法。

[@調子くん-e6o]

高校知識使えばそれでもいけますね

[@西野道広]

1024と169か！? それは気づかなかった😥

[@桜木秋水]

緊張と焦りと不安の中で･･･ この計算量･･･ しかも合格するには絶対に落とせない問題 さすが慶応･･･

[@neko2640]

(x²+4x-21)(x²+4x-5)-960 から、X=x²+4x-5と置いて (X-16)X-960 =X²-16X-960 =(X-40)(X+24) =(x²+4x-45)(x²+4x+19) =(x+9)(x-5)(x²+4x+19) 定数項の素因数分解のしやすさが文字の置き方によって変わるので 数学に慣れている子ならまず先生のように共通項を文字で置く方法を試して、 定数項が素因数分解しやすそうならば継続、 しづらそうならば上記のように置きなおして解いていそうですね。

[@hide1953]

当たってたぁ！

[@sspp8714]

-1と5、-3と7で共に中心が2になる事に注意してx+2=Xと置くと和と差の積2組で計算が簡単になる。しかもその後の再因数分解でX^2-49が出てくるので見落としにくい。たまたまだけど。

[@ネギトロ丼-o3y]

=0となるxを求める xが整数のとき、 (x-3)と(x-1)と(x+5)と(x+7)の偶奇は一致 移行したら=960になるので、全て偶数 左辺の各項を2で、960を16で割る =60=2×2×3×5 =1×2×5×6 よって (x-3)/2=1,(x-1)/2=2,(x+5)/2=5,(x+7)/2=6 を満たすのはx=5 また、負の場合 (x-3)/2=-6,… を満たすのはx=-9 よって(x-5)(x+9)を因数に持つ。 xが整数でないとき 無理() 残念…結局剰余に持ってかなきゃダメじゃん。 動画の方法以外じゃちときついな。

[@suugakuwosuugakuni]

こうやって試すことで、実はもっと簡単に解ける！！みたいなことがいずれかの問題で起こるんですよね😊

[@三日月-x4x]

東工大の整数問題でこういう解き方しないと解けないのあった気がする。 偶奇が一致するのを確認するのは意外と忘れられがち コメ主は数学めっちゃ得意そう

[@frogsmash1860]

この人の動画のコメ欄は3年前からイキリコメばかりだったんだな

[@origuchi1]

高校入試から20年経過した身ながら自力で解けたのが嬉しい！（早◯アカOBです）

[@しりゅう-n2r]

内々外外で掛け算するとX^2+4X出てくるから文字で置いていくっていう手段ですよね〜。厄介な同じものを作るっていうただの作業

[@松田英二-l2e]

私の時代には高校一年位でこのような問題を解いた記憶があります。

[@ikzothefinal]

だから冒頭で言ってるじゃねーかよw

[@corydoras3718]

x^2 +4x -5=A と置くと A(A-16) -960 =A^2 -16A -960 =(A-40)(A+24)

[@corydoras3718]

x^2 +4x -13=Aと置くと (A-8)(A+8)-960 =A^2 -64 -960 =A^2 -1024 =(A+32)(A-32)

[@赤松繁-n8k]

最初の展開の組み合わせが一番の勝負どころだと思います。そして、最後の最後に落とし穴があるのは受験生に取っては可愛そうですね。最後因数分解を忘れていても10点満点としたら7点の部分は上げて欲しいと思います。

[@邪魔イカ-f2v]

解いたことがある者ですが、この問題答えだけで部分点ないんですよ…

[@縣達夫]

コメントの中にも散見されますが、2次式がこれ以上因数分解できるか、の判断基準を追加すると良いかと思われます。即ち 　b^2-4ac < 0 ⇒　実数の範囲で因数分解できない 　b^2-4ac ≧ 0 ⇒　実数の範囲で因数分解できる 　b^2-4ac ＝ 平方数　 ⇒　整数の範囲で因数分解できる

[@yudop]

無理やり(A-13)^2にすると二乗-二乗の形になって楽チン

[@ムートン-o2w]

へーほーかんせー

[@nerote8788]

さすがKO!

[@大田豊-l5d]

この問題は高校範囲ですが，副二次式，たすきがけ，項を選んで置き換え，低字数の文字で整理というのは難関塾ではごくごく普通に扱っています。というより，中3に入る前の春期で終わっています。

[@あじ-e9k]

解けた...！

[@松本幸夫-h8n]

一の位が5の数と、差が26で積が855の数を探す方法もあるね。

[@ミイラ-n6x]

解説ありがとうございました。最後の最後の因数分解を忘れました、 残念オッチョコチョイ介のボクでした・・

[@屋敷大和-g8n]

公文のＪレベルですね。公文ばっかりやってても行き詰まるけれどもこの手の計算には強いのが公文。

[@suugakuwosuugakuni]

僕は公文推進派です！ 計算力ってやっぱり1番大切だと思うんですよね。

[@向井佐助-c4m]

自分も小学生の頃、やってました。

[@nuncprotuncohto7576]

A^2 -26A -855, 26の半分（13）を２乗して１６９、これからマイナス855を引くと1024＝32^2となり32という数を得る。そこから32-13=19, 32+13=45を得た。

[@iiitaka5081]

x^2+4x+19←ここの部分も因数分解出来たら良問だった

[@hugoabe1809]

時間かかったけど解けた

[@タナトス-q4m]

X+2=Aとして (A-5)(A-3)(A+3)(A+5)-960 (A^2-9)(A^2-25)-960 A^4-34A^2-735 (A^2-49)(A^2+15) からA=X+2なので (X+9)(X-5)(X^2+4X+19)

[@たかはしたかし-j4l]

同じく

[@getinfomation]

まず（x-5）が含まれることはすぐわかりました。 式を関数だとするとx＝5のときに0になるから。 あとはこれくらいなら展開して 割り算でもするかなー　って思いましたね。

[@東京漢とんちんかん]

寝ながら紙を使わず頭の中だけで解いてみたけど、y=x-2と置いて、 (y+3)(y-3)(y+5)(y-5) -960 (y^2 -9)(y^2 -25) -960 …と、与式を変換する解法の方がスマートではないかなと、因数分解など20年以上ぶりにやってみた40overのオッサンは思う。

[@ドナルドアンダーソン-t3l]

出来ます？それ

[@順也吉崎]

x^2+4x+19が因数分解するんじゃないかと思って、解の公式使ったら虚数になった。

[@シルバーシートルズ]

お陰さまで出来ました。4乗のままでは無理なので2乗の段階で何かに置き換えるはずだと目を凝らしたらX^2＋4Xが浮かびました。

[@Air-p4f]

しっかり最後の因数分解を忘れていく人です…w

[@あいうえお-p2v5h]

素因数分解はナンセンスすぎる。平方完成したら1発

[@ジン-m1t]

与式＝［｛（Xの2乗）＋4X－13｝－8］×［｛（Xの2乗）＋4X－13｝＋8］－960＝［｛（Xの2乗）＋4X－13｝の2乗］－64－960＝［｛（Xの2乗）＋4X－13｝の2乗］－（32の2乗）＝［（Xの2乗）＋4X＋19］×［（Xの2乗）＋4X－45］＝（X＋9）×（X－5）×［（Xの2乗）＋4X＋19］…となる！

[@pacho731]

解けました。明大明治を1とすると、0.６位ですね。ただ普通に難しさはありました、暗算はむりでした。面白い問題をありがとうございます。

[@とも-v1f4x]

X2+4X2に気付けばわりと簡単です

[@伊藤園のお茶ちゃ]

x^2+4x+19でかけて4たして19の数字探すために2数をaとbとして、 a+b=4 ab=19の連立方程式つくってa^2-4a+19=0を解の公式でといたけどルートの中がマイナスになったので中学生の範囲では因数分解できませんね

[@anb1711]

今更ですがおすすめに出てきたので、 私は下記のように解きました x=y-2と置いて (y-2-3)(y-2-1)(y-2+5)(y-2+7)-960 →(y-5)(y-3)(y+3)(y+5)-960 →(y^2-5^2)(y^2-3^2)-960 →y^4-34y^2+225-960 →y^4-34y^2-735 →(y^2+15)(y^2-49) →(y^2+15)(y+7)(y-7) x=y-2より y=x+2 (x^2+4x+4+15)(x+2-7)(x+2+7) →(X^2+4X+19)(X-5)(X+9)

[@運動会プロテインパワー]

この解き方好き

[@unkounkou]

この方法は、脳死でもできる受験テクニックだけど、因数分解という行為を理解していれば解けると思うけどなぁ。 960を4つの整数(not自然数)の掛け算の形に直して、数を当てはめていく。 -9,5と答えが出た順に割り算をしていけば余りとして2次方程式も出てくる。

[@姓名-b2s1u]

(x+2)^2をXと置くと、 (X-25)(X-9)-960=X^2-34X+225-960=X^2-34X-735 因数分解すると、（X+15）（X-49） (x+2)^2を展開して、上の式のXに代入すると、 (x^2+4x+19)(x^2+4x-45)=(X^2+4x+19)(x-5)(x+9)

[@高山征大-z5p]

中学の頃鉄緑会行ってましたけど、こんなんばっかり出て来て泣きそうになりながら解いていた(全然出来ませんでしたが)のを覚えています。 今じゃ普通に出来ますが。

[@リチュンユン]

この問題は当たってた！ けど、入試は一次で落ちました・・・。 大学入試でリベンジしてやる！！ （2019年慶應義塾高校落ちた自称進学校2年）

[@suugakuwosuugakuni]

是非リベンジを！！！

[@かい-u7o6y]

今年受験で受かりました！頑張ってください！本当に色々な人がいます！

[@JrMini-qk5cw]

同じ境遇の高1です。早稲田目指します

[@かい-u7o6y]

塾高info GTECめんどくさかった

[@ゆおら-z7x]

塾高OBで今大学3年です、GTECめんどいですよね

[@ロプノールs]

thank you for your guidance sir ,

[@hong_qiulin]

最初から共通部分があって置き換えというのは中学生にも指導しますが、 並べ替えて共通部分を作って置き換えというのは高校範囲ですね ただこのレベルの高校を目指す子にとっては肩慣らし程度の問題でしょう

[@masahiro5513]

しまった・・・。 x ^2 + 4x - 45を因数分解し忘れた〜！

[@suugakuwosuugakuni]

よくありがちです！出題者はそれを狙ってるかと。

[@k-ez1oj1xu7v]

このミス多いよね。(私もです)

[@lyricospinto8940]

因数分解だけの問題集を買ってきてひたすら解き続けたい という衝動に駆られるんだけど

[@まったーほるん-c7b]

めっちゃわかる 楽しいよね

[@Epoc-t7w]

解けたがけど最後がこれでいいのか、ってなります

[@kotamiura6692]

中2の定期テスト前に配られた因数分解60連発であった気がする。

[@あふぁ-o7l]

中2すげ

[@Double_O-ss9pf]

X=x+2とおいてみると最初の展開はしやすい

[@KF-uz3nh]

((x+2)-3)((x+2)+3)((x+2)-5)((x+2)+5)-960 A=x+2 (A^2-9)(A^2-25)-960 A^2^2-34A^2-735 735=5*7*3*7 (A^2-7^2)(A^2+15) (A-7)(A+7)(A^2+15) (x-5)(x+9)(x^2+4x+19) ですか？

[@hawkeyexenotics5188]

855を因数分解するよりは {A-(13+a)}{A-(13-a)}=A^2-26A-855として計算するほうが数学的な感じがする。

[@hayahidekagawa2449]

x^2+4x+45が綺麗に分解できる分、19がバラせなくてちょっと焦った

[@他力本願寺-z8k]

x+2=Xと置いたら最初の計算が楽になる・・・かな

[@ty-gr6xp]

これ

[@kazprivici3618]

-960を-1025にすると…因数定理でゴリ押しできなくなるが、その分最後の落とし穴はなくなる。

[@norikkami]

もう30年くらい前にやった内容だったんで因数分解がどこまでやるものか忘れてた 大きいのと小さいのかけ合わせるとなんか似たような式になりそうだなーと閃いて 置き換えしたのを戻すとこまでやったけど ここから解の公式使って√アリで分解するんかな面倒だな～ってとこで投げたｗ そこまでは分解しなくてもいいけど分けられるとこは分けるんですね(；・∀・)

[@赤松繁-n8k]

流石に慶応高校ですね。しかし、高校に入学すると、すぐに展開、因数分解、解の公式の証明なので、高校一年生の一学期の中間テストにぴったりの問題ですね。 しかし、この問題は、よっぽどの難関高校でないと入試問題では出ないと思いますね。私、個人としては高校入試に使うのは、ちょっと反対の立場です。

[@Rucusxigger]

この問題は昨年度のものですが、今年の義塾の数学もなかなか難しかったです（汗）by今年受けた者

[@suugakuwosuugakuni]

2019 の難易度は史上最強に難しかったですね。40点取れたらすごい！って感じです。2020は、それを反省して簡単にしたところはあると思います。取りやすい問題が増えました。 まぁもちろん、難しいものは、難しいです！展開図のやつとか！率直な感想です。すみません！！

[@清崎-p3d]

cus Fo 結果はどうでしたか？私も来年受ける身なので。

[@Rucusxigger]

@@清崎-p3d合格した者です。 自分の反省点を挙げるとしたら、数学で点を取り切れなかったこともそうだけど、一番は英語の長文でパニックになってしまったこと。試験内容は昨年よりもやや易化したと思いますが（長文の選択肢問題の選択数の減少など）、一度パニックになってしまうと塾校の英語は取り返しのつかないことになります。落ち着くことが大事です。 数学は川端先生が仰っている通りの難易度感覚です。取るべき所をしっかり取ってかつ差が付きそうな問題をちょこちょこ当ててくイメージ。ここで気を付けつけてほしいのが、取るべき所をしっかり取ること。 塾校に限らず他の入試問題を解く際も同じ。ケアレスミスに気をつけて。これが意外と難しいです。 あと自分が解ける問題と解けない問題の判別能力も身につけたほうが良い。 国語はめっちゃ易化してたから8〜9割はほしいところ（今年の場合）。 来年は難化する可能性大。 来年の試験難易度は恐らく 国語→難化（古文で奇襲してくるかも?） 数学→同レベルか難化 英語→数学と同じ こんな感じ。少しでも役に立てたら幸いです!

[@清崎-p3d]

cus Fo まじですか！ ホントに助かりました！！！ こんなに丁寧に教えて頂いてありがとうございます！！！ 今年絶対に合格します！！！

[@hide1953]

kake 216 自分も塾高ではないですが、附属の志木高校を受けようと思っています。お互い頑張りましょう！

[@えーあい-l1c]

問題自体はめちゃんこ簡単やけど、コメ欄が勉強になるw

[@ponponpain2230]

20年年以上経って、高校受験の時に使った数学を使って、会社の在庫管理のROI計算とかに応用できて実際に収益が上がるようになった時に、勉強していて良かったと、心の底から思った。数学ほど実際に社会で役に立つ勉強はない。

[@六無斎-x4k]

品質管理を担当して統計学を勉強しなければならなくなったら、さらに思いますよ。 高校数学を真面目に勉強しとけばよかったと。

[@ponponpain2230]

@@六無斎-x4k 本当そうですね。私小さな会社を経営してるんですが、受験のない高校だったので高校はあまり勉強しませんでした。関数とかで、収益最大化できる在庫高の計算とかできるらしいので、本当に今教えて欲しいくらいです。

[@rzaz380]

x+2=Aとおけば (A-5)(A-3)(A+3)(A+5)-960 =(A^2-9)(A^2-25)-960 =A^4-34A^2-735 =(A^2-49)(A^2+15) =(A+7)(A-7)(A^2+15) →ここからAにx+2を代入すれば前半の2次式の因数分解の見落としは減るのではないかと思ったのですがいかがでしょうか？

[@あああああ-w5i]

俺は最後の因数分解を忘れて減点されるタイプだった😅

[@suugakuwosuugakuni]

まぁ誰もが経験しますよね笑

[@ferrarinejp1]

どっちでもいいけど(x-5)(x+9)(〜の順に書きかえたい衝動にかられる。

[@ヨッシー-o7w]

自分は最後X^2があるとまだ因数分解できるやろと思ってるので忘れない自信はありますｗ

[@hy9925]

できるかできないかじゃない。 面倒か面倒じゃないかだ。

[@空白-j9h3y]

数学は閃きと大胆さが大切。 俺にはそんなものを持ち合わせてないから、解けない。

[@空白-j9h3y]

@@PanKamei これがパターンやと？ そんな馬鹿な！？

[@空白-j9h3y]

@@PanKamei 大学生になってから、嫌いな数学は頭から消去したんや。でもあなたにそう言われてよく思い出してみたら、確かにパターン問題だったなと思い出せたよ。 ありがとう(^O^)

[@asdfghjkl-r3z]

慶応(高校)受けなかったのちょっと残念だな…開成とかぶってんだよな、 ちなみに開成は落ちましたw

[@うふふ-q1g]

最後のx^2+4x+19が因数分解出来なくて焦った

[@kgb6217]

X+2をAと置いてやるほうが楽にできます！

[@ybk1940]

こっちのがスマート

[@KARASAWA-TAKAHIRO]

最後の最後に引っかかってしまった。悔しい…

[@アポロ-q6k]

大学生の私には流石に解けました

[@ちずり-g8y]

(x-2+1)(x-2-1)(x+6-1)(x+6+1)-960 にした人正直に教えてください。先生怒りません。

[@iiii-crypto]

これでも腕鳴らしといった感じですね、、。ｗ

[@ikzothefinal]

昼は学校・夜は塾・深夜はKZbin 昼も夜も深夜もKZbin 挨拶が日によって違うのはどう使い分けているのですか？

[@ichioike492]

昼も夜も深夜もKZbinは、休日(日曜日)なんじゃないの？多分w

[@msok571]

高校受験組にとってはサービス問題だと思う。

[@ポリクリ-l6d]

問題なく正答までいったが、855を素因数分解する場合は3から割るのが普通では？？ まあ、解答には影響ないけど←パッと見て明らかに５を因数に持つのが分かるので特に問題ないが