Szeregi geometryczne - najważniejsze wiadomości - kurs

[@towinandsave1520]

Matemaks jak ja Cię kocham

[@TheBestilsPL]

3:53 w pierwszym momencie usłyszałem "ku@wa" i się tak zdziwiłem że aż prawie z krzesła spadłem :P

[@hau_miau]

XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

[@jam4564]

xDDDDDDDDDDD

[@chadderziz555]

Xdxddd

[@jakubk4461]

to ty chyba dawnego matemaksa nie znasz xD

[@Kn4gers]

bardziej 3:57 :P

[@CK-fv1jw]

Dzięki tym filmikom nie tracę nadziei na to że dobry wynik z matury jest w moim zasięgu :)

[@keg8379]

Nie mam słów. Stukrotne dzięki za Twoją pracę!

[@pelas91]

Przykład 4: 10:54 Przykład 5: 18:38

[@FevonTV]

Od kiedy widziałem filmiki z zahhakiem od razu mi sie lepiej ogląda te z matemaksem hehe

[@ethareksc2]

Nie trzeba jeszcze założyć, że k-2>0 -> k>2? 06:00

[@michagranat6797]

No właśnie Matemaksie odpowiedz :)

[@jankowalski345]

Powinien, tyle, że nie zmieniłoby to wyniku, bo jest k>5/2 czyli k>2,5 :P Ale fakt, mógłby być jakiś punkt obcięty za brak tego założenia

[@hellerjames7802]

Matemaks mam prośbę , czy mógłbyś zrobić film z wszystkimi wzorami które są przydatne i potrzebne ale nie ma ich w karcie wzorów (np wartość bezwzględna czy koło opisane na trójkącie równoboczny) wiem że to podstawowe wzory ale jest ich sporo i można jakiś przeoczyć a nigdzie na necie nie ma filmu o tym

[@matemaks]

Dobrze - przygotuję takie nagranie :)

[@buuuniek]

Maks, jak zrobisz to nagranie o które prosi kolega, a matury mi pójdą na najniższy próg jaki zakładam, wysyłam ci kratę piwa kurierem :D

[@mateusy9]

Matemaks witam Cię serdecznie. Czy taki film został już przez Ciebie nagrany? Pozdrawiam

[@klai_i]

@@matemaks pytanie po 5 latach.... Jest już??

[@jaus_8366]

@@klai_i chyba nie

[@hubba123]

Super lekcje, tak trzymaj :D

[@DaXoN0209]

Dlaczego z cos^2 x=1/2 wychodzi że cos=pierwiastek z 2/2 a nie pierwiastek z 1/2 ? 18:04

[@jakubgawron1924]

pierwiastek z 1/2, wyciagamy pierwiastek z 2 z mianownika i wychodzi pierwiastek z 2/2, polecam zapoznac sie z materialem o pierwiastkach w kursie do matury podstawowej

[@DaXoN0209]

Już zrozumiałem dzięki za wytłumaczenie tak czy siak.Po chwili dotarło do mnie ze zrobił te obliczenia w głowie i zapomniałem usunąć komentarz.

[@ppkbtb]

@@DaXoN0209 raz że usunął niewymierność z mianownika a dwa że mógł to zrobić szybciej : 1-c^2=s^2 czyli c^2=s^2 czyli x=45deg lub (pi/4)

[@overplays8096]

17:42 Czy w tym momencie można byłoby napisać x = pi/4 + 2kpi lub x = 7pi/4 + 2kpi. Czy jedyną dobrą odpowiedzią jest x = pi/4 + kpi/2 ?

[@Myncel]

Dziękuje

[@janpawel8936]

kocham cie

[@szevaa97]

23:00 Trochę nie rozumiem dlaczego: x/y xy -3 < 0 Owszem to prawda, ale jednak -1/3 =|= -3. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?

[@pokemil5705]

Mnożymy obie strony przez y^2. Znak się nie zmienia, ponieważ mnożymy przez kwadrat liczby rzeczywistej, czyli przez liczbę nieujemną, więc z x/y

[@FeueR7]

ale on nie pomnożył przez kwadrat, tylko przez (x^2 - 3) co może być liczbą ujemną

[@patrykzmigrodzki8059]

@@FeueR7 pomnożył przez (x²-3)²

[@carmex2319]

Jednej rzeczy nie rozumiem. Czemu na końcu nie uzylismy wzoru na sume szeregu geometrycznego? Czy nie policzyliśmy tylko dziedziny tej nierowności?

[@papkin15]

@@wojciechd6765 To co zrobił Matemaks to było tylko wyznaczenie dziedziny. Zapomniał rozwiązać zadania XD

[@Sway22]

7:19 widzę, że ciągle myślałeś o tym q zapisując logarytm xD

[@majsterklamka913]

jestes najlepszy

[@dawidpilarski4085]

Ja bym prosił o wytłumaczenie. Jak coś nieskończonego może równać się czemuś skończonemu? Przecież to się wyklucza. To jest coś na zasadzie tej granicy czy jak to działa formalnie?

[@escf.9128]

Szereg jest nieskończony, ale to nie oznacza, że dąży do nieskończoności. Gdy |q|1 to suma szeregu wynosi nieskończoność

[@dawidpilarski4085]

@@escf.9128 Dzięki, wyobraziłem to sobie na zasadzie ciasta które nieskończoną ilość razy dziele na połowę :)

[@Juri1584_]

a co jak nie znajdziemy q?

[@piotrtwarog3844]

Trochę nie rozumiem zadania 5. Z czego wynika to, że skoro szereg jest mniejszy bądź równy zero to q też musi być mniejsze bądź równe od zera?

[@szevaa97]

szereg jest skończony |q| < 1 => -1 < q < 1. Dodatkowo cały szereg q

[@piotrsobieraj9041]

przecież gdy: a1 = -1 q = 1/2 (czyli q>0) S = -2 (zgodne z założeniami)

[@jacek2690]

Piotr Sobieraj a1 = q

[@overplays8096]

W piątym przykładzie nie rozumiem jednej rzeczy, dlaczego q ma być mniejsze równe 0 niezbyt wiem skąd to się bierze ja bym to pominął.

[@danielzalewski716]

Chodzi o to, że suma szeregu musi być mniejsza lub równa 0, dlatego a1 musi być równe lub mniejsze 0. Skoro a1=q to q też musi być równe/mniejsze 0

[@bluefox5331]

@@danielzalewski716 Teraz to ma sens!! Oglądałam cały czas mysląc "czy to a1 nie powinno być

[@shikamaru4271]

Czy w piątym zadaniu można było lewą stronę wyliczyć ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego a1/(1-q) , podstawić wynik do tej nierówności i ją rozwiązać? Zrobiłem tak i dostałem te same miejsca zerowe z tym wyjątkiem, że zamiast -3 dostałem 3 i zamiast 1 dostałem -1, co ostatecznie daje zły wynik, ale może coś zrobiłem źle i ten sposób nie jest błędny?

[@agnieszka2319]

Zrobiłam tak samo i wyszło mi tak jak Tobie. Ciekawa jestem dlaczego, może ktoś mądry nam podpowie ;))

[@jaaaszczomb]

To co zrobił Matemaks to było tylko wyznaczenie dziedziny. Zapomniał rozwiązać zadania XD

[@triaprima6]

Dobrze ci wyszło, ale wyszło ci bez uwzględnienia założeń wobec q, które są obowiązkowe. Po nałożeniu wyniku matemaksa i twojego wychodzi poprawny wynik, który jest wynikiem MM bo tak się po prostu założenia nałożyły, wiec pan MM miał tym razem farta. Ale normalnie powinno być obliczona suma szeregu, obliczone z tego x.

[@shikamaru4271]

Już dawno po maturze, ale dzięki za odpowiedź. Przeanalizowałem sobie ten przykład i macie rację panowie ;-)

[@Ruf23]

Jebac, jebac to wszystko mam dosyć juz

[@anna_-_9159]

15:41

[@Mateusz-0001]

5:05 tyle musi wystrczyc

[@pelas91]

10:50

[@fastbyte2235]

Szereg geometryczny i ciąg geometryczny to to samo?

[@AjeR98]

Szereg geometryczny = NIESKOŃCZONY ciąg geometryczny ;)

[@matemaks]

Jeszcze warto podkreślić, że mówiąc "szereg" mamy na myśli SUMĘ nieskończonego ciągu geometrycznego.

[@debiloslol]

Skończona liczba=szereg zbieżny czyli nasz szereg a1,a2,a3 ma koniec? np. a5?

[@marekchoinski2939]

Wydaję mi się, ze chodzi o to, że te kolejne wyrazy zbliżają się do jakiejś liczby, ale nigdy jej nie osiągną, np. do zera. Trochę taka granica jakby

[@Pompek47]

dlaczego to q

[@karolczesak7327]

Bo wtedy niedałoby się wyznaczyć sumy, coraz większe liczby by były. Jak q jest mniejsze od 0 to różnica między kolejnymi wyrazami jest coraz miejsca więc da się wyznaczyć sumę sumę takiego ciągu - taka granica do której ciąg dąży ale jej nie osiąga.

[@karolinakruk1026]

I tak nie napisze na więcej niż 5% i am dumb

[@Julia-jz5yu]

pipół

[@Sebeklis]

jakie 'k' ;n;

[@przyjacielswistakow6301]

I po co ja premium wykupywałam xd