Granice z ciągów niewymiernych

www.matemaks.pl/

[@rorafik]

Świetny materiał , apeluję o więcej zagadnień ze szkół wyższych :) Chętnie zobaczyłbym zagadnienia z logiki .

[@marcin4268]

Jesteś najlepszym gościem na świecie :D

[@rabarbar1557]

W przykładzie 3 można podzielić przez pierwiastek z n?

[@chopakizewsi9161]

Dziękuję

[@dawiddawidowski5868]

Michał, świetny materiał! Mógłbyś przygotować nagranie z granicami z liczbą e?

[@matemaks]

Dziękuję - cieszę się, że jest pomocny :) Dobrze - przygotuję :)

[@user-ti6px1nt1j]

zastanawia mnie tylko jedna rzecz - czemu w przykładzie 4 już na starcie nie możemy zrobić tak że n(pierwiastek z 1 + 1/n) - 1? dlatego że wyszłoby nieskonczoność * 0?

[@Trezoro]

Pozdrawiam!

[@littledonkey4925]

Czemu w przykladzie 4 nie mozna od razu wyciagnac na samym poczatku n^2, czyli pierwN^2(1+1/n) i doprowadzic do n - n = 0?

[@adaada9209]

n -n to wyrażenie nieoznaczone (nieskonczonśc - nieskonczonosc)

[@katarzynamikoajczyk3728]

W czwartym przykładzie... Z czym pan skrócił w mianowniki +n?

[@rorafik]

Wyjaśnię Ci to na przykładzie . Jeżeli masz 2 w liczniku i 4 + 8 w mianowniku to możesz to skrócić w ten sposób że wyjdzie ci 1 w liczniku i 2 + 4 w mianowniku czyli prawda . Tak samo tutaj , wybawca maturzystów skrócił 2 składniki sumy w mianowniku przez n , to jak najbardziej poprawny zabieg . Gdyby skróciłby TYLKO +n to byłby błąd , ale że skrócił także n przed pierwiastkiem to zabieg jest poprawny , a no i skrócił przez n oczywiście. Jednak zdaję sobie sprawę że mogło to trochę zamieszać w głowie maturzystce :) Oczekuję łapki w górę za stracony czas na pisanie :)

[@bartodziej586]

@@rorafik w takim razie po skróceniu nie powinno zostać w mianowniku 1 + pierwiastek z 1 + 1? Czyli wynik 1/3?

[@paddystar7909]

może wykażę się brakiem podstawowej wiedzy, ale nie jestem w stanie zrozumieć, dlaczego w przykładzie 5. pomiędzy mianownikami mamy +. Ktoś wytłumaczy, pls?

[@tersin8689]

To cuś jest na rozszerzeniu z matmy?

[@JJaykami]

Nie jestem pewny, ale to chyba na studiach się przerabia, ale tak jak mówię, nie jestem pewny. :)

[@micha7851]

Jest na rozszerzeniu

[@matemaks]

Jest na poziomie rozszerzonym w szkole średniej, ale nie mam pewności czy jest na maturze rozszerzonej. CKE w oficjalnych wytycznych nie podaje tego typu przykładów, ale myślę że na wszelki wypadek lepiej umieć robić takie przykłady, żeby być spokojniejszym na maturze.

[@Falwack]

Tego typu przykładów nie ma na rozszerzeniu. Ale za to na studiach jest i dzięki Ci za 5 dodatkowych przykładów do zrobienia :)

[@tersin8689]

Matemaks dzięki :)

[@marcinl4396]

z tego wynika że każde zadanie ma rozwiązanie i nikt ci nie da matury jak nie rozwiążesz nierozwiązywalnego zadania