Tìm x: (8^x-2^x)/(6^x-3^x) = 2.

* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.vn/0965323988 hoặc
Tìm x: (8^x-2^x)/(6^x-3^x) = 2.
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: [e-mail]

[@Mr.Dra9on]

Bài toán thật thú vị ( " )

[@PhuongHoang-qd5ki]

hay quá ad

[@IOO-VuNgocTuanAnh]

ad ơi, chỗ đạo hàm dương với mọi x thuộc R là sai ấy ạ, tại ln(2/3) âm và nếu thử x=0 thì đạo hàm âm.

[@chamo4754]

Bài toán rất thú vị dù tôi chả hiểu j cả 😂😂😂

[@nguyenthaibao777]

E có một phương pháp cực kỳ dễ hiểu đó là thế đại, e đã thế x=1 và ra ngay

[@ThuanVo-ff5be]

Ko đc nha làm vậy sao nó bằng 2 đc.Làm kiểu bạn sao nó đưa vào dạng toán olympic

[@tool98com]

Biến đổi để trở thành: 2^(x-1) . (2^x + 1) = 3^x (với x > 0) Lúc này dễ thấy phương trình có một nghiệm là x = 1 Với x khác 1, vế trái sẽ chia hết cho 2, nhưng vế phải lại không chia hết cho 2 Kết luận phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 1

[@just_wsok]

Tớ thấy đáp án bạn đúng, nhưng bài này yêu cầu rộng ra số thực nên cách giải dựa vào đồng dư thức của bạn hơi kì tí.

[@cuongtran8520]

X=4/5 thì vế trái có chia hết cho 2 không bạn?

[@gsc1]

Cách giải này chỉ đúng trên N trong khi đề bài hỏi trên R.

[@tool98com]

mình tưởng đề bài chỉ xét trên tập N. Nếu trên tập R thì mình chưa có hướng giải quyết ngoài việc xét đồng biến, nghịch biến

[@banguyenvan1344]

anh ơi hay đóa

[@buoisang9520]

Thật ra bạn giải sai ở chỗ : "Đạo hàm dương với mọi x thuộc R" Không phải như vậy đâu. Đạo hàm có nghiệm đấy, vì ln(2/3) là một số âm mà. Nghiệm của đạo hàm chính là điểm cực trị và cũng là cực tiểu duy nhất của hàm số Vậy nên sau khi vẽ bảng biến thiên ta mới kết luận được phương trình có đúng 2 nghiệm Và bằng cách kiểm tra ta mới tìm được x = 1 là nghiệm duy nhất (x = 0 bị loại)

[@cuongtran8520]

Chuẩn bạn

[@yugi6030]

Hèn j nếu db trên R thì sao có khoảng nb

[@doantantran5737]

Thấy ad k rep lại là hiểu rồi.

[@jakejack6973]

​@@doantantran5737bình thường cũng đâu có hay thấy ad rep lại, có thể sẽ đưa ra video mới sửa lại

[@AnhNguyen-bs7ot]

ok e em ơi ạ em

[@DonyDua]

Ngay từ lúc đầu đoán ra được x=1

[@sonnguyen264]

=2

[@acident4939]

Ad đã rút được về 4^x + 2^x = 2.3^x r nma xử lí đoạn đạo hàm hơi bị cấn nha. Đoạn này mình có thể xử lí như sau. Lấy đạo hàm cấp 2 của f ta có f'' = (4/3)^x.ln^2(4/3) + (2/3)^x.ln^2(2/3) > 0 với mọi x thuộc R. Nên ta kết luận được f' có đúng 1 nghiệm Tức là f có 1 cực tiểu. Xét f'(0) = ln(4/3) + ln(2/3) = ln2 + 2ln(2/3) = ln2 + ln(4/9) = ln(8/9) < 0 nên x = 0 nằm bên trái cực tiểu của f. Xét f'(1) = 4/3.ln(4/3) + 2/3.ln(2/3) = 4/3(2ln2 + ln1/3) + 2/3(ln2 + ln1/3) = (8/3 + 2/3)ln2 + (4/3 + 2/3)ln1/3 = 10/3ln2 + 2ln1/3 = 10/3ln2 - 2ln3 = 1/3(10ln2 - 6ln3) = 1/3ln(2^10/3^6) > 0 (hoặc bấm máy @@) thì 1 nằm bên phải cực tiểu. Tức là hàm g(x) = f(x) - 2 = 0 có 2 nghiệm 0, 1 với điểm cực tiểu thuộc khoảng (0; 1) nên đồ thị của g(x) có hình giống parabol cắt Ox tại 2 điểm x = 0 và x = 1. Và vì x khác 0 theo điều kiện ban đầu (Vì từ bước triệt tiêu 2^x - 1 ở cả tử và mẫu làm cho bài toán mất tính tương đương) nên phương trình chỉ nhận 1 nghiệm x = 1.

[@acident4939]

Ngoài cách này thì mình k biết còn cách nào k, và cũng kh chắc chắn lắm về tính chặt chẽ của nó vì nhảy từ f'' xuống f mình còn lú lắm ^^ nên các bạn thấy cấn thì cứ góp ý trao đổi nhe

[@thuytrangdangnu6882]

@@acident4939 em vừa lên lớp 10 chả hiểu quái j )) nhưng đam mê toán

[@DungNguyen-sp7wn]

Em thì mới lớp 6 nhưng mà em có niềm đam mê toán từ lớp 1 rồi

[@ZuryAnime]

f'(x)>0 với mọi x thuộc R sao?

[@nghialuu3731]

X :1

[@Banly_roblox]

Em nhìn tính một hồi bt lun x=1:v

[@IODemen-pd3zq]

Chúng ta chuyển thành (8-2)^x/(6-3)^x =6^x/3^x Suy ra =2^x/1^x Mà số không gây ra biến đổi là 1 nên x=1

[@loile301]

Đâu ra a^b - c^b = (a-c)^b v bạn? Thế khác nào 2^3 + 3^3 = 5^3?

[@applepiephong7929]

Tại 4^x / 3^x + 2^x / 3^x = 2, ta có thể rút gọn thành: 4^x + 2^x / 3^x = 2 4^x + 2^x = 6^x. Từ đó, ta thấy rằng x = 1 thỏa mãn được bài toán.

[@trollgame9705]

2×3^(x) không bằng được 6^(x) nha

[@NguyenThanh-xj2ku]

f=sd^3ix 3^ix=2

[@gladiass]

x=1

[@aoLe-io8rv]

Vì ta phải đưa về dạng 6/3 =2 vậy x=1

[@danghai7404]

Em đoán đc x=1, hay lắm nha ad

[@noodbi293]

hay :)))

[@aoLe-io8rv]

X = 1

[@hoangvsonn]

Xem đầu tiên😊