利用几根针，就能计算圆周率π了？抛硬币能立起来的概率是多少？李永乐老师讲蒲丰投针

[@李蒙-w5p]

大家好，我就是那个小朋友，我来还愿啦，谢谢李老师

[@hendriklohad631]

原来真的有小朋友？一直以为是无中生友

[@lipengsun2215]

哥们 朋友 小朋友

[@MG-fk5pi]

弧度制是关键 硬币的问题错了，抛硬币的话，落地时会弹跳，模型很复杂。重点在于硬币从运动状态到静止状态，需要与地面不停撞击，摩擦，把动能消耗掉。当硬币弹跳起来质心最高高度小于半径之后如果动能还比较大的话基本立不起来。必须保证最后一次与地面摩擦把硬币的动能全部消耗掉并且硬币倾斜角度还要刚刚好 一个手指按住硬币另一个手指弹的方式转硬币的话，除了自转还有公转，公转离心力朝外，应该是立不起来的

[@tianhaowang5012]

无中生友可还行，哈哈哈哈哈

[@gagadaddy8713]

@@MG-fk5pi 是的！我們實際觀測的狀況，硬幣直立的概率遠低於4%，因爲動能讓銀幣不會停留在4.7%夾角狀態。要用一個 Physics Engine 先可以模擬銀幣落地的狀態。

[@youngyucn]

最近妈咪说也讲了这个蒲丰投针，两大科普巨匠给我们上课，太幸福

[@薄荷糖-h6v]

蒲豐先生是位博物學家，喜愛研究生物與數學，早年翻譯了牛頓的流數法（微積分），晚年出版鉅著自然史，設計了一個數學遊戲，邀請賓客參與在特定平行線區域上空進行一個量體高達2200多根針的 投針遊戲... 年紀大了， 老眼昏花要數一數幾根針落下後在平面上停住的姿態、跟是不是都撿回來了... 2200多根針... 不搞個遊戲邀賓客參與，自己想這樣大規模的玩一場數學實驗還真不容易...@_@...漏了幾根針沒撿回來這實驗都不算ok... 將平行線的間距視為圓半徑，統計出針與平行線關係間相交、相錯概率間，與圓周率的關係... 針長 真常...真常應物...以不變應萬變... 來自圓球狀太陽的光線， 頻率間值若視為平行線間距般不變， 如針般的噬竹投擲其上， 將導出太陽的圓周率值出來... 這說明了太陽光來自於圓滿的主題， 而， 日蝕發生之時，月球引力令日頭光線投擲在地表上時出現變化， 日光將令影子出現變形的現象... 圓孔中灑落的光線不再呈現邊緣圓滿的姿態， 而是長出尖銳的角來， 令曝曬在日蝕陽光下的細胞生物出現質變與畸形、破滅的發展狀態... .

[@wumitiyo9754]

这个方法的本质就好像把一个半圆分成许多小方块来求解面积，分的越细结果就越准确。 对于投针的基础就是等概率原理，也就是角度和x在其区间每一点出现的概率是相等的，基于此我们完全可以不用麻烦的投针。把角度1000等分，把x一千等分，然后一一对应看是否满足相交条件，然后把满足的所有对的个数除以1000*1000就是概率了，因为这个方法是严格等概率的，结果会比手抛的或者取随机数在相同次数下更接近pi了，而且编程验证更简单。

[@Qoow8e1deDgikQ9m3ZG]

這個方法收斂速度太慢，一般不會用這個

[@wumitiyo9754]

肯定有比这个算法收敛快的，只是觉的在相同计算量下肯定比随机数方法快

[@chihuizheng]

布丰投针，13年清华保送考试题，因为碰了这个原题有幸考上了清华

[@52kj]

清华大佬🙏🙏

[@Ericyoungify]

请问你现在从事什么工作呢

[@钱武暗]

请问您现在从事什么工作么👀

[@chihuizheng]

@@Ericyoungify 博士在读

[@unitheg6839]

Sunny Zheng 请问一头秀发还在吗XD

[@doli99sjyiao73]

哇！李老师通俗易懂地讲解了浦丰的豁然算数法

[@cyoujingi]

李老师你好，youtube上有另一个频道，smarter EveryDay。他最近两期都是关于音障的。讲述到甩鞭子时那一下响声实际是鞭子末端突破音障的音爆。能不能做一期关于这个的节目，说明一下帅鞭子的初速度达到多少得时候，最终能末端能突破音速？

[@croneduo4911]

哇，这几天刚在MATLAB上模拟了投针试验

[@Qoow8e1deDgikQ9m3ZG]

那個收斂度很差的，我雖懂如何編程，但就不會用這個algorithm.... 有一位真的現代大神，給了一個pi 公式，是直接計算pi 的第幾位數的數目字，那個很好玩的啊～

[@fxhu7121]

Pancake Rilakkuma coding challenge 那个大神吗？

[@薄荷糖-h6v]

能直接預測圓周率某位的值...？唔，這麼規律的圓，還真圓...@_@好人工幻想的感覺... 那種為了方便運算而存在人類理想中的圓，在宇宙中算罕見吧，不大符合實際狀況的樣子...適用度堪慮... .

[@eks7613]

老师讲的真好，不想很多讲法故弄玄虚，不说人话

[@alextse6810]

视频禁止搬运 有字幕

[@nonenone-jb5xq]

李老师终于点亮❤️了

[@Some0ne...]

幾何可以套在概率 意味著 世界的運行 依照幾何的模式而進行 這在哲學上應該很有討論價值

[@user-en1985da]

蚊香永動機

[@刘晓东-y6l]

老师好 有个问题想请教 π一开始不是当做180度常量引用的么，为什么最后又去求这个π，然后结果还约等于3.142。 求指点。谢谢啦。

[@梁板柱]

李老师是 博物学家，什么都会

[@syf7889]

不是什么都会,是什么都会一点

[@TheYeSer]

@@syf7889 什么都需要一点的数学。 当你知道了数学 就什么都知道一点了

[@WillowEyebrow]

😅

[@卡達斯]

博學系

[@ruijingxia9316]

李老师，我们平时算概率的时候都直接得出正反面各位0.5，直接把站立的可能性给忽略了，这样是不是不合适呀。是因为即使不会弹起，概率只有4.7%小于0.05，更何况还会再反弹，所以才直接忽略吗？

[@moomoochan9129]

我就喜欢他认真讲课领子翻不好的样子

[@gbchina2008]

李老师真是太厉害了，连这种见不得人的知识都知道

[@conizzjiang]

這集真不錯 用機率去計算圓周率

[@薄荷糖-h6v]

發散性的光波運動，波峰與波峰間被視為平行下，承接三光的地球萬物變化，其實都是在複述日月星三光編織後給予的劇本，透過無線光纖通訊在地表展開的重播劇目~ 回顧歷史，像看重播劇，這好像沒什麼新鮮感...

[@薄荷糖-h6v]

常態分配~

[@風車王]

以概率來說分母應該在下面 所以只會得到1/pi的值

[@Cliu960129]

Monte Carlo simulation, 最近的uncertainty quantification课有在讲！

[@詩經]

我越來越確定我選文組是對的.

[@caravaggio7241]

這 這 這 真的是太有才了...

[@林剑峰-y2k]

老师，达尔文最后是不相信他所写的进化论了吗。不知道为什么。毕业后越来越不相信进化论了

[@robertmu1202]

我想问下李老师，如果房价降低，对人民有益，对国家如何？房价降低是否可以解决人们为追求物质生活而远离父母等一系列的生活问题呢？

[@abada00zhanghongbing]

robert mu 价格是供求关系决定的，要降低价格，只有2个办法，就是增加供应，或减少需求。看一个政策到底能不能降房价，也必然要看这个政策究竟能不能激励房屋的供应，或减少消费者的房屋需求。

[@太郎キュ]

請問一下李老師，日本東京大學有一個傳説問題，證明圓周率大於3.05 能不能盡量用簡單的方法，讓我這個數學白痴也能懂，謝謝老師。

[@victorchien1172]

請問雞蛋拿去微波為什麼在微波爐中沒爆，而是在拿出時爆開呢？

[@Applefengli]

李老师你好，我是一个卖新型儿童智能牙刷的，求做一期如果卖好产品的视频。

[@stephensu4371]

我以前初中的時候玩過割圓術加微積分算pi

[@yojaychang]

我小時候錢幣不小心掉在地上，還真給我立起來，同學都看傻眼了。

[@veer_sun]

李老师就是博物老师 👍

[@nullnil5318]

老师，最近自己写的平滑负载均衡算法，里面用的是最大公约数。。。。最大公约数的概念，小学就学了，但是这个东西到底是为了解决什么问题诞生的啊？？？为什么减去这个数就平滑了呢？？

[@hellozhaoming]

老师，衣领能不能整理一下

[@tobydeng1456]

衣领不算啥，你去看老师早期视频，甚至想给他剪头发😂

[@thanhviettieu3950]

伟大的科学家都这样，越脏乱越表示研究认真。哈哈😄

[@刘曦胤]

其实我一直想知道为什么圆的周长比上圆的直径是个定值，就是当初的人是怎么发现的？又是怎么证明的。= =老师能解答一下吗

[@zhoujovi9867]

李老师，请问一副牌摸到两个猫的概率大还是摸到4个一样的概率大？他们是随着人数的不同如何变化

[@化骨神童]

開開心心進來 一臉矇逼出去😂😂😂😂😂😂

[@dr.cherhanlau7251]

老師可以講一講【混沌理論】嗎

[@procrastinator442]

蒲丰真nb,为啥之前我的数学老师没有教会我这个

[@蓝涩记忆]

因为“蒲丰”捉影不可靠，哈哈……

[@cipres6539]

此法收敛差，效果慢。

[@windgo26511]

布冯投针实验好像是大学教随机过程的时候才第一次听说的呢

[@zheli5162]

我们老师教了

[@candyd591]

说到抛硬币，一次我真的有一个硬币从钱包掉下去，立起来的！哈哈！当时都惊呆了！

[@swissrey]

李永乐老师就是博物学家🤣👍🏽

[@tohchengchuan6840]

感谢老师的分享，老师能不能分享另一种概率实验：蒙特卡罗方法？蛮感兴趣的

[@TchLiyongle]

之前的视频有提到过蒙特卡罗

[@tohchengchuan6840]

@@TchLiyongle 能方便告诉是哪个视频吗?

[@peifengxu9254]

李老师，您没考虑硬币掉落瞬间自身旋转的情况啊😰

[@stephensu4371]

有小機率

[@x850xtpe]

老師只是想隨便找個例子說明圖像概率而已，真實的投幣還有考慮很多因素

[@你不懂我知道]

老师永远都是你老师。学海无涯

[@wanghaozhu829]

老师提到外文名时麻烦加一下英文名比如说蒲丰Buffon 谢谢

[@5分钟改变人生]

老师，我有一个问题想请教一下你。问题的条件是这样，假设我有一个抛硬币的游戏，胜率是55%正面。输赢都是固定100积分的假设，那么在这里不计算破产风险的情况下，连续玩N次才会达到一个100%正期望值的结果？这里求N的次数，要如何求解，不懂公式，应该是高中的数学范围。

[@5分钟改变人生]

比如说玩100次就有55次100，45次100.累积1000积分期望值。但是实际上玩100次并不能代表100%会取得正的数，那么要抛多少次硬币才能把运气这个成分消灭归零？

[@shaonanzhao1104]

李老师厉害了，有一个问题很困扰我，我是一个出纳，经常为换零钱苦恼，能不能用数学方法给一个最优解，换多少50，20，10元，5元，1元，比例合适且流通性最强？

[@AlexZorro0415]

SHAONAN ZHAO 这个其实不用咱们自己算，国家人民银行发行的币种比例早就计算好了，当然，这都是宏观的，哈哈。

[@ypd9159]

李永乐老师，之前看到老师名字觉得好熟悉，后来考研才发现，清华一个数学教授也叫李永乐····hhhhh

[@tangjihe0]

那是个讲线代的老师，不过我感觉自己数学2凉了。

[@tomhuang88888]

记得那个李永乐的 一般来说考过研

[@user-xe3yk9xu9z]

不对，他叫李乐，当了KZbinr就变成李永乐。

[@Qoow8e1deDgikQ9m3ZG]

我想全中國，可能有一萬至十萬人同名同姓的李永乐老師

[@rongliu3043]

我上过那个李永乐老师的线代，很不错

[@fishing9288]

a与B有长度比例吗

[@lxwastxmw]

这个视频B站怎么没发

[@中痛好酸林-e4z]

最喜歡看這種哦原來如此，可是又什麼都沒懂的影片了(つД`)ノ

[@jackiecheng7926]

这个真的太神奇了~

[@zhoujovi9867]

李老师，3只蜻蜓3天吃3只害虫，问9只蜻蜓9天吃几只害虫？同理5只蜻蜓5天吃5只害虫，问10只蜻蜓10天吃几只害虫？为什么9只跟10只的结果是这样的？

[@謝鎮宇-c2m]

用垂直線段符合相交條件/全部可能

[@tfsigo4764]

谢谢，维基看的不太懂前来学习！

[@chuhoward5227]

老師 可以講解蒙地卡羅方法嗎 是不是跟浦豐投針有異曲同工之妙

[@derricknewton5235]

一个原理，大学随机过程的第一个例子就是Buffon投针，然后再延伸用概率方法解决问题

[@KilaKilaKilala]

牛逼。我怎么想不到这么算

[@gao212]

希望老师能谈一点机器学习的算法

[@user-en1985da]

選擇題 是非題 問正確率 就知道原數據 是01必然為偶數 位

[@skyli7711]

其他的都懂，但是求教为什么长方形的长边是π？我知道夹角的弧度是0-π之间，但是π应该是半圆的圆弧，为什么拉直了投射到了X轴上？谁能给讲讲？

[@王珏琰]

这里面的人都像白痴一样，你问到了最关键的问题，别人听了以后都是没仔细去想就说讲的好，蠢人真多不会思考，你这个问题我也很困惑

[@TheLiuyongquan2010]

这不是在讨论概率吗，x轴代表夹角的值的范围，最小值是0，最大值就是π了

[@阿陽-j2w]

sigma-field 也是幾何概率嗎？

[@cubik65536]

请问如何手动开平方立方

[@peterliu9626]

手動開平方九章算經有寫喔

[@kkbox5097]

我想要提議一下 讓李永樂老師教王剛老師算數學 讓王剛老師教李永樂老師作菜 哈哈

[@skykhan37]

好奇如何计算扔水瓶不倒立起来的概率呢？

[@ljqlcj]

pi不是一开始alpha的0-180度的意思吗？怎么最后又变回圆周率了？

[@stephenchan2820]

假设b是a的两倍，如果a等于b呢，如何满足？

[@chemistryhe8062]

大家好！曾经我是小朋友的时候也想问这个问题，今天终于如愿了，

[@老宋-r7p]

李老师，您知道频谱水吗？这种水是什么原理？真的能治病吗？

[@HBWAFF]

马尔可夫过程求解

[@keichcheng]

李老师的小朋友和六老师的是一个么？

[@apfelsamenn]

keichcheng 六老师的小朋友只会问孙悟空有几个女妖精朋友，李老师的小朋友啥都懂

[@王宁-z9u]

最近KZbin也总是推荐我六小龄童

[@luckfreelee]

怎么发私信？我有个问题想请教李老师

[@CLChan-er6jf]

老師好, 我又來學習了... :-)

[@好奇心调查员]

我在想用什么能制作不会反弹的桌面，桌面上铺一层果冻好像不错。

[@Qoow8e1deDgikQ9m3ZG]

要直接使用強力雙面膠帶

[@nanami5814]

為什麼180度=pi啊？可以講一期嗎

[@HAOHAO1779]

弧度制

[@patricklps007]

這與使用弧度表示角度有關。一個圓的弧度是2pi (以平時使用的角度°來說就是360°)，因此180° 就等於弧度的pi. 至於什麼是弧度，你可以自己百度或者谷歌一下看看。 在使用三角幾何相關公式，或者微積分公式時，我們較少會使用角度°，而更多會使用弧度來表示角度。 例如: sin(pi/2)=1 ☞ (sin 90°=1)。

[@user-dm5ji6vi1l]

有人覺得用π來表示180度不夠自然,應該表示360度才對.

[@薄荷糖-h6v]

弳度量

[@daqiangsz]

这个问题也困扰着我，同样求解

[@lipengsun2215]

如果我当时的老师是李老师多好

[@禾少陳]

確實是神招，發明的人抽象能力好強

[@backphone]

还记得小学奥数的趣味实验里有这个，一眨眼现在孩子都上学了，哈哈

[@威廉刀韭]

前面刚说完180度写成派，后面又证明出派等于3.142，请问180度写成派，这个派，为什么是圆周率的那个派？

[@skykhan37]

Addnam Lee 弧度定义？

[@seanming75]

因為半徑1單位的半圓(180°)面積就是pi

[@teaalittle4020]

嗯，讲的蛮好的

[@teaalittle4020]

这是一次概率论作业(///▽///)

[@moregirl4585]

为什么抛硬币我觉得theta分布是不均匀的？

[@CrazyCandyCrush]

​@UCSs4A6HYKmHA2MG_0z-F0xw​，嫦娥四号登月球背面，没有光，可是拍出来的照片都很亮，我想知道为什么？谢谢。

[@BRIGHTSSSS]

月球背面只是背向地球而已，并不一定是背向太阳。很亮的照片上的光是来自太阳的。

[@CrazyCandyCrush]

@@BRIGHTSSSS 哦谢谢，好傻，没想到。

[@lin4928]

李永乐老师能解释下 等离子体 和 等离子宇宙论 本人不相信宇宙爆炸论 我更加相信等离子宇宙论

[@lin4928]

拜托了

[@melon_1016]

是老高的觀眾呢！

[@lin4928]

東瓜 嗯嗯

[@yijunhua4335]

蒙特卡洛随机抽样法

[@undeca_]

立在桌面上还得算角动量吧。。

[@naocanxun9804]

李老师，你知道的太多了，很敬佩。不知道你懂喝酒吗？想对面和你说一句 ，什么都不说了，干。😃

[@王子威-y1o]

同款小朋友？

[@xerlee7138]

所以微积分是啥

[@joeyen437]

用一條軟線圍繞圓周一圈再拉長計算不就可以算出圓周率了？

[@吳宗儒-n2k]

You are hillarious!

[@Sam-gs8tm]

最后硬币那里为什么alpha= h/d? 谢谢🙏

[@jeffreylin235]

tg(alpha) = h/d

[@zhichenghu2848]

什么都会的学家 ＝ 博物学家 什么都不会的学家 ＝ “专家”

[@chenxuzhan]

抛硬币还忽略了硬币弹起来的情况，同时忽略了硬币是旋转的可能！

[@li3592]

李老师，我觉得这个4.7%的概率是轻轻放硬币，而不是抛硬币…您用词不恰当

[@gogododototo]

视频里有强调在硬币不会弹起的情况下。

[@Qoow8e1deDgikQ9m3ZG]

應該是(4.7%)^n , n 是反彈次數，HAHAHA!!!

[@user-dm5ji6vi1l]

事實上,硬幣掉在桌面上時,如果與桌面的傾角剛好介在那個很小的範圍(85.77°~94.23°)內時,它就基本上一定會反彈,反而在那個範圍之外就不容易反彈.而且不管硬幣已反彈幾次,下一次落下時傾角若也剛好介在那個很小的範圍(85.77°~94.23°)內,再次反彈的機會依然很高.因此,如果你是要算當硬幣最後靜止時會立起來的機率,往往遠小於4.7%.而且硬幣的側面往往不是很正規的稜,而是略為圓弧形

[@薄荷糖-h6v]

@@user-dm5ji6vi1l認同！！而且，投硬幣的手法也起到決定性的作用，如果採用的是藉手指快速旋轉硬幣後再放開任其落下的方式（先定點加速令其旋轉），硬幣就幾乎百分之百會在桌面上站立著旋轉一段時間而非直接哐啷躺平~ 此刻， 記錄結果的時間觀測點就會紀錄到硬幣站立、且旋轉、懸而未決的動態資料， 而， 不見得老是正反兩瞪眼各據近1/2機率的靜態已決定結局的歷史故事~

[@softpure]

想到了，能立起来的概率远远低于 4.7%

[@ゆーちゃん-v6z]

擲硬幣還要考慮轉動的力矩啊XD

[@WillowEyebrow]

謝謝分享😊

[@tasingchak3916]

蒲丰投针实验用的一条条平行线弯起来就是一个个圆

[@overmasw8797]

确实神奇~

[@treemama2021]

投硬币这个问题吧，即使不考虑抛出去的力道啊，和地面摩擦碰撞等产生的各种力啥的，那也还需要考虑这个材质是不是均衡的吧？要不然怎么确定重心刚好在正中间呢？我就想说，现实生活中立起来的概率应该比这个计算出来的值还小。也就是说这个小朋友去学习的概率几乎为零……😂

[@李泽荣-s6t]

老师好

[@tsjxdr]

3:26 永乐大帝需要补充能量了

[@警戒王牌]

香蕉？苹果可以吗

[@lshawn3623]

李老师问一个概率题，面试的时候遇到：一个袋子里有100个黑球和100个白球，每次随机拿出两个球丢掉，如果丢掉的是不同颜色的球，则从其他地方补充一个黑球到袋子里，如果颜色相同，则补充一个白球到袋子里。问：最后一个球是黑球和白球的概率分别为多大？ 自己只能算到第一次操作的等价操作是有0.5的概率丢白球，0.5的概率丢黑球，那最后一个球是黑球或白球的概率是否 同为0.5

[@Xedice8897]

这个问题很有意思，我跟系里的同学讨论了一下，决定写一个程序测试一下比较靠谱 结果令人惊讶 100%是白的。 后来我整理出了一个证明 其实这个问题很好证 你只有以下3种操作 抽中结果 球数变化 2黑-> = 黑-2，白+1 2白->白-2，白+1 = 白-1 1黑1白->黑-1，白-1，黑+1 = 白-1 显然，从100个黑球开始的话，任何时候无论如何黑球个数一定是偶数（因为只能2个2个减少）。 那么在某一时刻，当只剩3个球时，必然是2黑1白的局面 或者 0黑3白的局面，显然这时无论如何结果都一定是白 或者简短一点说，你不能只有一个黑的剩下，因为黑的个数一定是偶数 一开始思路不对，想着用统计学或者数学归纳法来证，但其实这是一个数论题 顺便一提 你第一步不对，不是0.5率丢白球，0.5的概率丢黑球。 100黑100白，抽两个颜色相同的概率是 (100C2 + 100C2) / 200C2 即2黑和2白的概率相加，约等于49.7487%，球数越多越接近50%。这跟丢硬币不一样，丢两次硬币会是50%相同，因为两次结果是不互相影响的，但是抽球不一样，抽了一个黑的后，黑的少了一个，第二个再抽黑的几率就会下降。不信你可以用4个球，2黑2白试一下，会有2/3的概率是不同颜色，远高于50%。

[@lshawn3623]

@@Xedice8897 怎么解释实验结果，居然是1

[@Xedice8897]

@@lshawn3623 我解释了呀，你点展开？

[@lshawn3623]

@@Xedice8897 噢，看到了，谢谢，解释得很清楚，真的太赞了 第一次摸到两个同颜色求的概率是 99/199而不是0.5，用组合数算很优雅 (100C2 + 100C2) / 200C2

[@andantel8061]

我相信，这个视频是李老师一个人做的。领子没翻好，居然都没人提醒。

[@薄荷糖-h6v]

蒲豐投針~算籌~籤筒抽籤~卜卦~機率

[@薄荷糖-h6v]

依據自然來講，這其實沒什麼隨機不隨機，都是天意安排， 是隨著圓周率在跑的、是地球人習慣的所謂的常態分配~ 圓周跟直徑的比率，疆域面積覆蓋率... 因為太習以為常，而逐漸遺忘由來的另一個例子... 方圓幾里的活動範圍內... 有哪些人藉由專業操弄那直徑兩極端各2.5%左右的小眾去改變大眾行為與前進方向...令該地人事物朝向圓滿和諧或 不圓滿躁動，令社會動盪不安？ .

[@cricetus9361]

@@薄荷糖-h6v 嗯 关键看咪咪大不大了 咪咪的大小其实不完全随机

[@薄荷糖-h6v]

@@cricetus9361 唔...？集合眾人之力，藉徵稅聚斂財富再行分配，如果有人從中攔截走原本應該由上至下的基層賑濟款，並且貪得無饜的、刻意製造災難來擴大特別預算上限以撈金自肥... 自然就大量產生貧困家庭與丐幫... 讓當地人日子難過，為了餬口不得不疲於奔命... 而媒體人推崇的丐幫幫主自然就可以號召天下大批流民去當一回闖王， 玩玩改朝換代的遊戲？ 九二一大地震算不算隨意~~？ .

[@luoyerong]

《人類文明發展的決定性因素是戰爭》 蒙古問題、台湾问题、西藏问题和南中国海问题都是中國核心利益的范畴。 恰如《聖經》的記載和默示，很快就將證明：人類文明發展的決定性因素是戰爭、瘟疫、災難。 一戰和二戰美國都不是發動國，是時候發動一場決定性的戰爭了。 独立是人类的原始本能，连动物成年后都是要离开母体的。===> 沒錯，但是國度自身即是生命，國度的可持續存在必須符合國度風水的意志。 戰爭、戰爭 、戰爭，才是解決人類苦難的決定性進程。 一談到戰爭就手腳發軟的群體是不配享有自由的。人間公義是鐵與火鑄就的。 這個世界太需要一場戰爭了。 大規模的戰爭才是教育人類認識死亡和永生的最好校場。