Tentauppgift #10: Bestämma avbildningsmatris och bas i noll- och värderum till linjär avbildning

[@00lisalisa00]

Hur skulle man formulera det slutgiltiga svaret? Det står tyvärr oftast inte med i lösningsförslagen

På denna uppgift svarar du med: - Avbildningsmatrisen som du ser ovanför boxen med F i, utan e3 framför (bara själva avbildningsmatrisen alltså) - N(F) = [..., ... ], här skriver du alltså höljet av de basvektorer du hittat för nollrummet, samt dimensionen av nollrummet (alltså hur många basvektorer det är som spänner upp det). Anledningen till att nollrummet ej skrivs ut är troligtvis att beroende på hur man löser beroendeekvationen för att få fram det (t.ex. kan man parametrisera olika) så kommer utseendet på basvektorerna bli olika, även om alla uppsättningar av basvektorer (givet att man räknat rätt) motsvarar samma nollrum. - V(F) = [..., ...] och dim V(F) = ... Kontrollera att dimenssionssatsen gäller, och för att kontrollera om dina basvektorer i nollrummet blivit rätt, beräkna F av dessa och kontrollera så att du får nollvektorn som resultat. Observera att vektorerna i värderummet kommer ha tre koordinater, medan vektorerna i nollrummet har fem koordinater. Det beror på att avbildningen tar in vektorer i R5 och skickar ut vektorer i R3. Besvarade detta din fråga?