TEORÍA de GRUPOS - Curso Estructuras Algebraicas #1

[@carlosraventosprieto2065]

BRAVO! Ojalá vuelvas a youtube, me encantan tus videos

[@javi97herme19]

Estoy en la carrera de matematicas y te aseguro que estos videos le dan la vida a más de uno de mis compañeros. Espero con ansia los demás capítulos.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias! Intentaremos subir la semana próxima el siguiente Capítulo

[@JorgeMGarzon]

Me ocurre exactamente igual.

[@hugoviloriagonzales2331]

Si esta fue la genial idea de Galois, pues que visión de antaño, para ir más allá, ampliando los recursos cognitivos.

[@investigacionparanormalmex4977]

Me gustaría que hubiera un curso completo de este tema con este nivel de elegancia.

[@profesor10demates]

Enhorabuena a los dos este video es expectacular, esperando con ansias el siguiente y también al de la paradoja de Russell 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias!! Qué bien que te haya gustado! El de Russell está grabado y medio editado... solo nos quedan algunos dibujitos y animaciones 😊

[@MrLemonpark]

¡Estos vídeos son una maravilla!, auténticas joyas educacionales. Imagino que compaginar vuestro trabajo docente con el esfuerzo extra de tiempo y dedicación que requieren estos vídeos no será nada fácil. ¿Hay alguna manera de poder ayudaros? Mediante crowdfunding, a través de alguna plataforma, aportación, etc.. Porque es una pena que esta serie de vídeos queden inconclusos. Estas píldoras matemáticas divulgativas deberían ser subvencionadas desde alguna institución educativa, e intentar ponerlas a disposición de todas las personas que tengan un interés o curiosidad educativa y cultural. Yo pagaría por hacer diferentes cursos de matemáticas de tan alto nivel de rigurosidad y la facilidad con la que son transmitidas. Nada, simplemente desde aquí daros mi enhorabuena y las gracias por vuestra encomiable labor. No sé si os sentiréis realizados o recompensados de alguna manera, o si ni siquiera eso es relevante para ustedes, pero desde aquí, se valora muchísimo vuestro trabajo. Mi más sincera y humilde felicitación. GRACIAS!! 😊

[@AlbertodeVictoria]

Gracias maestro, está es una de las explicaciones sobre matemáticas más importantes que he visto. Para quien haya descubierto el tesoro que esconde está lección, felicidades; has desbloqueado un logro increíble.

[@paulwilliamreynamuoz5013]

Buen vide0! estoy llevando un curso llamado "Algebra lineal para físicos 1" y la primera semana del curso es lo básico de grupos y con estos videos me queda todo mucho más claro! además que bueno que pongan la bibliografia recomendada en cada video para así profundizar el tema.

[@marinavictoria7591]

Muchas gracias por tu vídeo. Soy estudiante de biotecnología y me ha ayudado mucho.

[@ArchimedesTube]

Gracias a ti por el comentario! Saludos

[@faridbadillo3700]

Este canal debería tener más suscriptores Me sorprendo cada vez más con tus videos

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Farid! 😃

[@pepesoto7134]

Excelente, hermoso para ganar intuición, teoría de grupos es fundamental en física de partículas. Los felicito, nada más que decir.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Pepe!

[@alejandrotorregrosavera7140]

Muchas gracias por tus vídeos, muy buenos gráficos y mucha didáctica, es un lujo encontrar canales y personas así de valiosas.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Alejandro!! Nos ha animado mucho tu comentario. Saludos

[@josefranciscofuster1577]

Muy bueno. Arrancas desde la Geometría. Está genial!!

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Jose!

[@lucasramos2358]

Muchas gracias por compartir el conocimiento : ) !!! Saludos desde Argentina!!!

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Lucas! ¡¡¡Saludos desde España!!!

[@ivan8762]

Santa madre! Qué maravillosa explicación. Si así enseñaran desde el jardín todo el mundo sería un genio. Saludos desde Perú un fanmath mover.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Ivan! Como dice el refrán "Al arbolito desde chiquitito...". Intentamos hacer vídeos desde nivel de primaria hasta Universidad. ¡Saludos!

[@marcoszukunft7104]

Gracias Urtzi, estos vídeos hacen entendibles y entretenidos los grandes temas para los que no somos matemáticos. Me encanta la serie de topología algebraica también.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias!! Intentaremos publicar con más frecuencia estas series.

[@wsvspencervivequimica1353]

Soy docente de química. Maestro y estimado colega. Muchas gracias por compartir esta teoría que en otros espacios se ve muy complicada.. Enhorabuena..

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Walter!

[@el_nuevo]

Este canal es excelente. Este muchachon quiere que aprendas no que te apantalles como muchos otros canales.

[@onlyAlone27]

Nivel avanzado de matematicas de una manera simple gran maestro y gran esfuerzo por las animaciones y la creatividad... todo el entorno y forma de enseñar es bastante de gran calidad podria decir para un entorno previo estas mucho mejor que al nivel de las universidades mas prestigiosas.... excelente trabajo.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Mateo! Comentarios como el tuyo nos animan mucho a seguir publicando vídeos. ¡Saludos!

[@marcelocruz3931]

Muy bien explicado .... excelente video saludos desde Perú 🙋‍♂️

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Marcelo! Saludos desde España 🙋‍♂️

[@okjulis989]

Enserio que tus vídeos son hermosos, son una síntesis de intuición y formalidad.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Brandon!

[@pedroserranogarcia4767]

Muchas gracias por tus vídeos y los apuntes.

[@ArchimedesTube]

Espero que guste esta serie. Intentaremos publicar los próximos capítulos en breve. Un saludo!

[@migueljimenez3671]

Gracias por tu pedagogia ,concisa y clara.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@jhoanrodrigoperezvargas8824]

Excelente material. Espero ver mucho más.

[@ArchimedesTube]

Estamos intentando publicar periódicamente un curso de Álgebra Lineal. Como somos solo dos en el equipo tardamos un poco en terminar de editar los vídeos. ¡Saludos!

[@day2love_]

Muchísimas gracias. Yo quiero estudiar matemáticas y estaba buscando vídeos introductorios. Me ha encantado la explicación. Gracias de nuevo.

[@ArchimedesTube]

Intentaremos publicar con cierta frecuencia vídeos de esta serie introductoria. Muchas gracias!

Excelente explicación !

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Luis!

[@fantoom88]

qué explicación más clara!!!! muchas gracias!

[@ArchimedesTube]

¡Gracias Eric!

[@xeito7]

Llevo 10 segundo de verlo y que el tío es un capo! Por fin encuentro algo muy bueno de Teoría de Grupos

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Rafael! Tenemos pensado publicar en las semanas próximas la continuación de esta serie. Veremos relaciones de equivalencia y clases laterales y en otro vídeo probaremos el Teorema de Lagrange. Un saludo!

[@israelramos7005]

excelente trabajo, profe. no deje de subir contenido como este!! saludos desde monterrey

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Israel! pronto subiremos más vídeos con material para grados universitarios. ¡Saludos!

[@abnereliberganzahernandez6337]

este es de lo mejores videos que he visto, no soy quien para criticar pero si puedo hacer una observacion en cuanto al rigor del curso, creo que le falta rigor al curso para ser completo autocontenido. ya que he visto algun curso por ahi que es bastante reiguroso y relativamente corto. sin embargo estos videos son demasiado utiles asi que igual los veo. y puede depender de gustos y estilos de aprendisaje pero a mi en lo personal me gustaria ver mas demostraciones, mas teoremas. sin embargo es de los mejores cursos en todo youtube de un tema complejo

[@josuejaime8164]

¡Vas a ser grande! Tus vídeos son muy útiles

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Josue!!

[@rosaalmonte8152]

Genial. Lo utilizaré con mis estudiantes

[@otrohumanomas9721]

Muchas gracias por estos videos. Yo quiero estudiar física de partículas y me parece que me serán de utilidad. Un saludo :)

[@ArchimedesTube]

¡Gracias por el comentario!

[@robertomelendezsantos8948]

Gracias luego de mucho tiempo que tome un curso que se estudio el tema de la teoria de grupo, me senti obligado a buscar para repasar el concepto. Ahora me siento confiado para continuar repasando. Usted sera mi profesor ahora. Fui maestro de matematica, lastima que este tema fue siempre ignorado.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Roberto. Intentaremos publicar pronto nuevos vídeos sobre el tema. Saludos!

[@titoapen6519]

Este video no me lo esperaba, ¡esta increíble!

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias TitO!!

[@elsabejarano290]

Excelente explicación

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Elsa!

[@angelespinosa906]

Que buen contenido, felicidades!!

[@ArchimedesTube]

¡¡Muchas gracias Ángel!!

[@fenixmunozgarcia2021]

Excelente, me sirvió como introducción. Estoy estudiando química y la teoría de grupos es empleada para predecir muchas de las propiedades de una molécula. Muchas gracias.

[@ArchimedesTube]

¡Gracias! Es una alegría saber que nuestros vídeos resultan de ayuda. Saludos

[@AndresCarmonet]

Excelente, muy intuitivo y pedagógico

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Andres!

[@martinperu6207]

Que fácil de entender en tu video la estructura algebraica de grupos... Gracias.

[@radiohead18832]

Muy buen video. Me gusta la Matemática y estoy empezando a estudiarla autodidácticamente.

[@ArchimedesTube]

Hola! Esta serie tiene ya 5 publicaciones donde vemos: 1 Grupos 2 Subgrupos 3 Relaciones Binarias 4 Relaciones de equivalencia y conjunto cociente 5 Clases Laterales Estamos preparando el siguiente capítulo sobre el Teorema de Lagrange. Esperamos que te guste ¡Saludos!

[@ArchimedesTube]

⬇️ 📜DESCARGÁTE LOS APUNTES AQUÍ: bit.ly/TeoriaGrupo1 📚 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA ✓ Álgebra Lineal y Geometría. Manuel Castellet, Irene Llerena ➜ amzn.to/2PHMx06 ✓ A First Course in Abstract Algebra. John B. Fraleigh ➜ amzn.to/3fIPgRD ✓ A First Course in Abstract Algebra. With Applications. Jospeh J. Rotman ➜ amzn.to/3kxj5In Los enlaces incluidos en esta bibliografía son enlaces de afiliado. Si compras alguno de los libros a través de estos enlaces, puede que recibamos una pequeña comisión de esa venta. Esto AYUDARÁ A que ARCHIMEDES TUBE siga adelante, pero esto no tendrá ningún efecto sobre el precio al que tú compres, que será el mismo. Los enlaces a nuestro equipo son también enlaces de afiliado. 🎥🎙️ EQUIPO DE GRABACIÓN Y EDICIÓN • Cámara Panasonic Lumix DMC-G7KEC: amzn.to/3kCb05k • Objetivo Panasonic LEICA 25 mm: amzn.to/3fHDQgS • Trípode Manfrotto amzn.to/2DRYFsz: amzn.to/2DRYFsz • Grabadora ZOOM H1: amzn.to/2XKgIrR • Micrófono de solapa Rode Smartlav: amzn.to/3iknixd • Adaptador Rode: amzn.to/2DyV7vG • Micrófono de Estudio Audio-Technica: amzn.to/2PD3o45 • Soporte Croma: amzn.to/33DeOx7 • Fondo Croma: amzn.to/3iAah2P • HUION Tableta gráfica: amzn.to/33KObpX No dudes en dejarnos comentarios con tus preguntas. Y si el vídeo te ha gustado, like y suscríbete! :D bit.ly/ArchiSub 📸 ¡Síguemos en Instagram! bit.ly/InstaSub 😃 Web: www.archimedestub.com/ Twitter: twitter.com/archimedestub Facebook: facebook.com/archimedestub/

[@robertomercado5918]

Es interesante el aporte de la teoría de grupos a las ecuaciones importantes en física. Por ejemplo qué grupos de simetría son compatibles con el fenómeno de la difusión y viceversa. Si se fija el coeficiente de difusión, cuáles campos son compatibles con el fenómeno de la convención y viceversa?. Etc.

[@El_Rio_de_la_Fisica]

Explicado como lo hiciste se comprendió todo. Excelente. Espero llegues a los 10 000 y más suscriptores y espero ganer el polo :-)

[@ArchimedesTube]

A ver cuando hacemos el próximo concurso para sortear polos. Os mantendremos informados! 😀

[@rafaelseguimas7329]

Siga haciendo más videos , son muy didácticos.

[@paulmautino]

Muy bien buena explicación

[@luisangelmortenkotterramir3857]

No conocía tu canal. Me pareció muy interesante. Además tu playera de la paradoja de Russell me encantó. Me suscribo.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Luis Ángel! En www.camisetasdematematicas.com/ se pueden adquirir, aunque han estado cerrados por el estado de Alarma probablemernte la semana que viene vuelvan a abrirla.

[@jcarlosavecue7479]

¡Genial!, lo acabo de descubrir y me he suscrito enseguida. Seguid adelante con la difícil tarea de hacer comprensibles las Matemáticas.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@JoseAntonio-dt9fq]

Esto es genialidad pura

[@ynn7048]

Buen vídeo, estudio la maestría pero mi profesor es de otro pais y casi no entiendo sus clases u.u me ayuda mucho este tipo de contenido didáctico.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Haruko!

[@waltermamaniccasa2591]

Genial video ....sigues asi

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias!

[@carlosalfredocorvalan]

Gracias. Muy bueno

[@martinahued]

Muy buena introducción a teoría de grupos

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Martin!

[@Pedritox0953]

Excelente video!

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias! 😃 Esperamos que te guste también la serie completa sobre Estructuras Algebraicas ¡Saludos!

[@augustocoronelfarias9126]

muchas gracias por subir este contenido ,es de mucha ayuda n.n

[@ArchimedesTube]

Es una alegría saber que nuestros vídeos son de ayuda. ¡Gracias por comentar!

[@qed4916]

Excelente video

[@ArchimedesTube]

Gracias!

[@orlandoalmaguer9450]

Lo explicas muy bien, lo haces entender a la primera

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias David!!

[@sgssergio]

Clarísimo,explicar la definición de grupo y las simetría del cuadrado en me os de 10 minutos es muy meritorio😀

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Sergio!! 😀 Estamos preparando ya los siguientes Capítulos de esta serie. Un saludo!

[@fernandoaliyeriguzmanaguil1969]

Gran video como siempre, larga vida a Archimedes Tube.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias! 😊

[@fredosuna8788]

Excelente video!!!

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias!!

[@redknight344]

que buen vídeo introductorio, gracias!!!

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias!! Hoy acabamos de publicar el segundo Capítulo de esta serie

[@julioezequiel8935]

Great vídeo!! Really enjoy this topic

[@ArchimedesTube]

Thanks!! 😊

[@guidovasquezB]

Muchísimas gracias por ser muy claro en como poder crear una tabla de un grupo, en los libros no lo explican explícitamente (estoy usando Wu-ki Tung), Y con esta explicación ya entiendo en como hacer una tabla, c:

[@javivoucman7934]

Gracias

[@jajipino8545]

Mas claro que el agua, muchas gracias 😩♥️

[@ArchimedesTube]

¡Gracias a ti por comentar!

[@ReynaldoManuelTorresGonz-lr9fi]

Muy interesante

[@ioamante9558]

MUCHAS GRACIAS, pero tu deberías tener 1000000000 suscriptores

[@ArchimedesTube]

Con llegar pronto a 10000 nos conformamos 😂😂😂.

[@zwwx2142]

Que interesante casi no entiendo lo de los mejores movimientos lo último buen video espero aprender...

[@juanjosetobonsilva7325]

Profe, como siempre, gran video. Profe, me gustaría saber, antes yo de estudiar teoría de grupos, debo tener algunos conocimientos previos para poder entenderlo? o teoria de grupos son de los temas fundamentales en matematicas? Lo que pasa es que estoy estudiando un pregrado de fisica, y lo que he escuchado, este tema me puede ser util para mas adelante, los temas que he curso con lo que respecta a matematicas, son calculo de una sola variable, logica y teoria de conjuntos, y pre algebra lineal (geometria euclidiana, geometria analitica), no se si con esos conocimientos sea predunte empezar a estudiarlo. Saludos.

[@ArchimedesTube]

Con los conocimientos que me comentas puedes perfectamente empezar a estudiar teoría de grupos. De hecho, el único prerrequisito para ello es tener nociones de teoría de conjuntos. ¡Mucho ánimo!

[@martinperu6207]

Tienes videos de algebra lineal y calculo multivariable? Gracias

[@ChechoColombia1]

Video perfecto

[@ArchimedesTube]

¡Muchísimas gracias Sergio!

[@omaralvarezzaleta4728]

Buena explicación de grupo

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!😃

[@moisesdiaz9852]

De mi parte te has ganado un espacio en el cielo carnal!

[@ArchimedesTube]

jajaja ¡Gracias!

[@miku5350]

Excelente

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Estefany!

[@gustavomanuelfabal9069]

Excelente video, muchas gracias! Una consulta, ¿ por qué son esos cuatro axiomas y no otros cuatro? Muchas gracias

[@ArchimedesTube]

Hola Gustavo ¡Gracias por tu comentario! La teoría de grupos surge históricamente en relación con la resolución de ecuaciones algebraicas aunque también en teoría de números y geometría pero tardó un tiempo en asentarse. En principio no se entendían los grupos tal y como los conocemos hoy en día. Se trabajaba con grupos de permutaciones (al grupo de permutaciones se le conoce como GRUPO SIMÉTRICO). A Galois se le reconoce ser el primero en relacionar los grupos con la teoría de cuerpos (y de hecho inventó el término “grupo”), pero la noción de grupo abstracto definido por un sistema de axiomas se debe a Frobenius a finales del XIX. Frobenius se dio cuenta que bastaba con que se verificaran esos cuatro axiomas para probar toda una serie de teoremas y no hacía falta utilizar el lenguaje de los grupos de permutaciones vistos como subgrupos del grupo simétrico (hay un teorema, el Teorema de Cayley, que afirma que todo grupo finito es de hecho isomorfo a algún subgrupo del grupo simétrico). Esos cuatro axiomas son los que se requerían para solucionar ciertos problemas, pero hay muchas otras estructuras algebraicas que tienen su razón de ser para diferentes problemas concretos. De hecho, además de los conjuntos sin ninguna estructura hay toda una familia de estructuras algebraicas diferentes: Si consideramos un conjunto X con una operación interna (el axioma primero de grupos) se dice que X es un MAGMA. Si además esa operación es asociativa (segundo axioma de grupos), se dice que X es un SEMIGRUPO. Si además de asociativa existe un elemento neutro (tercer axioma de grupos) se dice que es un MONOIDE. Y ya se le pedimos que todo elemento tenga inverso llegamos a la definición de GRUPO. Otras muchas estructuras algebraicas de interés aparecen añadiendo aún más axiomas como los ESPACIOS VECTORIALES, ÁLGEBRAS, ÁLGEBRAS de LIE, etc. ¡Saludos!

[@gustavomanuelfabal9069]

Perfecto, muchísimas gracias, excelente el video y vuestra amabilidad en tomarse el tiempo y responder en forma tan detallada. Felicitaciones!!! Y sigo con el curso. Muy cordiales saludos!

[@erjuanjojj]

hola, en un grupo el elemento neutro es id*a=a*id=a y el inverso a*b=b*a=id, pero si no es conmutativo? podrian existir grupos donde hubiera elemento neutro por la izquierda y por la derecha distintos? o si hay elemento neutro siempre es por los dos lados igual? es que no veo como demostrar que es así

[@davidargandarios4045]

Sabes que te explicas bien cuando un chaval que aun no ha terminado la ESO entiende algo que se da en la universidad

[@ArchimedesTube]

Nos alegra mucho leer este comentario 😀😀😀 ¡Gracias!

[@omaralvarezzaleta4728]

Muy bueno para repasar matemáticas superiores

[@ArchimedesTube]

¡Gracias Omar!

[@josenicolaspinaleon2135]

Sos un capo

[@trjaime]

Una serie también sobre teoría de las sfos y fractales

[@ArchimedesTube]

Teniamos pensado hacer algunos vídeos sobre fractales. A ver si sacamos tiempo y nos ponemos a ello! Saludos

[@edisonlopez3469]

Amigo tengo una exposicion y tu video es genial. Soy nuevo en tu canal No se si me puedas enviar el gion del video te lo agradeceria

[@ArchimedesTube]

¡Muchas Edison! En nuestra página web se pueden descargar los apuntes en PDF. Te dejo aquí el enlace: www.archimedestub.com/2019/09/23/introduccion-a-la-teoria-de-grupos/

[@andresfelipemorenosanabria4230]

¡¡Quiero una camiseta!!

[@ArchimedesTube]

En esta web se pueden adquirir: www.camisetasdematematicas.com/

[@jerrysoto5593]

¿Qué significa la notación Q con subíndice 2×2? Podría decirme.

[@reynamunozpaulwilliam9804]

quiero ese polo

[@ArchimedesTube]

Es de www.camisetasdematematicas.com/, están a punto de reabrir.

[@agustinlerto4315]

Para mi lo difícil es saber dónde se empieza con este tema, para seguir un guión, sino no hay un dios q lo entienda

[@andrestecnologia]

No sé qué pueden contener los apuntes, pero el enlace está roto. ¿Puede solucionarlo? Muchas gracias.

[@DiegoMathemagician]

5:23 f(1)=4, no 3, aún así, ¡es muy buen contenido!

[@ArchimedesTube]

Ay! Ya sabía yo que algún fallo se me deslizaría! Muchas gracias por tu comentario Diego.

[@DiegoMathemagician]

Gracias a vosotros por hacer estos vídeos, este canal es uno de mis favoritos (mi favorito hispanohablante, de hecho) y es muy motivador :)

[@zamoraestradasergioadrian2195]

Amo los dibujos jajaja no hay donde se puedan ver solos o quien es el autor?

[@ArchimedesTube]

¡Graciasssss! Todos nuestros dibujos son originales, los hace Urtzi Buijs. Muchos están en nuestro instagram instagram.com/p/CjpqjCGsEuU/?igshid=YmMyMTA2M2Y=

[@MsXXmetalheadXx]

Que genial playera de Bertrand Russell

[@ArchimedesTube]

Es de aquí: archimedestub.bigcartel.com/. racias por ver nuestros vídeos.

[@mrstorresmath9473]

Saludos, ¿cómo se demuestra formalmente que (Z,+) es cerrado? ¿cómo se demuestra formalmente que la suma en los enteros es asociativa?

[@ArchimedesTube]

Hola! Perdón por esta respuesta tardía, es que me has pillado de viaje. Una forma de definir la suma de números enteros y demostrar que esta es asociativa totalmente formal a partir de la suma asociativa de números naturales (que es asociativa al definirse como el cardinal de la unión de conjuntos) es la siguiente: Vamos a definir los números enteros del siguiente modo: Consideremos el producto cartesiano de los naturales consigo mismo (el cero lo considereamos número natural) N x N Definimos la siguiente relación en N x N: (a, b) R (c, d) si ocurre una de las siguientes tres posibilidades 1) ad y las diferencias a-b=c-d coinciden. Esta relación es una relación de equivalencia y los enteros se definen como el conjunto cociente Z= NxN/R Las clases del tipo 1) son los números positivos; la clase 2) es el cero y la clase 3) son los números negativos. Denotamos la clase del par (a, b) por {a,b}. Definimos la suma de enteros por: {a, b}+{c,d}={a+c, b+d}. Esta suma está bien definida pues si {a, b}={a’, b’} es porque b-a y b’-a’ o bien a-b y a’-b’ son igulaes y {c, d}={c’,d’} si c-d y c’-d’ o bien d-c y d’-c’ son iguales. Se tiene que {a’,b’}+{c’,d’}={a’+c’, b’+d’} tenemos que {a+c, b+d}={a’+c’, b’+d’} pues (b+d)-(a+c)=(b-a)+(d-c) es igual a (b’+d’)-(a’+c’)=(b’-a’)+(d’-c’) o bien a+c-(b+d)=(a-b)+(c-d) es igual que a’+c’-(b’+d’)=(a’-b’)+(c’-d’) según el caso. En definitiva esta suma es cerrada en Z por definición y se prueba que es asociativa fácilmente: ({a,b}+{c,d})+{e,f}={a+c, b+d}+{e,f}={(a+c)+e, (b+d)+f}={a+(c+e), b+(d+f)}={a,b}+({c,d}+{e,f}) Un saludo!

[@estebancaceres9960]

En mis 30 años vengo a investigar sobre estas cosas ahora. Mi cerebro esta chicharrado

[@narcisojuanfloresreyes8180]

Felicitaciones por su corte de cabello y su remera.....

[@ArchimedesTube]

😂😂😂 El corte de pelo no está disponible online, pero las remeras si están en esta página: www.camisetasdematematicas.com/

[@narcisojuanfloresreyes8180]

@@ArchimedesTube Felicitaciones Gran maestro ... Adelante con sus brillantes lecciones el mundo le agradece...Saludos, un abrazo gigante de la la Tierra de los Incas.

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Narciso! Un abrazo enorme!

[@AlessandroZir]

❤️❤️🐬🤸🙏🙌

[@dayronavizasanabria9489]

Como identificar el grupo abeliano

[@albertorincon3686]

Es normal que lo lleve en psicología ?

[@AndresMartinez-bd5xx]

Que diferencia hay entre “Grupo” y “Campo”?

[@ArchimedesTube]

"Campo" es un anillo de división conmutativo (tiene dos operaciones) y "Grupo" tiene un única operación asociativa con elemento neutro e inverso para todo elemento.

[@rafolsperez4428]

Y que llevara su trabajo hacer estas cosas, claro....

[@ArchimedesTube]

Si que nos lleva un tiempo hacer las animaciones y editar. Y cada vez metemos más animaciones en los vídeos 🤣

[@alejandrojimenez6518]

Gacias por desmitificar las matematicas.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Alejandro!

[@fernandoots7622]

Muy bueno pero no entendí nada. No entiendo el sentido de todo eso, aunque sé que obviamente lo tiene.

[@noericardoarellanovelazque3355]

Grupos , Guacala!!!!

[@winybandamee9896]

si tengo un amigo Real y un amigo Imaginario; cuando se juntan se crea un amigo Complejo... badum pst