Teorema di Fermat: enunciato e dimostrazione

Enunciato e dimostrazione del Teorema di Fermat, per cui una funzione ha derivata nulla in un punto di massimo o minimo locale interno all'intervallo di definizione. Spiegazione tramite controesempi.
#FrancescoBigolin #analisimatematica #fermat #teorema
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[@giuseppegiuseppe5875]

Mi fa rabbia vedere un video così chiaro gratuito e accessibile...penso ai miei 3 tentativi per superare lo scritto di analisi 1 negli anni 90...dove se non capivi in aula eri off

[@FrancescoBigolin]

Lo prendo per un complimento, grazie!

[@giorgioparadiso8504]

Spiegazione eccellente e davvero molto chiara. Mi è piaciuto soprattutto quando hai parlato delle situazioni in cui la funzione non è derivabile in x0, perché in questo modo hai dato un’infarinatura generale e hai permesso a chi segue il video di non cadere in errore quando si scrivono le ipotesi del teorema !

[@FrancescoBigolin]

Grazie mille!

[@danilodicapua2163]

posso finalmente dirlo, grazie alla sua spiegazione e a questo teorema ho finalmente superato l orale di Analisi. La ringrazio di cuore❤

[@FrancescoBigolin]

Mi fa molto piacere, complimenti!

[@alessandroproperzi9572]

Dopodomani ho un esame orale di matematica 1, per fortuna ho trovato questo video (un po' tardi). Veramente ottimo, chiaro e semplice da intuire.

[@FrancescoBigolin]

Mi fa piacere. Trovi anche materiale di analisi 2, in particolare integrali multipli. Ma sto per pubblicare anche limiti e problemi di massimo e minimo.

[@marcodeangelis3354]

Spieghi meravigliosamente, sto seguendo da poco il suo canale, e sto avendo un aiuto pazzesco. Grazie

[@FrancescoBigolin]

Grazie a te! Sto cercando di fare del mio meglio, un po' alla volta spero di coprire tanti argomenti per analisi matematica 1 e 2 per le scuole superiori

[@tommasomauro9369]

Buona e chiara dimostrazione accompagnata da grafica precisa, chiara e di immediata lettura!!! Bravo!!!

[@FrancescoBigolin]

Grazie mille!

[@simoneiurino7973]

Ad aver visto prima i tuoi video avrei passato già l’anno scorso l’esame di matematica in università. Grazie 🙏🏻

[@FrancescoBigolin]

Grazie, ora l’hai passato?

[@simoneiurino7973]

@@FrancescoBigolin sì 😅🤩

[@alexandertorrisi9815]

Complimenti per la chiarezza della sua spiegazione!

[@FrancescoBigolin]

Grazie mille!

[@andme6504]

Che coincidenza, oggi a lezione ci hanno detto che domani faremo sto teorema e mi appare il video nella home!

[@FrancescoBigolin]

mi fa piacere, ciao!

[@alessio-wk1ck]

Complimenti per la spiegazione, ho solo una domanda. Nella funzione f(x) = x con f : [-1, 1] --> R le immagini f(-1) e f(1) sono rispettivamente un punto di minimo solo assoluto e un punto di massimo solo assoluto. Questo per la definizione di punti di massimo e minimo locali/relativi (Concetto di intorno completo). In generale, se l'intervallo di definizione è chiuso e limitato ( del tipo [a, b] ) i punti a e b potrebbero essere al limite solo assoluti. É corretto o sto sbagliando io?

[@FrancescoBigolin]

Ciao, non è detto. Potrebbero essere massimi (minimi) solo locali, nel caso in cui la funzione assuma un valore maggiore (minore) in un punto di fermat interno all'intervallo.

[@FrancescoBigolin]

Prossimamente farò un video in cui mostro esempi con tutte le varie tipologie

[@vittorioleonardi6435]

sei un Dio

[@FrancescoBigolin]

Grazie

[@saravivien_]

Grazie davvero

[@FrancescoBigolin]

Grazie a te!

[@carlorossi2788]

l'equazione di Fermat ultimo teorema contrariamente a quanto si ritiene ha soluzioni

[@FrancescoBigolin]

In questo video però trattiamo il teorema riguardante i punti di massimo e minimo. CIao!

[@sprite6219]

Non ho ben capito perché ,nella dimostrazione quando cerchiamo di spiegare perché il rapporto è maggio o minore uguale di 0 x-x0 è positivo nel primo rapporto. Ok riguardando penso di aver capito, perché x è nell intervallo da x0 a x0+d

[@FrancescoBigolin]

Ok, spero sia tutto chiaro allora

[@enricobecchetti9454]

Scusi professore io no ho capito una cosa, come facciamo a dire che x-x0 è positivo o negativo?

[@FrancescoBigolin]

Ciao, dipende da dove si trova x0, cioé se x0>x oppure x

[@DanieleLombardo]

Temo di essere l’unico al mondo che non riesca a capire davvero nulla di questo mondo , mi manca un esame alla laurea e temo di non uscirne più, l’arabo nonostante non lo conosca mi pare più comprensibile lol

[@FrancescoBigolin]

Mi dispiace, nello studio ti consiglio di puntare soprattutto al significato delle definizioni e dei teoremi, poi di partire dagli esercizi base

[@darioconti20]

Non ho capito nulla, neppure l'enunciato del teorema. :D

[@FrancescoBigolin]

Mi dispiace, probabilmente devi prima affrontare argomenti precedenti.

[@giovannispagone5809]

Mi è capitato questo video e son in 4 superiore, non ho capito neanche il nome del teorema

[@FrancescoBigolin]

Ti servirà in quinta e all’università

[@giovannispagone5809]

@@FrancescoBigolin beh dai, almeno ahahah

[@Stefano-tf1sz]

Che figata

[@FrancescoBigolin]

Grazie

[@luigiferrario5595]

Je suis heureux d’avoir trouvé une solution non montrée et enseignée dans les écoles techniques ! « LES TRIPLETS PYTHAGORICIENS » Triangle rectangle : a ; b ; c Connu : a Trouver : b et c b = a^2 - 1 / 2 c = a^2 + 1 / 2 Démonstration : a^2 + b^2 = c^2 a^2 + (a^2-1/2)^2 = (a^2+1/2)^2 a^2+(a^4-2a^2+1)/4 = (4a^2+a^4-2a^2+1)/4 = (a^4 + 2a^2+1)/4 = a^2 + b^2 c^2=(a^2+1/2)^2=(a^4+2a^2+1)/4=a^2+b^2 Impair : a = 3 5 7 9 11 13 15 b = 4 12 24 40 60. 84. 112 c = 5 13. 25 41. 61. 85. 113 Pair : a = 2 4. 6. 8. 10. 12. b = 1,5. 7,5. 17,5. 31,5. 49,5. 71,5 c = 2,5. 8,5. 18,5. 32,5. 50,5. 72,5 EXTRAORDINAIRE : il existe une infinité de « TRIPLETS PYTHAGORICIENS »

[@FrancescoBigolin]

Sicuramente interessante, ma il video parla del teorema di Fermat per i punti critici!