Teorema di Lagrange : spiegazione ed esercizi tipici

Semplice spiegazione del Teorema di Lagrange (detto anche teorema del valor medio) con discussione sulle ipotesi ed alcuni esempi di esercizi che vengono classicamente assegnati nelle scuole superiori o nei corsi di matematica di base all'università. Il teorema di Lagrange può essere considerato, da un certo punto di vista, il fratello maggiore del teorema di Rolle e ne costituisce una versione generalizzata.
Trovi molti altri video su Rolle, Lagrande e Hopital qui:
✔ goo.gl/KG9eK
Follow me on Facebook & Instagram, it's the cool thing to do these days ;)
✔ / lessthan3math
✔ / elia.bombardelli
Informazioni sulle videolezioni ed elenco completo
✔ goo.gl/zq67Eo
L'attrezzatura che uso di solito per creare i video
✔ amzn.to/2y73tlW
Iscriviti al canale, moltissimi altri video in arrivo prossimamente
✔ goo.gl/PH8ZF1
_________________________________________________________________
Grazie a tutti per i MI PIACE, le ISCRIZIONI ed i COMMENTI =)
LessThan3Math è la rubrica del mio canale nata con l'obiettivo di dare una mano a quanti più studenti possibile. Se trovi utili le videolezioni e vuoi che ne vengano realizzate molte altre puoi supportare il progetto. Dai un'occhiata qui:
✔ goo.gl/JMLRtH
_________________________________________________________________
Solo per proposte di collaborazione o comunicazioni importanti
[e-mail]
per altre comunicazioni o richieste utilizza la pagina Facebook
Sottofondo Musicale in apertura e chiusura: Cipher - Kevin MacLeod (incompetech.com), licensed under Creative Commons "Attribution 3.0" creativecommons.org/licenses/b...

[@mmsrossoofficial2220]

video di 11 anni fa mi salva il culo per domani grazie

[@williamiovino3351]

Sei una bomba.. ho saltato 3 giorni di uni e recuperati in 30 minuti.. complimenti

[@deevd]

William Iovino Non

[@darioparisi6863]

​@@deevd?

[@flaviocirillo2409]

sei un grande, davvero per me puoi monetizzare i tuoi video anche ogni 3 min

[@SusyDreamlove]

Complimenti per il tuo canale!!! I tuoi video mi salvano la vita...magari tutti i prof spiegassero con la stessa chiarezza e passione che hai tu. Purtroppo alla maggioranza importa solo di portare a casa uno stipendio, senza trasmettere agli altri la loro materia. La mia prof mi fa odiare la matematica, mentre i tuoi video la rendono semplice e quasi divertente. Vorrei avere un insegnante giovane e bravo come te :) Grazie mille e continua così!!!!

[@nick.bortolotti]

passano gli anni, il risultato è sepre lo stesso haha 😄🤣🤣

[@LucaShonen94]

Mi stai salvando a pochi giorni dalla maturità. In 15 minuti ho capito una cosa che non avevo compreso in tutto l'anno!!!

[@FrancescoM-]

come è andata la maturità?

[@NoodleBee22]

so curioso anche io

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@imax21i]

Sei stato più chiaro e semplice tu dei miei professori all'università, complimenti

[@lorenzo.talegalli]

Veramente un salvavita !!!! Hai una voce che non annoia e un lessico semplice, veramente bravo complimenti !

[@fulviovalsecchi3420]

Ottima spiegazione, ottima davvero ! Spesso è proprio sui fondamenti che mi capita di avere i dubbi più ostici ... quindi un salto all'indietro permette sostanziosi bazi in avanti 😊 GRAZIE !

[@EliaBombardelli]

Si, ottima osservazione =) Il teorema della media integrale è, da un certo punto di vista e detta in maniera un po informale, "Lagrange applicato alla primitiva della funzione (quella che tu chiami funzione integrale)"

[@Alessandro_Furci]

Non smetteremo mai di complimentarci con te! Grazie mille.

[@Giovi0565]

Chiunque tu sia! non importa quante visualizzazioni tu possa ricevere sappi che saranno sempre comunque poche per l'aiuto che dai! Video buono, spiegazione ottima e si comprende bene! Complimenti! 0565 approved!

[@EliaBombardelli]

@dirklbj Grazie! :) stò ultimando il video con gli esercizi più avanzati, dovrebbe essere online entro martedi

[@Ana93420]

Davvero tanti complimenti! Oltre ad essere bravo nella materia, sei anche bravo a spiegarla :)

[@davidemonducci7478]

Complimenti di nuovo per i video Elia! Volevo chiederti, siccome avevo intenzione di cominciare a prendere gli appunti a mano sul pc, se potevi consigliarmi un touch pad che secondo te è valido. Grazie :)

[@DimitridiPaolo]

ciao Elia sono un ingegnere di 53 anni e non ricordavo quasi nulla di matematica, grazie per i tuoi video per poter aiutare i figli 🙂

[@alicescotti6161]

Sei un grande davvero.. grazie grazie e mille volte grazie! (soprattutto per l'ultimo esercizio)

[@newfedeful]

davvero complimenti!! mi hai salvato l'orale di matematica!!!

[@ChasingMirrorsTube]

Grazie mille di tutto! Mi stai totalmente salvando!

[@Myue94]

Grazie mille, spieghi in modo chiarissimo! :)

[@EliaBombardelli]

=) Ti ringrazio, mi fa piacere! Buon inizio anno

[@EliaBombardelli]

@sharapova90 :) Grazie, contento di poterti essere stato utile

[@EliaBombardelli]

@newfedeful grazie, contento di averti potuto aiutare ;)

[@Gazzolar]

Fantastico! Dato che è il primo che vedo, vorrei chiedere se le dimostrazioni non sono mai inserite (o forse ci sono altri video contenti le stesse)?

[@christianmascolo2612]

e durante l'emergenza covid-19 nulla è meglio di una bella videolezione del caro elia bombardelli

[@andreacroce552]

Continua così, spettacolare

[@jacoposalmistrari7526]

ehi! sei mitico! Per caso hai fatto un video anche per Lagrange applicato a f. in due variabili?? Ciao! grazie ancora!

[@annareina]

non sarò la prima a dirtelo, ma.. mi hai salvata! :D l'argomento non è particolarmente difficile (certo avrei dovuto ascoltare in classe, arg), ma tu l'hai reso addirittura banale, sei bravissimo!

[@nicolettacasale1730]

Capito niente

[@Magheoo]

Sei tardo

[@sergheipopa5742]

Esercizio sulle velocità molto bello ed utile , grazie

[@maknyko]

Grazie! Spieghi davvero bene

[@EliaBombardelli]

Grazie mille davvero, troppo gentile =)

[@elisamiz]

Grazie per la ottima spiegazione

[@90Tartufo]

mi stai salvando dall'esame di matematica generale!!! XD vorrei fare invece a pezzettini i miei prof delle superiori che neanche hanno affrontato l'argomento!

[@sharapova90]

grazie mille! Un'ottima spiegazione!

[@EliaBombardelli]

Sono commosso =) grazie mille davvero

[@frisbon]

grande

[@checazzotefrega]

Utilissimo anche questo video!:) Per caso hai fatto qualche lezione anche su De l'Hospital e Cauchy?

[@minumonet7124]

Ciao! Complimenti, sono delle spiegazioni perfette e di istantanea comprensione! Spero che in futuro tu possa realizzare qualcosa riguardo le Serie, argomento un po' ostile..:(

[@fdmarte345xxipro9]

SEI IL RE DI TUTTI I RE.

[@nicolettavalencia2019]

Complimenti!!! sei stato chiarissimo e finalmente ho capito xDD

[@sgt391]

molto chiaro, grazie :)

[@amedeina]

Finalmente ho capito queste cose*.* complimenti spieghi davvero bene . Volevo chiederti che programma usi:)

[@MARTINAIORI]

bravissimoo!! finalmente riesco a capire anke io la matematica ;) è possibile avere un video anke sulle derivate fondamentali?? graziee !!

[@EliaBombardelli]

grazie, troppo gentile ;)

[@francescaciafrei1456]

Sei proprio bravo!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, spero che la simulazione sia andata bene :) Complimenti per l'intro del video "Evento Euforiko", posso chiederti come l'hai realizzata? Mi piace un sacco. Buon fine vacanze di pasqua

[@quintaa7313]

sei un grande!!!!!!! grazieeeee

[@antoniodelia8537]

sei stato stra chiaro grazie mille :D

[@EliaBombardelli]

Grazie, felice di esserti stato utile ;)

[@EliaBombardelli]

Grazie Nicoletta, mi fa molto piacere =)=)

[@adobecreative6993]

Elia Bombardelli 🙂mi fa male il testicolo destro...

[@EliaBombardelli]

Grazie per essere passata sui miei video Martina, sono felice di poterti dare una mano ;) Se hai qualche altro compagno di corso in difficoltà, passagli il link del canale ;) Buon week end

[@denisnica6128]

Ciao Less ti volevo fare i complimenti e ti volevo chiedere che programma usi per scrivere grazie !!!

[@Euforikk]

Grazie mille, senti, te lo dirò con tutta sincerità, io ho cercato "intro templater cinema 4D" e dopo 2 settimane di ricerche l'ho trovata, scaricata e poi modificata con il mio cinema 4D, facendomi aiutare da un mio amico (TheCont) che è più esperto di me. Comunque non dovrebbe essere più di tanto difficile siccome le palline colorate se non ricordo male sono predefinite. ^^

[@MaCosaCentra]

TI AMO

[@stefanobruni51]

Sei bravissimo!! Una cosa sola ma derivata di (x-3)^1/2 non fa 1/2radice di x ma fa 1/2radice di x-3. O sbaglio?

[@dirklbj]

Davvero notevole!

[@antoniocapone7674]

Come funziona l'applicazione per funzioni definite a tratti?

[@nunziapalma4459]

Sei una certezza!

[@gabrielsaitta3827]

UN GRANDE...

[@federicoricci9972]

sei un grande mi salvi sempre il culo a matematica

[@Sheddaman]

radice del modulo di x: DOPPIA SCIAGURA!! ahahahahahah respect ;)

[@veronica7847]

Sei la mia salvezza

[@MSimona99]

Sto cercando disperatamente il teorema di Cauchy, possibile che non lo trovo tra i tuoi video?

[@uzzo3123]

non ho capito perchè nell esaempio 2 y non è derivabile in [-1, radice di 3]

[@sashasmoc7310]

la mia proff mette le tue lezioni i n classe grazie !

[@lyros_animemanga4155]

Anche quella di italiano avrebbe dovuto fare qualcosa a riguardo haha

[@lucaorlandi3191]

La mia pure ! 🤣🤣css

[@IlariaSquillaci]

Che tristezza però! Dovrebbe insegnare lei non Elia in classe

[@gioveeeeh932]

immagina ricevere uno stipendio per far far lavorare un altra persona

[@Andre-jb2er]

Farai una versione del 2021 su lagrange per favore?

[@Mrcimo91]

sei un maestro

[@EliaBombardelli]

Grazie, troppo gentile =)=)

[@jacopo6369]

Wow grande! Se la funzione é definita in più intervalli e quindi "ha due derivate" una per intervallo... Alla fine il punto che trovo lo pongo uguale alla prima o alla seconda? Come faccio a capire qual è l'intervallo corretto?

[@jacopo6369]

Lo stesso penso sia con Rolle

[@Euforikk]

MAGARI AVERTI SCOPERTO IERI SERA!!! =( TROPPO TARDI.. TRA 1 ORA HO LA SIMULAZIONE DELLA TERZA PROVA XD Grazie lo stesso.. mia hai delucidato sia per quanto riguarda lagrange che rolle ^^ :D - Saluti da un Toscano

[@Samfy303]

Che programma usi?

[@Anna-jb9mj]

Ti amo

[@lucapietroni8325]

Ma perché il teorema di Lagrange è chiamato anche teorema del valore medio o dell'incremento finito? In base a cosa

[@nathansibesosala4254]

grazie di esistere ahahah

[@dacosmicegg]

Lo stesso Lagrange per le funzioni in più variabili c'è?

[@EliaBombardelli]

=) grazie

[@saragianolio7701]

ciao, non riesco a capire perché tra le condizioni, la derivabilità non riguarda anche gli estremi dell'intervallo, (che è presente anche nel teorema di rolle). se qualcuno mi sapesse rispondere mi salverebbe la vita

[@marcobisoli5965]

Serve ancora? Ne dubito, nel caso scrivimelo

[@studentesstudente6214]

grazie infinite

[@EliaBombardelli]

Grazie a te, felice che i video ti siano utili. Ne trovi molti altri all'interno del canale =) Un saluto!

[@busgio899]

complimenti

[@MrFra3]

grande bello:-)

[@andreafato5651]

Salve, potresti spiegarmi perché |x| non è derivatile in 0?! So ch è così ma non lo ha mai capito

[@EliaBombardelli]

Ciao Andrea, trovi la risposta alla tua domanda in questo video: kzbin.info/www/bejne/gmrNlIVqrb96qpo Un saluto =)

[@GabrieleDiFlavio]

Perchè presenta un punto di non derivabilità, nello specifico un punto angoloso, in x0=0

[@valentinamaini2192]

Dimostrazione?

[@stefanobarcella4249]

farai un video che spiega il teorema di cauchy in futuro?

[@EliaBombardelli]

Ciao Stefano =) E' nella lista delle cose da fare prossimamente, non so però dirti bene le tempistiche perchè ho un'altro paio di cose da terminare prima =) Tieni d'occhio il canale e la pagina Facebook per aggiornamenti

[@frankrenzulli4354]

Vogliamo il teorema di cauchy!!

[@maurynike3337]

scusa ma nel primo esercizio dici che siccome per intervallo aperto 0 ,4 ma a me risulta di vedere intervallo chiuso,perché usi parentesi quadre [0,4] quindi zero compreso ; di conseguenza non vale la condizione 2 del teorema di lagrange e non si puo applicare;fammi capire se ho detto bene grazie;

[@GameplayClipXAI]

Ciao, la funzione deve essere continua in [a.b] (Intervallo chiuso) e derivabile in (a,b) (Intervallo aperto, equivale ad ]a,b[ ) per cui 0, come del resto 4, non sono compresi e la funzione risulta derivabile

[@samuelemontagna97]

Ma la derivata del valore assoluto di X, quanto viene? Mi sorge sempre questo dubbio

[@holden1014]

Puoi riscrivere f(x) = |x| come x se x>=0 -x se x < 0 Quindi la derivata prima di |x| è 1 se x >= 0 -1 se x < 0 Altrimenti si può semplicemente usare la derivata del valore assoluto, quindi f'(x) = x/|x|

[@giabez1498]

Ma quindi il teorema della media integrale altro non è che il teo di lagrange!? Solo che in quel caso la funzione in questione è la funzione integrale e la funzione derivata per cui vale la relazione è la funzione integranda. E' lo stesso teorema solo che cambiano gli "attori". Sto dicendo fesserie? Grazie x la risposta e per questi bellissilmi video! :)

[@MrVinzam]

FINALMENTE HO CAPITO CACCHIOOO ce la posso fare per l'esame di martedì...

[@givegive94]

Tu la sai lunga caro mio :)

[@fabion9744]

Cauchy ??

[@MD-qz6gk]

5:38, vosa c'entra lo zero?

[@romelash1323]

1:22

[@domenicodiluca5575]

Cauchy dove seiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[@GabrieleDiFlavio]

mi associo (anche se in ritardo) alla richiesta di un video sul teorema di Cauchy

[@odrussa7729]

Mi spiegate come si fa a determinare se una funzione è continua o meno?

[@angelo.l2491]

Devi fare il dominio della funzione

[@cristianvitale9715]

Con le parenti quadre, l'estremo non è incluso? Nel primo esercizio che svolgi, dove l'intervallo è [0,4] e si ha la radice del modulo di X - 3, essendo l'estremo 0 incluso nell'intervallo, non pregiudica la derivabilità della funzione? www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/premesse-per-lanalisi-infinitesimale/53-classificazione-degli-intervalli-reali.html

[@antoniopirisi1475]

è incluso, ma la derivabilità è un requisito nell'intervallo aperto (0,4)

[@rachm06]

Domanda nell'ultimo problema: facciamo finta di non conoscere Lagrange, poteva essere risolto utilizzando le implicazioni del teorema dei valori intermedi? Detto in malo modo, se consideriamo la legge oraria una funzione continua e prendiamo un intervallo di tempo dalla partenza al punto in cui la velocità media risulta 60 km/h, allora la funzione assume tutti i valori di velocità istantanea compresi dalla partenza all'arrivo, tra cui 60 km/h. Eppure c'è qualcosa che non mi convince nel mio ragionamento :\

[@mattiagherardi9801]

è possibile che spiegato da te lo capisco, mentre spiegato dal professore non c'ho capito nulla!?!?!? grazie

[@guidogiudici5733]

Idem

[@HomerGlop]

Ti prego mi serve Cauchy

[@marcgrissz]

ma la derivata del valore assoluto fa 1 solo se x è maggiore di zero...

[@sierraathompson690]

Marco Grillo il valore assoluto garantisce proprio la positività di x

[@marcgrissz]

lily sguish non è così. La derivata fa 1 se e solo se il valore della x privato del valore assoluto è positivo

[@mottiano]

AAAAAAARGH! Ho cercato e ricercato De L'hopital tra i tuoi video ma niente... TT________TT

[@letiziacardarelli7554]

Se dovessi passare l’esame... sono in debito