Teoretická mechanika - Lekce 1.

Úvodní matematika. Zobecněné souřadnice.
Celý semestr: • Teoretická mechanika
Skripta k přednáškám si můžete stáhnout na www.aldebaran.....
Obsah:
1:08 Einsteinova sumační konvence
14:45 Diferenciál a Lagrangeova věta
25:10 Příklady
31:33 Diferenciál pro více proměnných
37:00 Příklady
1:01:59 Kroneckerovo delta
1:14:25 Gradient
1:19:40 Délkový element
1:22:40 Úhel
1:29:48 Polární souřadnice
1:41:09 Délkový element v polárních souřadnicích
1:50:18 Sférické souřadnice
2:03:45 Kinetická energie v různých souřadnicových systémech
2:15:22 Zobecněné souřadnice
2:20:50 Zobecněná rychlost
2:23:20 Vazby

[@marekkrakovsky4187]

Paráda. 👌 Milujem fyziku aj keď som ju neštudoval.

[@TheNitrall]

Dobrý den, jednak bych chtěl poděkovat za nahrání takovýchto skvělých přednášek a jednak se chci zeptat na povídání o vazbách z času 2:25:00 , zda-li není problém, že dopočítání té 6. souřadnice u té činky přeci nemusí být jednoznačné kvůli druhé mocnině, např. dostaneme (z_A-0)^2 = 25 (z_A=-+5). Děkuji předem za reakci.

[@petrkulhanek981]

Vazby řeší Lagrangeovy rovnice prvního druhu, kterými jsem se na přednášce nezabýval, na to není bohužel čas. Vznikají tam gradientní síly a gradient jakožto kolmice na plochu představuje normálu, která skutečně může mít dva směry a je třeba vybrat ten fyzikální. Více v učebnicích teoretické mechaniky.

[@LadislavKasparek]

Hláška s deštníkem čas 7:45 www.ceskatelevize.cz/porady/878644-bakalari/27453121162-destnik/ :-)

[@MMZ-ms2wj]

paráda, bude celý cyklus? celý semestr?

[@VSPrednaskycz]

Když to klapne, tak jo :)

Nemělo by se ve 43:12 použít spíše 2πr než πr²?

[@petrkulhanek4757]

Ty derivace jsou správně u infinitezimálních přírůstků, u konečných jsou prohozené (už jsem byl líný to podruhé počítat a nevyplatilo se) :-) . Je to ale snad tak zjevné přepsání, že na něho doufám každý přijde.

Petr Kulhánek Briskní odpověď v půl druhé ráno o víkendu, to je krása. Ještě se úplně nemůžu smířit s tím, jak se 50:45 počítá chyba v nejhorším případě, když je vlastně ta lagrangeova věta pouze přibližná. Ale teda vůbec nejsem fyzik, spíš jsem doufám pobral aspoň něco z matematiky. :)

[@petrkulhanek4757]

Je to samozřejmě jen odhad (prostě chyby z obou zdrojů pouze sečtu), jinak je na to celá teorie chyb, kde se počítá střední kvadratická chyba Tohle byla jen ukázka, že to jde použít i v teorii chyb, jinak jsem se to co možná nejrychleji snažil táhnout k teoretické mechanice a neztrácet čas.

To bude asi všechno tím, že jsem na to video narazil spíše náhodou, a ne s jasným cílem naučit se mechaniku. Popravdě si nejsem jistý, jestli vydržím sledovat až do těch fyzikálních oblastí, uvidíme, kam až se dostanu. Zatím mě těší, že stíhám sledovat a s nějakým tím zastavováním chápat, o co jde. Díky za vaše komentáře.

[@marekthor7042]

Len náhodou som narazil na vaše videa, ale pán Kulhánek ste ťažký frajer, klobúk dole. Do noci pozerám Vaše prednášky, máte môj obdiv.

[@lukaskysilka6763]

Mohu se zeptat, kdy se to na FJFI učí, jestli v 1. semestru na, nebo až někdy dýl???

[@petrkulhanek4757]

Není to předmět FJFI, ale FEL. Na FJFI mají ale také teoretickou mechaniku, předpokládám 2. nebo 3. semestr.