Теория вероятностей, Лекция 1, С.В.Шапошников, 9.2.24

old.mccme.ru/ium//s24/s24-Pro...

[@leofh1917]

Шапошникова просто послушать всегда интересно.

[@annakitaeva6402]

Все-таки, в задаче Банаха достаточно рассмотреть вероятностное пространство с 2n - k+1 равновозможными исходами)

[@dspc55]

3:33 Что почитать. a. Шень. Вероятность: примеры и задачи b. Колмогоров, Журбенко, Прохоров. Введение в теорию вероятностей. киги для школьников, которыми не стоит пренебрегать. Для понимания. Зрят в самый корень Т.В. !! 1) Ширяев А.Н. Вероятность. (толстая) Классика жанра. Ширяев А.Н. - ученик Колмогорова, создателя Т.В. Т.е. чо создал, тому и научил. Одно из лучших на русском языке изложений Т.В. !! 1.1) Ширяев А.Н., Эрлих И.Г., Яськов П.А. Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями). Книга 1 (является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н. Ширяева «Вероятность-1» и задачника Ширяев А.Н. «Задачи по теории вероятностей».) 2) Боровков А.А.(толстая) 3) Чистяков В.П. (тонкая) Доп. лит-ра: 1) !!!the best. Феллер. Введение в Теорию Вероятностей и её приложения. том 1, 2. С огромным числом примеров, с огромным числом обсуждений, пояснений. 2) Ламперти Дж. Вероятность. (тонкая) Эстетически одна из самых приятных книг по Т.В. в соответствии с эстетическими предпочтениями самого Станислава Валерьевича Шапошникова. Написана легким слогом, чиста Салтыков-Щедрин. Предполагает владение инт. Лебега, включает полезные исторические сведения о Т.В., затрагивает даже случайные процессы, в частности, винеровский. 3) Алон, Спенсер. Вероятностный метод. Слова излишни. 4) Kallenberg O. Foundations of Modern Probability. ЖОсткая. Для тех. кто любит жестить. Фактически энциклопедия по Т.В. Сопутствующая лит-ра: 1. Богачев В.И. Основы теории меры. Тома 1, 2. Лучшее, что есть по теории меры на русском, да и, пожалуй, на любом другом языке. 2. Богачев В.И. Слабая сходимость мер. Не поверите, но "Слабая сходимость мер" настолько важное общее понятие, которое используется не только в Т.В., что это, по сути, отдельная наука. Общая математика: 1. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ

[@dspc55]

Ламперти Дж. Вероятность относится к разделу "Дополнительные главы теории вероятностей" (в предположении, что слушатели, а в данном случае - читатели, владеют в достаточной степени аппаратом теории меры). Следуя во многом собственным вкусам, автор построил курс дополнительных глав, из которого возникла предлагаемая книга, в духе "классической" теории вероятностей, "классической" в том смысле, что в основе лежит изложение результатов, связанных с суммами независимых случайных величин. Приятно отметить, что изложение этого материала импонирует своей строгостью и четкостью. Приводимые доказательства продуманы до мелочей, но в то же время ни в коей мере не являются формальными. Не только впервые знакомящиеся с предметом, но и специалисты наверняка оценят, например, приводимое автором изложение закона повторного логарифма. Здесь читатель, следуя хронологическому пути в исследовании закона повторного логарифма, хорошо начинает понимать трудности и способы их преодоления в получении неулучшаемых оценок.

[@daigakunobaku273]

Не очень понятно, почему выбрано такое вероятностное пространство для задачи об игре в орлянку. Если по условию игра заканчивается, когда один из игроков набирает 6 очков, то возможен только один исход, в котором при доигрывании на первом ходу побеждает первый игрок, что происходит с вероятностью 1/2, а 4/8, хоть и являются тем же числом, тут, кажется, ни при чем.

[@paullus1083]

Дело в том, что если первый игрок НЕ выигрывает на первом ходу с вероятностью 1/2, то у него, согласитесь, ещё есть шансы всё-таки выиграть. Т.е. вероятность его выигрыша выше 1/2. Вопрос насколько и как считать. Здесь может помочь следующий мысленный эксперимент - давайте представим, что проводятся 1 млн игр до победы одного из участников при всех возможных раскладах. И вот если это смоделировать, то второй выиграет только в 1/8 случаях, а первый в 7/8. И это будет в реальности, если монета "честная". Поэтому логично выбрать то вероятностное пространство, которое наиболее адекватно отражает "неслучившуюся реальность".

[@TIENTI0000]

1:21:55 очевидно кстати, я в уме посчитал. и без формулы можно даже понять что зависимые события стали. у меня походу математическая интуиция топчик

[@EmPeRaToR-hj8xd]

окей