Terminale spé maths Récurrence forte approfondissement ex33sexiès

[@muskamelogbi4716]

Be passionate this is the only way to be among the bests, well done my friend.

[@domikanyeo7611]

Wai je suis épatée 👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾

[@davidbouskila6124]

Merci bcp !! Clair et compréhensible!!

[@maths-lycee]

Merci à vous

[@Alfred_On_Youtube]

Demo élégante.

[@foudilbenouci482]

Par une récurrence simple aussi :Un+1=Un x (n-1)/n + Un x 2/n =3n x (n-1)/n+ 3n x2/n=3(n+1) CQFD

[@Al-Khayyam]

Et d'où vient le Un x (n-1)/n ?

[@foudilbenouci482]

@@Al-Khayyam tu pars de l'égalité de départ que tu transforme pour Un :Un=2/(n-1) x Σ( k=1 à n-1 ) Uk et donc Σ( k=1 à n-1 ) Uk =(n-1)/2 x Un. (1) Or Un+1= 2/n x Σ( k=1 à n ) Uk =2/n(( Σ( k=1 à n-1 ) Uk )+Un ) (2) et donc par substitution de (1) dans (2) on obtient : Un+1=2/n x ( (n-1)/2 x Un+ Un )=Un x (n-1)/n + Un x 2/n On retombe bien sur notre égalité

[@Al-Khayyam]

@@foudilbenouci482 Voilà, c'est exactement ce que j'ai trouvé (du coup j'ai cherché en attendant ta réponse xD). C'est franchement une belle astuce qui évite en effet de passer par des "récurrences fortes inutiles". Merci pour ta réponse détaillée.

[@foudilbenouci482]

De rien