Corrélation linéaire simple

[@christinechanaud2555]

Bravo monsieur Ancelle. Votre présentation est d'une clarté admirable et votre parole est vivante et propre à motiver l'esprit. Un beau travail vraiment, comme toujours vous concernant. merci donc.

[@LyrcisSong9]

Exposé d’une clarté incroyable, Merci Dr !

[@lauratsague9678]

Merci beaucoup Prof, votre cours est assez explicite et les exemples m'aident à mieux comprendre chaque partie

[@maklouga]

Très clair, simple et super bien expliqué, pour moi qui a vu tout ça il y a 8ans, j ai pu réviser de façon très efficace, d abord j aime vos livres et là j ai découverts les tutos, un gros merci c'est un plaisir de suivre vos œuvres

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre message. Pouvez-vous me préciser dans quel domaine d'activité vous travaillez ? Cordialement. Thierry Ancelle.

[@NRichard]

Merci. À titre personnel, c'est grâce à des gens comme vous (et "la statistique expliquée à mon chat" ou "Hygiène mentale") que je prends goût à des pans entiers des mathématiques qui me débectés étant jeunes (car souvent TRÈS mal expliqué → des formules jamais expliquées). Merci. Vraiment merci. Excellent rappel de fin sur la relation entre corrélation et causalité. Il peut, en effet, y avoir renversement (B→A) de la cause mais que la cause de A et B peut être un facteur confondant C. J'ai un DUT, une licence et un titre RNCP de niveau 1 en ingénierie informatique.

[@ThierryAncelle]

Merci pour vos commentaires encourageants. Cordialement. T. Ancelle

[@lour9043]

Un grand Merci pour avoir pris la peine de publier ces exposés intéressants et tellement utiles!!

[@ThierryAncelle]

Lou R

[@abdoukaba498]

un grand chapeau pour vous monsieur

[@ThierryAncelle]

abdou kaba Merci pour vos encouragements. Thierry Ancelle.

[@gonzaguemartin-lecamp2501]

Merci Thierry, vous m'êtes d'une grande aide !

[@soufianeamarhouch8812]

vous êtes génie en ce qui concerne l'explication , j'ai bien compris .merci beaucoup

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement. T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr/

[@asabovesobelow7]

Merci Thierry! Vos explications sont claires et simples, ça m'aide grandement pour mon cours de méthode de terrain en écologie!

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire et bon courage pour vos cours. Thierry Ancelle.

[@kikimiyazaki5577]

Merci pour la clarté et la simplicité. Grace à vous je comprends beaucoup mieux.

[@ThierryAncelle]

+Kiki Miyazaki Merci pour votre commentaire. Puis-je vous demander quelle formation ou cursus vous suivez? Cordialement. Thierry Ancelle

[@beztelm8931]

Merci bcp pour Les explications, trop utiles pour Le module de Santé publique. Merci

[@clemb2375]

Merci Titi, on ressent bien votre maturité dans vos diapositives malgré quelques petites fautes de goût en ce qui concerne les rectangles boisés. J'espère en tout cas que vous vous portez bien en ce temps de giboulées de printemps 2019. Mes amitiés

[@karimfawzidakhia9593]

C'est clair et très bien expliqué. Bravo et continuez.

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Quel cursus suivez-vous? Cordialement . T. Ancelle

[@julieb8243]

Merci beaucoup ça m'a beaucoup aider pour mon rapport de stage sur la qualité en laboratoire !

[@bouhouchghita7303]

Merci bcp ! vos videos m'ont bcp aidé. Je suis en 2ème année pharmacie

[@mehdisaidi2149]

vous êtes un trés bon prof:) je suis étudiant en commerce

[@triquichahinez8183]

Superbement expliquer, je vous remercie.

[@ousmanelom6274]

Merci pour les explications un bon cours pour comprendre les expériences en agronomie

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Quel cursus suivez-vous ? Cordialement . T.Ancelle

[@laurentleyssens2998]

Merci beaucoup pour cet exposé de qualité !

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement. T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr/

[@aminaghalem6766]

Très clair et simplement expliqué merciiii

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me préciser quel cursus vous suivez ? Cordialement. T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr

[@lililbv4243]

Merci beaucoup c'est super clair!

[@SergeCeyral]

Excellent, à un détail près, : à 11:30 vous parlez de variance, alors qu'il s'agit de "l'estimateur de la variance" (division par n-1 et non par n), majorant de la variance, plus juste à cause du petit nombre de valeurs de l'échantillon : mais c'est un détail...

[@ThierryAncelle]

Vous avez tout à fait raison, je dis variance par simplification abusive au lieu d'estimateur de la variance. Mais comme on ne s'intéresse qu'aux numérateurs ça ne change rien. L'ennui est qu'il est impossible de corriger facilement ce genre de chose sur KZbin. Il faut réinstaller une vidéo complète et comme on perd le lien il faut changer les vidéos qui pointent sur ce lien !!! . J'en tiendrais compte dans une future version. En tout cas merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement . T. Ancelle

[@SergeCeyral]

@@ThierryAncelleJe suis agrégé de physique (et licencié en informatique) , formateur de profs, en RETRAITE, et content d'y être !... Vos vidéos sont excellentes (contenu, ton employé, diction, qualité des animations) : vraiment du beau boulot ! ps : votre illustration graphique des "moindres carrés" est très jolie : il y a longtemps que je veux faire un truc un peu semblable : 🚩faire apparaître une droite quelconque au milieu du nuage de points, tracer les résidus et faire apparaître l'aire totale de la SRC dans un coin (comme vous) 🚩 avec deux curseurs à l'écran, modifier a et b pour la droite de régression , voir comment évolue la SRC (et le R²) et en déduire, "à tâtons", l'équation de LA meilleure droite possible... Mais c'est chaud à programmer... peut-être Géogebra est-il adapté ... je tenterai le coup, un de ces jours Bien cordialement, ps du ps : c'est vrai que KZbin n'est pas souple, pour les modifs (je m'en rends compte, avec ma chaîne perso, où je fais de la MUSIQUE !)

[@ThierryAncelle]

@@SergeCeyral Ah! mais dites-moi, vous êtes british d'origine ou bilingue? T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr

[@SergeCeyral]

@@ThierryAncelle juste décemment bilingue (45 ans de guitare blues et enseignement dans sections européennes, ça entretient un peu le niveau...)

[@ThierryAncelle]

@@SergeCeyral Depuis plusieurs mois, des collègues qui professent à l'étranger me pressent de traduire mes vidéos en anglais pour élargir l'audience. J'ai essayé pour 3 d'entre elles (correlation, spearman et intro aux tests) , mais je n'en suis pas très fier. Je connais bien sûr toute la terminologie technique, mais je bute sur l'expression usuelle, le lien entre les phrases et tout ce qui fait le ton juste , le phrasé , en bref tout ce qui rend un exposé agréable à écouter et empêche l'auditeur de s'endormir ou de zapper. Auriez-vous un conseil ou une solution à me proposer?

[@arbamld2916]

merci bcp mr ; vous expliquer bcp mieux que mon prof.

[@ThierryAncelle]

+arba mld Merci pour votre commentaire (bien qu'il ne soit pas très sympa pour votre prof) . Quel cursus d'étude suivez-vous? T. Ancelle

[@sergeattia2866]

Bonjour Un Grand merci a vous pour ce cours si bien structuré Encore Merci et Continuer SVP Cordialement

[@ThierryAncelle]

+Serge Attia Merci pour votre message. Pouvez-vous me préciser dans quel cursus vous étudiez ? Cordialement. Thierry Ancelle.

[@angeuwamahoro4854]

Merci pour les notions. Elle sont très claires. J'aurais aimé être votre élève (vous expliquez bien les sitastiques).Solange Montréal

[@ThierryAncelle]

+Solange Muntu Merci pour votre commentaire. Dans quel cursus êtes-vous? T. Ancelle

[@angeuwamahoro4854]

Je suis en Gestion d'entreprise HEC Montréal (1er cours de statistiques).Merci encore une fois!

[@loubnakam9495]

merci beaucoup.... c'est très claire et simple.

[@ThierryAncelle]

+Loubna Kam Merci pour votre commentaire. Puis-je vous demander quel cursus d'études vous suivez ? Cordialement. Thierry Ancelle

[@loubnakam9495]

je suis étudiante en pharmacie

[@jcfos6294]

Par quel calcul avez vous réussi à sortir du chapeau les valeurs de "a" et de "b", dans "droite des moindres carrés", à la 27'12''??? C'est de la magie !?

[@ThierryAncelle]

Non, point de magie !! Tout d’abord je suppose que vous faites allusion à ce qui se passe aux alentours de 9’35’’ (et non pas à 27’12’’ là où se termine la vidéo) . Dans l’exemple imagé avec de nombreux points, je ne vous fournis pas la liste de toutes les abscisses et ordonnées des points . Mais elles existent néanmoins dans le fichier qui a servi à dessiner le graphique. Comme je le dis à 9’33’’ la procédure pour minimiser la somme des carrés des écarts de chaque point à la droite optimale est complexe, et ce n’est pas mon propos de la détailler. D’autant plus qu’on ne l’exécute jamais en pratique. Néanmoins vous pouvez vous amuser à le faire très simplement avec Excel en saisissant deux colonnes de chiffres avec les abscisses sur la colonne de gauche, les ordonnées sur la colonne de droite. Puis dessiner le nuage de point en sélectionnant les deux colonnes et les onglets (Insertion, Graphique, Nuage de point). Le nuage de point apparait. Puis rajouter comme élément de graphique, la courbe de tendance « linéaire ». La droite apparait sur le graphique entre les points. Ensuite, après un clic droite sur la droite cliquer sur l’onglet « Format de la courbe de tendance » et choisir l’option « Afficher l’équation ». L’équation apparait alors près de la droite sous la forme Y = bx +a. On obtient ainsi les deux coefficient b et a correspondant à la droite des moindres carrés. Ce qui est magique c’est la simplicité de l’opération (si on fait confiance au chapeau Excel). Cordialement Thierry Ancelle www.epiter.org%2Fpage%2F2366997-lecons-epiteriennes-en-ligne

[@thamimusnaoui1024]

Bravo excellent bon courage

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement. T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr/

[@Marco345199]

Bonjour, juste une question purement théorique : on a cherché a annuler l'effet "distance négative" en élevant les valeurs au carré, n'aurait-on pas pu juste utiliser les valeurs absolues ou y a-t-il un autre intérêt a élever au carré?

[@ThierryAncelle]

Bonjour. Votre question rejoint celle de la mesure de la variabilité d'une distribution pour laquelle on utilise habituellement la variance, qui n'est autre que la moyenne des carrés des écarts de chaque valeur à la moyenne. Comme vous le suggérez, on pourrait effectivement utiliser simplement la moyenne des valeurs absolues des écarts (en anglais average deviation). On le fait parfois en utilisant comme valeur centrale non pas la moyenne mais la médiane : somme(xi -médiane)/n. Mais cet indicateur simplement descriptif n'est pas utilisé en pratique car il ne possède pas de propriétés algébriques et surtout parce que toute la théorie statistique que nous utilisons est basée sur le calcul de l'écart-type (standard deviation) qui n'est autre que la racine carrée de la variance. Ainsi dans la corrélation, la moyenne des carrés des écarts à la droite représente la variance des yi. La moyenne des valeurs absolues des écarts serait un simple nombre indicatif mais qu'on ne pourrait pas utiliser dans l'étude statistique de la corrélation. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement. T. Ancelle

[@lynabrahiti65]

merci bcp vs etes au top (je suis étudiante en medecine

[@ThierryAncelle]

Merci pour le commentaire. Avec tous mes voeux de réussite dans vos études. T. Ancelle

[@lynabrahiti65]

+Thierry Ancelle mrc encore from AlgériA

[@philtoa334]

Excellent.

[@samben9197]

Clair et succin ! j'ai pas trouvé mieux. Merci J'aurais une question : quels pré-requis sont nécessaire pour bien comprendre le module de "Séries temporelles" ?

[@ThierryAncelle]

Les modules traitant des séries temporelles sont très souvent abordés de façon assez théoriques. Je pense que pour être à l'aise il vaut mieux avoir des notions de modélisation notamment en régression linéaire. Cordialement. T. Ancelle. Quel cursus suivez-vous actuellement?

[@samben9197]

Je suis en étudiant en master 1 finance, et ce module fait partie d'une UE optionnelle ! Donc, d'après ce que vous dites, je n'ai pas besoin de beaucoup de prè-requis mathématiques (statistiques) pour bien suivre ce cours ?

[@ThierryAncelle]

J'ai quand même dit qu'il fallait avoir des notions de modélisation : (régressions linéaires)/ Dans les séries temporelles, vous allez aborder des notions simples comme les moyennes mobiles, mais aussi les modèles de Box et Jenkins et peut-être un peu d'analyse de Fourier. Mais si vous aimez les stats, n'hésitez pas c'est très intéressant et vous y arriverez !!

[@ahmedel2021]

Merci bcp pour vos videos :) Svp quelle est la différence entre la coefficient de corrélation et la covariance ? puisque les deux mesure la corrélation Et si vous pouvez faire une bonne vidéo sur la covariance

[@ThierryAncelle]

La covariance est une mesure qui dépend des unités des variables X et Y. En divisant cette mesure par le produit des écart types on standardise cette mesure. C'est ce que fait le coefficient de corrélation r. Si vous prenez par exemple la série de couples XY suivantes : 3-3, 5-3, et 6-5 la covariance = 1,33 et r=0,76. Si vous prenez cette autre série 12-12, 20-12 et 24-20 la covariance=21,3 mais le coefficient r est toujours de 0,76. Les deux séries ont donc le même degré de corrélation (ce qui est normal car les valeurs de la seconde sont des multiples de 4 de la première) mais leurs covariances sont différentes. Pouvez-vous me dire quel cursus vous suivez? Cordialement.T. Ancelle.

[@ahmedel2021]

Merci beaucoup :)

[@mathysvilleronce6171]

Thierry Ancelle bonjour comment déterminer une équation de régression de x en y et de y en x? Svp

[@melanie1386]

Bonjour, Étant en L3 sciences de l’éducation, on a quelques cours en stats dont cette vidéo qu’on nous a donné pour faire notre propre cours. Est-il possible de l’avoir en pdf ? En vous remerciant par avance

[@ThierryAncelle]

Bonjour. Hélas je n'ai pas de pdf de cette vidéo. Seulement le fichier original mp4 transféré sur KZbin. Mais je pense que vous pouvez travailler avec la video et en faisant des arrêts sur image, faire autant de capture d'écran que vous voulez. Tenez-moi au courant, je suis intéressé par le travail que vous allez faire. Cordialement. Thierry Ancelle

[@ibrahimismail2428]

Bonjour. Je vous félicite pour votre excellente vidéo. Je voudrais cependant corriger une petite erreur: à la minute 12, vous avez défini la variance comme étant (sum(x-mx)^2)/(n-1). Il faut plutôt diviser par n au lieu de n-1. Cette variance que vous donnez n'est pas la variance de l'échantillon, mais plutôt une estimation empirique de la variance de la population à partir de celle de l'échantillon. Cordialement.

[@ThierryAncelle]

Bonjour. effectivement j'ai utilisé l'estimateur sans biais ou variance empirique avec division par n-1, mais j'ai aussi fait cela au numérateur de r pour la covariance en prenant son estimateur sans biais divisé par n-1, ce qui fait disparaitre les deux termes dans la formule finale du coefficient r.

[@mamadoudembele1375]

Très claire

[@mehdikeblouti2475]

Bonjour, merci beaucoup pour cette présentation , vraiment elle est très utile, es que je peux avoir la présentation en PDF.Merci d'avance

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Je n'ai pas de version PDF de cette vidéo. Quel cursus suivez-vous? Cordialement. T. Ancelle

[@moretum24]

Bonjour, merci pour ce cours très bien structuré, je voulais savoir mx = x barre non ?

[@ThierryAncelle]

Oui bien sûr, c'est la même chose. J'écris mx car c'est plus facile à taper que x avec une barre dessus !! Quel cursus suivez-vous? Cordialement. Thierry Ancelle

[@moretum24]

Thierry Ancelle Bonjour, je suis en L1 éco-gestion

[@ganxe]

Merci

[@bololamumbanga6618]

merci

[@ThierryAncelle]

+Bolola Mumbanga Merci pour votre commentaire. Quel cursus d'études suivez-vous? Cordialement. Thierry Ancelle

[@Fluchtwert]

un coéf r de 0.8 entre x et y signifie que x explique à 0.8*0.8=0.64, y ? est ce que cela veut dire qu'un coef de r de 0.2 signifie que le lien est presque inexistant ? www.researchgate.net/figure/Scatter-plot-of-mean-contact-prejudice-effect-sizes-r-in-relation-to-sample-size_fig1_7046266 le contact entre des individus explique une réduction de 4% dans les préjugés intergroupe, le contact est donc à rejeter non ?

[@MBJanus]

Votre calcul suppose qu'un résultat dépend de l'autre, je crois me souvenir que le résultat est légèrement différent dans l'hypothèse inverse et qu'on peut prendre la distance à la droite pour que le résultat soit symétrique, comme ici où les deux tests ont la même importance a priori. Je ne sais pas si des logiciels courants utilisent cette méthode ? (Je suis un médecin retraité essayant de rester au courant).

[@ThierryAncelle]

Merci pour votre commentaire. Je pense que vous trouverez réponse à votre question en regardant le début de la vidéo intitulée régression linéaire simple : kzbin.info/www/bejne/l3zHZ5Wgjaxjadk Cordialement. T. Ancelle statepid.monsite-orange.fr

[@MBJanus]

@@ThierryAncelle j'ai regardé comme indiqué le début de votre autre vidéo, et l'affirmation que le résultat est le même m'étonne un peu, comme on m'avait enseigné qu'il fallait pour que ce soit le cas, prendre la distance avec une perpendiculaire à la droite, et pas l'écart parallèle à l'ordonnée. Il semble même me rappeler que l'enseignant avait montré que la droite avec la méthode habituelle n'était pas la même. M'aurait on menti ? 🙂 Pardon pour cette remarque tardive. Merci d'indiquer ici comment tester le coefficient, ça on ne me l'avait pas dit avec une estimation plutôt pifométrique, ce qui est dommage comme un chapitre de mon mémoire comparait les résultats d'un test mesurant l'attention concentrée, validé, avec une traduction informatisée de mon cru, très mauvais (c'était le subtest de substitution de codes, DSST, du WAIS), alors qu'il était assez bien corrélé avec celui des barrages de carrés de Zazzo qui n'y ressemble pas du tout ; la bibliographie mentionnait un article montrant que même en gardant un test papier-crayon, changer le dessin des codes suffisait à obtenir un résultat très différent, donc que la validation des tests cognitifs sur de grands échantillons est essentielle.

[@pascalefaggianelli318]

tout est limpide... Merci

[@ThierryAncelle]

+Pascale Faggianelli Merci pour votre commentaire. Pouvez-vous me dire quel cursus d'étude vous suivez? Cordialement. Thierry Ancelle

[@dhnguyen68]

Puis je connaître la table degré de liberté 28 qui donne p? @ 17min46

[@ThierryAncelle]

C'est la table de la loi T de Student puisque le rapport (r-0)/sr suit une loi de Student (cf à 16:37). T.A. formation.epiter.org

[@dhnguyen68]

Merci pour l'explication, le degré de liberté c'est n-2 ou n-1, d'autres sources donne df = n-1

[@ThierryAncelle]

@@dhnguyen68 Le nombre de degré de liberté du test T de Student pour le coefficient de corrélation est bien n-2. On teste en fait la pente de la droite de corrélation. Si le coefficient r est fixé, on peut trouver une multitude de couples de valeurs correspondant à ce coefficient et ceci jusqu'à 3 couples . Mais en dessous, lorsqu'il n'y a plus que 2 points la droite est imposée . Il y a donc n-2 degrés de liberté. Pour mieux comprendre ce concept je vous invite à regarder la vidéo intitulée "Degré de liberté" kzbin.info/www/bejne/aJ-WfWevhdehaLM au temps 14:0 . Cordialement. T. Ancelle formation.epiter.org

[@pascalefaggianelli318]

ISPED ead je suis PH en GO en me recycle; )

[@kyc0201]

Pourquoi prendre le carré des distances pour obtenir des valeurs positives si l'on peut tout simplement prendre leurs valeurs absolues ?

[@ThierryAncelle]

Votre question renvoie à la question plus générale de la mesure de la variabilité statistique. Lorsqu'on désire mesurer la variabilité d'une série de valeurs, on pourrait effectivement mesurer la variabilité des écarts à la moyenne en calculant l’écart absolu moyen EAM (absolute mean deviation). La méthode est plus intuitive et plus simple. En outre elle donne moins de poids aux valeurs extrêmes que les carrés des écarts. Ce calcul est donc pertinent si on travaille sur une population entière. L’EAM est toujours inférieur à la racine de la moyenne de la somme des carrés des écarts (écart type). Mais l’EAM n’est pas exploitable mathématiquement lorsqu’on travaille sur des échantillons comme c’est presque toujours le cas. L’EAM calculé sur les valeurs d’un échantillon serait considéré comme un « estimateur » de l’EAM de la population. Or l’EAM est un estimateur biaisé, ce qui veut dire que si on répète les mesures sur une infinité d’échantillons, les valeurs ne convergent pas vers la vraie valeur de l’EAM de la population. En revanche sous certaines conditions de calcul (dénominateur n-1) la variance et l’écart type convergent vers leur valeur dans la population. En outre, dans le cas de distribution normale , l’écart type possède des propriétés remarquables qui sont mathématiquement exploitables : par exemple, 95% des valeurs de la distribution sont comprises entre -2 écarts type et +2 écarts type . Tout ce qui précède peut être extrapolé au problème de la droite de corrélation qui est le lieu moyen des points de la série. Si on fait l’hypothèse que les écarts à la droite se distribuent normalement, le calcul de leurs carrés permet d’aboutir aux calculs des variances des X et Y et de la covariance pour enfin aboutir au coefficient de corrélation. Ce qui ne serait pas possible avec les écarts absolus. T.Ancelle formation.epiter.org

[@kyc0201]

@@ThierryAncelle je ne le voyais pas sous cette angle, merci beaucoup pour cette explication.

[@lioneloddo]

Je trouve que c'est mal expliqué. La droite des moindres carrés passe par le centre de gravité du nuage de point, donc ce n'est pas n'importe quelle droite. Il y a un point fixe. La droite va "tourner" autour de ce point. Si on ne dit pas cela, on ne comprend pas comment on peut avoir l'ordonnée à l'origine.

[@ThierryAncelle]

Vous avez raison : la droite des moindres carrés (DMC) n'est pas n'importe quelle droite. Elle passe par le point moyen des X et des Y. Dans mon exemple, j'ai choisi volontairement de calculer des carrés de distances à n'importe quelle droite s'éloignant de la DMC tant par leur origine que par leur pente pour illustrer que la plus ajustée d'entre elles est justement la DMC. C'est peut-être maladroitement expliqué, et le plus simple serait d'utiliser le formalisme mathématique comme dans tous les manuels sans s'encombrer d'illustrations. Mais mon choix pédagogique est inverse. Puis-je vous demander quelle formation ou cursus vous suivez? Cordialement. Thierry Ancelle statepid.monsite-orange.fr

[@lauratsague9678]

Je suis étudiante en santé publique