Toán 7-Học toán cùng Thầy Thắng-Giải cho bạn @anhtranthiminh

[@ThịThuýTrần-f9c]

Xin cảm ơn thầy

[@ThayThangTV]

Cảm ơn bạn

[@HuynhtanVien-q3i]

Gọi B, C lần lượt là hình chiếu của A lên cạnh DE và DF. Đặt a=phi, b=beta. Vì EI và FK là phân giác của các góc E và góc F, => DA cũng là phân giác của góc D ( 3 đường phân giác của tg thì đồng qui). Do đó ta có AB=AC. Xét tg DEF ta có: 2a+2b=180⁰-60⁰=120⁰. Theo hình vẽ của đề bài ta có: ^AIC=60⁰ + a. ^AKB=2a+b,=> 2.^AKB=4a+2b=2a+2b+2a= =120⁰+2a,=>^AKB=60⁰+a. Vậy ta có:^AIC=^AKB. Do đó tgv AIC=tgv AKB(cạnh góc vuông bằng nhau và 2 góc nhọn bằng nhau), => AK=AI(đpcm).

[@trietang6674]

Bài này mình thấy thứ nhất là ko cần đk góc edf bằng 60° vẫn cm đc chắc bạn ấy muốn thầy cm lại tính chất giao điểm ba đường phân giác cách đều 3 cạnh

[@ThayThangTV]

Ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh còn độ dài AI và AK không phải là khoảng cách từ A đến các cạnh em nhé!