Toán 7- Học toán cùng Thầy Thắng- Đề thi học sinh giỏi lớp 7

[@tuduymoi1224]

Clip rất bổ ích. Cảm ơn thầy.

[@inhPhan-nv4qc]

Hay

[@ThayThangTV]

Trong video số này, Thầy Thắng xin được giới thiệu và trình bày lời giải đề thi học sinh giỏi lớp 7. Đây là một câu trong đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2024-2025. Trong video Thầy Thắng đã dùng phương pháp nào? Hãy đón xem video để biết chi tiết cách giải này nhé!.

[@cuongle7139]

bài này bằng số phương pháp số học, ta có bốn trường hợp, x=y=1. x>y>1, x

[@minhkhuongluong3015]

Rất hay

[@ThayThangTV]

Cảm ơn bạn nhé

[@minhkhuongluong3015]

@ThayThangTV .tôi là người sy mê toán.

[@phandinhthang3118]

ok

[@ducdoinguyen6311]

Bài toán này ko cần giải, dễ thấy có 2 nghiệm: 1) x=1; y=1 và 2) x=0; y=0 nên có 2 đáp án là 2 và 0.

[@ThayThangTV]

Đây là bài tự luận nhé bạn

[@nguyenledung0403]

Thực ra thì từ (1) ta có y*x^16(x-1)+y^17(y-1)=0, và từ (2) có x^17(x-1)+y^17(y-1)=0. trừ vế với vế sẽ có x^16(x-1)(x-y)=0. Điều bày sẽ có ba hướng x=0, x=1 và x=y và do đó suy luận sẽ gọn gàng hơn!

[@dongtran1976]

@@nguyenledung0403 vậy thì khi x=1 thì có vô số nghiệm à

[@nguyenledung0403]

@@dongtran1976 ! Bạn phải thay giá trị x=0 hoặc x=1 vào phương trình chính thì sẽ có y^16=y^17=Y^18. Khi đó bạn sẽ thấy chỉ có nghiệm y=0 hoặc y=1. Ngay cả x=y thay vào cũng chỉ tính ra là y=0 hoặc y=1. Nói chung chỉ có 4 nghiệm (x,y) là (0,0); (0,1); (1,0); (1,1). Từ đó giá trị biểu thứ có 3 giá trị là 0; 1; 2 thôi!

[@inhPhan-nv4qc]

7/a+8/b=9 thì a=?; b=?

[@HuynhtanVien-q3i]

Đặt a =x/y > 0 ( vì x, y >0 ) =>x = a.y Từ gt: x¹⁶ + y¹⁶ = x¹⁷+y¹⁷ =>(ay)¹⁶+y¹⁶=(ay)¹⁷+y¹⁷ =>y¹⁶(a¹⁶+1)=y¹⁷(a¹⁷+1) => y=(a¹⁶+1)/(a¹⁷+1) (1) Từ gt x¹⁷+y¹⁷=x¹⁸+y¹⁸ => (ay)¹⁷+y¹⁷= (ay)¹⁸+y¹⁸ => y¹⁷(a¹⁷+1)=y¹⁸(a¹⁸+1) => y = (a¹⁷+1)/(a¹⁸+1) (2) Từ (1) và (2) ta có: (a¹⁶+1)/(a¹⁷+1)=(a¹⁷+1)/(a¹⁸+1) => (a¹⁶+1)(a¹⁸+1)=(a¹⁷+1)² => a³⁴+a¹⁶+a¹⁸+1=a³⁴+2a¹⁷+1 => a¹⁸-2a¹⁷+a¹⁶=0 => a¹⁶(a²-2a+1)=0 =>a¹⁶(a-1)²=0 => (a-1)²=0 (vì a¹⁶>0), => a=1 thay vào (1) ta đc y=1,=> x=ay=1.1=1. Do đó (x²⁰²⁵)⁷+(y⁷)²⁰²⁵=1+1=2 .

[@ThayThangTV]

Rất hay

[@tuduymoi1224]

@@ThayThangTV Cũng tương tự cách giải của thầy, nhưng đi theo 1 hướng khác