母比率の差の検定【中学の数学からはじめる統計検定２級講座第12回】

[@treemama2021]

もうここまで見ました。 あと半分もないくらいです。 頑張ります！ 実際の2級検定問題をやろうと思っています。 今年の上期までに資格が取れば、来年度から行きたい部署に異動しやすくなるはずです。

[@hbenpitsu73]

桃じゃない方のP値でフフッとなってしまって悔しい

[@mathseeker2718]

とても分かりやすいです。ありがたい。

[@じょうたろう-x7r]

初めまして。1回目から全部勉強させていただいたいます。本当にありがとうございます。 9:28 の問題の件ですが、下から4行目 「リニューアル後の方がよいと回答した人の割合の差をpとする。」の文言の読解ですごい悩んでやむなく動画を進めて答えを見るとp1(東京でリニューアル後がよい)-p2(大阪でリニューアル後がよい）となってました。主語がないのでp1(大阪),p2(東京)としてもとらえられないでしょうか？また大阪東京全体としてもとらえられるので、p1(リニューアル後よい）p2(リニューアル後よくない)とも考えました。この部分を「東京のリニューアル後の方がよいと回答した人から大阪のリニューアル後の方がよいと回答した人の割合の差をpとする。」とした方がスッキリすると思いました。

[@toketarou]

確かに，別の解釈が可能な表現になっていますね。 改善すべきであると感じました。ご指摘ありがとうございます。

[@sutefu23]

@@toketarou さま 全ての活動に心から感謝してます！！本当にありがとうございます。 ここは自分もじょうたろうさんと全く同じように感じてしまい、頭を抱えました。 （統計を取った目的からするとリニューアル後の差異を取りたいのかな？？と思ってしまい。） ただ色々動画の編集も大変かと思いますので気に留めて頂いたら幸いです。(-m-)

[@yf5681]

わかりやすくて助かります！F分布やカイ二乗分布あたりも解説頂きたいです。。

[@toketarou]

ありがとうございます❗ F分布とカイ２乗分布の動画も 近いうちにアップできるように準備しているので 楽しみにしていただけたら，うれしいです❗

[@yf5681]

@@toketarou ありがたいです！！！楽しみにしています～！

[@山本将史-c1t]

あ​@@toketarou

[@tarouyamada5350]

平均値の差についての仮説検定では、分散は標本分散を用いると思います。 一方母比率の差の検定では、分散は帰無仮説による分散を用いています。 違和感があるのですが、理解が間違っているでしょうか？母比率の差の検定でも標本から得られたpを用いた分散で計算してもいいような気がします。

[@toketarou]

母比率の差の検定でも標本比率を使って分散を計算しています。 平均の差の検定の帰無仮説はμ1=μ2，母比率の差の検定の帰無仮説はp1=p2であり，その等しい値は仮定していないので，帰無仮説から分散は求められません。

[@RS-vs5po]

2:08 の母比率の検定の問題についてですが、 母比率が問題文から17%とわかっている状況で、標本比率から母比率を検定することにどういう意味がある（何を検定している）のでしょうか？ （問題文に17％と発表されているが正しいとは限らないので検定するということでしょうか？）

[@toketarou]

この問題では母比率はわかっていないという設定です。 公的機関の発表内容が正しいと言えるかどうかを別のデータによって 検証しようという意図です。

[@RS-vs5po]

@@toketarouありがとうございます❗公的機関の発表内容ということでてっきり母比率そのものだと思ってしまいましたがそうではないということですね。よくわかりました。

[@treemama2021]

4:27 についてですが、 ここで対立仮設がp>0.17だから棄却域がz≧になりますか。 もし対立仮設がp

[@toketarou]

そうです！

[@宮田充-d8r]

両側検定は、正答率でも使えますか？ 例えば、2020年のある問題の正答率と2021年の問題の正答率の差に有意差があるかどうかです。2020年から2021年の問題は、ほぼ同じで解き方のヒントとなる図を入れただけです。実施人数は、どちらの年も1000人以上だが、同一人物ではありません。

[@kennichkuga8514]

いつもわかりやすい動画ありがとうございます。統計検定2級に向けて拝見しています。 ひとつ動画の中で分からない点があり質問させて頂きます。東京と大阪のリニューアル後の地域差の問題で、帰無仮説がp=p1-p2=0と仮定して統計量を計算し最終的にP値を算出し計算を終えていますが、これは帰無仮説が成り立つ前提で計算をしているのでしょうか？動画を視聴していて、「対立仮説については考えなくていいの？」と思ってしまいました・・・ 統計2級の学習者においてはこの辺は既知のことなのかもしれませんが、なぜp1-p2=0と仮定したまま計算を終えてよいものか分からず、ご教示頂けますと大変助かります！

[@toketarou]

仮説検定は，通常は次の流れで進行します。 ①帰無仮説が正しいと仮定して確率を計算 ②めったに起こらないような異常値と判明 ③帰無仮説を棄却して対立仮説を採択 P値の計算は，帰無仮説によって定まる統計モデルのもとで行うので，その時点では対立仮説は用いません。「帰無仮説を仮定して考えてみたら，ありえない結果になったから，やっぱり帰無仮説はダメだわ。対立仮説にしとこ」という感じです。

[@kennichkuga8514]

@@toketarou ありがとうございます！返信が遅くなり申し訳ありませんでした。この考え方はちょこちょこ出てくるものなのですね。理解が進みました！

[@ttony2052]

母比率の差の検定の統計量って、 プールした比率 p= x1＋x2 /n1+n2 を使う物と、ここで紹介されている物がありますが、二つの式は同じと看做していいのでしょうか？ 本ではプールした比率の方を紹介していながから、もう一方の式を使っているので… また値も往々にして少し異なる事が多いので良く分からなくなってしまいました。。。

[@toketarou]

ご質問ありがとうございます。 ご指摘の通り，プールした比率を使うことは 正しいです。 この動画でそれを使わなかったのは 統計検定２級の過去問が この動画と同じように計算していたためです。 ２つの計算方法で検定統計量の値は異なり， 統計検定のような多肢選択式の試験では どちらを使っても答えが変わらないような 出題になるはずです。 「プールした比率を使うのが標準的だが， この動画のように計算してもよい」 というくらいに受け止めてください。

[@ttony2052]

@@toketarou そういう事なんですね！ありがとうございます！

[@ms-tb5oi]

@@toketarou つまりどちらも覚えておいて損はないという感じですか

[@hiro-fi9hf]

1:11母比率の検定 2:08問題　2:56回答 6:08P値　7:25母比率の差の検定 9:02ターゲット問題　9:49連続修正 10:48回答

[@ゆうと-e1q5k]

最後の問題はどういうことでしょうか？問いがP値を戻ろう、なのでP値を求めるのは分かります。しかし帰無仮説、対立仮説を立てたのにそれらが棄却や受容されるとかの判断はいつもみたいにしなくていいのでしょうか？P値についてよく分かってないかもしれません。

[@ゆうと-e1q5k]

もしかして、いつもの仮設検定はH0を認めた上で、検定量を計算で求めて、それが有意水準(例えば有意水準5%)の範囲に入ってるかどうかを調べるもの(棄却や受容するかどうか)。今回やったP値はその検定量より起こりにくい確率の和ってことで合ってますか？

[@日本を考える夏にしよう]

いいですねー

[@treemama2021]

2021/6の2級問題において、問17の(2)が、p値の計算問題になりますが、一つわからないところがあり、解説いただけますか。 問題文: 画びょう投げ問題で、8回投げて表が出た回数=X、確率変数Xは2項分布に従い、p=1/2と仮定する分布表が与えられています。(分布表省略) 帰無仮説をH0:p=1/2、対立仮説をH1:p=1/2ではない、|X-4|>=c（cは定数)の時にH0を棄却する検定を考える。 X=7のとき、この検定に対するP値は？ Webでの解説を読むと： 既に与えられたX=7の確率とX=8の確率を足して、かける2、P値が出ます。 確かに答えがそれです。 この計算の考え方も理解しているつもりです。 しかし、わからないところ: |X-4|>=c（cは定数)は何を意味しますか。 この条件がなくても答えが一緒ですか。 この条件を、例えば「|X-5|>=c（cは定数)の時にH0を棄却する検定を考える。」とすると、答えが変わりますか？

[@toketarou]

申し訳ありませんが 動画の内容に直接関係ない質問への回答は コメント欄では行っておりません １つの質問に答えてしまうと 他の全てに答えなければいけなくなるからです 近いうちに質問が自由にできるコミュニティを つくりますので 加入してもらえればそちらにて回答します コミュニティの詳細は 近日中に当チャンネル内でアナウンスします

[@treemama2021]

@@toketarou ぜひそのコミュニティに参加したいです。

[@ぽんぽんじーず]

「日本人を対象に，利用している携帯電話について聞いたところ，iPhoneが41％，Androidが46％，その他が13％であった。ある大学の学生の利用端末を調べたらiPhone 190人，Android 170人，その他が40人であった。この大学の学生の利用端末の割合は日本全体の値と異なるか，有意水準5％で検定せよ。」という問題を出されたのですが解き方が分かりません。

[@toketarou]

それは適合度検定で解決できますね。 私のチャンネルのカイ二乗分布の動画やブログを見てもらえると， 解けるようになるかもしれません。

[@ぽんぽんじーず]

@@toketarou ありがとうございます！

[@くまくま-y2e]

最後のZの数値計算ってどうやってやってるんだろ、

[@天声人語-d7c]

thanks a lot

[@treemama2021]

ありがとうございます♪ とても助かります。^_^