Trasformazioni di grafici di funzioni goniometriche

00:00 introduzione
01:22 traslazione orizzontale e verticale
08:21 valori assoluti
12:24 dilatazioni e contrazioni
18:24 passiamo a geogebra!

[@laviniapiersanti3977]

Semplice e conciso, mi sembrava impossibile ma ora grazie a lei vedo un barlume di speranza!! Grazie🙇🙇

[@RobertoVirzi]

Grazie mille!

[@filiz9620]

A dir poco eccezionale l'unico che ha spiegato passaggio per passaggio e soprattutto l'argomento completo. Veramente complimenti, grazie mille

[@RobertoVirzi]

Grazie mille!

[@emanueletaglia303]

Molto bravo,Complimenti!

[@RobertoVirzi]

Grazie mille

[@leonbattolla1531]

chiaro e coinciso, video bellissimo spiegato perfettamente continui cosi!

[@RobertoVirzi]

Grazie mille!

[@gabbogrillo8804]

Grazie mille prof

[@RobertoVirzi]

Grazie a te 🙂

[@matteogualandris5477]

sei davvero bravo, meriti di piu

[@RobertoVirzi]

Grazie!

[@giocrach05]

grazie mille, molto chiaro prof

[@RobertoVirzi]

molto bene, grazie a te!

[@leon_1894]

grazie per il video mi hai aiutato molto

[@RobertoVirzi]

Bene! Grazie a te

[@francescocaruso9395]

Video incredibile 👏👏

[@RobertoVirzi]

Grazie!

[@danielguercio3349]

Grazie professore, mi ha salvato la verifica 👌

[@RobertoVirzi]

Bene! Fammi sapere com'è andata!

[@danielguercio3349]

@@RobertoVirzi appena fatta stamattina la informerò sicuramente ma la ringrazio già perché so che grazie alla sua lezione è andata sicuramente stra bene, è riuscito a spiegare una cosa semplicissima che la nostra docente non ci è riuscita in un mese!! Ripasserò sicuramente, nel suo profilo per le altre lezioni 🙏

[@martinaluongo2355]

❤❤❤❤❤❤❤❤

[@chiaraverdi39]

Sei stato chiarissimo graziee🙏🙏

[@RobertoVirzi]

Grazie a te!

[@chiaraverdi39]

@@RobertoVirzi domani ho l'interrogazione su questo argomento...se ho qualche dubbio posso scriverti qua?

[@RobertoVirzi]

@@chiaraverdi39 se hai domande scrivi pure, rispondo quando posso... però basta che non sia durante l'interrogazione 😜

[@chiaraverdi39]

@@RobertoVirzi ma magari 🤣🤣grazie🙏

[@filippocarmeni4855]

MI hai salvato

[@RobertoVirzi]

💪

[@sofiabellia8661]

ehi ciao ho un esercizio dove mi dice y=4cos(2x) in (-pigreco; pigreco). Come dovrei fare?

[@RobertoVirzi]

Ciao, devi fare come faccio vedere da 12:24 in poi ma per la funzione coseno. Ti consiglio di iniziare a trasformare y=cos(x) in y=cos(2x) e poi applichi la dilatazione verticale. Visto poi che devi limitarti all'intervallo [-pi , pi] devi disegnare solo la parte compresa tra quei due estremi

[@martasivelli2826]

Ciao io non riesco a capire i valori assoluti applicati alla tangente cotangente o arco tangente o arco cotangente potresti aiutarmi? Es. Y= -tan|x-pigreco/3|

[@RobertoVirzi]

Ciao, difficilmente riuscirò a fare un video a breve su quell'argomento, in generale però inserire un valore assoluto "ribalta" una parte del grafico rispetto a un asse. Nel tuo esempio procederei partendo da y=tan x e poi applicherei la traslazione di pi/3 e poi il segno meno davanti a tutto. A questo punto il valore assoluto all'argomento fa in modo che il grafico diventi simmetrico rispetto alla retta x=pi/3 per cui puoi cancellare la parte di grafico a sinistra di pi/3 e disegnarla in modo che sia simmetrica alla parte di destra.

[@adrienforcella7468]

Buongiorno la spiegazione è molto chiara ma se per esempio ho 2sin(1/2x) come posso risolverlo?

[@RobertoVirzi]

Ciao e grazie. Da come scrivi non capisco però se la x è a numeratore o denominatore. Se è a numeratore si procede come nel video e il periodo risulta raddoppiato (perchè si deve dividerlo per 1/2 ). Se è a denominatore la faccenda si complica parecchio e diventa una funzione che non si riesce a disegnare vicino a zero (se vuoi prova a inserire l'equazione su geogebra e vedi cosa esce 😉 )

[@edoardogiraud2814]

Se prendo 6 o più nella verifica di lunedì mi iscrivo

[@RobertoVirzi]

Mi sembra equo! E se prendi 7 o più porti anche qualche amico, ok? 😜 In bocca al lupo!

[@antoniogianfreda1919]

Potrebbe,per cortesia, mostrarmi la trasformazione nel piano di questa funzione? y= 1 +1/4Arctg(2(x-2). Infinite grazie.

[@RobertoVirzi]

Ciao e scusa il ritardo... la funzione arcotangente non è periodica per cui il discorso che faccio sui fattori che influenzano il periodo qui non vale. Nella tua funzione si tratta di traslare l'origine di due unità a destra e di una unità in alto. Il fattore 1/4 comprime la funzione verticalmente per cui di fatto gli asintoti distano pi/8 dal "centro" invece che pi/2. Il fattore 2 dentro la funzione qui ha l'effetto di comprimere un po' la funzione orizzontalmente ma in questo caso per fare un disegno preciso direi che bisognerebbe trovare dei punti da rappresentare...

[@Andrea-tz7bm]

perchè se è meno pi greco mezzi si sposta verso destra e se è più verso sinistra , per il resto ho capito tutto ottima spiegazione

[@RobertoVirzi]

In effetti è un po' controintuitivo... puoi vederla così: se hai ad esempio x+a come argomento del seno significa che la funzione seno vale zero in -a invece che in 0 (quindi passa per (-a,0) invece che per l'origine). Questo permette di vedere la funzione sin(x+a) come una funzione sin(x) spostata a sinistra esattamente di una quantità a. Analogamente ottieni che con x-a ci si sposti a destra.

[@Andrea-tz7bm]

@@RobertoVirzi ok credo di aver capito ti ringrazio 👍