[ENEM 2019 PPL] 137 📘 GEOMETRIA ESPACIAL Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de

[@mdasnevesdutra6553]

Eu não estava acreditando, fiquei pesando - meu Deus, eu não acredito que eles fizeram isso, transformaram uma questão simples, para nós perdemos tempo calculando área- aí eu acordei e lembrei que no Enem tudo é possível. Obrigado professor, seu trabalho é excelente!!! Me ajuda d+!!!!

[@laurajacomini1447]

Que maneira incrível de fazer contas!!!!!!!!!!!!!! Minha meta é chegar nisso; grata por compartilhar!!!

[@profcaju]

Show, Laura!!! Facilita bastante na hora de fazer a prova 🤗 Tmj. Grande abraço

[@victorguilherme7955]

Seus vídeos são surreais de tão bons! Parabéns, professor!

[@cristianbianchilissi2341]

Obrigado por todo conhecimento compartilhado. Você é incrível nas explicações. Seus alunos devem ter muita sorte de tê-lo como professor. Tudo de bom!

[@profcaju]

Brigadão pela super força, Cristian 😊 Eu que tenho sorte de ter vocês todos aqui no meu canal, me trazendo esse carinho todo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@madu.8409]

Simmm

[@PauloTHX1138]

Caramba, esses macetes vão economizar MUITO tempo na hora da prova, incrível. Deus te abençoe, prof. Caju ! 🤙

[@geovanakarine5201]

Caju, quando voce estiver gravando, não esquece de parar no meio dos vídeos umas três vezes (o vestibulando é distraído) e pedir pra dar o likeee, porque seus vídeos são tão perfeitos, que a pessoa se empolga assistindo e acaba esquecendo kkkkkkk. Abraço!!!!

[@profcaju]

hehehe... ótima dica, Geovana!!! Mas, sabe qual o problema??? Eu me empolgo demais gravando a resolução, também!!!!!! rsrs... daí não consigo mais pensar em nada. Já tentei! Juro! Vou ter que gravar separadamente e inserir no meio do vídeo 😂😂😂 Brigadão pela super força 😊 Tmj. Grande abraço

[@geovanakarine5201]

@@profcaju kkkkkkk pois pronto, então é uma boa ideia voce inserir no meio do vídeo, com certeza ajudaria muito, porque eu mesma assumo que esqueço as vezes kkkkk Espero que der certo e você possa ir muito longe com seu trabalho maravilhoso!!!

[@profcaju]

🥰🥰

[@pamellafurtado5855]

QUE RESOLUÇÃO É ESSAAA??? Amei vc, professor! Obg por disponibilizar um conteúdo de qualidade

[@dwa4958]

fiz igual ate eliminar a 1 e a 2, depois apenas multipliquei as outras alternativas e comparei os valores . Tipo 25x25x25

[@laragoulart7200]

Estou a algum tempo resolvendo questões antigas do ENEM e devo dizer que, por mais que eu não seja a maior fã de matemática do mundo, suas aulas realmente tem me ajudado demais! Parabéns, Prof

[@profcaju]

🥰

[@juaozimmatadordeduende468]

Professor o senhor tá ajudando demais nessas resoluções, a cada questão q eu erro é uma gama de aprendizado, muito obrigado!!!!!

[@profcaju]

Show, show, show, CBI 😊 Muito legal sentir essa energia de evolução! Ainda mais se o canal está lhe ajudando 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@jacksonsilva6897]

Professor vc é incrível. O jeito que vc ensina tudo se clareia na minha mente, obrigado por me ajudar

[@profcaju]

Uhull!!! Adorei receber seu testemunho Jackson 😊 Vlw pela super força 💪 Tmj. Grande abraço

[@edivanialourenco9207]

Que resolução magnífica! Parabéns, prof. Caju! Muito obrigada por toda ajuda em tantas questões!

[@LSNaty]

Vim só pra ver vc fazendo as contas e pegar umas dicas pra acelerar meus cálculos haha mto bom!

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, mestre!

[@vestibulaxar6951]

Caju, você merece todo o reconhecimento do mundo. Sua explicação é maravilhosa.

[@profcaju]

Brigadão!!!!! 🤗 Fico muito feliz em receber esse feedback carinhoso! Vlw 🥰

[@karolineportela3806]

Obrigada 😊

[@valenttinedalmolin8680]

Nossa, muito boas essas dicas de cálculo! Tuas resoluções são excelentes, muito obrigada prof!!

[@yasmimchiarini6256]

Comecei a ver agora o seu canal e estou amando! Está me ajudando absurdamente nas resoluções de prova. Obrigadaaa!

[@vanessar.dasilva4314]

Gosto tanto das tuas aulas!!! Aprendo DEMAIS!! Não tenho como agradecer!!

[@joaozitchu1222]

Nunca tinha visto essas dicas de multiplicação antes; sensacional.

[@camillepacheco1655]

Professor, estou muito encantada com a forma que você simplificou os cálculos!! Muito obrigada por essa dica maravilhosa.

[@laritsc5775]

prof, to resolvendo essa prova e acertei essa questão, mas vim ver como vc fez porque sei que sempre tem um jeito nessas contas maiores. E incrível que eu fiz as contas exatamente como você pra acelerar o cálculo, aprendi esses macetes de tanto assistir as suas resoluções. Muito obrigada!

[@profcaju]

Uhull!!! Parabéns, Lari 😊 Que bom que o canal está lhe ajudando 🥰Tmj. Grande abraço

[@fucku815]

Top d+, especialmente, as sacadas de conta. Com certeza vou usar! Obg

[@wagneralves2029]

Esse macete é um achado! Parabéns.

[@LucasReiss]

Muito obrigado

[@bez22]

ótima resolução

[@jessicakarolina6716]

Não canso de dizer que você é um anjo. Explicação muito boa e de clareza total. Obrigada por se empenhar tanto, professor!

[@profcaju]

Brigadão pela super força, Jéssica 🥰Tmj. Grande abraço

[@karinaduarte5587]

Fiz por volume e deu certo

[@luigi7324]

slk, amo esse prof dms

[@veronica4311]

ja procurei varios canais de matematica para aprender "macetes" e o seu com certeza superou todos, estou aprendendo muito com sua forma de resolução! :-)

[@profcaju]

🥰

[@oliveirafrancisco6934]

Resolução extremamente genial

[@mariae.meireles5881]

Muito boa resolução!

[@nicolasborges7461]

Professor quando eu passar no enem com notao, vou voltar aqui e vou te agradecer 💪🏻❤️

[@profcaju]

Show, Nicolas!!! Brigadão pela confiança 😊 Mantenha o foco na preparação que o notão vem 🤗 Tmj. Grande abraço

[@awriting73]

Eu também!Amém!Boa sortee

[@profcaju]

🤗

[@andersonricardo1230]

Isso é fundamental pro enem,agilizar esses cálculos, obrigado

[@profcaju]

De nada, Ricardo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@alexandrecarvalho5965]

Parabéns Caju. Continue resolvendo as questões do Enem e colocando os assuntos cobrados em cada questão. Obrigado, vc é demais.

[@profcaju]

Show!!! Vlw pela super força, Alexandre 🤗 Tmj. Grande abraço

[@GabrielHeinemann]

Vlw professor

[@camillalima3944]

muito obrigada, mesmo!

[@j_ohane]

vc explica muito bem! obrigada pela resolução gostei muito💖🙏

[@deniseferreira7473]

eu estou chooocada c os cálculos

[@nicolesousasantos3531]

como 20 é um fator comum para todos, bastava ter multiplicado as unidades :)

[@JoaoLuizms]

Obrigado Professor. Estou muito grato pelos seus videos de coração!

[@profcaju]

🥰 Vlw pela força, Joao! Muito bom saber que o canal lhe ajuda 🤗 Tmj. Grande abraço

[@nicoletrindade9011]

você merece milhões de inscritos! és um professor sensacional

[@gabriellaazevedo4538]

Parabéns pela didática professor! Faça mais vídeos como esse, irá ajudar muuuito.

[@danyelleeunice5979]

Obrigadaaaaaaaaaaaaa

[@manuellaotero3537]

perfeito

[@estevao_moraes]

Excelente resolução, nobre!

[@jessicacastilho2964]

Muito obrigada professor!!!

[@larissarodrigues576]

muito bom.

[@leticiabastos8678]

Adorei demais a aula, ótimas dicas de resolver continhas chatas

[@rhyann3486]

valeu caju!

[@annelyseferreira8403]

muito obrigada, professor

[@rebecaheloi]

perfeito!!!!

[@Habbo1451X]

Vc é top

[@nobruff2794]

Curti muito professor, obrigada por ensinar esse atalho!

[@anabeatriz9670]

o melhor canal de matemática!! obrigada professor :)

[@marielegm]

Obrigada, ótima didática!

[@joelmagomes4442]

Obrigada. Continue assim😊

[@marcosviniciusazevedo5584]

Muito bom!!

[@mllamaria]

adorei o raciocinio

[@valdeciolira3055]

Sr. Professor Cajú, gostaria que soubesse o quão são benificiados, milhões de alunos com as suas vídeos aulas. Muito obrigado e que Deus sempre te abençoe.

[@profcaju]

🥰

[@luanabarros315]

um dia chego perto dessa habilidade do Caju em cálculos mentais 😅

[@naylamachado7300]

me faltou essa visão espacial da questao, pq eu fiz que era 22 o raio as direções vertical e horizontal, mas esqueci que na largura tbm ela ocupa 22 diametro.. acabei marcando b

[@flainx_]

Valeu professor!!!

[@rafaels.4695]

Obrigado pelas dicas !

[@isacorrea_rdv]

Sensacional!!!

[@profcaju]

Tmj 🚀🌟

[@GabrielaSantos-up2yh]

Resolução maravilhosa! obrigada, Caju :)

[@patrickcarneiro8482]

Top!

[@adonaysouza7455]

Genial, obrigado!!! Ficou super claro.

[@fidelis4290]

Errei essa questão por cansaço, foi uma das últimas q fiz. Q odioooo, p TRI ia me massacrar, questao facil dms 🥲

[@gabrielamarilia5486]

Como sempre salvando a gente, obrigada Caju

[@profcaju]

Muito bom saber isso, Gabriela 🤗 Tmj. Grande abráco

[@felipejunqueiraleite3730]

+1 inscrito!!

[@alicemarques504]

o que me quebrou nessa questão foi justamente essa frase "menor superfície total". Mas agora não erro mais

[@karendossantos4607]

Caju, eu tinha calculado as áreas multiplicando a largura, comprimento e altura, e excluindo as alternativas A e B, a área 5 foi a menor, por isso marquei, mas a área que eu calculei não foi a área total, eu só multipliquei tudo pois achei que era assim, e consegui acertar. Foi coincidência, né? Mas, agora já entendi, hahaha, obrigada por essa resolução perfeita

[@profcaju]

Olá Karen 🤗 Foi coincidência, sim. Pois ao multiplicar todas medidas, você encontrou o VOLUME das caixas, e não a ÁREA TOTAL, como o enunciado pede. Brigadão pela super força 🥰Tmj. Grande abraço

[@escolhas1965]

Showww

[@yany7039]

AAAAAA EU FIZ EXATAMENTE ASSIM ! Acho que olhei pra essa questão uns 7 minutos e consegui decifrar a maneira de fazer sem conta

[@joannylima]

Quero voar no cálculo mental assim também!

[@brunnaluisa7054]

Pq não seria 25x25x25?? Não entendi essa parte. Agradeço de coração pelas resoluções!

[@brenocarnevale1680]

foda

[@Meinicke1]

Parabéns.

[@profcaju]

Vlw pela força, Jorge 😉 Tmj. Grande abraço

[@estudacabra6546]

Top. Roubou legal.

[@mariaflavia2602]

incrivell, muito obrigado. só assisto resoluçao se for com voce kkkkk

[@aurorawillians7512]

Obrigadaaaaaaa

[@claralima393]

prof, obrigada pela resolução! O TRI dessa seria médio ou difícil?

[@charlianakades]

25x25x25 poderia eliminar? pois tendo dimensões iguais não seria um retoretangulo!

[@arthuralencar3922]

Prof, na parte do cálculo, acabei me confundindo e achando o volume, mas acertei a questão. Isso foi só coincidência né ? Não posso dizer que menor volume= menor área

[@profcaju]

Olá Arthur. O menor volume não irá garantir a menor área. Não há essa correlação. No caso dessa questão, deu a resposta certa por coincidência! Mas, a pessoa que criou a questão poderia ter escolhido valores nas alternativas que não respeitassem essa correlação, por isso não podemos dizer que uma resolução usando volume seria uma resolução correta, mesmo chegando na mesma resposta 🤗 Tmj. Grande abraço

[@laura2410]

Eu Tb, confundi e achei o volume, só que o meu deu letra D 🤡

[@pheus.a1]

Eu fiz calculando quem tinha menor volume, consequentemente a menor área total, deu certo também, deu até pra excluir a terceira opção, já que quando as 3 medidas são iguais terá o volume máximo para aquela faixa de medidas que é a soma das 3 medidas, nesse caso 75. Foi um pouco mais rápido. Mas há mesmo uma relação ou será apenas coincidência?

[@gabrielr.4134]

questao facil porem chata de fazer facil perder tempo e errar conta

[@GuilhermeSeglia]

Nessa conta, eu subtrai 20 de cada medida e fiz as contas com os valores abaixo. Foi coincidência ?? posso fazer isso em questões que comparam valores de área/volume ? III - C:5, L:5, A:5 IV - C:6, L:5, A:4 V - C:3, L:6, A:6

[@jonatasleto]

Caju, eu acertei multiplicando quando quanto cada medida da caixa (comp., larg., e altura) passam a medida do diâmetro da esfera, ex: comp. | larg. | Altura 3 -> 3 x 3 x 3 = 27cm3 4 -> 4 x 3 x 2 = 24cm3 5 -> 1 x 4 x 4 = 16cm3 Logo, escolhi a 5 por este cálculo mais simples. Sei que não é a forma apropriada (nem lembro o pq) mas já é a segunda questão que vejo que daria certo desta forma. Pela sua experiência, acredita que daria pra apostar neste método? Não sei se já caíram questões em que este raciocínio levava ao erro. Obrigado!

[@MrDavi-mj4jd]

Professor, ao invés de calcular a área superficial, eu calculei o volume e deu a letra Eco tbm. Coincidência?

[@Daniela-jh6gm]

Professor, se eu fizesse com o paralelepípedo em pé daria errado? Pelo fato de que a altura, se fosse assim, seria dessa face menor a outra. (?)

[@JonathanLimaNow]

Fiz tudo certo mas eu tinha lido errado "maior área KKKKKK. PS: adorei esse macetinho pra resolver multiplicações próximas. Eu já percebi que o Enem sempre dá valores próximos pra sacanear e evitar aproximações, mas vc converteu o veneno em remédio hahaha

[@profcaju]

Adorei o lance do remédio 🥰

[@martinfierr1]

eu fiz o seguinte. Fiz a resta 25-22=3, entao na caixa 3 é 3*3*3=9, de area sobrante, minha pergunta é sim perguntassem o menor volume sobrante, seria o mesmo raciocnio?

[@mariapessoa739]

Boa tarde Prof, amei a resolução! Uma dúvida, eu poderia descartar a caixa 3, pelo fato de ter comprimento, largura e altura iguais? No caso a caixa 3 seria em formato de um cubo e não de um paralelepípedo retângulo reto

[@profcaju]

Brigadão pela força, Maria 😊 Não poderia descartar pois todo cubo é um paralelepípedo retângulo reto, mas nem todo paralelepípedo retângulo reto é um cubo. É a mesma coisa que um quadrado e retângulo: todo quadrado é retângulo, mas nem todo retângulo é quadrado 🤗 Tmj. Grande abraço

[@pedromacielz]

tem alguma forma mais rápida de fazer ?

[@carlosvictor1675]

professor seria correto calcular o menor volume , por que quando fiz a questão li rápido demais e acabei calculando o volume, assim o volume da letra E foi o menor e acabei acertando

[@gustavoe9467]

O volume é da caixa é proporcional a área da superfície então ?

[@natanaelcarmo8321]

Professor Caju no comando da questão diz que são caixas no formato de paralelepípedo retoretângulo o modelo de caixa 3 diz que as dimensões comprimento= 25 largura= 25 Altura= 25 às três dimensões são iguais são características de uma quadrado certo ? Então de cara eu já poderia elimina-lá?

[@profcaju]

Ótima pergunta, Natanael! 😊 Mostra que você está atento a possíveis pegadinhas e querendo desenvolver mais o entendimento dessa matéria 😉 No caso do paralelepípedo 25x25x25, temos um sólido onde as faces são QUADRADOS. Porém, não podemos nos esquecer que: TODO QUADRADO É RETÂNGULO, mas nem todo retângulo é quadrado. Ou seja, não podemos eliminar a alternativa 25x25x25 com esse argumento, pois ele continua sendo um paralelepípedo retoretângulo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@natanaelcarmo8321]

@@profcaju Obrigado professor !!! Sucesso

[@profcaju]

🤗

[@gabriellourenco7991]

Todo quadrado é retângulo e losângo também.

[@profcaju]

Perfeito, Gabriel 🤗

[@MikaelyReis-dq8vq]

por mais que a questão pede a menor área, pelo volume dá certo também, está errado fazer pelo volume? pq ai seria aquele que sobra menos espaço

[@profcaju]

Olá, Mikaely. Está errado pensar em volume, pois não há uma relação que valha sempre entre área e volume. Ou seja, não é pq tem maior volume que vai ter maior área total.... existem casos onde aumenta-se o volume e a área diminui, por isso não podemos pensar em volume nessa questão 🥰 Tmj. Grande abraço

[@prof.filipetai]

Professor. Me tire uma dúvida? Que tipo de Suporte para câmera e de Mesa você usa para conseguir gravar seus vídeos dessa maneira?