Pour la 1, on peut pas juste utiliser la définition de la limite en + l’infini Et donc on majore (pour x assez grand) f’/f par une certaine constante A strictement négative puis on intègre et on finit par majorer f(x) par une exponentielle négative qui est un petit o de 1/n^2 et c’est fini
@Ryanetlesmath4 ай бұрын
Oui c’est une autre solution possible, qui est d’ailleurs utilisée sur l’exos précédent celui ci sur la chaîne, pour varier un peu de méthode j’ai préféré celle là. En tt cas bien joué pour cette solution 👍
@saerbasse57633 ай бұрын
je pensais à ca aussi c'est rapide en passant par l'équation différentielle
@Ryanetlesmath3 ай бұрын
Explicite ta solution avec l’équa diff je suis curieux, sinon j’ajoute que pour la comparaison série intégrale il ne faut pas oublier que f est monotone dans un voisinage de +l’infini ( ce qui se justifie rapidement avec les hypothèses)
@saerbasse57633 ай бұрын
@@Ryanetlesmath En gros au voisinage de +infini ton produit est négatif donc sur un certain voisinage tu peux majorer le produit par -1 par exemple. Donc si tu mets ton quotient égal à -1 t'as l'équat diff : f + f' = 0 .Ainsi sur de voisinage là tu peux majorer f par les solutions de ton équation qui sont des exponentielles décroissantes. Ensuite tu conclues avec Riemann en comparant à 1/N^2 par exemple
@Ryanetlesmath3 ай бұрын
@@saerbasse5763 oui mais l’intégration des inégalités larges est fondamentalement équivalente et plus rapide je pense, le pb avc ton équa diff c’est que t’as une inégalité avc la définition de la limite donc un peu gênant
@nokald39553 ай бұрын
très bonne vidéo, tu as acheté le premium de concept ?
@Ryanetlesmath3 ай бұрын
@@nokald3955 merci, oui j’ai la version pro
@merwan.houiralami3 ай бұрын
j’ai l’impression que t’as un peu utilisé un bazooka pour tuer une mouche sur la 1ere question haha la definition de la limite permet de conclure en 3 lignes en fait et c’est pour ca que la question 2 n’est en realité pas plus simple que la 1 (ce serait bizarre que ce soit le cas puisque la 2 est un raffinement de la 1 puisque la 1 revient a mq Rn->0) sinon bonne video
@Ryanetlesmath3 ай бұрын
C’est vrai, c’est peut-être un overkill 😂, mais j’ai préféré utiliser cette technique pour la diversité ( la technique classique consistant à trouver un majorant strictement négatif puis d’intégrer a déjà été utilisé dans la vidéo précédente celle ci sur la chaîne qui est assez similaire) et surtt prcq elle est assez jolie (le lien avc d’alembert est pas du tt évident)
@aureliensablon54283 ай бұрын
Je pense que la perception EDO simplifie largement le pb. Tu as f'=gf, d'où f=f(1)/exp(-G). Or on connait le comportement de G par rapport a -x. On a donc directement la cv ( ça revient à faire le combo d'alembert et taux d'acroissement j'ai l'impression).
@Matmath034 ай бұрын
Salut possible de préciser qd l'exo est faisable en sup ?
@Ryanetlesmath4 ай бұрын
Pas de soucis ça sera fait 👍
@Risu0chan3 ай бұрын
Il faudrait éviter de zoomer/dézoomer/bouger l'image sans arrêt. Je n'ai pas pu regarder 3 minutes de la vidéo.
@Ryanetlesmath3 ай бұрын
Merci pour le conseil, c’est dommage pour toi tu manques un exercice très intéressant
@ghadamaazouz65203 ай бұрын
j ai aimé l ex ça ressemble au type d ex au concours ENSAM maroc