UNI KLAUSUR Lineare Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung, homogene & inhomogene Lösung bestimmen

[@timkreutzer4495]

Du bist die Rettung aller Maschinenbau Studenten !!! Mit Hilfe deiner Videos, sollte mein Mathe 2 Drittversuch bestehbar sein ! Danke !!!

[@salamalejkumsallam9574]

hast dus geschafft?

[@timkreutzer4495]

@@salamalejkumsallam9574 na klar ;)

[@markisrock5001]

Für die Vorbereitung der Klausur (Mathe 2 ) bist du einfach der beste . Ich habe Mathe nie wirklich rein bekommen , aber du hast es wirklich geändert ! Danke Peter

[@basi21]

ich habs die letzten 3 monate nicht gecheckt und jetzt hab ichs direkt in den ersten 3min gecheckt :D🙏🙏

[@eydog7716]

hab im gesamten Semester nichts für mathe 3 gemacht und kloppe mir jetzt alles in einer Woche rein. Hoffe es klappt. Bist der beste

[@MathePeter]

Viel Erfolg!

[@zozosyr9240]

Suoer video danke dir. Man merkt deine liebe zu Mathe. Ich wünschte die hätte ich auch^^

[@MathePeter]

Vielleicht springt ja ein bisschen was über mit den weiteren Vids 😊

[@gabbolarity]

Bereite mich gerade auf mein Physik Studium im Oktober vor, binge also all deine Videos :) Sind mir eine große Hilfe 🥹

[@MathePeter]

Freut mich! Sag Bescheid, wenn ich weiter helfen kann 😊

[@loki5203]

Fantastisches Video. Du kannst am besten Mathematik erklären. Da können sich Professoren ruhig eine Scheibe von dir abschneiden! Toll, dass du genau ein Video zum Thema meiner morgigen Mathe Prüfung machst, danke :)

[@MathePeter]

Sehr geil!! Viel Erfolg, schreib mal wie es gelaufen ist! :)

[@loki5203]

@@MathePeter die Prüfung ist gut gelaufen, habe fast überall etwas hingeschrieben :) Falls du möchtest, kann ich sie dir nachdem ich sie erhalten habe zusenden, es handelt sich nämlich um "Mathematik 2 für Maschinenbau".

[@MathePeter]

Ja sehr gern! Freut mich, dass alles so gut gelaufen ist :)

[@Andi-lb8rg]

Sehr starkes Video!!! Vielen Dank!

[@nikevarox5249]

Hey, wie zuvor besprochen hier meine KlausurFrage: Gegeben ist die DGL y‘(x) = 1/x + 1/x * exp(2y(x)) mit x >0 a) Bestimme die allg. Lösung der DGl b) Bestimme die Lösung der DGL, die die Anfangsbedingung y(1) = 0 erfüllt.

[@MathePeter]

Wegen des e^(2y) handelt es sich nicht mehr um eine lineare DGL und die Methode aus diesem Video hier ist nicht anwendbar. Stattdessen kannst du aber das 1/x ausklammern und so x und y multiplikativ trennen. Darum handelt es sich im eine separierbare DGL. y'=1/x*(1+e^(2y)). Folge den Schritten aus diesem Video hier: kzbin.info/www/bejne/hZKakmmohZ2NmpY

[@caner5785]

Danke Peter dank dir habe ich HöMa 2 bestanden!

[@danielschafhautle1691]

Wahnsinn vide, jetzt ist klar :D Danke

[@MathePeter]

Sehr cool, das freut mich! :)

[@johanndohmann1281]

Hallo Mathepeter, ich hab etwa ein Dutzend Deiner Videos angesehen. Du machst das echt super. Du bist wirklich "aufgeräumt" und fokussiert. Bist Du irgendwo Matheprof? Gib doch einen Tipp wo? Auf jeden Fall aber hast Du Deine Berufung gefunden. Gruß, Johann

[@MathePeter]

Leider nein, vielen Danke!! 😂

[@JS-vj1il]

Super video! Was ich bei der Lösungformel nicht verstehe du machst das Integral beim Anfangswertsproblem(z.b bei anderen Videos.) ohne Integrationgrenzen. In meinem Skript wird immer von t0 bis t integriert und ich verstehe nicht weshalb.

[@MathePeter]

Beides ist richtig. Ich finds schöner ohne Grenzen und stattdessen mit Integrationskonstante C.

[@JS-vj1il]

@@MathePeter Also kann bei der homogenen lösung wenn man das über intrgrationgrenzen macht c=y0 setzen?

[@MathePeter]

Das ist dann ein anderes c, dass aber auch wieder eine Konstante ist. Also ich sag einfach mal "ja" 😂 Schau dir doch einfach mein Video zur Herleitung der Formeln an.

[@JS-vj1il]

@@MathePeter Danke für die Aufklärung ich glaube ich habe es jetzt verstanden.

[@elmc4284]

Hey, super Video! Kannst du vielleicht ein separates Video zum Thema: Existenz und Eindeutigkeit (Lipschitz & Picard Lindelöf) Das wäre echt top.

[@MathePeter]

Ja klar. Schau dir bis dahin gern mal alte Klausurlivestreams an, in denen wir schon mehrmals Aufgaben zu dem Thema besprochen haben :)

[@elmc4284]

@@MathePeter Wow danke für die schnelle Antwort!! Meine Kommilitonen und ich haben uns den alten Stream angeschaut, leider war es etwas zu kurz gefasst, damit man das Thema komplett versteht.. und auf KZbin gibt es ansonsten keine guten Videos zu dem Thema. Wir wären sehr dankbar für ein separates Video :) Danke!!!

[@camembertfanpage]

Tolles Video, danke! Nur eines verstehe ich nicht, woher kommt der Faktor c bei der Lösung der homogenen Differentialgleichung?

[@MathePeter]

Schau dir mal die Herleitung an: kzbin.info/www/bejne/p2W6Z6h5pt6Kidk

[@camembertfanpage]

@@MathePeter ahhh jetzt versteh ich es. Super cool, danke! Du kannst echt gut erklären :D

[@ok-kj6qv]

Wo wurde der Stift am Ende hingeworfen

[@MathePeter]

Leider unter die Couch 😅

[@StudentenPiet]

wenn man das die 1 bei yp integriert, warum lässt man dann das +C weg? Ich dachte bei jeder Integration kommt ein +C an das Ergebnis? Müsste es dann nicht heißen: yp = (x-1)(x+c) ?

[@MathePeter]

Zwei Begründungen: (1) Schreib es mit einer Konstanten hin und fasse alles zusammen. Die Lösung sieht genauso aus, als hättest du keine Konstante bei yp geschrieben. (2) Die partikuläre Lösung ist nur eine von unendlich vielen Lösungen. Wir nehmen die mit Konstante =0. Egal wie du argumentierst, du kommst immer zur selben Lösung.

[@terminator855]

Kann mir jemand bitte sagen ob man bei Rechnungen beliebig zahlen quadrieren kann,abziehen oder so.Sofern man es auf beiden Seiten macht?

[@MathePeter]

Fast beliebig. Du musst aufpassen, dass die Anweisung auf beiden Seiten ausgeführt werden darf. z.B. wenn ich habe -1=1, was Quatsch ist und ich dann quadriere, habe ich 1=1 eine wahre Aussage. Das macht die erste aber nicht auch wahr. Bei Differentialen kann es auch heikel werden, darum immer an die Vorgehensweisen bei jedem Typ von DGL denken.

[@terminator855]

@@MathePeter oke, danke

[@S.Goku7]

Könntest du mir bitte helfen bei der Aufgabe => y'=xy+2x Ich habe es gemacht wie im Video und habe y=c*x+x*2x raus aber in der Lösung des Profs steht: y(x)=c*e^1/2x^2-2.. ich verstehe wirklich nicht warum bei mir diese Mathe Videos nie weiterhelfen obwohl ich es genau so mache es ist eine lineare inhomogene Dgl wie auch im Video.

[@MathePeter]

Wieso behauptest du es genau wie im Video zu machen, wenn du es doch komplett anders machst? Du musst doch nur noch f(x)=x und g(x)=2x in die Formeln einsetzen. Damit ergibt sich yh=c*e^(1/2x^2) und bei yp=e^(1/2x^2)* ∫2x*e^(-1/2x^2)dx verwendest du die Substtutionsregel und es ergibt sich am Ende yp=-2*e^(1/2x^2)*e^(-1/2x^2)=-2. Das entspricht dann auch der Lösung deines Profs.

[@S.Goku7]

@@MathePeter Dann tut es mir Leid habe es falsch verstanden gehabt aber ist jetzt doch nicht mehr so relevant weil ich knapp mit 4,0 bestanden habe dachte ich müsste in dir 2a 😅 Danke Dir trotzdem für die ausführliche Antwort

[@karmisarmi2869]

Und nicht lineare lässt sich z.B nur mit charakterischer Gleichung lösen ? Oder kann man da auch Trennung der Variablen anwenden? Oder Laplace Transformation? Oder die gleiche Formel die du im Video benutzt? Differentialgleichung kann man soweit ich gelernt habe sehr unterschiedlich lösen. Bei nicht lineare DGL lässt es sich am besten mit Laplace Transformation und charakterischer Gleichung lösen. Es gibt auch variation der konstanten .

[@MathePeter]

Das kannst du nicht verallgemeinern. Laplace Transformation ist für lineare DGL geeignet.