Proyección vectorial (y escalar) de un vector sobre otro SECUNDARIA (4ºESO)

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Correspondiente a 4º de SECUNDARIA, resolveremos un ejercicio de VECTORES, en este caso de PROYECCIÓN VECTORIAL y PROYECCIÓN ESCALAR de un VECTOR. Dadas las coordenadas en R² (dos dimensiones) de dos vectores (v y w), hallaremos la proyección vectorial de un vector w sobre un vector v, hallando el producto escalar de v y w, y el producto escalar de v consigo mismo.
Una vez hallada la proyección vectorial, obtendremos su módulo para obtener la proyección escalar. También puede hallarse la proyección escalar de un vector "u" sobre un vector "v", a partir de la formula u.v / |v|, siendo u.v el producto escalar de ambos
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[@unicoos]

Os recuerdo que si no vinculáis vuestra cuenta de youtube a google+, no podré responder a vuestras dudas y comentarios. Si veis que he borrado alguno de vuestros comentarios es por esa razón y porque es la única manera que tengo de deciros que lo hagáis…

[@luCh0j]

Ya me uní a su Página de Google+, profe.

[@josefespinosam1196]

quiero agradecerle por sus explicaciones,aquí en Colombia es muy conocido y respetado.Sus vídeos son excelentes .

[@jameszelycans5682]

Excelente muchos de tus vídeos me han ayudado , incluso algunos de quimica . Saludos y Gracias !

[@sergiovg5220]

eres un artista me llevas librando de suspensos desde 3º de la eso

[@suleybarry6953]

no se como consigues explicar tan bien, tienes que hacer un tutorial para los profesores del mundo!!!!

[@angiesarahiruizpinel8572]

¡Por favor!

[@ElinenGhost]

Eres un salvacursos, gracias por existir profe. Mi clase y yo te amamos.

[@canaldeyt494]

Me salvaste dos veces, con un mismo video. Un millon de gracias!!

[@davidmontejito8051]

bien explicado profesor, aprendo cosas nuevas en todas las tutorias que usted aporta.... muchas gracias..

[@unicoos]

Un abrazo hasta Peru!

[@melzer212]

muchisismas gracias profe excellente manera de explicar, oala que mi profe fuera como ud de paciente,,, pero bueno ni modo!!!!! saludoos desde la autonoma de honduras!!!

[@unicoos]

:-) Besos hasta Argentina!

[@unicoos]

:-) !!ENHORABUENA!!! GRACIAS por compartirlo conmigo!!

[@anthonyarzenovazquez8344]

amigo eres un crack, estou estudiando para profesor y la verdad eres un gran modelo a seguir, gracias por la ayuda y un saludo

[@anthonyarzenovazquez8344]

estoy**

[@unicoos]

:D Gracias, futuro compañero!

[@walisongbass8514]

Gracias, unicos como siempre explicaciones muy claras y de bastante ayuda

[@MarcoPerez-wq4ph]

Gracias por sus videos y conocimientos, excelente, que sigan sus éxitos.saludos desde Perú.

[@unicoos]

Te sugiero los videos "proyeccion ortogonal unicoos", "geometria en el plano unicoos", "simetrico unicoos", etc... Los encontrarás en la seccion "RECTAS y VECTORES" en MATEMATICAs, 4º ESO de la web (unicoos.com)

[@joel1xmobile]

Gracias por el vídeo bien explicado me ahorraste tiempo, ahora si podre ver el partido de la juve con el Madrid tranquilo :)

[@lucawilliams8125]

Gracias me gustan muchos tus videos continúa grabando videos porque eres muy bueno abrazo debo haber visto el 70% de tus videos y todos me sirvieron ;)

[@unicoos]

:-) Un abrazo hasta Colombia!

[@danaleonacevedo4149]

Gran profe a mi hermana le ha ayudado mucho con sus vídeos! Saludos desde Uruguay!!

[@unicoos]

Hola!! Sería muy largo resolvertelo por escrito. Sorry. Para hallar el angulo intenta despejar en alguna ecuacion la expresion a*c / (|a| |c|) que, es igual a cosα . Plantea las ecuaciones para la proyeccion de c sobre b y de a sobre b. Intenta igualar ambas expresiones de alguna manera...

[@german8624]

Si hubiese la forma de dar un like gigante. Te lo daría. Sos el mejor explicando

[@unicoos]

La p`royeccion de un vector sobre un plano se calcula haciendo el producto vectorial del vector normal del plano y el vector. y despues, de nuevo, el producto vectorial del resultado con el vector normal dle plano... Está explicado en la pagina 24 de un link de VECTORES que colgué en la seccion ENLACES de INTERES de la seccion MATEMATICAS, 2º BACHILLER (mira el video "como funciona la web de unicoos")

[@kratos87817]

grande profeeee ¡¡¡ le quiero dar las gracias porque ya pase algebra ahora estoy en algebra 2 que es algebra lineal matrices y cosas rasas pero igual me va bien gracias a sus videos de vectores y adejuntas y todo eso grande MAESTRO ¡¡ ;)

[@maxhuallanca4979]

Profesor eres un capo, muy buena enseñanza

[@joseleonoblitas8087]

exelente prof su explicacion y gracias x sus videos....

[@unicoos]

Echale un vistazo a los videos "fuerza gravitatoria unicoos" y "electrostatica unicoos". En estos dos ultimos, los conceptos vectoriales que tienes que aplicar son los mismos. Lo que cambia evidentemente es la formula de la fuerza gravitatoria. F=GMm/D²

[@Yayo3987]

Muchas gracias me ha ayudado bastante :)

[@johannayepes6328]

el profe es lindo :)

[@Ulysses2014]

es muy guapo

[@marcosperidot8312]

Su rostro fue tallado por los mismísimos ángeles

[@angellzd7234]

@@Ulysses2014 puñal

[@josesp95]

graciaaa...no sabia como hacerlo , pero ahora ya seee exellenteee

[@chaimaebetti1408]

Muy bueno me ha ayudado mucho 😘😘😘

[@unicoos]

u- [(u•v)/(v•v)] v. Te queda una resta de dos vectores: el vector "u" y el vector "v" multiplicado por un numero (u•v)/(v•v)

[@Jeromin67]

No compres rotuladores nuevos. Sólo guárdalos en un bote con la punta hacia abajo (y la tapa puesta) cuando no los uses. Se seca la punta cuando están horizontales o con la punta hacia arriba. Muy buenas tus explicaciones 👍

[@marisosa7730]

Gracias por subir tus vídeos, son útiles y explicas excelente! Un saludo desde Argentina!

[@milenal9013]

Que buena explicación, te quiero

[@NAHUALBAND]

Profesor, como me gustaria tener un profesor como usted en la ingenieria =) saludos, gracias a sus videos logré sacar 8.3 en probabilidad y estadistica =)

[@federicovega3517]

Muchisimas gracias por su contenido! Explica muy bien profe! Salvo mi Geometria Analítica de 1er año!

[@genesisbermeo7298]

Nunca he visto un profesor tan guapo :3 gracias por la explicación

[@LucasSilva-hd4zf]

Muchísimas gracias por tomarte tu tiempo, me ayudó un montón!

[@juancarlosmena4965]

e aprendido mucho y se le agradece mucho

[@jesusgalindez7840]

Te lo agrdesco de verdad , aprendi mas aqui que en mi clase

[@johanmedina5253]

10 años y recien veo tu video , pero me ayudó mucho gracias 🤓💪

[@unicoos]

La combinacion lineal siginifica que puedes expresar un vector como la suma de otros multiplicado por un parametro, es decir que puede "generar" un vector combinando linealmente otros... u= a v + b w, siendo a,b parametros y u,v,w vectores. Busca "algebra unicoos" en youtube. Encontrarás cuatro videos. En ellos explico el concepto de dependencia lineal y combiniacion lineal (el problema es que son universitarios y a lo mejor se "pasan" de nivel... Espero haber aclarado tu duda...

[@quimicayalgomas2200]

Gracias Profesor. Justo lo que necesitaba. La diferencia entre Proyección vectorial y Proyección escalar.

[@unicoos]

Si son ortogonales, u*v=0...(3,4)(1,α)=0...3+4α=0... Si son paralelos, serán proporcionales, de modo que 3/1=4/α... 3α=4... Si el angulo es π/4 , como u*v=|u| *|v|*cosa... 3+4α= √(3²+4²)√(1²+α²)cosπ/4... 3+4α= 5√2/2 √(1²+α²)... (3+4α)²= [5(√2/2) √(1²+α²)]²...9+16α²+24α= 25* (2/4) (1+α²)...

[@plmnhytfxswa]

Qué bien explicas 😊😊

[@giancarlojonathanyucraramo316]

gracias x la explicacion muy claro detallado y ordenado =)

[@ecodg1379]

No sabes como te amo en este momento. Estoy cursando geometria vectorial con el peor profesor de la vida y no solo quiero aprobar, quiero aprender para los proximos cursos de lineal y joder te adoro.

[@CarlosMarioMedellin]

excelente. gracias desde Colombia.

[@MarcoSeib]

Excelente explicación, ¡Muchas gracias!

[@cyborg074]

GRACIAS DAVID, UN ABRAZO DESDE PERU

[@reihydra]

Te amo!!! eres el mejor maestro de matemáticas de youtube

[@juancarlosartunduagajarami3656]

profe excelente explicación! felicitaciones...

[@mezeee]

no se referirá a un angulo con erspeceto al eje x ? Abrazos desde Argentina! La verdad vengo estudiando de mis apuntes mas sus videos y me parece muy util esto! Eres grande David! Gracias mañana rindo y os digo como me fue! Pero de antemano gracias es de muy buena ayuda!

[@davidgarnica8545]

Muchas gracias, me ayudó bastante

[@unicoos]

Me encantaría pero en primer lugar no sé realmente que necesitas y en 2º lugar unicoos, por ahora, se queda en bachiller (aunque a veces hago excepciones). ANIMO!!

[@marbelisespinoza1399]

Por favor prof, ayudeme a resolver este ejercicio.. Dado el punto Q(3,-4) determine las coordenadas de: a) su proyección ortogonal sobre el eje de las abscisas b) su simétrico con respecto al eje de las ordenadas. c) su simétrico respecto al origen de coordenadas. Saludos desde Venezuela. =D

[@unicoos]

@MsDan1296 Supongo que te referiras a progresiones. Busca en youtube "progresiones unicoos". Nos vemos en clase...

[@AlexMartinez-ep9kd]

muy útil para el exámen. Muchas grácias.

[@samuelsaenz9129]

Que buen vídeo, Tiene algo que uno le logra comprender con facilidad. (Y)

[@ricardoemmanuelperez8670]

muchas gracias profesor ¡¡ un maestro ¡¡

[@olgertorres1712]

usted es un SABIONDO xD entendi a la perfeccion esque no se xq los profes enredan cuando es mas facil grabar un video y mandar los link y dps las preguntas en clase gracias profe buen video pulgar arriba ^^

[@unicoos]

El producto vectorial de dos vectores siempre da un vector perpendicualar a ambos. "Solo" tienes que hacer el producto vectorial de a y b. Y luego dividirlo entre su modulo para que sea unitario... Busca el video "producto vectorial unicoos"...

[@unicoos]

Si es correcta porque una de las porpiedades del producto escalar es que w*w= |w|²

[@VEGANCHILE]

EL MEJOR PROFESOR DEL MUNDOOOOO.

[@unicoos]

Si hay que usar un transportador no podría explicartelo por escrito... Además no sé muy bien a que te refieres. si quieres, puedes colgar un dibujo y el enunciado exacto en facebook para que podamos ayudarte y ennteder que necesitas. Besos!

[@unicoos]

SUERTE MAÑANA!!! Y un abrazo hasta Argentina!!!

[@chalcodelvolga8800]

Gracias profesor, sos un ídolo

[@unicoos]

Porque una de las propiedades del producto escalar dice que v•v = |v|² =√10²=10. Y tambien porque hice v•v=(31,)(3,1)=10...

[@unicoos]

:-) Abrazos hasta Mexico!!

[@unicoos]

Si multiplicas 4/5 por el vector (3,1)... (3x4/5, 1x4/5)=(12/5, 4/5)

[@fedeSuperPro]

profe y esta formula es la misma? proy u en v= lul cos (ang) v/lvl ? modulo de "u" por el coseno del angulo por el vector "v" sobre el modulo de "v"? es lo mismo o que tienen de diferente?

[@sharongarcia8596]

si hubieran profes asi de Guapos..... seguro me pongo a practicar siempre :3 muy buena clase. saludos

[@sabrinagarciacoitinho9255]

HOLA DAVID, LA VERDAD TUS VIDEOS SON GENIALES!! TE ENCONTRE DE CASUALIDAD Y CADA VEZ QUE TENGO UNA DUDA RECURRO A TUS VIDEOS!! TE TENGO INCLUSIVE AGREGADO EN MI FACE!! TENGO UNA DUDA SOBRE PROYECCIONES DE VECTORES, POR UN EJERCICIO QUE ME DIERON Y NO SE COMO RESOLVERLO: ME DICE LO SIGUIENTE: DADOS LOS VECTORES PROYcB=(-2,5) Y PROYaB(6;4), DETERMINE EL ANGULO AGUDO ENTRE LOS VECTORES a, c y los versores asociados de a.

[@joeljosetorresgonzales2830]

buen video entendi todo lo felicito buen video

[@paul94s]

gracias por los videos!! esto tambien se puede aplicar en r3?

[@unicoos]

Exactamente. :-)

[@cyborg074]

David, dos pequeñas consultas: 1) sería lo mismo en R3?? 2) ES LO mismo la proyeccion ortogonal sobre una recta que sobre un vector???

[@unicoos]

la ecuacion vectorial de.... ¿una recta? ¿un plano?

[@unicoos]

Lo que hago en el video es correcto. Pero está genial que no te fies de mí (a veces me confundo). Un abrazo!

[@bryanblacio3551]

Gracias a ti entendí física👐

[@MsCarix]

Buenisimas las explicaciones!!! tengo examen la semana que viene, y estoy teniendo algunos problemas con los cosenos directos, especialmente cuando solo me dan los datos de un vector.... como logro averiguar el cos??? Gracias Profe!!!

[@yakisq9533]

w.w por fin entendiii graxxx me ayudoo no sabes como :D

[@diegopc0282]

una pregunta, atraves de esa formula es la unica manera que hay de sacarlo, no hay otra manera?

[@MrRandomnumbergenerator]

sos un genio ! GRACIAS

[@kratos87817]

profe la ecuacion vectorial re puede aplicar en r3? porque segun lo que me dicen solo en r ...

[@josealbertodelacruzsantana5726]

hola es un exelente video quisiera que si podian subir de proyecciones de vectores en el espacio(R^3)

[@miguelandresvillaquirandav5001]

no desconfio de lo que dices pero mi pregunta es porque en algunos lados la formula sale con la magnitud del vector v al cuadrado, y el otro sale sin ella y sin la mutiplicacion final por el vector v... es decir que diferencias hay entre las 2 o es que esta malo no se

[@heatherac7322]

yo tengo la misma duda

[@i3Miguel]

El producto escalar (o producto punto) de un vector por sí mismo es.... exactamente igual al cuadrado de la magnitud de dicho vector. Esto porque en ambos casos estás sumando los cuadrados de sus componentes en ' x ' y ' y ' (Teorema de pitágoras), o, en caso de un vector en R3 o más, estás sumando los cuadrados de cada uno de sus componentes.

[@MiguelAngel-vi9es]

Hola David, ¿ cómo plantearías este ejercicio ?: Vectores a=i+2j-2k, b=2i+j+2k, c=2i+2j+k : a) El vector unitario perpendicular al plano formado por los vectores a y b Este creo sería hallar el producto vectorial de a y b (daría un tercer vector), y dividirlo entre el módulo de sí mismo (de ese tercer vector) b) El valor de la proyección del vector c sobre el plano pi Aquí me pierdo, he tratado de encontrar una similitud entre este video y el problema pero no la he sabido ver. Muchas gracias

[@Greenlife205]

Bueno , tengo una pequeña duda, creo haber entendido tu video. Pero estoy mirando el libro y veo un ejercicio en el que me pide que calcule la proyeccion de u sobre v (segmento y vector). La formula que me aparece para calcular el vector proyección es la misma que tu dices. Pero la que me indica que es para calcular el segmento proyección dice que es: u*v(producto escalar) / (modulo de v). ¿Es lo mismo proyeccion escalar que segmento proyección? o son cosas distintas.

[@juanmi2979]

Buenas tardes. Una pregunta, la proyección vectorial seria igual para vectores en 3D? Tipo v(3,2,2)???

[@MauriKo]

el prodecimiento es el mismo si los vectores tienen 3 coordenadas en vez de 2?

[@isagalindomurillo7647]

Buenas! Respecto a la proyección escalar, para expresarla matemáticamente ¿también pones: proyu(v)? Gracias!

[@shinjivizard12]

Profe en R3 seria la misma formula? tengo una formula, pero me confundo porque en el denominador de la formula es el modulo al cuadrado y trato de replicar el proceso como en el vídeo pero no me da lo mismo, quiero decir, tengo el vector (3,1,4) y su producto escalar seria 26, tendríamos ya esa parte lista? o mas bien seria la raíz cuadrada de 26? y tambien tienes vídeos de funciones vectoriales? Muchas gracias, lamento las molestias.

[@unicoos]

Un vector no tiene producto escalar. El producto escalar es de DOS VECTORES... √26 es el MODULO del vector (3,1,4)... Repasa el resto de videos de vectores... SALU2! #nosvemosenclase

[@unicoos]

La proyeccion ortogonal se hace como en el video. Revisalo despacio...

[@unicoos]

Sorry, no entiendo... ¿cual es el enunciado?...

[@adaszxblink182]

Hola capo! me puedes ayudar con un ejercicio? bueno aquí lo dejo para cualquiera: vector a=(-4,3,0) y b=(2,-1,3). Determine la proyección ortogonal de b sobre a. Gracias.

[@dahomiarguello3420]

me gusta como explica :D siga asi ^___^

[@juanorrego10]

Tengo una pregunta, si los vectores w y v forman un angulo obtuso se puede afirmar que! W.V=0 W.V < 0 W.V > 0 W.V= 1

[@juanorrego10]

O no se puede afirmar nada sobre el producto escalar w.v

[@raul_acosta_9520]

20 plumones por ejercicio XD Muchisimas gracias!!! tenia examen de calculo vectorial mañana y me toco un ejercicio que era Proy(u+v)U y no encontraba un procedimiento,.... y no entendia que (u+v)=a (u/a) bueno.. en fin, que me ayudo mucho, Gracias!!

[@alexvalentin9380]

profe como demostraría el baricentro,incentro,excentro,circuncentro utilizando vectores...sería de mucha ayuda si hace algún video de lo mencionado. pdta: es un capo 👍

[@unicoos]

+Alex Valentín Échale un vistazo al vídeo "geometría en el plano"

[@alexvalentin9380]

profeeeeee!! ya aprendì a demostrar..el baricentro,ortocentro y circuncentro ..todo con vectores. solo me falta demostrar la recta de euler,pero con vectores.....ayudaaa! pdta:es un capo 👍

[@hsopor5952]

Tu sabiai que te amo?