E = mc^2, Masse und Geschwindigkeit • Spezielle Relativitätstheorie (9) | Peter Kroll

Peter Kroll erläutert im Zuge der Vorlesung "Einblicke in die Relativitätstheorie" (Studium Generale TU Ilmenau).die Details der berühmtesten Formel der Naturwissenschaft: E = mc^2. Die Beziehung zwischen Energie und Masse, die unseren Blick auf die Welt verändert hat.
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[@Waymeytc]

Peter Kroll ist richtig Klasse! Aber auch ein richtig durchtriebener Nerd, was ihn für "unsereins" um so sympathischer macht, er sich selbst dadurch aber auch sehr professionell und glaubhaft geben kann. Nicht nur ein guter Wissenschaftler, auch ein guter Redner!

[@lucas_.1246]

Kann ich nur zustimmen, ich könnte ihm stundenlang zuhören.

[@beshmohandes9083]

Ja, er erklärt sehr gut. Insbesondere auch das mathematische der Physik. Physik verstehen ohne Mathe ist kaum möglich. Auch das langsame Schreiben an der Tafel ermöglicht es, die Gedankengänge nachzuverfolgen.

[@Soltar]

Ich werde wieder nichts kapieren aber ich gucke es trotzdem!

[@nlady85]

😂 geht mir auch so

[@freizeitundtechniktv2633]

Ich hab's noch mal nachgerechnet, stimmt aber alles was er sagt, berücksichtigt wurde aber nicht die innere Energie z.b. Federkraft, Spannung in der Masse

[@stardust7476]

Zwei Vögel gehen durch die Wüste, der eine ist rot, der andere ist dünn. Was wiegt die Palme wenn es regnet? Respekt an alle die Mathe verstehen^^

[@weidnerheiko1111]

Das geht mir genauso.

[@svenpierreburkert9555]

@@nlady85 ³3q³³3

[@allinclusive5762]

Herrlich - dieses Turnen am geistigen Reck! Schon 30 Jahre her... 😎

[@kristopherkraft5471]

Der Vergleich ist ein Gedankenschmaus... die eleganz am "geistigen" Reck ist phänomenal... danke schön ...

[@georgwillmann1616]

Einfach faszinierend, was man alles berechnen kann. Toller Vortrag!

[@benzolover1978]

Ich finde ihre Vorträge jedes mal sehr interessant weil sie tief in die Materie gehen. Danke vielmals. LG

[@Patchworkdaddy007]

Vielen Dank für dieses Video!👍👍

[@flachermars4831]

Wenn die Schlange sich zu schnell bewegt, wird sie zu schwer. Besten Dank an Peter Kroll😊

[@Andreas-ri5lb]

Top erklärt, danke. Hilft mir sehr.

[@OldviSinger]

Du machst einen hervorragenden Job bro auch didaktisch methodisch ....

[@rolfs5854]

Klasse. Das sieht ja so aus als ob sich die Raum-Zeit gegenüber der Masse wie ein scherverdickendes Medium verhält und bei v = c fest wird.

[@2tja]

Danke für das ausführliche Vorrechnen. So kann ich das mit meiner Schulmathematik auch noch nachvollziehen^^ Es wundert mich nur, dass wir so viele Bedingungen einbringen mussten (z.B., dass es ein Stoß ist, was passiert wenn sich nichts stößt? Oder, dass m2 von S aus ruht). Gilt das Endergebnis jetzt auch nur mit diesen Einschränkungen? Oder wie kommt es, dass das Endergebnis trotz der Einschränkungen noch allgemeingültig ist? (Von v

[@yorgundemokrat4698]

Phyik ohne Mathe ist wie Fußball ohne Ball. Ich wünsche mir mehr Mathe in Ihren Vorträgen. Danke

[@RussnsRsubHumns]

Moinseeen!

[@letstalkabout91]

Sehr gut erklärt, aber mal was anderes ich wüsste zu gerne wo man dieses coole Shirt mit dem Millennium Falcon herbekommt 🙈🥰😍

[@arminulrich2319]

37:05 Dann ist das "ungefähr =" an der falschen Stelle, da die Näherungsformel erst im 2. Gleichheitszeichen der Zeile greift. Nach dem ersten Gleichheitszeichen sind die höheren Terme der Taylor-Entwicklung durch die Punkte angedeutet beim Ausdruck in der Mitte.

[@nunomaroco583]

Hi there realy like that you have Inglish legends, I m just curiose, but your Channel appear to be great, all the best.

[@fixit4387]

Peter Kroll ist ein super sympathischer Typ. Aber... das kann man bestimmt auch spannender rüber bringen, und ich meine damit nicht einfacher. Es erinnert mich an diverse Vorlesungen...

[@ericcool3237]

Super interessant! Ich hätte eine Frage zu der Impulserhaltung, mit der Sie gerechnet haben: In der klassischen Mechanik ist F = dp/dt (vektoriell) ein Axiom. Ist es das in der speziellen Relativitätstheorie auch? Oder kann man das irgendwie aus der Universalität der Lichtgeschwindigkeit und der Gleichberechtigung aller Inertialsysteme herleiten? Vielen Dank für Ihre interessanten Videos!

[@Beaglow]

Ich würde sagen, dass das eher eine Definition ist. v=dx/dt ist ja auch nicht wirklich ein Axiom.

[@ericcool3237]

@@Beaglow Also in der klassischen Mechanik ist F = dp/dt ein Axiom. Der Witz ist nämlich, dass man aus der klassischen Mechanik heraus keine Kräfte herleiten kann. Die kommen alle aus anderen Theorien. Deshalb ist der Begriff Kraft schon definiert, und man muss annehmen, dass die bereits definierten Kräfte gerade gleich die zeitliche Ableitung des Impulses sind.

[@Beaglow]

@@ericcool3237 Klar kann man Kräfte ohne Potentiale wie das Gravitationspotential herleiten.

[@ericcool3237]

@@Beaglow Wirklich, nur aus den Newton'schen Axiomen (Trägheitssatz, F = ma und actio=reactio)? Das hat unser Prof aber anders gesagt... Könntest du mir bitte einen Link zu einer Herleitung z. B. der Gewichtskraft schicken oder es hier in einem Kommentar herleiten? Würde mich wirklich sehr interessieren.

[@Beaglow]

@@ericcool3237 so spontan hab ich an die Kräfte in beschleunigten Bezugssystem gedacht also bspw. Fliehkraft. Davon abgesehen heißen die Gesetze von Newton auch Newtons Axiome. Da lagst du also richtig, sorry.

[@Jaxen2305]

Super Beitrag und ein weiterer Beweis, dass man ohne "komplexer" Mathematik komplexe Überlegungen anstellen kann... Ganz wie die alten Griechen! ;)

[@Jaxen2305]

Ach, das hätte ich fast vergessen! Super T-Shirt!

[@AstroOldenburg]

Die Macht der Mathematik! Thumbs up ;-)

[@jpt3640]

Wow! Das war das richtige Tempo! Ausnahmsweise mal restlos alles verstanden.

[@r.muller5050]

Du scheinst Ahnung zu haben, und ich habe das Video wohl auch wie Du des öfteren auf 1,5 bis 2-mal schneller gestellt - aber kannst Du mir mal auf die Sprünge helfen, warum exakt in Minute 17:00 durch 1 + u'*v/c^2 geteilt wird: aus welchem Teil der Vorlesung stammt das nochmal genau (bitte exakt nennen)?

[@jpt3640]

@@r.muller5050 boah, schwierige Frage. Ich hab das schon wo gesehen. Ich finde es aber nicht in diesem Video. Hat was mit relativistischer Geschwindigkeit zu tun... Effektiv verkleinert bzw vergrößert es ja die Geschwindigkeit stärker je näher die Geschwindigkeiten von u' und v an der Lichtgeschwindigkeit sind. Das Verkleinern und Vergrößern geht in Bezug auf die Reaktivgeschwindigkeit zwischen S und S'. Also wenn sich u' in die gleiche Richtung bewegt wie S' zu S, dann wird die Summe von u' und v kleiner, als sie nach klassischer Berechnung wäre. Das resultiert dann darin, dass sich die Summe der Geschwindigkeiten mit dem Wachsen der einzelnen Geschwindigkeiten asymptotisch an die Lichtgeschwindigkeit annähert, diese aber nie erreicht. Um dir das zu visualisieren empfehle ich, Teile der Formeln einfach mal in Wolfram Alpha zu hauen, der malt dir dann schöne Graphen. PS: nein, ich habe das Video nicht schneller gestellt. Ich fand es gut, dass es hin und wieder Atempausen gab.

[@jpt3640]

Wolfram alpha ist mit den Formeln ziemlich überfordert. Ich habe sie aber doch weitgehend korrekt formulieren können (bis auf einheiten) Dieser Graph zeigt, dass der Nenner gegen null geht, je größer u und v werden. www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%281-u*v%2F%28299792%29%5E2%29%2C+u%3D0..299792%2C+v%3D0..299792+

[@jpt3640]

Dieser plot zeigt die vollständige Formel. Was sagt er aus? www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%28u%2Bv%281-u*v%2F299792%5E2%29%29%2C+u%3D0..299792%2C+v%3D0..299792+

[@r.muller5050]

@@jpt3640 Habs gefunden, es war in "Spezielle Relativitätstheorie (4)": Einsteins Additionstheorem von Geschwindigkeiten kzbin.info/www/bejne/Zp_EeIKQq8aboZo

[@houndhousedog]

40:32 Der Grenzwert der Formel links unten ist für v gegen 00 = 00 !, da Zähler lim (v : 00) = 1-(v2 : c2) = 0 und der Nenner der Grenzwert für v gegen 00 = 2 ist. Heißt das, daß ein Körper, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, 00 liche Energie besitzt? Steigt also die Masse des Körpers 00 an? Gilt e=m*c2 ist c (const.) = Wurzel aus e : m ! Daraus aber folgt e ungleich m! Sind aber e und m bei vorgegebener constanten Geschwindigkeit c als Grenzwert 00, dann ist c die Wurzel aus 1! Aus e=m*c2 folgt: e ist ungleich m, e ist größer m , e ist direkt proportional zu m! Habe ich irgendwas versäumt? Darin sehe ich einen Widerspruch! Also das interessiert mich jetzt sehr!!!

[@chaibnederling2524]

danke für eure antworten gehofft hab ich allerdings dass mir die kanalbetreiber antworten würden ;)

[@222mozart]

Je größer die Geschwindigkeit, desto größer die in einem bewegten Körper steckende Masse, desto größer der Faktor gamma.

[@fritzsneaker2305]

👍

[@r.muller5050]

Hallo Herr Kroll: Alles war perfekt nachvollziehbar und super erklärt, bis auf eine Stelle/Ausnahme: nämlich Minute 17:00, wo durch 1 + u'*v/c^2 geteilt wird. Aufklärung: kzbin.info/www/bejne/Zp_EeIKQq8aboZo (Vorlesung Nr.4)

[@franzscheerer]

Ach - Newton hatte bereits gesagt Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses nicht F = m * a. Sehr interessant, dann hat Newron vollkommen Recht behalten, auch nach der Relativitätstheorie. Wir müssen nur die relativistische Masse m_o / sqrt(1 - (v/c)^2) verwenden.

[@slup7323]

Ich höre zu ich lese ich versuche zu verstehen.. Was ihr hier leiste ich will sagen die letzten Jahre gemacht habt sehr geil Was ihr hier leistet ist so etwas wie Pionierarbeit so etwas in Richtung home schule und genau das finde ich super geil Macht eure Vorlesungen für alle öffentlich Ich glaube das waren sie schon immer???? Aber ich habe mich nicht getraut da hin zu gehen und nicht nur das es ist ja so das man sich informieren muss und alles was dsmit zusammen hängt Darum sage ich Ihr seid Pioniere Nur weil ich kein abi habe bin ich trotzen supi dupi gut in Mathe warum darf ich nicht studieren??? Ach sorry zu viele fragen blabla Danke euch Macht all eure Vorlesungen öffentlich so dass jeder der will studieren kann mit der hilfe eines Mentors profs Lehrers danke nochmal

[@axelbaumann8182]

Mellenium Falke👍

[@werner191052]

Wollte ich auch gerade anmerken! Han Solo lässt grüßen :;-)

[@roberth.1551]

Ob er auch den Kessel-Flug in weniger als 12 Parsec kann?

[@macupie]

2:36 Was können wir also über dieses Experiment aussagen, luul? :D

[@dowesschule]

nun

[@Olaf_Schwandt]

Danke für Ihre interessante Herleitung. Eine Frage habe ich: Wie ergibt sich der Nenner in u1 (17:00 bis 17:06) und in u2 (17:18 bis 17:28)? Ich hätte einfach u1=u'+v und u2=-u'+v, also jeweils nur den Zähler, genommen bzw. sind u1 und u2 schon relativistische Geschwindigkeiten

[@Ma2Ju]

Wir sind hier in einer SRT Vorlesung... siehe Teil 4 der Videoreihe

[@Olaf_Schwandt]

@@Ma2Ju na und? Darf ich deswegen keine Frage stellen?

[@Ma2Ju]

@@Olaf_Schwandt oh entschuldige, das sollte jetzt nicht unhöflich rüberkommen. Ich meinte nur, dass relativistische Geschwindigkeitsaddition in Teil 4 bereits besprochen wurde. Habe also lediglich auf deine Frage geantwortet.

[@Olaf_Schwandt]

@@Ma2Ju ist ok hab ich anscheinend falsch aufgefaßt. Ich werde die 4. Vorlesung nachholen

[@chaibnederling2524]

nichts ist schneller wie das licht aber im frühsten universum soll es eine kurze zeit gegeben haben wo sich das universum mit überlicht geschwindigkeit ausdehnte heute 24.1.2021 sah ich im tv auf welt die sendung spacetime kurz nach 18 uhr da sagte ulrich walter dass sich der raum in 10 hoch -32 sek auf etwa 100 miliarden lichtjahre ausdehnte könnt ihr das bestätigen oder war das ev ein versprecher ?

[@Ramparon77]

... de.m.wikipedia.org/wiki/Inflation_(Kosmologie) ...

[@gerdkah6064]

Ausdehnung des Raumes gilt nicht als Geschwindigkeit, weil .. _Baum!_ ^v^

[@klaushenzelmann7638]

@@Ramparon77Anfangs sehr viel höher Lichtgeschwindigkeit klingt am besten.

[@alexklein9916]

Ganz einfaxh: im Raum ist nix schneller als das Licht ...ergo kann der Raum trotzdem schneller als Licht sein .

[@ankeunruh7364]

Falls er das so gesagt hat, war es ein Versprecher.

[@harry4516]

wenn ich also ein beliebig kleines oder großes Teilchen nur weit genug beschleunige, geht die Masse gegen unendlich. Dann müsste es zum schwarzen Loch werden? Wie ist es mit Elementarteilchen mit Masse 0 und Geschwindigkeit c, da wird die Rechnung schwierig bis unmöglich? Hervorragender Vortrag !

[@Ma2Ju]

Ein schwarzes Loch ist unabhängig vom Bezugssystem ein schwarzes Loch. Ein Teilchen mit einer noch so hohen Geschwindigkeit ist das nicht. Allerdings kann eine Beschleunigung einen phänomenologisch ähnlichen Eindruck erwecken, siehe Äquivalenzprinzip. Um Beschleunigungen geht es hier im Video aber an keiner Stelle und schwarze Löcher im Rahmen der SRT zu behandeln, ist sowieso nicht möglich.

[@ralfpaul4244]

Keine Ahnung weshalb man das nicht auseinanderhalten kann? Die SRT mit E=mc² bei c=LG, verdankt den Namen "Spezielle", weil sie nur für eine einzigen Fall zu trifft, der Umwandlung von Masse-Energie in Bewegungs-Energie, denn wenn E=mc² richtig ist gilt auch m=E/c² !!! Das Verhältnis von Masse-Energie zur Bewegungs-Energie zwischen Null km/h->LG, also im Allgemeinen wird ind der ART beschieben. MfG Ralf Paul

[@krims-und-krams3260]

Die Impulsgeichung bei ca. 4:50 ist nicht ganz eindeutig. Sie muss eigentlich vektoriell geschrieben werden. Wenn man u1, u2 usw. als Beträge deutet, ist die Gleichung falsch wegen der entgegengesetzten Richtung. Sie stimmt aber, wenn man u1, u2 als x-Komponenten bezüglich eines "unsichtbaren" Koordinatensystems deutet.

[@dirksalzenberg6088]

Bei Ausführungen zur speziellen Relativitätstheorie stolpere ich immer wieder über die Gegenüberstellungvon bewegtem und ruhendem System. Beide sollen sich aber jeweils nur relativ zum anderen bewegen, ohne dass ein Beobachter behaupten kann, sich absolut zu bewegen. Wenn aber in einem System beim späteren Zusammentreffen der Beobachter festgestellt wird, dass er weniger gealtert ist, hat er sich dann nicht "absolut" bewegt?

[@peterkroll9367]

Hallo Dirk Salzenberg, die Bewegung der Bezugssysteme ist immer relativ zueinander zu betrachten. Überdies sind die Systeme gleichwertig, d.h., alle gegenseitigen Messungen ergeben die gleichen (prinzipiellen) Ergebnisse. (Z.B. sehen die Systeme die jeweils andere Uhr langsamer ticken, usw.). Wenn die bewegten Beobachter sich aber irgendwann wieder treffen wollen, müssen sie zwangsläufig das Bezugssystem wechseln. Dabei tritt dann ein Symmetriebruch auf. Siehe die Beiträge zum Zwillingsparadoxon: kzbin.info/www/bejne/q3yVnXR3mbiMfbM und kzbin.info/www/bejne/ap2WaKOAq9GVqLs . Viele Grüße, peter

[@dirksalzenberg6088]

@@peterkroll9367 Hallo Herr Kroll, es handelt sich also nur um eine Angelegenheit der Terminologie. Es bleibt also dabei, dass jeder Beobachter gleichberechtigt ist, auch wenn ein Ruhsystem einem "bewegten System" gegenübergestellt wird. Ich bin mir aber nicht sicher, dass jeder, der sich zu dem Thema äussert, sich darüber im Klaren ist. Gruss, Dirk Salzenberg

[@worldwidebear1967]

20:02 min "is ein bisschen Rechnerei, aber gar nicht schwierig" ... lach...😊👍

[@freizeitundtechniktv2633]

Man könnte es sich auch einfacher machen M1xV1 - M2xV2 = 0 + Vsystem

[@pavlinicboris]

Und diesen Weg durch den dunklen Wald hat jemand alleine geschafft? Ohne Führung nur auf's Ziel fixiert? Respekt. Bin gespannt ob ich bei v>1 noch folgen kann. An E=mc2+relavistischer_teil_den_niemand_nie_erwähnt trau ich mich nicht ran!

[@jm9747]

13:11 Punktmassen, relativistisch. Das müssen wohl dann schwarze Löcher sein;)

[@rolotomassi6613]

Mass Effect 👍

[@redhosi6359]

Bei 18:00 hätte ich eine relativistsche "Lustigkeit" erwartet. Dass z.B. ũ nicht gleich v währe. Aber dann ist es die Masse die sich ändert. Ist noch lustiger!

[@iremly5003]

Sehr schön erklärt wenn auch ein wenig lang gezogen. Statt ewig rumzuschreibeb hätte es ein powerpoint schneller an Ziel geführt

[@alexklein9916]

Problem: bei Powerpoint schaltet Hirn in kürzester Zeit auf sleepmode..siehe dazu div.Zitate von Prof.Lesch.

[@jpt3640]

Müsste nicht die Masse in S` größer sein, damit die gesamtenergie des Objekts identisch ist, egal von wo ich es betrachte?

[@timbusemann6192]

+-2

[@Vitalij73]

Чё-то я никкуя не понял!

[@Ma2Ju]

Ich muss hier mal ein wenig einhaken. Die relativistische Masse/ Impulsmasse hat keine grundlegende physikalische Bedeutung. Es gilt einfach Viererimpuls = Ruhemasse x Vierergeschwindigkeit. Ihre Verwendung wie in ihrer Herleitung führt zu Inkonsistenzen, wenn man Parallelen zur klassischen Mechanik ziehen möchte. Beispielsweise beim 2. newtonschen Axiom, denn es gilt eben nicht "Kraft = relativistische Masse x Beschleunigung". Deswegen benutzt man heutzutage nur noch die Ruhemasse als Massenbegriff. Solche Aussagen wie "die Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu" sind da nicht wirklich sinnvoll. Auch Einstein selbst hat das übrigens schon vermieden. Man sollte die Masse lieber als lorentzinvariante Eigenschaft deuten, wie in der Teilchenphysik als Eigenwert des p^2 Operators. Ansonsten ein guter Beitrag und eine schöne Vorlesung!

[@iremly5003]

So richtig schlüssig ist das aber alles nicht. Was beobachtet der beobachteter auf den das bewegte Bezugssystem zukommt?

[@tomkruse8440]

UWudL stand immer für anschauliche Erklärungen, die normale Menschen zumindest nachvollziehen können! Sorry, das ist maximal superlehrsam für Mathefreaks aber nicht unterhaltsam bzw. lehrreich für nochso interessierte Laien! Klassischer Fall von: Toller Beitrag, falsches Publikum!

[@BSow-sm4bo]

UWudL hat nie behauptet, es allen Recht zu machen. Diese Reihe von Hr. Kroll ist eine Vorlesungsserie. Wenn es nicht interessiert oder zu abstrakt ist, empfiehlt sich Entropy, dort wird extra Wert drauf gelegt, dass man nichts versteht, aber es gibt viele bunte Bilder und tolle futuristische Animationen...

[@flachermars4831]

Wieso falsches Publikum? Die Vortragsreihe von Peter Kroll schauen sich tausende Interessierte an. Es ist doch für fast Jeden hier auf UWudL etwas zu finden. Wenn einem ein Video nicht gefällt, wegklicken. Habe rund 20 Astronomie- und Physikkanäle im Abo, da schau ich auch nicht alle Beiträge an.

[@tomkruse8440]

Hmm, ganz so schlimm ist es ja jetzt auch nicht bei mir. 🤪 Es war halt 'gefühlt', für mich, die wirklich erste Folge in dieser Reihe, bei der ich nichts mehr verstanden habe. Ich hab sie, bis auf 3-4 Folgen, alle gesehen! 🤗 Ich bin sicher, dass ich mit dieser scheinbaren Dummheit nicht ganz alleine bin! Ich bewundere es, wenn Leute da vollständig mitkommen.

[@bobfake3831]

Heutzutage noch von Massenänderung zu sprechen ist aber ziemlich fehl am Platz

[@EK-gr9gd]

Nicht "kleiner"(