Relativistische Längenkontraktion • Garagenparadoxon • Spezielle Relativitätstheorie(6)| Peter Kroll

Die relativistische Längenkontraktion ist eine Folge der Lorentztransformation. In unterschiedlichen Bezugssystemen führt die Längenkontraktion zu verblüffenden Ergebnissen, beispielsweise dem Garagenparadoxon. Peter Kroll stellt in der Vorlesung "Einblicke in die Relativitätstheorie" (Studium generale an der TU Ilmenau) die Zusammenhänge vor.
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[@oliverschwald]

Mit anderen Worten: Wenn die Garage zu klein ist, muss man nur schnell genug reinfahren? :-)

[@tommydulfer1787]

Wenn du schnell genug in deine Garage fährst oder auch gegen ein x-beliebige Wand, dann wird dein Auto kürzer, ja. :-)

[@renarkhalor2744]

Absolut klasse Video! Wahnsinn das Herr Kroll so sauber freihand zeichnet!

[@veitrosler329]

Klasse ! Verstanden ! Die praktischen Erklärungen im dreidimensionalen Raum sind verständlicher als die nüchternen nackten Formeln.

[@wolfgangklein3710]

Toll. Warum war das bisher nur so kompliziert? Danke Peter. Ja, geiles Shirt.

[@Dwseias60]

Spitzenvortrag, vielen Dank!

[@kumagoro]

sofort Daumen hoch! Anschauen tue ichs später - erst kommt noch Abendessen. Dann die Nachspeise! Übrigens - wieder mal ein geiles T-Shirt!

[@desireenosbach5578]

Tolles Motiv, aber geiles T-Shirt, nunja, die Geschmäcker dürfen ja unterschiedlich sein. Für mich siehts aus wie aus ner Kleiderkammer für Arme, also so wie alle anderen seiner T-Shirts auch.

[@atomspalter2090]

Interessantes Video. Danke!

[@criskomusic]

Diejenigen, die hier einen Daumen nach unten geben, mögen dies bitte erläutern.

[@docdecker]

Topp erklärt und leicht verständlich 👍

[@tobiasgrodde9736]

Tolles Video! Der Sonntag ist gerettet😊 Ich komme auf einen Erddurchmesser von 12699,9994 km; mit anderen Worten: Der Durchmesser der Erde wird 6cm kürzer gemessen. Richtig?

[@hansstopfer878]

Komme auf das gleiche Ergebnis, müßte richtig sein.

[@Techmagus76]

Um mit 0.6c auf ein geschlossenes Garagentor zuzufahren, während man die Länge der Garage mit 1m weniger als die eigene Autolänge bestimmt und bei der der Garagenbesitzer kühn von sich gibt er macht das hintere Garagentor erst auf wenn das vordere Tor geschlossen ist und das Auto somit vollständig in der komplett geschlossenen Garage. Das braucht nicht nur spezielle Relativitätstheorie damit das klappt sondern auch spezielle Autofahrer. Immerhin durchbricht er das hintere Tor mit einer kinetischen Energie die ein mehrfaches der stärksten je gezündeten Wasserstoffbombe entspricht falls das mit dem Timing doch nicht ganz klappt.

[@peterkroll9367]

Hallo Andreas Krause, die Überlegung ist richtig. Die kinetische Energie des Autos - rechnen wir eine Masse von 1 t - wäre etwa 2 * 10^16 J. Das entspricht einer Spengkraft von etwa 5.000 MT TNT (Hiroshima war 21 kt TNT). Allerdings stimmt das nur, wenn das Auto bei Crash mit der Garagentor unmittelbar zu Ruhe käme, was wahrscheinlich nicht der Fall sein würde. Aber es verdeutlicht, welch hohe Energie bei einer solchen Bewegung entsteht, bzw., was man aufwenden müsste, um ein solches Auto auf diese Geschwindigkeit zu bringen. Viele Grüße, Peter Kroll

[@wachstum4you224]

Ich habe auch einen kleinen Betrag überwiesen. Leider muss ich aber ein großes Manko aussprechen: Mit keinem Wort wird erwähnt dass die LT nur für nahezu Lichtgeschwindigkeit anzuwenden ist, nicht für die Welt der Quantenmechanik. Hier muss eine sog. imaginäre Zeit gemäß S. Hawking definiert sein

[@beejott]

Danke für ihre UWL Beiträge werter Dr. Kroll...(sie sind ein guter Retoriker mit angenehmer Intonation)...

[@Hathwos]

Hab den Videothumbnail (Längenkontraktion/Relativitätstheorie/Einblicke) meiner Frau gezeigt.. kann garnicht nachvollziehen wieso sie plötzlich einen Lachanfall hatte..

[@gerrynjr1664]

Sehr geehrtes UWudL-Team, zunächst einmal vielen Dank und meinen Respekt, dass sie zwischen alle den fragwürdigen KZbin-Formaten/Kanälen einen so bereichernden Kanal betreiben. Ich hätt folgende Frage: Wieso ist das Video „Schwarze Löcher-Stand 2015“ von Herrn Dr. Gaßner nicht mehr zu sehen? Das war früher eines meiner Lieblingsvideos auf ihrem Kanal. Geht es dabei lediglich um die Aktualität der wissenschaftl. Erkentnisse? Vielen Dank im voraus, Mit freundlichen Grüßen, Ein riesen Fan:)

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo xTHE.NeymarJR11, hmm, faszinierend - wir haben keine Videos gelöscht und trotzdem finde ich dieses Video nicht mehr. Ich kümmere mich darum, sobald ich etwas Zeit habe - im Augenblick ist gerade viel los... Grüße Josef M. Gaßner

[@gerrynjr1664]

Urknall, Weltall und das Leben Vielen lieben Dank für die Antwort und ihr Interesse!

[@Bulwaiy]

Gehört nicht bei einem der beiden Berechnungen 10:37 ein MINUS vor dem Ausdruck v/c(...)? Also entweder bei L Strich = usw. oder bei L Dach = usw. Am Ende ist es sowieso egal, weil der Audruck wegfällt, aber mein Hirn explodiert, weil ich nicht nachvollziehen kann, warum beide male PLUS steht. Es kann natürlcih auch sein, dass ich nochmal eine Runde Formelumstellen üben muss.

[@peterkroll9367]

Hallo Bulwaiy, ja, gut aufgepasst! Dort gehört ein Minuszeichen hin. Sowas passiert... Viele Grüße, pk

[@electricmojo5180]

wenn elektrischer strom schon ziemlich nah an lichtgeschwindigkeit ist, weiß ein computerchip dann schon das rechenergebnis, bevor er den ganzen input zur rechenaufgabe bekommen hat? oder ist es ihm egal, weil er es durchwinkt wie bei dem garagenbeispiel?

[@SMArtMetalArt]

Mich interessiert, wie es zur sich mittlerweile beschleunigenden Expansion des uns bekannten Universums kommt. Daher meine Frage: Angenommen unser Universum wäre viel größer als wir es bisher annehmen, viel größer als das bisher für uns sichtbare Universum. Angenommen der Urknall wäre doch tatsächlich eher von der Natur einer Explosion gewesen. Angenommen das sichtbare Universum wäre nur ein kleiner Ausschnitt in der Explosionsfront. Angenommen das sichtbare Universum (also der für uns sichtbare, kleine Ausschnitt der Explosionswelle in der wir uns befinden) wäre im Verlaufe der Explosion selbst auf einen wesentlichen Anteil der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt worden (==> Zeit-Dilatation und Raum-Kontraktion) und würde jetzt nach und nach durch Gravitation verlangsamt. Frage: Wie würde sich dies aus unserer Perspektive bei der Betrachtung des für uns sichtbaren Universums (Ausschnitt einer sich verlangsamenden Explosionsfront)? Würde sich dies aus unserer Perspektive nicht als zunehmende Expansion des Raumes darstellen wie wir sie beobachten können?

[@3tobin]

Am Ende der Erklärung zum Garagenparadoxon gabs bei mir einen echten Aha-Effekt. So eindeutig habe ich das Problem der Gleichzeitigkeit noch nie erfasst wie hier.

[@pekingente88]

Kann ich das morgen lösen? Habe heute einen Kater^^

[@logax7531]

Gilt die Längenkontraktion nur in die Bewegungsrichtung? Also eine Kugel ist dann nicht mehr exakt rund sondern in der Bewegungsrichtung gestaucht.

[@peterkroll9367]

Hallo logax 75, die Überlegung ist richtig. Eine Kugel verformt sich zum Ellipsoiden. Allerdings bedeutet das nicht, dass man eine bewegte Kugel auch so _SEHEN_ würde. Das Thema "Aussehen relativistisch bewegter Körper" kommt einige Vorlesungen später dran. Viele Grüße, pk

[@JohnSmith-pn2vl]

@@peterkroll9367 weil sich nicht die Kugel sondern der Raum staucht oder wie ? :)

[@atsekjoker]

wenn die längenkontraktion stimmt, könnte licht ja gar keine wellenlänge haben. oder hab ich da nen fehler im denken?

[@prianpurche9832]

naja, kommt aufs Bezugssystem an, da für das photon keine Zeit vergeht, hatte es wohl keine Zeit zu schwingen.. Aber von außen betrachtet ist das natürlich alles "nonsens(e)"

[@Biednymaniek]

Ich möchte posulieren dass selbstzweifel die Potenz zum Wachstum erhöhen

[@Biednymaniek]

Und dies durchaus nichts schlimmes ist

[@kondrahtiz7370]

6:30 "wenn wir es umstellen nach L"- das ist es. Nach "gleichberechtigten Inertialsystemen" ist die reverse L-Transformation nicht nach "mathematischem Umstellen", sondern durch Tausch der Striche auszuführen. Das ist eine abweichende Transformation.

[@ulithomsen6859]

Thematisch hochinteressant, aber leider wieder schlimme, sperrige Formeln, die mir zuerst fast quer im Halse stecken bleiben und dann Magengrimmen verursachen: nee, oder? - - - Wo bleibt eine neue Folge vAzSt: immer ein wohlschmeckendes Amuse-Gueule und garantiert gut verdaulich!

[@homoerschoepftikus]

Bei maximaler Lichtgeschwindigkeit sollte doch eigentlich der Stab zweidimensional werden (Länge gegen Null) Oder irre ich mich da?

[@homoerschoepftikus]

@juggliar ich sag immer maximale weil so manch einer denkt man könnte masse mit lichtgeschwindigkeit schicken...also 99,9....% Mit der aussage mein ich schon "lichtgeschwindigkeit"

[@homoerschoepftikus]

@juggliar ich bin ja auch kein Physiker ^^ Allerdings beschäftigt mich diese Sache enorm. Seit einiger Zeit stellt sich mir die Frage weshalb die Quantenverschränkung nicht erklärt werden kann. Zumindest wurde es meines (nicht) Wissens noch nicht versucht. Dabei liegt es doch nahe dass wenn aus Sicht der Photonen keine Zeit vergeht - ergo auch kein Raum durchquert wird - sich die verschränkten Photonen genau deshalb beeinflussen können weil sie sich quasi noch am selben Ort der Verschränkung befinden. So als ob sie ihren eigenen (zweidimensionalen) Raum mitbringen würden. Wo hab ich da einen Denkfehler?

[@AndreasAndreasAndreas]

Für einen Beobachter, der in der Garage steht und das Auto vorbeifahren sieht, müßte es für einen Moment komplett dunkel werden, wenn beide Tore geschlossen sind. Für den Autofahrer müßte es in der Garage heller werden, wenn beide Tore offen sind und von beiden Seiten Tageslicht einfällt. Kann man so einen Effekt durch Messung nachweisen? Und wo bekomme ich ein Auto, mit dem ich 0,6c schnell fahren kann? Das hätte ich gerne ;-)

[@peterkroll9367]

Hallo Andreas, mit einem solchen Auto kann ich leider nicht dienen (vielleicht bei Elon Musk anrufen, vielleicht kann der helfen...), aber ansonsten stimmt die Überlegung (fast). Der Autofahrer sieht ja erst nur das geschlossene hintere Tor (=dunkel, also keine licht von dort), dann öffnet sich das Tor, also beide sind dann auf (licht von vorn und hinten), und schließlich schließt sich das vordere Tor (=dunkel von hinten). Prinzipiell könnte man das messen. Viele Grüße, Peter

[@AndreasAndreasAndreas]

@@peterkroll9367 Danke für die Antwort!

[@atomaalatonal]

wenn ein objekt nun mit lichtgeschwindigkeit unterwegs ist sind dann saemtliche laengen null? das hiesse ja der gesamte raum waere nicht vorhanden fuer alle objekte mit v=c?

[@garkeiner7116]

Theoretisch wohl, aber praktisch kann c nicht erreicht werden ... ;p

[@thesentinel9361]

Nur für die Teilchen(z. B. ein Photon), die eben im Vacuum des All's mit C unterwegs sind.

[@thesentinel9361]

Es scheint also nur eine Illusion zu sein, dass sich Längen kontrahieren. Trotzdem vergeht für ein Photon, daß eine Strecke überfliegt real keine Zeit. Wie ist das möglich?

[@KD-of5sz]

Für das Photon (in seinem System) kollabiert der Raum und die Längen auf einen Punkt ohne Ausdehnung. Dann kann die Zeit in dem System auch nicht vergehen, denn es ist quasi direkt angekommen.

[@Danny-qe7sf]

Thema „Leben auf der Venus entdeckt?“, wäre aktuell interessant und vielleicht eines Beitrags würdig? 😉14.09.20 soll 17 Uhr eine Pressekonferenz dazu geben. Mit freundlichen Grüßen Danny.

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Danny, auf UWL werden wir uns des Themas sicher annehmen. Mein SuW-Kollege Tilmann Althaus hat dazu eine Nachricht verfasst, aus der hervorgeht, dass wir das eher kritisch sehen: www.spektrum.de/news/kein-leben-in-der-gluthoelle/1768056 Gruß, Andreas

[@Danny-qe7sf]

Urknall, Weltall und das Leben Danke für den Beitrag Andreas, in den Medien wurde es so formuliert, dass das Leben auf der Venus das wahrscheinlichste Szenario ist, weil es angeblich bisher keine anderen Erklärungen gibt PH3 Phosphin in dieser Konzentration zu finden.

[@UrknallWeltallLeben]

Ja, genau. Oder es gibt einen noch unbekannten Mechanismus, der Phosphan in dieser Konzentration produziert. Klar, eine Sonde zur Venus würde Klarheit bringen. Das fände ich aus anderen Gründen interessant. Gruß, Andreas

[@smashsamson1819]

@@UrknallWeltallLeben habs auch schon vernommen und bin sehr skeptisc... venus und leben 😂 ich freue mich allerdings auf euren bericht dazu.

[@Rhea59]

Ausgestiegen bei 17:17: Wieso kürzer statt länger? Ich kapiere die Hyperbel nicht, sorry...

[@peterkroll9367]

Hallo Rhea, im Minkowski-Diagramm kann man die Entfernung (also Raumabstände oder Zeitdifferenzen) zwischen Ereignissen (also Raum-Zeit-Punkten) nicht so einfach ablesen, wie wir das sonst gewohnt sind. Anstatt das jetzt textlich lang zu erklären, möchte ich einfach auf die vorhergehende Vorlesung verweisen: kzbin.info/www/bejne/m5eaiWxjZtaboaM Dort wird genau das erklärt. - Falls das nicht ausreicht, können wir gern hier weitermachen, ich werde ab und zu mal nachsehen. Viele Grüße, Erfolg und Spaß, Peter

[@Rhea59]

@@peterkroll9367Da hab ich doch glatt die gesamte Folge 5 übersehen...! Ist alles wunderbar erklärt! Dankeschön für die hilfreiche Antwort - und großes Kompliment fürs Deep-Field-Shirt! Gruß Rhea

[@Fietemar]

Alles schön einfach. Was fehlt ist halt die Dunkle Materie und die Dunkle Energie, die zusammen die Kleinigkeit von 85% ausmachen!😳

[@ruedigerrtt]

wenn jemand lange Formeln an eine Tafel schreibt ... verraucht bei mir jedes Interesse an einem eigentlich spannenden Thema

[@Donstrangulator]

wenn man Lichtschranken nutzt muss man keine Tore öffnen oder schließen^^

[@abgekippt]

Der arme Mensch der die Videos von Herrn Kroll schneiden muss 😱

[@mariuschrost1757]

9-11 ct?

[@mariuschrost1757]

Messwerte zu präzise

[@stuefor]

Das Paradoxon hab ich nicht verstanden, erst wie gerechnet wurde. Bin halt kein Physiker der selber Mathematik mit der Natur verbinden kann.

[@slup7323]

S' meint er damit die Ableitung vom aystem s? Sorry fals doof aber Anfänger☺

[@peterkroll9367]

Hallo Slup, nein, der Strich bedeutet einfach nur "anderes System". Ich hätte die Systeme auch S und R oder sonstwie nennen können. Das hat nichts mit einer Ableitung zu tun. Viele Grüße, pk

[@FreeAgent99]

Dieses Studium Generale bei ihm hätte ich machen sollen...nicht so einen BWL Quatsch😄

[@SN-1006]

12min, 3 Sekunden: "das scheint verwirrend zu sein". Nein weit gefehlt, es IST verwirrend 😅...

[@SMArtMetalArt]

Es ist doch bei 2 betrachteten Systemen völlig willkürlich, welches man als ruhend und welches als bewegt definiert. Aus der Sicht S auf S‘ bzw. S‘ auf S läßt sich leicht definieren, dass das eigene System ruht und sich das jeweils andere System bewegt (allerdings in entgegengesetzte Richtung was aber bedeutungslos für die Betrachtung ist). Es muss also aus beiden Perspektiven zur Längenkontraktion bei der Betrachtung des jeweils anderen kommen.

[@countercpu5447]

Ehrlich gesagt... Bei so einem Thema würden mir die Haare ausfallen

[@JohnSmith-pn2vl]

(:

[@Merilix2]

Ha. Wenn das mit den 30 km/s mal nicht ein Wink bezüglich eines im Forum diskutierten Themas war... Ich komme auf 6,3 cm und für einen geostationären Orbit immerhin auf 42 cm Längenkontraktion.

[@tobiasgrodde9736]

Mit Stift und Papier 6cm, mit Taschenrechner 6,35cm😉

[@geri0756]

Am besten man lässt beide Tore offen, sonst gibt's einen gewaltigen crash.

[@estatexfanboy9993]

Dass heißt relativ alle vom Strich wohnen unter einem Dach

[@bibamann]

Oh Mann, normale Menschen texten im Suff ihre Ex voll - und ich erstelle irgendwelche Transformationen... 😶Wann soll ich das gemacht haben?

[@MDKIndy]

Formeln an die Tafel schreiben kann jeder. Können Sie das behauptete auch beweisen?