Гипотеза Пуанкаре | 2

Появились обновления.
Первая часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Вторая часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Третья часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Уважаемые пользователи KZbin рад приветствовать вас на моём канале!
Здесь вы найдёте массу материала по математике и физике различного уровня трудности.
Стараюсь изложение делать максимально замкнутым.
Чтобы для понимания рассказываемого было достаточно того, что содержится на канале.
На канале довольно много материала и для более быстрого поиска вы всегда можете обратиться с вопросами лично ко мне.
Также я стараюсь развивать инфраструктуру для навигации.
Для взаимодействия с вами у меня есть также ряд ресурсов:
pauldenker (моя группа в контакте)
paul_denker (моя личная страница)
/ varion_denker8 (мой твиттер)
/ 1618366602 (моя страница в фейсбуке)
pauldenker.ru/(мой персональный сайт)
Буду рад Вашим комментариям и пожеланиям!
Подписывайтесь на мой канал и следите за его пополнением..
Ритм около пяти видео в день.

[@user-ut3cy5yu3x]

начал смотреть про ПЕРЕЛЬМАНА оказался здесь S3 (

[@MetaJamm]

3 дня красил в трёхмерном смысле тривиальный забор, и корешей несвязно звал, но пришли почему-то санитары. Сказали не делай так больше, ато соседи твой бублик на 0 поделят без лишних триангуляций.

[@Siberia-nikki]

MetaJamm :)))))))))

[@user-cc1tx7sz5p]

красить заборы в самый раз для тебя

[@egormarkin858]

Ну Ютубе есть тетка которая действительно поехала на почве топологии, напиши "наука и техника и топология", у нее тоже кстати есть видео про гипотезу Пуанкаре ))

[@fdhhgj]

Мы живем в замкнутом трехмерном безобразии.

[@djversotrance]

Необязательно, мы же пока всю вселенную не исследовали

[@BG-fs9mi]

я передаю привет моему другу Шамилю Гаджиеву и хочу сказать, что этот чудесный человек, без которого я не представляю своей жизни, обязан перестать скидывать умные видео, которые мне абсолютно не интересны.

[@hex0021]

ты, я думаю, знаешь о гипотезе Римана. если не сложно, можешь сделать видео о его работе 1859 г. и главно обьясни как он вывел явную формулу для подсчёта количества простых не больших данной величины и каким образом вычисляються нетривиальные нули дзета-функции

[@hex0021]

и, если у тебя есть какието соображения о значениях дзета в положительных нечётных, то обязательно поделись

[@victorzedwings]

17:48 ну родил наконец

[@glanzendenhelm5200]

Хорошое обьяснение, спасибо. Доступно и разжованно крепко. Продолжайте!

[@user-hu2pz4ob6g]

,)

[@spletneyprachek4606]

Паш, спасибо за расклад. Но в заблуду ввёл твой пример с резинкой. Пока на 2-х мерке это работало, но в 3-х мерке когда начал объяснять с перепрыгиванием или подныриванием под препятствие, я реально забуксовал с пониманием. А если столб бесконечен по протяжению? Другое пространство пронзило исследуемое?

[@user-un5by1hk5s]

Интересно👍необычные вещи рассказывает автор

[@user-hu2pz4ob6g]

,)

[@chesschannel8262]

Расскажите про дырочки в теореме поподробней, это самый сложный непонятный интересный момент.

[@user-is9fv5bi7x]

Не могу понять как отличить границу 3-х мерного пространства от замкнутости в опыте с заполнением лесами. Как наблюдатель сможет отличить одно от другого, если в обоих случаях просто не сможет продолжить дальнейшую постройку лесов?

[@vladislavkhaustov6346]

Т.е. если в пространстве есть вырезанная точка, то для него уже не работает 1 условие стянутости? Если точку А или точку Б поставить в эту вырезанную точку, то у нас не должно быть связанности?

[@user-lm8lo2ib3q]

Сфера, это двумерное пространство?

[@user-po7my5yv6e]

Выкрашивание - это: 1. Красить или 2. Крошить?

[@user-od1kv8ki5i]

Короче понятно только то что ни кому ни чего не понятно...круто!

[@andriimartynenko2261]

Чувак, ты объясняешь одно и тоже по 35 раз, как на счёт теории?

[@lakshery_panda]

Очень интересно и на удивление понятно) но что же вы делаете с несчастным гуманитарием в 16:45 ?))) У меня же мозг взорвался

[@upsocietypublic8801]

Тема для философов , и рас уж такое утверждение я сделал - то можно уже включать полет фантазии - например вот что интересно звучит - Так, ( не берите близко к сердцу , это просто рассуждение не на чем не основанное ) как понять каково жить в плоском пространстве ? )))Да мне кажется что это возможно , все что нужно сделать - закрыть глаза - ты конечно нечего не увидишь , но если начнешь доказывать что закрыв глаза ты живешь в линейно связном пространстве то конечно начиная смотреть в разные стороны закрыв глаза , ты легко сможешь добраться с точки до точки - и конечно ты заметешь что у тебя есть довольно очевидная граница . Ты же не можешь глаз повернуть больше чем на 180градусов ... Хмм , но конечно это не значит что так сделать нельзя , это уже проблема наблюдателя - это он ограничен в таком действии ( ну конечно если не хочет наносить себе вред 0..). Кароче , что интересно так это то что ваш опыт вам будет подсказывать что что в темноте - которая появляется есть глубина - конечно ее там нет. Закрыв глаза , вы будете на плоскости - или .... кароче как это в обще сказать, тело понятно что в 3- д , зрение - точно в 2- д попало , мысли - точно в-обще некогда за пределы мозга не уходят - и что получается находятся в 1- д -? Так что мысли - это точка? Топологическая группа - 0, не думаю что глаз что-то может зацепить вращаясь , ну и конечно все это дело замкнутым выходит .

[@user-mx6lm4os3c]

Как бы мне хотелось пообщаться с такими людьми как автор вживую

[@user-wl6ks5in6j]

так он вроде бы проводит встречи . езжай , расскажешь !

[@user-dk5hb6li8g]

Там в конце говорится, что гипотеза Пуанкаре заключается в том, что все эти три условия удовлетворены, то пространство является трёхмерным. Так вот, там оговорка. Если эти условия верны, то пространство топологически является сферой, если я правильно понял.

[@user-hu2pz4ob6g]

Конечно! Неужели я допустил такую вещь?!

[@MudroZvon]

14:00 "мы хватаемся за дырку... и мы не сможем, не порвав эту резинку, преодолеть эту дырку"

[@Jurba_209]

Интересное наблюдение !😃 Но , если бы всё было так просто , то за это миллион бы не давали .

[@user-vx9bc4ce4m]

Вопрос из зала. Разве в 2-х меронм пространстве может быть сфера? Сфера это же что-то из 3-х мерного. Я не математик, вопрос задаю для понимания. Спасибо.

[@user-ku2fs8fz9r]

Может. В двумерном пространстве сфера это обычная окружность. Но здесь сфера рассматривается в трехмерном пространстве, а наблюдатель живет на этой сфере, которая сама по себе является двумерным объектом в трехмерном пространстве.

[@Jurba_209]

Речь идёт о поверхности сферы , как об искривлённой плоскости.

[@Pain__chan]

Представь, что ты двигаешь маленький листок бумаги по глобусу. Для листка бумаги, который движется по глобусу не существует направления вверх или вниз. Он может двигаться только влево, право и вперёд, назад. По сути, этот листок живёт в двухмерном пространстве, хотя сам глобус трёхмерный. Но он трёхмерен для нас, а для листка бумаги, который " живёт " на нём, глобус двухмерный. Теперь просто перенеси это на наш случай. Гипотеза пуанкаре предполагает, что мы как тот листик бумаги, живём на сфере, только в этот раз трёхмерной сфере. А для наблюдателей ( то есть нас, а вот в первом случае с глобусом, наблюдатель - это листик бумаги ) кажется что мы живём в трёхмерном мире. А на деле весь трёхмерный мир это поверхность трёхмерной гиперсферы.

[@user-qv4jg5wt3y]

Мне кажется, что заполнять пространство можно было бы жидкостью, например, вместо строительных лесов. Если жидкость заливает пространство полностью и нет границ, то такое пространство замкнутое. (например бочка).

[@legomasterMM]

Александр Саркисян так у бочки же есть границы ...

[@user-mf2bg5ju5d]

Особенно мне понравилось доказательство: если можно все покрасить - пространство замкнутое, если нельзя то незамкнутое. А я то наивный раньше думал, что математика - точная и серьезная наука.

[@AlexosYou]

15:15 не совсем корректно говорить про бесконечную прямую. Мы уже договорились, что многообразие замкнуто. То есть прямая либо имеет конечную длину и проходит от границы до границы, либо она закольцовывается сама в себя. Да второй случай это тоже по сути бесконечная прямая, но можно было бы это уточнить. Но первый случай (ограниченная прямая) тоже является частным примером для нетривиальной фундаментальной группы. Так что условие неограниченной прямой необязательна, а вариант ограниченной прямой, на мой взгляд, проще для представления.

[@Pain__chan]

К тому же та резинка которую мы условно стягивали являлась нитью, или в своём роде одномерным простанством для случаев с двумерным многообразием. Для нашего случая логично предположить, что возможно взять что вроде полотна и попытаться стянуть его в одну точку, вот только при стягивании, когда полотно будет проходить через дырку в пространстве, уже невозможно будет стянуть. Возможно я неправильно выразился, под полотном я имел ввиду что-то вроде рыболовной сети.

[@user-oi6te8zt6e]

А как замкнутое пространство может не иметь границ?

[@juliette3271]

Добрый день! Не понятно как сфера может иметь 0 фундаментальную группу - исходя из логики объяснений, опровержением такого определения группы является обыкновенный клубок ниток. Про замкнутое многообразие в связи с триангуляцией понятно, но при чем тут фактор времени? И зачем что-то за это время красить? В замкнутом пространстве в независимости от времени двигающейся объект всегда придет в точку начала пути. И бесконечность пространства под большим вопросом - потому как, если человеческий разум не в состоянии преодолеть "закрасить пространство за определенное конечное количество времени", то в конечном итоге здесь можно точно утверждать лишь о замкнутости и ограниченности многообразия разума конкретного наблюдателя.

[@user-xj2lo8ze8u]

Тип если существуют чёрные дыры значит наша вселенная не связана и является не 3х мерной? Или как

[@Jurba_209]

Павел Шестопалов, спасибо , вы очень доходчиво обьясняете эту тему . Но мне интересно , какая практическая польза от этого людям , что за решение гипотезы Пуанкаре -- награда в миллион долларов ?

[@juliet4303]

Ну, когда-нибудь, возможно, если будет решен ряд других задач в других науках, именно это доказательство в купе с другими открытиями может, например, привести к созданию телепорта, ну и много ещё чего...но думаю, и телепорт это уже неплохая такая практическая польза людям.

[@user-hd1ds5vt4f]

перемещение беспрепятственно в пространстве

[@lenovolenovo9652]

Прям геоцетризм Птоломея)))мы ничегошеньки не проверяли, но всё работает....да уж

[@MrDudeNudem]

Так в трехмерной сфере мы живем, или нет?

[@favoritforever]

почему они справедливы "на" сфере? а внутри сферы, что, разве не выполняются эти условия? а диск? тебе кажется что ты бежишь с кисточкой а диск вертится и ты (бег на месте) "прибегаешь" в ту же точку ))) а "вертеться" он может как вокруг двух осей его касающихся и бог знает скольких ещё по орбите

[@Siberia-nikki]

Умея так думать и объяснять ,не зря видимо в детстве нитка за Вами тянулась :) Для таких вычислений и объяснений и вообе умении объяснить всё это---надо иметь особенный мозг.

[@Witiok1992]

Северное Сияние да. Так и есть.

[@555fk3]

не совсем понятна разница между 1 и 3 пунктами(связностью и фундаментальными группами)

[@avroranordwestwow4971]

Кайф

[@user-is9fv5bi7x]

Доступная книга о математике: "Математика. Ее содержание, методы и значение" Изд. Академии наук СССР, 1956г.

[@af4341]

😂😂😂😂😂 голова кругом

[@sashakaradgic8167]

Кто определяет конечное время?

[@user-cq2jj7pj9z]

Как может быть замкнутость без границ?

[@user-wl6ks5in6j]

ну , вроде как в первой части объясняется ... там имелся ввиду шар . например вся Луна - ваша , но чтобы отгородиться от соседей , забор ставить не придется . типа того

[@garizcrazy6517]

Не закрасить, а лучше бы говорил заполнить трехмерное пространство.

[@nurb650]

идея в том, что нужно закрасить поверхность шара (сфера) или бублика. А не заполнение

[@elans330]

00:58 нельзя сказать что пространство бесконечное так как мы не видели что оно бесконечное, тогда получается что оно постоянно расширяется? только тогда оно бесконечно, и опять же мы не можем знать расширяется ли оно так как мы не можем дойти до края 😁😁😁😁😁

[@user-pu7se1ms2o]

Наконец то я понял

[@victorzedwings]

а чё бублик с 3мя дырками проканает? а шар с двумя островками пустоты?

[@videoman8504]

На мой взгляд лучший фильм про пространство и время из всех, а посмотрел я много! Ссылка ниже, хорошо дополняет автора. kzbin.info/www/bejne/eIS5dpSfiN54o6c Очень глубоко автор размышляет. Картинка - огонь, музыка в тему и диктор необычный. НЕ РЕКЛАМА. Смотри. Автор не только ставит вопросы, но и даёт на них ответы.

[@user-iw9ne5lk8q]

а как сфера может быть в дмумерном пространстве, если она сама по себе трёхмерная?

[@Witiok1992]

Удивляет как много здесь людей несвязаных профессионально с математикой.

[@m22d52]

Witiok1992 это 99.99%, то есть все кроме профессоров в университетах, учителей школьной математики не в счет

[@Jurba_209]

Я в своё время знала высшую математику на отлично. Но в жизни это мне не пригодилось, поэтому забылось. Но , всё же , интересно , зачем человечеству решение этой гипотезы, в чём практическая польза , что за это -- награда миллион долларов.

[@Pain__chan]

@@Jurba_209 когда-нибудь пригодится. Возможно когда человечеству будет недостаточно ресурсов или пространства в нашей вселенной, или когда будет прямая необходимость исследовать мультивселенную.

[@user-hd1ds5vt4f]

@@Jurba_209 это же элементарно! Для беспрепятственного перемещения в пространстве.

[@user-gl1gg1sp5w]

не очень понятно почему сфера, родом из 2х-мерного пространства ? x y z - вроде трех мерная. то что ее можно нарисовать на плоскости, это псевдо построение, круг вроде из двух мерности, но круг явно незамкнут ?

[@Jurba_209]

Имеется в виду только поверхность сферы , как изогнутая плоскость.

[@whoami488]

Пожалуйста, объясните кто-нибудь, как трехмерное пространство может быть ограниченным, если все тела имеют и высоту, и ширину, и длину(то есть замкнуты)?

[@user-go7yv5tc5k]

конечно может.,благодаря системе координат.вот,только квантовая теория все портит.

[@user-iq2ul4gg2i]

3х мерное, замкнутое многообразие понятно. Но в процессе триангуляции не наткнуться на границы... вот этого я никак не могу себе представить.

[@user-vd6wb5ef8v]

Да не надо пытаться себе это представлять и комплексовать по поводу отсутствия у Вас 4-мерного воображения. Его нет ни у кого. Это просто фокусы с математическими формулами на листе бумаги. Одномерное пространство - обычная веревка длиной в 1 метр станвится безграничным пространством, если связать ее концы. Более интересный пример - односторонняя лента Мёбиуса. Аналогично, ограниченный по размеру раскатанный 2-мерный кружок теста становится безграничной 2-мерной сферой, когда вы делаете из него пельмень. Муха может по нему ползать до одурения, не упираясь ни в какие границы. Или мыльный пузырь, который сначала просто плоский 2-мерный кружок из мыльной пленки на конце трубочки. Далее делается вывод, что коли ограниченное 1-мерное или 2-мерное простренство можно закоротить так, что оно становится безграничным, значит то же самое можно проделать и с ограниченным 3-мерным пространством. И не пытайтесь это визуализировать, иначе окончите дни свои там, где их окончил школьный учитель математики из Приключений Швейка, который, прочтя в газете, что внутри Земного Шара имеется другой шар, гораздо бОльшего диаметра, пытался вообразить такое.

[@mikhailbezpalko2462]

А кто закоротил? Или само закоротилось?

[@user-iq2ul4gg2i]

Спасибо за яркие понятные примеры, но тут речь идёт уже о прям доказанном 4м измерении, а не гипотезе(или может в другом ролике, я их много посмотрел). В математике возможно предположить много чего, а потом всё обсчитать формулами. Но вот 4е измерение, если кто-то доказывает что оно существует, это должно быть как минимум вообразимо. Хмм вот что я хотел бы представить.

[@aleksandrs498]

Они просто по аналогии... Сначала верёвку в кольцо, потом блинчик в шар, потом шар тоже во что-то замыкают...и всё это у них пространства 1,2,3,4,n мерные и считают что всё логично и математично. Я думаю - бред

[@user-km8nf7fc4g]

+алексей иванов Для представления понадобится 4-е измерение, как для представления мыльного пузыря нужно третье, хотя поверхность его - 2-мерная. Каждый из нас не рождается с пониманием 3-мерного пространства. Это приобретеное знание. На примерах. Слепые от рождения не представляют мир таким, как зрячие. В этом смысле, может слепым проще представить и 4-мерное. Нужен хороший 4-мерный пример. Он как основание, опора - все решит.

[@footballbrain-uniqueorgan3500]

Yaya Toure!!😂😂😂

[@user-tw1jk6nd9m]

первое видео было интересным и понятным, но во втором Вы просто повторили всё то же самое, заменив приставку двух- на трёх-. и если мне, как не математику, удалось понять что такое двумерное многообразие, двумерная сфера и почему она так называется, то что такое трёхмерная сфера и что такое четырёхмерное пространство Вы даже не упоминаете, предлагая в свободную минутку пораскинуть мозгами каким образом, не встретив препятствий для стягивания, трёхмерное многообразие может быть фундаментально нетривиальным. очень напоминает apikabu.ru/img_n/2011-07_2/8063ab.jpg

[@user-ux3pm5qx1r]

Трехмерная кисточка - это цветной газ

[@happyflorena6386]

+Алексей Слепцов почему не бесцветная жидкость? :)

[@m22d52]

все что угодно, главное что трехмерная кисточка, он в прошли уроке сказал, что не будет углубляться в мелочи

[@eliswell3496]

В общем если на собеседовании меня спросят замужем ли я я отвечу что "все сложно")))))

[@oneundecided]

Как эта лекция поможет мне в решении проблем повседневной жизни?

[@user-hz1kv6jj7x]

тебе нет, дом-2 попробуй смотреть

[@aleksandrs498]

Нельзя замкнуть пространство ! Оно не гнётся ! Бублик это трехмерная геометрическая фигура и не является двумерным пространством и никаким пространством. Если наблюдатель с ниткой ползает по поверхности бублика, он ползает в трехмерном пространстве по поверхности бублика. Поверхность сферы - это не двумерное пространство. Сфера трехмерный объект, и всё что находится на ее поверхности - находится в трехмерном пространстве 2×2=4 В тот же момент, как вы изогнули плоскость, вы попали в пространство, в обычное наше единственное трехмерное пространство

[@user-it1qb3oi9b]

Вы наверное математик, так ладно все растолковываете...и бублики любите...

[@alekseyfoorkalo665]

это всё так, но тогда как возможно движение? )0))азазаза

[@sashakaradgic8167]

Интересно, я понял что это.Я не думаю что из НАСА и Роскосмоса о этом думают, для чего это?

[@vitavita7798]

Это случайно не лечебный курс от бессоницы,тогда его придумал гений сомнолог, я смотрел первую часть в26 мин три дня, так как вырубался через 7 мин, и просыпался когда уже надо идти на работу, вторую часть я уже смотрю кто кого, смотреть только начал расскажу потом кто победил,..смотрю 8мин уже ничего несоображаю, слабо понимаю где я,решил написать щас так как чувствую что уже начинаю терять сознание

[@igoraprelskiy4121]

vitavita 77 😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂

[@user-hd2yd1nr1l]

Ты посмотри ролик про теорему Банаха-Тарского на канале VSAUCE (не реклама). От там ты надолго залипнешь :-)

[@constantinescared1029]

Я от бессонницы начинал с ядерной и квантовой физики. Потом подсознательно вник, теперь неплохо разбираюсь в постулатах Бора, квантовой запутанности, теориях неопределённости, частицах, кварках и их свойствах. Короче перестало работать снотворное. Пересел на математику, пока работает, хотя уже и в ней отмечаю образовательный прогресс

[@skbyar]

короче СКИХАСОВСКИЙ - чем сфера от бублика отличается

[@armenberberyan5184]

Читайте Антропософию Р.Штайнера и многое прояснится............ Читайте Антропософию Р.Штайнера и многое прояснится..... Читайте Антропософию Р.Штайнера и многое прояснится............ Читайте Антропософию Р.Штайнера и многое прояснится....

[@x71345]

Выпей таблеточку и попустит ... Выпей таблеточку и попустит ... Выпей таблеточку и попустит ...

[@user-yq4bh3iw8k]

Процесс закрашивания длиться бесконечно долго))) скажите мне любезный, как вы сможете в бесконечном времени сделать остановку и понять что вот он.... тот самый момент? оценить количество окрашенной поверхности? Слабый оргумент... никакой логики нет тут. оценка не возможна

[@mmmbj195]

Дмитрий Колотий тут же говорилось ресурсы сил и времени наблюдателя безграничны ,речь тут совершенно не об этом поверхность как шар не обязательно будет закрашивать все ,что бы доказать что это возможно .Землю же можно теоретически закрасить полностью ,даже если бы она расширилась и увеличивалась бесконечно долго ?

[@user-yq4bh3iw8k]

GrdvSng GxS как можно закрасить полностью то что постоянно расширяется?

[@mmmbj195]

Дмитрий Колотий вы слишком увлеклись именно моментом наблюдения ,бесконечно быстро закрашивать .

[@user-qq2zg7fy9l]

Разве бублик не тор?

[@x71345]

Бублик это тор, ессно, а в чем проблема?

[@user-qq2zg7fy9l]

Речь шла о двумерных объектах.

[@x71345]

А вон в чем дело, тут в топологии, как я понял, есть хитрость. Мы как бэ исследуем поверхность, т.е. 2 измерения, но это не эвклидова плоскость, а искривленная, и, если выполняются условия линейности, замкнутости и фунд. группа - 0, то мы получаем волшебным образом сферу :))

[@x71345]

Нина, а зачем? Мне все понятно и так, автор предельно упростил объяснение, сохранив суть. За что ему огромный спасибец :)) Проекции бы сильно усложнили восприятие гражданам, которые не знакомы с начертательной геометрией. Тут и так треш и угар в комментах, фестиваль дебилов. Хорошо зашли бы иллюстрации в 3Д, но это совершенно другой уровень трудозатрат.

[@user-qq2zg7fy9l]

А как описать свойство фундаментальной группы как свойство числового множества?

[@firewick3723]

И ещё вот что, если Бога нет, то ты тогда кто? Почему ты есть? Почему Ему нельзя быть а тебе можно? И главное чем ты от него отличался бы если бы он был, принципиально чем? ;)

[@michailk9184]

Та же фигня гуглил атеизм а попал на это видео. Скрытый смысл ? или несовершенство поиска ютуб...

[@lenovolenovo9652]

А откуда вы ЗНАЕТЕ что ОН есть....? А я человек! И я мыслю! Следовательно могу придумать ВСЁ что мне угодно! Даже Его...

[@vladimirn4879]

а разве можно утверждать что наше пространство конечно и замкнуто? кто-то это доказал закрасил его и не встретил границ?

[@user-hu2pz4ob6g]

Влад.. Не придирайтесь.. Доступность изложения просит кое что в замен. Корректность..

[@vladimirn4879]

+Павел Шестопалов да неее), я не придираюсь. Наоборот, я интересуюсь) поскольку далек от таких знаний. Мне очень понра ваше объяснение. Я даже под впечатлением целый день). Павел, правильно я понимаю, что поверхностью 4ехмерного шара является 3ехмерная сфера?

[@user-hu2pz4ob6g]

Да.. Загляните сюда:kzbin.info/aero/PLdupor3lULXjTcNg_-_dXVBjYd9JSbJ80

[@user-fi5du5hj3j]

Пространство бесконечно и замкнуто !!! Доказательство тому кругосветное путешествие.

[@555fk3]

а если представить кругосветное путешествие не по сфере , а по круглому диску, замкнутому по периметру?

[@elenaskorbezh7008]

Как можно выкрасить и не натолкнуться на границу, лол? Если ты красишь сферу, то там, где лежит краска и есть граница!

[@user-oj5qe6yj2m]

Я таки не понял а на х все это нуда все трех мерно а ещё высчитывать . Нобель здесь причем а

[@yuryrabyshko4837]

Для начала надобно доказать существование понятия "бесконечность" в нашей Вселенной.

[@Witiok1992]

URIY RABYSHKO математические пространства и физическое пространство это разные вещи. Не надо путать.

[@suchkagadina7734]

1. как сфера может принадлежать фундаментальной группе, если возможно проделать путь с ниткой по меридиану так, чтобы предполагаемая нить не стягивалась? 2. предполагаемый наблюдатель подает сигнал остальным наблюдателям и затем начинает закрашивать поверхность... мне кажется здесь логическое противоречие а) если он закрасит все пространство, значит оно замкнуто, и какие-то наблюдатели не смогли достигнуть замкнутого пространства в силу его замкнутости (справедливо, если подаваемый сигнал не имеет каких-либо ограничений) б) если он не закрасит все пространство, значит оно незамкнуто и предполагаемые наблюдатели не смогут достичь нашего наблюдателя в силу бесконечно долгого пути... чертовщина какая-то))

[@DjSapsan]

1) нитка стянется через "верх" или "низ" сферы. Я думаю, пройти идеальный путь по меридиану невозможно даже в математике, т.к. пройдя всю сферу, наблюдатель придет домой с другой стороны и ему всё-таки нужно будет дом обойти с какой-то стороны. С этой стороны нитка и стянется. 2) Смотри видео внимательнее )

[@user-rv6ro7ob1t]

Если взять мяч футбольный и попытаться его удержать в замкнутой верёвке, то он выпадет, а если эта веревка проходит через дырку от бублика, то бублик будет висеть на ней, пример связка сушек на верёвке. Это в грубой форме

[@peterpavlov9721]

Коло человека можно повесить, то можно это проделать с Пуанкаре. Если бы он жил в России, его бы непременно повесили большевики, хотя-бы за фамилию. И не надо было Перельману мучатся. Доказывать было бы нечего!

[@hex0021]

и

[@vok8773]

Как чувак живущий в двухмерном пространстве, может жить на сфере? Условия для двухмерного, а решение в трёх мерном. Не кажется что тут нарушение логической цепочки?

[@galagen79]

Нет нарушения. Речь идет о двумерном пространстве в виде сферы. То есть мы берем плоскость и начинаем ее сворачивать. В итоге представьте плоскость свернутую так чтобы получилась сфера... Наблюдатель плоский и живет на поверхности сферы. О том что его мир является сферой он не знает и не узнает никогда (при текущем развитии науки). Он лишь знает что его мир это плоскость не имеющий границ.То есть считает его бесконечной плоскостью. Когда он будет красить и закрасит свой мир (сферу) он удивится что он без границ и при этом конечен (замкнутый).

[@user-rv6ro7ob1t]

Evgeny Romashenko примерно так же описано и многомерные миры в одной из книг Лобсанга Рампы. Живущие в трехмерном мире, как мы, с нашим развитием науки, не представляем себе четырех мерные миры и т.д

[@user-vd6wb5ef8v]

Павел Павлов так же описано и многомерные миры в одной из книг Лобсанга Рампы. Живущие в трехмерном мире, как мы, с нашим развитием науки, не представляем себе четырех мерные миры и т.д ==================================== 4-мерные миры никто себе не представляет, да это и не надо. Наблюдая вокруг себя 1-D пространство (нитка), 2-D (бумажка) и 3D, математик чисто формально (т.е. не пытаясь вообразить как это выглядит, а просто обычным 3-мерным карандашом на двухмерном листе бумаги) продолжил числовую последовательность 1D, 2D, 3D, 4D, 5D и т.д. И далее пошли уже чисто математические игры с многомерными пространствами (т.е. с векторами и матрицами - посмотрите в Яндексе, что с ними можно делать), их сжатием и искривлением, замедлением и ускорением времени, черные дыры, Большой Взрыв и т.п., имеющее такое же отношение к реальности, что и "Земля была пуста и безвидна, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над Землею". Можете представить себе тьму над бездною? Емельян Ярославский описал ее как "в середине было пусто, а по краям была дырка". Аналогичным образом пошли в ход отрицательные числа, хотя тот, кто их придумал, врядли мог представить минус пять яблок. Забавно, однако, что частенько эти абстрактные игры дают вполне осязаемые результаты :)

[@mikhailbezpalko2462]

Вы не можете свернуть плоскоть в двумерном пространстве. Деформировать можно, а свернуть нет.

[@aleksandrs498]

Mikhail Bezpalko и деформировать не могут в двумерном, любая кривизна, требует третьей мерности, иначе просто некуда деформировать. Поэтому все эти двумерные пространства и плоскатики ползающие по сфере и лазающие в кротовые норы и червячные переходы - бред

[@vs611ru]

Всё пздц я спать,башка кипит...пространство 3д

[@user-xw7hl1mj4l]

сам лектор путается

[@user-ny4cu4bf6c]

1:26 Я не понимаю, как человек так и не натолкнувшийся на границу может назвать пространство замкнутым?????!!!!! 3:52 В двумерном случае в качестве решения задачи приводится ТРЁХМЕРНАЯ фигура - сфера, вместо двумерной фигуры - круга!!!!

[@galagen79]

Как я понял, сфера для двумерного пространства будет являться замкнутым пространством и при этом не имеющим границ (то есть мы говорим о плоскости скрученной в сферу). Плоский Наблюдатель будет перемещаться по поверхности сферы не обнаружив границ; при этом поверхность сферы можно всю закрасить. Ответил на оба вопроса

[@user-ny4cu4bf6c]

В этом есть смысл. Спасибо огромное за ответ.

[@galagen79]

Пожалуйста) Чуть ниже ответил более развернуто на похожий вопрос от пользователя vok87

[@user-vd6wb5ef8v]

Размерность пространства - это сколькими координатами задается положение точки в нем. На веревочке положение узелка однозначно задается одной координатой - расстоянием от одного из концов. Поэтому веревочка одномерна. При этом не важно, вытянута ли она в струнку, или свернута в клубок, или скомкана в мочалку. Аналогично на 2-мерном листе бумаги координаты точки оперделяются двумя координатами, даже если этот листок сложить или скомкать. На земной сфере ваше положение однозначно определяется двумя координатами: широтой и долготой.

[@aleksandrs498]

Evgeny Romashenko тут-то и зарыта собака... Как только плоскость изогнули, она перестала быть двумерным объектом и наблюдатель на изогнутой плоскости, это наблюдатель находящийся в трехмерном пространстве. Отсюда вывод - как бы автору не хотелось побредить вокруг n-мерностей, вокруг замкнутостей и искривлений пространств, прочего... Нет никаких оснований для подобной бредятины )))СловА-то какие придумали- двумерное пространство )))) ну не клоуны ли ? )))))) Сосредоточься автор и определись, либо ты по плоскости бегаешь с ниткой, либо в пространстве по бублику или по рулону бумаги и красишь )))) Тебе при всём твоём желании не замкнуть ни плоскость ни пространство, они бесконечны и неискривимы, там некуда и нечему искривляться. Сфера, это не двумерное замкнутое пространство !!! Двумерной является только плоскость !!! Любой объект имеющий кривизну - не может быть двумерным, хоть тресни, для кривизны нужна третья мерность

[@user-cx4qc2bn4o]

Э

[@optimus4183]

Много воды

[@LapenkovIvan]

Ужасно растянуто, раздражает.

[@clleoweb4083]

Отвратительная подача, каша малаша... Худшего докладчика представить трудно..

[@truman109]

Наркоман что ли какой???

[@oneundecided]

Как эта лекция поможет мне в решении проблем повседневной жизни?