[UT#18] Introduction à la diagonalisation

[@oljenmaths]

Cher spectateur, salutations ! Si tu veux rentrer directement dans le vif du sujet, je te suggère de lire mes livres, qui sont mes produits les plus aboutis: 📘 Les principes d'une année réussie: amzn.to/33RoTUH 📗 Le petit manuel de la khôlle: amzn.to/35AeFZ9 Cette émission fait partie de mon défi personnel 100 jours, 100 émissions, entamé le 28 août 2017 [68/100]. Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts et la qualité du contenu produit s'est considérablement améliorée. Ainsi, si tu viens d'arriver sur la chaîne, je te recommande le visionnage d'une de mes dernières émissions, qui te donnera une meilleure idée de ce que je produis, ainsi que de la vidéo d'introduction de la chaîne. 🎥 La vidéo d'introduction de la chaîne (2'30''): kzbin.info/www/bejne/barafHiphqiqpqc Enfin, si tu souhaites me contacter, voici comment le faire. 📧 Contact: [e-mail] 🌞 Bonne écoute !

[@guillaumelieven4197]

🌟superbe!!👍

[@smartcircles1988]

Je propose que vous fassiez de nouveau une émission comme celle-là pour voir l'évolution, c'était déjà de la qualité pour l'époque et maintenant j'ai envie de la revoir mise au goût du jour

[@lyaskr4854]

Merci beaucoup pour toutes ces vidéos très bien expliquées et agréables à voir

[@_Greenflag_]

Excellent, merci

[@douniaben7717]

Merci

[@brunoredon1520]

Je fais fasse à un pb que je n’arrive pas à solutionner: comment trouver le sommet de la parabole d’équation 3x^2+2y^2-2xy*sqrt(6)-3x+2y+1=0 ? J’ai les deux vecteurs propres de la matrice symétrique qui me donne la direction de l’axe de symétrie et la direction perpendiculaire mais comment trouver les coordonnées du sommet ?? Merci pour votre aide.

[@soultanelhabti8621]

s'il vous plait une explication de la decomposition de Dunford

[@oljenmaths]

La suggestion est notée 😃.

[@abdlhamidndfnne5371]

Es ce que cette méthode de recherche de Val propres est valable quelle que soit la forme de la matrice . Dans d'autres exemples on aura pas affaires a système de forme symétrique ????? Dans ce cas comment procéder ???? Merci et a bientôt ....

[@oljenmaths]

Cette méthode de recherche fonctionnera tout le temps: le système à résoudre est linéaire et on peut toujours le résoudre, sans astuce, grâce à la méthode du pivot de Gauss. Cela dit, ça peut être pénible, surtout si les coefficients de la matrice sont -18, π²/6 et 22/7 😁.

[@amnaammar2819]

Bonjour, quel est le logiciel utilisé pour faire cette vidéo s'il vous plaît.

[@oljenmaths]

✍️ Graphic Tablet: amzn.to/32Pe1VY 📝 Screen recording: Camtasia + Photoshop. 🎧 Audio recording & editing: Audacity. 🎬 Video montage: Adobe Premiere.

[@loicgeeraerts]

Bonjour, j'ai deux petites questions "idiotes". 1. La base B est donnée dans quelle base ? 2. Peut-on dire que la base canonique ou bien plus généralement, la première base que l'on utilise ne vient d'aucune autre base?

[@oljenmaths]

Salutations ! La question 1. est assurément amusante, puisque la base canonique est donnée au moyen de vecteurs exprimés... dans la base canonique. Quant à la question 2., les mots "ne vient d'aucune autre base" sont sans doute à préciser. En travaillant avec un espace vectoriel de dimension finie, c'est-à-dire qui admet une famille génératrice finie, on peut démontrer l'existence d'une base de cet espace vectoriel. Cette base, a priori, "ne vient d'aucune autre base". D'ailleurs, on commence souvent comme suit: "Soit (e1,...en) une base de l'espace vectoriel E".

[@loicgeeraerts]

@@oljenmaths d'où mes questions.

[@arnaudprepa9132]

Mr, si il est possible de diagonaliser sans valeurs propres, vecteurs propres ect, alors pourquoi ne pas le faire tout le temps ? (je suppose qu'il doit être beaucoup plus dur si les endomorphismes sont compliqués)

[@oljenmaths]

En fait, les valeurs propres et les vecteurs propres sont des termes techniques qui ne font que désigner des objets présents dans cette émission. Le but, lorsque le niveau augmente, consiste justement à comprendre l'intérêt des différentes techniques présentées (pivot de Gauss, polynôme caractéristique, etc), qui visent toutes à aller plus vite que par l'approche élémentaire que j'ai présentée dans cette émission.

[@hasinazoe3997]

U1 et U2 sont des vécteurs propres ?( je demande cela car ils se comportent comme des vecteur propre , f(U1)=lambdaU1 et de meme pour U2)

[@oljenmaths]

Tout à fait 👍🏻.

[@hasinazoe3997]

@@oljenmaths Je vous remercie . Donc les vecteurs propres forment la nouvelle base de la matrice une fois diagonalisée?

[@oljenmaths]

@@hasinazoe3997 On peut, effectivement, mettre ces vecteurs pour former une base, et dans cette base, la matrice sera diagonale 👍🏻.

[@hasinazoe3997]

@@oljenmaths merciii beaucoup monsieur c

[@jcfos6294]

Outch!!... Là ça vite ! Vous parlez trop vite, je n'ai pas le temps de comprendre tout ce que vous dites. Dur dur.... Bon OK : endomorphisme, matrice diagonale, changement de base, matrice inversible ou de passage... Ça va. Mais la vitesse d'exécution de votre vidéo a dû en faire fuir6plus d'un. Dommage. Vos enseignements sont généralement très biens faits. Là, ça fuse trop vite.... Et pourtant j'ai plus que le niveau😁

[@oljenmaths]

99% de pouces vers le haut pour cette émission, ça ne devait pas être si terrible que ça ! Mais sinon, vous oubliez surtout que ces émissions ont été réalisées il y a fort longtemps, et que bien de l'eau a coulé sous les ponts depuis. Cette émission finira par être refaite 👍🏻.

[@jcfos6294]

@@oljenmaths oui, mais pour moi elle a eu lieu dans un momentum qui mon espace temporel actuel ! Dans ma ligne de vie (géodésique) c'est en ce moment. Effectivement vous c'était il y a 4 ans... Mais si de l'eau a coulé sous les onts, vous ne faites plus de cours depuis cette époque ? Sinon je confirme, vous êtes allé très vite sur cette vidéo. Gardez la sur KZbin, je vais la reregarder plusieurs fois. Elle m'intrigue...

[@oljenmaths]

@@jcfos6294 Disons que depuis, je réfléchis davantage à ce que je dis, je vais un peu moins vite, j'accompagne davantage les propos d'illustrations, d'exemples, et ainsi de suite, cela de manière à ce qu'un maximum de personnes puissent accrocher. Ce que vous regardez là sont des vidéos d'appoint qui étaient essentiellement destinées à mes étudiants en deuxième année de classes préparatoires, faites plus ou moins à la va-vite; le résultat est beaucoup moins bon, pour sûr !

[@christianyvan58]

Bonjour, vous pouvez réduire la vitesse de lecture dans les paramètres de youtube si cela va trop vite.

[@ezakalli]

*j'arrive a suivre personellement*