Utiliser le théorème de Bezout - Terminale - Maths expertes

[@ame_vagabonde]

Bonjour monsieur ! Je suis en études supérieures maintenant et j'ai repensé à vous quand j'ai eu besoin de ce rappel sur Bezout, et je me suis dit que j'allais en profiter pour poster ce commentaire : Vos vidéos sont incroyablement simples et claires. Je ne comprendrai jamais comment vous pouvez expliquer tant de choses, si calmement, et en moins de 5 min ! Depuis la 1ère vous m'avez aidée, alors merci infiniment pour ce soutien, vous êtes génial !

[@xalefreal6542]

Yvan merci de tout tes vidéo tu carry mon année de maths a chaque fois

[@gideol3646]

Merci pour votre clarté, ma fille regarde souvent vos videos. Et merci pour votre générosité auprès des associations

[@lolapohu5458]

merci beaucoup de faire ce genre de vidéo ... elles m'aident beaucoup :)

[@YMONKA]

Cool :-)

[@thatankahalawaye4582]

Merci pour la clarté et la patience sur toutes les vidéos.

[@hxdravfx]

D'une clarté ! Merci beaucoup, c'est rapide, simple et efficace

[@mondoomata1078]

Bonjour Cyprien ! c’était moins drôle que d'habitude... mais c’était très intéressant ! merci a toi !

[@YMONKA]

J'espère que lorsque tu postes un message à Cyprien, tu lui dit "Bonjour Yvan" ;-)

[@nesbr1204]

même photo de profil ....... coïncidence je ne pense pas

[@laurentd2773]

On peut aussi utiliser la propriété des combinaisons linéaires. Si d divise 2n+3 et 5n+7 alors d divise nécessairement 5(2n+3)-2(5n+7) = 1. On en déduit que tout diviseur commun à 2n+3 et 5n+7 est égal à 1 et donc que ces nombres sont premiers entre eux.

[@mahamataliacyloussama]

Vous continuer a m'impressionner 😮😮😮😮 merci

[@Alexandre-xt4nv]

Je vous aime vraiment monsieur

[@chouaibchouaib819]

Merci beaucoup mon meilleur professeur 🎉

[@Novexy_]

Merci pour tout Monsieur Monka

[@haheh2806]

Vous êtes magnifique✌🏻✌🏻✌🏻✌🏻 Merci Prof👍🏻👍🏻

[@arezkisaadouni3439]

Merci à vous Yvan

[@aliacorellou4931]

super vidéo efficace et claire

[@mawacamara805]

Je suis en troisieme et j'apprends déjà des leçons de maths à partir du niveau de première parce que je m'ennuie et en plus j'ai fini le programme de troisième et de seconde en mathématiques. Je n'arrive pas à croire que je comprends et apprend des leçons qui sont dites pas de mon niveau. Bref je parle trop. Mais merci Yvan :)

[@stacyjamx8131]

Petite rectification... Dans l'ensemble des relatifs (Maths expertes hein..), 2 nombres sont 1ers entre eux s'ils n'ont comme seuls diviseurs que 1 ... Et -1 ! De là un PGCD nécessairement = à 1.

[@olivier7331]

Petite correction, c'est "Bézou" la prononciation. Merci pour la vidéo

[@Lucas-mp6cf]

ça change fondamentalement le résultat merci pour cet éclair de génie !

[@hijodiez]

@@Lucas-mp6cf Exemple plus connu, si au lieu de Thales certains prononcent "Thal" à la française sans prononcer jusqu'au 's' on ne s'y retrouve pas. Encore un idiot qui manque l'occasion de se taire

[@smithdastaniaaubamatondo5926]

Très pertinent merci

[@juliendauer7415]

merci très bien expliqué 👌

[@broubernadinbrou2492]

Bonjour Monsieur S'il vous plaît pouvez vous faire une video sur les tracés des courbes des fonction et de leur bijection réciproque ? Terminal S .. Merci

[@shadows2945]

merci prof

[@dhiabenchahed2962]

quel homme

[@tak9190]

merci merci merciiiiiiiiiiiiiiiii

[@christianp792]

mes élèves ne rêvent que par vous et quand j émets une petite critique c est la bronca

[@NigrumTigris]

Vidéo claire, nette, précise et souvent mieux comprise que les cours des professeurs.

[@Julia-rn4bc]

Monsieur bonjour. Svp dans le théorème de bezout, les Coefficients peuvent être variables ??? Comme dans le calcul de pgcd(n, n^2 +1)=1

[@soken2455]

merci

[@GagarineYuri]

Et si le couple (5,-2) n'avait pas donné 1. Est ce qu'il aurait été possible de conclure que les nombres de sont pas premiers entre eux ?

[@denisbernard4764]

Non, car la négation de "il existe u et v tq au+bv=1 (pour pouvoir utiliser une démonstration par "contraposée") est "il n'existe pas de u et v tq au+bv=1. Or votre (très bonne) question consiste à imaginer qu'on a simplement trouvé un couple (u, v) qui ne fonctionne pas, ce qui ne suffirait pas pour affirmer qu'il n'en existe aucun qui fonctionne.

[@stacyjamx8131]

@@denisbernard4764 Effectivement, à ceci près que je n'évoquerais pas un raisonnement par contraposée inadapté mais par contraposée de la réciproque (réciproque étant vraie puisque Bezout est une équivalence)... Lorsque A=>B la contraposée est B barre => A barre (si 2 nombres ne sont pas premiers entre eux, alors il n'existe aucun couple). Quant à la contraposée de la réciproque : s'il n'existe aucun couple, alors ils ne sont pas premiers entre eux.

[@flyerdoto1008]

Oui mais si on multiplie par (-5) au lieux de 5 et par 2 au lieu de -2 on trouve -1 et non pas 1.

[@YMONKA]

Il faut s'arranger pour trouver 1 !

[@MrBastibro]

Oui c'est normal c'est comme si tu multipliais par -1 de chaque coté de l'équation

[@elastica8522]

Vous prononcez Beuhzoutte mais la bonne orthographe est Bézout avec un accent, pas Bezout (c'est signalé par exemple dans le Cours d'Algèbre de Demazure, en note de bas de page) et d'ordinaire le T final ne se prononce pas.

[@DJR12Officiel-833]

Si je comprends bien…pour trouver les entiers relatifs u et v avec le théorème de bezout il faut remplacer n’importe quel nombre???

[@touimiaya4290]

Bonjour monsieur peut vous faire un cours de théorème de gaus

[@teambilli4940]

ça se dit bézout pas bezoute ptdr mais carré la vidéo

[@salhiabdelaliprofesseurmat210]

Salam. Merci mais comment tu as su le u et v ?

[@stacyjamx8131]

pour faire 1, faut que les n se suppriment

[@chichille3852]

Comment peut-on faire pour prouver que que deux entiers (2n+2 et 5n+7 par exemple) ne sont pas premiers entre eux ?

[@Roman-xu2eg]

tu donnes tout simplement un contre exemple : par exemple pour n=1 2n+2=4 et 5n+7=12 or 4 et 12 sont tous 2 divisibles par 4 donc ils ne sont pas premiers entre eux (c'est beaucoup plus simple)

[@stacyjamx8131]

@@Roman-xu2eg ça ne marche pas... Tu ne fais là que prouver qu'ils ne sont pas premiers entre eux pour une seule valeur de n... Or sa question est comment prouver qu'ils ne sont pas 1er entre eux pour toutes valeurs de n. Votre démonstration par contre exemple marcherait très bien pour une question ouverte du type ces 2 nombres sont-ils premiers entre eux qq soit n ? Or là, vous répondez à sa question en utilisant un exemple comme preuve du fait qu'ils ne sont pas 1er entre eux.

[@anonymusanonyma7791]

Le théorème de Bézout, c'est pas celui qui dit que les graphes de deux fonctions respectivement de degré n et de degré p ont exactement n.p points d'intersection?

[@diobrando7628]

Anonymus Anonyma nan celui la c’est en géométrie algébrique

[@diobrando7628]

Celui là c’est en géométrie algébrique

[@hbx380]

5 et -2 sont premier entre eux aussi donc peut-on vraiment affirmer que a et b sont 1er entre eux ?

[@demetrius6873]

même en sup je reregarde :)

[@yb9869]

jamais vu en terme, mais j'en ai besoin en etude sup mdr

[@Funkydu28]

Y B pareil ptdr

[@chichille3852]

on voit ça en spé math

[@jetable1820]

On ne peut pas dire aussi "ils sont premiers entre eux si ils ne sont pas réductibles en faisant leur quotient ?" cad qu'il n'y a pas de simplification qui s'opère aun umérateur ou dénominateur ? Ca me parait bizarre de sortir l'artillerie lourde de Bezout pour voir que "il n'y a pas d'entiers relatif k de sorte que k fois (2n+3) egal 5n+7.. ca parait trivial ? obligé de sortir Bezout ?

[@chocokingchocolate1273]

comment fait on si les deux nombres qui restent apres avoir enleve les N (15 et -14 par exemple) ne donnent pas 1?

[@Roman-xu2eg]

si ça donne -1 tu multiplie pas -1 des deux côtés et si ça donne un autre nombre, ils ne sont pas premiers entres eux

[@malekpianiste6262]

excuse moi, mais j'ai pas compris, on te demande de prouver que a et b son premiers entre eux puis de déduire que a,b,c sont premiers entres eux ! on fait comment ?

[@YMONKA]

+Malek Pianiste En fait tu démontres par ex que a et b sont 1er entre eux puis que b et c sont 1er entre eux et donc on en déduit que les 3 sont premiers ente eux, c'est à dire que les 3 n'ont pas de diviseurs communs autre que 1.

[@malekpianiste6262]

+Yvan Monka Ah d'accord ! merci beaucoup :)

[@Moonlit_P]

whaaat les maths c'est magique. En fait je comprends pas pourquoi il y a bcp de nuls en maths, enfin je sais pas c'est beaucoup plus facile que ce que l'on croit ^^

[@ouistiti5201]

J'ai 17 ans et je donne des cours depuis peu et selon moi (c'est encore qu'une théorie) le problème c'est qu'a partir du moment ou tu comprend pas un truc et que tu n'ose pas le dire, tu loupe parfois une base très important et donc après tu comprends plus rien, j'ai un "élève" qui a enormement de lacune et qui est en 5e, alors je pense que je vais revoir TOUT le programme depuis la primaire voir là ou il a bloqué, le debloqué et ensuite voir ce que ça donne si il comprends plus vite ou quoi, pour moi c'est parce qu'ils ont loupé quelque chose et n'avait pas les capacités de se rattraper seul, ils leurs faut assistance.. voilà mon explication mdr

[@badrkass6116]

T'a pas le droit de dire ça sur juste le PGCD c'est comme dire que la cuisine c'est simple en faisant des pâtes

[@yvesremaur4504]

@@ouistiti5201 j'espère que vous ne donnez pas de cours d'orthographe

[@ph3tos27]

@@yvesremaur4504 Tu n'oublieras pas d'ajouter une majuscule au début de ta phrase ainsi qu'un point pour conclure celle-ci.

[@yvesremaur4504]

@@ph3tos27 Bien vu !

[@momodu451]

beuhzout.

[@_x_x9776]

merci pour ces cours, mais malheureusement il fallait démontrer pour tout entier relatif n, et là on démontre seulement avec une solution…

[@stacyjamx8131]

non c'est démontré pour toutes valeurs de n relatives ici (il n'a pas remplacé n par un nombre)... Ne pas confondre le couple (u;v) dont une valeur suffit avec n qui compose a et b.

[@malekpianiste6262]

comment utiliser ce théorème pour 3 nombres ?!

[@YMONKA]

+Malek Pianiste Il faut l'utiliser deux fois pour deux nombres

[@fabriceakafabrice8263]

c'est trop simple

[@James-fr6xy]

Pk j’ai ça en seconde mdr