Вариант #19 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Рет қаралды 3,439

Күн бұрын

Пікірлер: 6

@pifagor1 Күн бұрын

Как работать со стримом в записи? - Пифагор начинает решать задачу #1 - Ставим паузу - Решаем задачу самостоятельно - Снимаем паузу - Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно) и т.д.

@pifagor1 Күн бұрын

Начало - 00:00 Задача 1 - 03:41 Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD. Задача 2 - 05:28 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a ⃗+4b ⃗. Задача 3 - 10:57 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Задача 4 - 14:45 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов - первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Задача 5 - 17:34 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? Задача 6 - 21:46 Найдите корень уравнения 6^(1+3x)=36^2x. Задача 7 - 24:33 Найдите значение выражения (-6 sin⁡〖374°〗)/sin⁡〖14°〗 . Задача 8 - 26:03 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^' (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5]. Задача 9 - 27:58 Сила тока в цепи I (в А) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I=U/R, где U- напряжение (в В), R- сопротивление электроприбора (в Ом). В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 2,5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к сети в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах. Задача 10 - 31:06 Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. Задача 11 - 37:17 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(4). Задача 12 - 39:57 Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36]. Задача 13 - 42:47 а) Решите уравнение x-3√(x-1)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3;√20]. Задача 15 - 53:31 Решите неравенство 9^x-3^x-3^(1-x)+1/9^(x-1) ≤6. Разбор ошибок 15 - 01:12:30 Задача 16 - 01:16:12 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей? Задача 18 - 01:33:33 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2+(a+7)^2=|x-7-a|+|x+a+7| имеет единственный корень. Задача 19 - 01:57:21 На доске написано n единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки «+» и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136: 1+1+111+11+11+1=136 а) Можно ли получить сумму 141, если n=60? б) Можно ли получить сумму 141, если n=80? в) Для скольких значений n можно получить сумму 141? Задача 17 - 02:10:56 В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M. а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD. б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=√10, а BC=2BM. Задача 14 - 02:34:44 На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E:EA=6:1, на ребре BB_1- точка F так, что B_1 F:FB=3:4, а точка T- середина ребра B_1 C_1. Известно, что AB=4√2, AD=30, AA_1=35. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D_1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT.