Вариант #26 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_91002
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:38
Угол между стороной и диагональю ромба равен 54°. Найдите острый угол ромба.
Задача 2 - 03:21
Даны векторы a ⃗ (14;-2) и b ⃗ (-7;-1). Найдите cos⁡α, где α- угол между векторами a ⃗ и b ⃗.
Задача 3 - 05:41
Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Задача 4 - 11:33
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков - чётное число.
Задача 5 - 17:25
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 6 - 23:21
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.
Задача 7 - 24:31
Найдите значение выражения 6 log_7⁡∛7.
Задача 8 - 27:39
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Задача 9 - 30:32
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Задача 10 - 33:03
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой - со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Задача 11 - 41:16
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 46:40
Найдите точку минимума функции y=(x^2-17x+17)∙e^(7-x).
Задача 13 - 53:06
а) Решите уравнение 2sin^3 x+√3 cos^2 x=√3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Задача 15 - 01:04:41
Решите неравенство 1+14/(3^x-9)+48/(9^x-2∙3^(x+2)+81)≥0.
Разбор ошибок 15 - 01:09:48
Задача 16 - 01:19:45
Взяли кредит в банке на сумму 200 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 150 000 рублей - во второй. Найдите r.
Задача 18 - 01:30:30
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{x^4-y^4=10a-24,
x^2+y^2=a
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 19 - 01:54:16
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n≥3).
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111.
Задача 17 - 02:16:06
Прямая, перпендикулярная стороне AD ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, диагональ BD в точке N, причём AM=MC=1:2, BN:ND=1:3.
а) Докажите, что cos⁡〖∠BAD〗=1/5.
б) Найдите площадь ромба, если MN=5.
Задача 14 - 02:36:54
В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB=13, PB=15, cos⁡〖∠PBA〗=48/65. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды PABC.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 01:38 Угол между стороной и диагональю ромба равен 54°. Найдите острый угол ромба. Задача 2 - 03:21 Даны векторы a ⃗ (14;-2) и b ⃗ (-7;-1). Найдите cos⁡α, где α- угол между векторами a ⃗ и b ⃗. Задача 3 - 05:41 Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса. Задача 4 - 11:33 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков - чётное число. Задача 5 - 17:25 В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Задача 6 - 23:21 Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4. Задача 7 - 24:31 Найдите значение выражения 6 log_7⁡∛7. Задача 8 - 27:39 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Задача 9 - 30:32 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51. Задача 10 - 33:03 Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой - со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах. Задача 11 - 41:16 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 - 46:40 Найдите точку минимума функции y=(x^2-17x+17)∙e^(7-x). Задача 13 - 53:06 а) Решите уравнение 2sin^3 x+√3 cos^2 x=√3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]. Задача 14 - 02:36:54 В треугольной пирамиде PABC с основанием ABC известно, что AB=13, PB=15, cos⁡〖∠PBA〗=48/65. Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны. а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды PABC. Задача 15 - 01:04:41 Решите неравенство 1+14/(3^x-9)+48/(9^x-2∙3^(x+2)+81)≥0. Разбор ошибок 15 - 01:09:48 Задача 16 - 01:19:45 Взяли кредит в банке на сумму 200 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 150 000 рублей - во второй. Найдите r. Задача 17 - 02:16:06 Прямая, перпендикулярная стороне AD ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, диагональ BD в точке N, причём AM=MC=1:2, BN:ND=1:3. а) Докажите, что cos⁡〖∠BAD〗=1/5. б) Найдите площадь ромба, если MN=5. Задача 18 - 01:30:30 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {x^4-y^4=10a-24, x^2+y^2=a имеет ровно четыре различных решения. Задача 19 - 01:54:16 Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n≥3). а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18? б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800? в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111.

[@user-lr4tv6px9i]

Пифагор, спасибо за твои старания Я сдавал профильную матику в прошлом году И ты меня просто спас от провала Весь 11 класс я просто нихера не делал и не учил Но когда оставалось до экзамена 4 дня, начал решать задания, за 1 день решил более 100 задач И в моменте увидел твой стрим по прогнозу на ЕГЭ Посмотрел стрим по этому поводу, решал примерные задачи которые ты показывал на протяжении 3 дней На экзамене я был в шоке, что все задания 1 части совпали За полтора часа решил 1 часть, 2 не трогал, так как ничего не понимал В итоге 64 балла, что мне позволило поступить в норм вуз Спасибо тебе огромное)

[@user-jf3jn8pl5i]

ашалеть ну ты красава

[@dakuso7942]

что за вуз, и какой суммарный балл за все предметы?

[@machocorpse6929]

я один это как стих прочитал?

[@alier7441]

За 4 дня подготовился?! Бро, ты просто мега хорош!! Жаль челов, которые с репетиторами мучатся 2-3 года и в итоге сдают на такой же результат...

[@user-lr4tv6px9i]

@@alier7441 согласен, у меня одноклассник готовился 2 года, каждый день ходил в школу по вечерам и с репетитором готовился, в итоге просидев на экзамене 3 с половиной часа, сдал тоже на 64, даже мне обидно было(

[@lina8942]

Спасибо Евгений ❤🎉

[@mranderground1062]

Как всегда всё здорово и порятно, спасибо большое!

[@user-dp1pd7si5d]

Неверно 1:45:50 не проверили, когда корни совпадают. Если первое уравнение приравнять ко второму ответ a=2, 4. При этом значении система имеет 1 решение, поэтому эту точку надо выколоть.

[@pihie]

я сначала тоже так думал, но смотри пусть совпадают, например и икс и игрек равны "к" тогда все равно 4 решения (к,к), (к,-к), (-к,к), (-к,-к)

[@user-dp1pd7si5d]

@@pihie Там икс будет равен 2,4. У системы уравнения будут 1 решение.

[@user-vo5zt2ky3x]

С кайфом что сдал егэ Вам пизда чуваки . Но если завалите , то жизнь продолжается ! Просто идите вперёд ! Удачи

[@dasdad-tk5ir]

ты завалил?

[@rivallamma]

скажите пожалуйста, какое приложение вы используете для работы с графическим планшетом

[@pifagor1]

фотошоп

[@fioletovyenot]

Здравствуйте! А можно в 13(а) пользоваться формулами для нахождения корней в тригонометрических уравнениях и записать такие корни: 𝝿k, k∈z; (-1)**k (в степени k) * arcsin(sqrt(3)/2) + 2𝝿k, k∈z, то есть 𝝿k, k∈z; (-1)**k * 𝝿/3 + 2𝝿k, k∈z ???

[@Egor.0.0.0]

Что лучше, пройти альбом остальные задачи в парыче или начать проходить 19 видеокурс?

[@user-li5qg9fe7p]

в 8 задании интервал в круглых скобках, это не значит, что точки, лежащие на этих границах не подходят? тк не входящие

[@volik146]

Топ мужик!

[@user-bp6cw9vw6z]

Евгений, через сколько нужно сдавать работу на решуегэ Вам?

[@pifagor1]

это время уменьшается каждую неделю, последний раз было 3 часа 4 минуты

[@seltics3657]

.

[@Bella_-yc3rs]

Здравствуйте, я немного не понимаю почему в 18 номере мы не убрали случай совпадения Корней, то есть когда +/-✔️а/2 +5 - 12/а = +/-✔️а/2 + 5 - 12/а

[@user-tm3hw7mp9d]

Пифагор лучший и это факт.

[@wervad]

Надеюсь эти изменения не повлияют на сложность первой части егэ

[@pifagor1]

не повлияют

[@fioletovyenot]

Почему мы в 19(б) считали, что n - натуральное число, но не учитывали условие, в котором сказано, что n нестрого больше 3? То есть мы брали арифметическую прогрессию, начиная с единицы, почему?

[@StierlitzArtist]

Даны n различных натуральных чисел. Натуральные числа - это целые числа ≥1, n - КОЛИЧЕСТВО ЭТИХ ЧИСЕЛ, то есть n≥3, предполагает что в нашей прогрессии может быть 3,4,5,6,7... чисел

[@fioletovyenot]

@@StierlitzArtist АААА, понял! Спасибо большое.

[@user-cv5gi9uo3c]

13:59 откуда числа 25? Что то не понял

[@hwachakarter]

Чтобы привести к десятичной дроби нужно получить в знаменателе 10, 100, 1000 и тд. Чтобы из 4 получить 100 нужно домножить на 25 (получить 10 целым множителем из 4 не получится, поэтому берём 100)

[@user-pd7js7cy9m]

№5. Уточним. В данном случае используется известный и полезный прием . !!! при БОЛЬШОМ (очень большом) числе испытаний - вероятность некоторого события приближается к частоте появления этого события !!!! . По определению вероятности : (1) x= ( искомая вероятность)=(число мужчин пенсионеров)/( общее число мужчин в городе). Пусть в городе ‘N’ жителей . Значит :(2) ( общее число мужчин)=N*0.48 ; (3) (число мужчин пенсионеров)=(число пенсионеров)*(1-0,15)=N*0,126*0,85 . Подставляем (2) и (3) в (1) - получаем , после сокращения на ‘N’ , Ваш ответ. С уважением , Лидий

[@faster8214]

Лидий, вы все на Земле знаете? Везде вижу ваши комментарии.У Михаила Игоревича тоже и многих других.Я в шоке

[@asapurbanproduction.3843]

Где про фипи то?)

[@pifagor1]

01:49:15

[@PatrickBateman-tc9bp]

вариант тяжёлый

[@dikijChort]

ты то говоришь еле-еле, по слову в минуту, но как приходит время объяснять задания ты начинаешь тараторить так, что почти невозможно уловить мысль

[@dasdad-tk5ir]

на 0,5 смотри, у всех разный темп

[@user-dp1pd7si5d]

Согласен, часто он просто не доказывает или не объясняет вещи, которые ему "очевидны". Но если ему это очевидно, то это не значит, что всем. Большинство школьников не решают полжизни ЕГЭ по матану как он, поэтому не всем очевидно

[@dasdad-tk5ir]

@@user-dp1pd7si5d если вам не понятно, посмотрите его курс. Он не обязан за бесплатно полностью разъяснять все задачи

[@alier7441]

@@dasdad-tk5ir Мудрые слова мудрого человека!