Вариант #9 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Рет қаралды 79,655

Күн бұрын

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_88916
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:23
Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:50
Длина вектора (AB) равна 6, длина вектора (AC) равна 7. Косинус угла между этими векторами равен 5/7. Найдите длину вектора (AB) -(AC) .
Задача 3 - 11:30
Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задача 4 - 14:12
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Задача 5 - 18:49
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Задача 6 - 24:11
Найдите корень уравнения lg⁡(x+11)=1.
Задача 7 - 26:34
Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗.
Задача 8 - 32:16
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Задача 9 - 34:59
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f_0 - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с.
Задача 10 - 38:08
В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?
Задача 11 - 41:18
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4).
Задача 12 - 44:25
Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4;0].
Задача 13 - 48:32
а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x+29)=3-x.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30].
Задача 15 - 01:07:40
Решите неравенство lg^4 x-4lg^3 x+5lg^2 x-2 lg⁡x≥0.
Задача 16 - 01:34:44
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в конце 2030 года долг составит 400 тыс. руб;
- в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей.
Задача 18 - 01:57:36
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2-3x)∙ln⁡(16x^2-a^2 )=√(2-3x)∙ln⁡(4x+a) имеет ровно один корень.
Задача 19 - 02:20:44
В каждой клетке квадратной таблицы 6×6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел.
а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи?
б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи?
в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи?
Задача 17 - 02:32:59
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
Задача 14 - 02:53:51
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 точка M- середина ребра CC_1. На рёбрах AB и A_1 B_1 взяты точки K и N так, что AK:KB=B_1 N:NA_1.
а) Докажите, что плоскость MKN перпендикулярна плоскости AA_1 B_1.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MKN, если AB=BB_1=42 и BK:KA=41:1.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Пікірлер: 19

@pifagor1 5 ай бұрын

Начало - 00:00 Задача 1 - 02:23 Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 04:50 Длина вектора (AB) равна 6, длина вектора (AC) равна 7. Косинус угла между этими векторами равен 5/7. Найдите длину вектора (AB) -(AC) . Задача 3 - 11:30 Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Задача 4 - 14:12 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Задача 5 - 18:49 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Задача 6 - 24:11 Найдите корень уравнения lg⁡(x+11)=1. Задача 7 - 26:34 Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗. Задача 8 - 32:16 На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение? Задача 9 - 34:59 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v=c∙(f-f_0)/(f+f_0 ), где c=1500 м/с - скорость звука в воде, f_0 - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 18 м/с. Задача 10 - 38:08 В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? Задача 11 - 41:18 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4). Задача 12 - 44:25 Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4;0]. Задача 13 - 48:32 а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x+29)=3-x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30]. Задача 14 - 02:53:51 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 точка M- середина ребра CC_1. На рёбрах AB и A_1 B_1 взяты точки K и N так, что AK:KB=B_1 N:NA_1. а) Докажите, что плоскость MKN перпендикулярна плоскости AA_1 B_1. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MKN, если AB=BB_1=42 и BK:KA=41:1. Задача 15 - 01:07:40 Решите неравенство lg^4 x-4lg^3 x+5lg^2 x-2 lg⁡x≥0. Задача 16 - 01:34:44 В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; - в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - в конце 2030 года долг составит 400 тыс. руб; - в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей. Задача 17 - 02:32:59 В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите отношение BC к AD. Задача 18 - 01:57:36 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2-3x)∙ln⁡(16x^2-a^2 )=√(2-3x)∙ln⁡(4x+a) имеет ровно один корень. Задача 19 - 02:20:44 В каждой клетке квадратной таблицы 6×6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи? б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи? в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи?

@nemok5517 5 ай бұрын

Сдавал в 23, удачи вам в 24, экономическая правда неожиданная была, главное готовьтесь усердно и не забивайте, иначе всё, смэрть Пожалуйста НЕ ОТКЛАДЫВАЙТЕ ПОДГОТОВКУ, это лучший совет, который могу вам дать Пифагор, тебе благодарочка❤

@alier7441 Ай бұрын

Что ж, до ЕГЭ 2,5 месяца, пора начинать готовиться

@user-pd7js7cy9m 5 ай бұрын

№13 . 1:02:32 . Уточним . 1) ОДЗ - все значения неизвестной , при которой исходное соотношение ИМЕЕТ СМЫСЛ . 2) При решении уравнений вида : (1) sqrt[ u(x) ]=v(x) - «хочется» возвести обе части в квадрат и решать уравнение (2) u(x)=v^2(x) . При этом - все корни (1) являются (проверите подстановкой! ) корнями (2) . НО !! Корни уравнения (3) sqrt [u(x)=-v(x) тоже являются корнями (2) . {заметим , что -v(x) ничуть не отрицательнее , чем v(x) } . Именно поэтому , при переходе от (1) к (2) следует добавить условие (4) 0

@katyberd355 5 ай бұрын

2 задачу можно проще решить через теорему косинуса

@user-pd7js7cy9m 5 ай бұрын

№15 . 1:11:31 . Вариант «старого зубрилы» . Давно известны школьные методы решения уравнений степени выше второй с целыми коэффициентами. 1) Подбираем целые корни - делители свободного члена. 2) Понижаем степень многочлена выделяя множитель (X-корень) , или деля многочлен на (X-корень) . В данном случае : (1) t^3-4*t^2+5*t-2=0 . Легко подобрать : (2) x1=1 . Тогда , понимая, что можно вывести за скобку (x-1) , преобразуем (1) : (3) (t^3-t^2)+(-3*t*2+3*t)+(2*t-2)=[t-1]*[t^2-3*t+2]=0 . Далее (спасибо Виета ) : x2=1 ; x3=2 . Деление многочлена на двучлен - упражнение на дом 😊) . С уважением , Лидий

@tipicalloler6360 5 ай бұрын

вы такой молодец... знаете Теорему Безу, не зная названия...

@user-yn2do8ru8f 4 ай бұрын

Деление многочленов - метод Дирихле. Как и формула квадрата двухчлена -это частный случай бинома Ньютона. В школе мин. знаний дают....