Varianz, Standardabweichung, Erwartungswert und wie man richtig damit rechnet | W.11.05

[@relaxingdeath8498]

Sie sind der Lehrer ,der das Bildungssystem in Deutschland dringend benötigt. Danke für die tolle Erklärung

[@jordanskeys08]

einfach und sauber erklärt. vielen dank

[@Mathe-seiteDe]

Danke zurück! Auf der Mathe-Seite.de gibt es übrigens neben den Videos weitere hilfreiche Lernmedien. Besonders hilfreich sind die "Mathe-Trainingshefte" mit Übungsaufgaben zum selber rechnen; zu jeder Aufgabe gibt es das passende Lösungsvideo. Unser absoluter Lerntipp! Siehe hier: www.mathe-seite.de/download-center/#mth

[@tbg1199]

Ihre Art und Weise zu unterrichten gefällt mir sehr: 1. Weil Sie die Furcht und der übertriebene Respekt vor der Materie vermissen lassen. 2. Die Selbstreflexion einbeziehen

[@Mathe-seiteDe]

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[@waynemicah3786]

I know Im asking randomly but does any of you know a method to get back into an Instagram account? I was stupid lost the login password. I would love any tips you can offer me.

[@LoveGreenDo]

Spitzenmäßig vielen Dank für das Hochladen!

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[@kington2311]

sympathisch

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[@feelsokayman3959]

Sehr geile Stimme und super erklärt

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[@luisabratzel]

Uff ich hab's verstanden 🤗 super unkompliziert erklärt!!

[@wazya5270]

perfekt erklärt und dafür auch super Beispiele gewählt, vielen Dank!

[@Mathe-seiteDe]

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[@wazya5270]

vielen Dank für die Information!

[@johnymahmuti9286]

Super erklärt. Danke. Weiter so.👍👌😊

[@TheLohMax1]

Gerade auf den Kanal gestoßen. Die Videos retten mir gerade den Arsch 😅, wirklich sehr gut erklärt (sogar besser als Daniel Jung 😂)

[@madmax2183]

Sehr sehr gut erklärt!

[@yasinzorlu8157]

Muss bei E(X) nicht noch durch die Anzahl der Werte also n gerechnet werden?

[@verenam.2867]

Naja ich finde es schon wichtig, dass man weiß was das bedeutet, das man da berechnet und nicht nur die Formel! :D

[@Mathe-seiteDe]

dieses Video ist ja nur die Theorie / Erklärung. Dazu gibt es hier drei Rechenbeispiele: www.mathe-seite.de/oberstufe/wahrscheinlichkeit-stochastik/erlaeuterungen/erwartungswert-varianz/ Viel Spaß! Dein Mathe-Seite Team

[@oleksandrshabelnyk4274]

Habe endlich mal verstanden. Danke sehr!

[@Mathe-seiteDe]

Danke zurück! Auf der Mathe-Seite.de gibt es übrigens weitere verständliche Videos und andere nützliche Lernmedien. Zum Beispiel die "Mathe-Trainingshefte" mit Übungsaufgaben zum Selberrechnen; zu jeder Aufgabe gibt es das passende Lösungsvideo. Das ist unser absoluter Lerntipp! Siehe hier: www.mathe-seite.de/download-center/#mth

[@david-maxbonfiglio6766]

Ich küss dein auge bruder vallah mache abi ich weiss nichz wie ich diese schule gekommen bin weiss net mal welches thema wir haben aber du hast mich gerettet glaube ich packe jz so 4- ❤️

[@Mathe-seiteDe]

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[@unknowngandhi6926]

Ich morgen alter hoffe ich bekomm ne 4 haha

[@stephenmeier7053]

Wenn x mit dem Strich drüber der Mittelwert ist, dann ist x1*f(x1) aber irgendwie merkwürdig. War Mittelwert nicht Alle Werte aufsummieren und durch die Anzahl teilen?

[@Mathe-seiteDe]

Hallo Stephen Meier, der arithmetische Mittelwert xquer und der Erwartungswert my sind zwei verschiedene Dinge. xquer, wie du das beschrieben hast, charakterisiert die Lage von Daten, während der Erwartungswert einer Zufallsvariablen x die Lage der Verteilung beschreibt.

[@stephenmeier7053]

Richtig, im Videos kommt aber: E(x) = u = x quer u ist hier das "mü" oder wie man das ausspricht

[@Mathe-seiteDe]

Hallo, Stephen Meier, ja, es ist etwas unglücklich, dass im Video den Erwartungswert und das arithmetische Mittel gleichgesetzt werden. Wir werden das Video neu machen. Der Mittelwert xquer bezieht sich auf die Vergangenheit, denn er verwendet die Informatioen, die in einer Stichprobe tatsächlich aufgetreten sind. Der Erwartungswert der Zufallsvariablen x bezieht sich dagegen auf die Zukunft, da er beschreibt, womit man auf lange Sicht rechen kann.

[@warpman345]

x quer muss auch nicht das arithmetische Mittelwert sein , sonder kann auch eine Mittelwert probe darstellen, wie schon erwähnt wurde. Grundsätzlich ist das Arithmetische mittel ein Näherungswert an den erwartungswert. Sofern wir von einer Betrachtung von N gegen unendlich ausgehen, substituieren wir in der Gleichung des arithmetischen Mittels, die relative Häufigkeit H des Ereignisses mit einer Wahrscheinlichkeit des eintretenden Ereignisses. (da es in n-ter Wiederholung die Wahrscheinlichkeit P annimmt). Das ist der Erwartungswert, dieser ist auch gleich dem Mittelwert einer unendlich langen Messreihe.

[@m4nuz]

So wie das Leon sagt, habe ich es auch gelernt.. Übrigens ist x1*f(x1)... das gleiche, wie wenn man alle Werte aufsummiert und durch die Anzahl teilt :D.. 3Jahre zu spät, egal LG xD

[@math260879]

wie rechne ich Standartabweichung wenn ich die Wahrscheinlichkeit nicht habe? zum Beispiel in eine Tabelle habe ich Körpergröße von 10 Personen aber keine Wahrscheinlichkeit. Ich rechne direkt den Arithmetischen Mittelwert = Summe /10. wie kann ich hier s ausrechnen ? geht das überhaupt unabhängig von der Wahrscheinlichkeit ?

[@Mathe-seiteDe]

Hallo Mathiew, doch, kannst du. Es gibt eine sog. empirische Streuung s , die folgendermaßen berechnet wird: (X1 - Xquer)² + (X2 - Xquer)²+ .. (Xn - Xquer)² s² = ---------------------------------------------------------------- n - 1 s = Wurzel (s²) wobei Xquer = Mittelwert deiner 10 Größen ; n = 10 (die Anzahl der Werte) Alles klar?

[@math260879]

Prima. Danke! jetzt stellt sich die Frage von selbst: wofür brauche ich die Wahrscheinlichkeit wenn ich die Standard Abweichung unabhängig davon rechnen kann ?

[@Mathe-seiteDe]

Wenn du eine WS-Verteilung einer endlichen Zufallsgröße X hast brauchst du für die Varianz bzw. Standardabweichung die jeweiligen WS der Xi --> siehe Video (Beispiele) www.mathe-seite.de/oberstufe/wahrscheinlichkeit-stochastik/erlaeuterungen/erwartungswert-varianz/ meine erste Antwort gilt für eine Stichprobe, gell.

[@soulintent7052]

Es hat sicherlich viele gute Gründe warum es die Varianz gibt und wozu man die braucht. Ich finde es etwas gewagt zu sagen "es weiß kein Mensch wozu diese gebraucht wird und sie dient eigentlich nur für die Zwischenrechnung".

[@atka48]

Vielen Dank dem Herrn. Ich studiere an der Uni, aber dort liegt dem Professor nicht im Interesse, dass die Studenten auch verstehen

[@Mathe-seiteDe]

danke zurück! Wußtest du schon - auf unserer Mathe-Seite.de gibt es übrigens ca. 3.000 weitere super erklärte Videos und Rechenbeispiele - auch zu deinem Thema. Und alles völlig kostenlos. Unser bester Lerntipp: die "Mathe-Trainings-Hefte" mit Übungsaufgaben downloaden - zu jeder Aufgabe gibt es das passende Lösungsvideo. So lernt man wirklich effektiv!! - also erst selber rechnen, dann bei Bedarf das Lösungsvideo anschauen. Siehe hier: www.mathe-seite.de/download-center/#mth Wäre toll, wenn du uns weiterempfiehlst ;-) viel Erfolg weiterhin beim Lernen! Dein Mathe-Seite Team

[@VoltaireVI]

Mittelwert und Erwartungswert sind aber zwei verschiedene Werte?!

[@betulcelik1864]

Hey! Ich verstehe immer noch nicht ganz für was man die Varianz letztendlich braucht? Die hat ja einen gewissen Einfluss, sonst würde es die ja nicht geben..

[@Mathe-seiteDe]

Hallo Betül Celik, Die Varianz eine geeignete Kennzahl für die Streuung der Werte um das Zentrum der Verteilung. Neben der Varianz lässt sich auch die Standardabweichung angeben. Wieso wird nun dieses zusätzliche Streuungsmaß noch benötigt? Da für die Berechnung der Varianz die Abweichungen der beobachteten Einzelwerte vom Mittelwert quadriert werden, wird die Varianz auch in quadrierten Einheiten wiedergegeben, also beispielsweise Stunden², €² oder $². Da ein solcher Wert nur sehr schwer zu interpretieren ist und seine Bedeutung sich dem Laien nur unter Mühen erschließt, wird in der Regel noch die Standardabweichung als positive Quadratwurzel der Varianz berechnet. DiesesStreuungsmaß ist dann wieder „richtig dimensioniert“ und wesentlich leichter zu interpretieren. Mit der Angabe, dass z.B. die Gehälter im Schnitt 291.578.214 €² um das Durchschnittsgehalt streuen, lässt sich unmittelbar kaum etwas anfangen. Die Aussage, dass die Standardabweichung 17.075 € beträgt ist dagegen leichter nachvollzieh- und damit auch interpretierbar. siehe hier: www.mathe-seite.de/oberstufe/wahrscheinlichkeit-stochastik/erlaeuterungen/erwartungswert-varianz/ www.mathe-seite.de/oberstufe/wahrscheinlichkeit-stochastik/binomialverteilung/binomialverteilung/ Auf unserer Mathe-Seite.de gibt es übrigens viele weitere gute Videos und andere nützliche Lernmedien. Unser bester Lerntipp: die "Mathe-Trainingshefte" mit Übungsaufgaben zum selber rechnen - zu jeder Aufgabe gibt es das passende Lösungsvideo. So lernt man wirklich effektiv!! - erst selber rechnen, dann ggf. Lösungsvideo anschauen. Siehe hier: www.mathe-seite.de/download-center/#mth Wäre toll, wenn du uns weiterempfiehlst ;-) viel Erfolg beim Lernen! Dein Mathe-Seite Team

[@betulcelik1864]

Danke für die Antwort und aus dieser Antwort stellt sich nun die zweite Frage, undzwar, was bringen mir die ganzen Sigma-Umgebungen? Nehmen wir das Beispiel von einem IQ-Test. Mein Wert liegt im 2 Sigma-Bereich, was hat das für eine Bedeutung?

[@Mathe-seiteDe]

im 2 Sigma-Bereich liegen ca. 95% aller IQ-Werte (auch deiner)

[@theequalizer59]

Bei Ihren Videos frage ich mich immer wieder wann sie eine kippe anzünden werden hehe

[@tsuro6116]

Kurz knapp alles sinnvolle erwähnt, overall super gemacht ThumbsUp

[@lch3556]

Glaube die Varianz muss berechnet werden, da S nicht negativ sein kann

[@warpman345]

die Varianz kann nicht negativ werden, auch wenn das Ereignis x größer als der erwartungswert ist, wird die Subtraktion aus diesen quadriert und mit der Wahrscheinlichkeit Pr multipliziert.

[@lellal5354]

Sympathisch

[@philippebarbie3829]

Bei all der komplizierten Mathe auf der Welt MUSSTE man eine Varianz definieren, weil man zu faul ist DIREKT die Wurzel zu ziehen ??? WARUM ??? :P

[@philippebarbie3829]

Mir ist schon klar, dass das quadrieren da ist um die Ergebnisse positiv zu machen .. trotzdem .. irgendwie unnötig dem ganzen einen eigenen Namen zu geben...

[@Mathe-seiteDe]

schau mal hier: www.mathe-seite.de/oberstufe/wahrscheinlichkeit-stochastik/erlaeuterungen/erwartungswert-varianz/Wozu ist die Varianz, eine abstrakte Größe gut? Ganz einfach: Während die Standardabweichung die Streuungsbreite berechnet, zeigt die Varianz die Streuungsstärke an. Bei der Varianz geht es darum, wie stark die Ergebnisse einer Befragung um den Mittelwert streuen. Bei der Standardabweichung geht es darum, wie weit oder wie breit sie streuen. Das ist der Unterschied zwischen beiden Größen. Die Standardabweichung gilt als lebensnäher, da sie dieselbe Einheit wie die Befragungswerte besitzt. Auf der Mathe-Seite.de gibt es übrigens ca. 3.000 weitere super erklärte Videos und Rechenbeispiele. Und alles völlig kostenlos. Bitte empfehlen Sie uns weiter, Ihr Mathe-Seite Team

[@stebarg]

Und was bringt das? Gar nichts.