Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]

Смотреть видео в оригинале: • All possible pythagore...
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/to-support-us/
Теорему Пифагора многие помнят со школы: сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике всегда равна квадрату его гипотенузы. Вероятно, некоторые даже помнят, что пару примеров, вроде треугольника со сторонами 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13. Такие сочетания называются «пифагоровыми тройками», учёные вовсю их искали за тысячу лет до рождения самого Пифагора. Грант с канала 3Blue1Brown расскажет о том, как можно найти их сразу все, правда, здесь нам понадобятся комплексные числа.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елена Иконникова
Озвучка: Юрий Катарманов,
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Yegor Barakovskiy, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Mikhail Stolpovskiy, Sergey Zhukov, Amir, ety ght, Andrey Chizh, Марина Чебакова, Евгений Сельменев, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Ника Калмыкова, Vitaliy Vachynyuk, Alena, atlantij, Куляш, Alex Afalex, Rashid Nasibulin, opperatius, Ilya, Linar Khusnullin, Illarion Petrov, Дмитрий Глазнев, Sergey Skrypnyk, toshego, Dmitrii komarevtsev, smiler, Aleksandr P., Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Oleg Zingilevskiy, Михаил Кузнецов, Serega Beltser, Pavel Parpura, Евгений Колмаков, Seppo Manner, Anton Bolotov, Sergei W, Yevhen, tufedtm, Михаил Панькин, Aleksey Ryzhkov, Ivan Volf, Алексей Баранов, Михаил Самин, MrScors, Anton D., David Bolshov, Katoto Chan, Kosoy, angel, POD666, Nastya, Artem Amirbekov, Aleksei Shabalin, Vadim Cpp, Timophey Popov, Дмитрий, Claudia Barzaeva, Maxim Arkushin, Мария Баранова, Marat Bakirov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Andrew Rumyantsev, 666.13FM, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Arthur Skobara, Александр Фалалеев, Timur Sattarov, Natalie Kulinicheva, Kseniya Stukova, Aleksey Sazonov, F23D24, Lirin Alex, Alexander Gorodok, Viktoria, Alexander, Ihar Marozau, Максим Иванов, Ilya Alexeevsky, Olga Podolskaya, Inna Klymenko, Alexey Kukushkin, Olga Shistareva, Anastasia, Nadia Kilgishova, L Marchenko, Irina Shakhverdova, Анна Троссман, Юрий Медведев, Vadim Velicodnii, Dmitriy Omelyansky, Pavel Golovin, Ivan Iakimov, Andrey Istomin, Dmitriy Lashtaba, Roman Rogachev, Evgeny Vrublevsky, Полина Маркина, KIM TKHE SIK, Alexander Kulikov, Ralter, Ivan Bondarenko, Victor Cazacov, Vitaly Korezin, Ivan Egorov, Oleksandr Hrebeniuk, Lev Zaplatin, David Malko, Taras K., Stanislav Obrazcoff, Mikhail Konovalov, Elena Velikaya, Денис Левин, Eugeny Anikushin, Erick Aky, Anton Berezan, Evgeniy K, Варя Нагаева, Kirill Vlasov, Kirill Zaslavskii, Анастасия Ермилова, Sergey P, Irina Slavgorodskaya, Stas Nikitin, Valeriy Dubrava, Kirill Vedensky, Leonid Korobov, Дмитрий Нихаенко
#VertDider #3Blue1Brown
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider

[@VertDiderScience]

Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы: Если вы в России boosty.to/vertdider Если вы не в России www.patreon.com/VertDider Спасибо!

[@vintazhnaya_raskladnaya_kniga]

Спасибо за новое видео

[@mega_mango]

@@vintazhnaya_raskladnaya_kniga солидарен

[@bartsimpson81]

А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?

[@mega_mango]

@@bartsimpson81 гугл

[@user-lh7qr9js1c]

А есть про распределение простых чисел ?

[@user-mg9qm1mq1g]

Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1

[@lerwoc]

Думаю это только самая маленькая часть из него Так что уже -10

[@SV-13]

Корень из -1 )))

[@zhanette6502]

@@SV-13 Как я вас понимаю..

[@AssanovAIi]

@@SV-13 ну или ноль в степени ноль

[@bashirallahyarov474]

🤣🤣🤣🤣🤣

[@HoJlb.]

После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю

[@user-nh4vq8nl6r]

о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний

[@rudenkov.sergey]

Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍

[@TR0Y72]

упрощается? визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон

[@rudenkov.sergey]

Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.

[@serg05427]

11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@serg05427]

@@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@denisbad223]

⁸⅞⁶⁹⅝٪

[@user-nb7pr5li7u]

Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей, И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!

[@h7TT]

Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!

[@dirtymonk6482]

@@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого

[@dmitrylee3474]

@@h7TT а как правильно?

[@Alelisj]

@@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение

[@mega_mango]

@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)

[@Lex_Liven]

3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!

[@user-yh6ps3zf3t]

Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки

[@bashirallahyarov474]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@nexgenua]

И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть

[@cocktailymolotovets1889]

Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))

[@radiomode8568]

... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.

[@serjoberst6322]

😃сска, чет прям в сопли ржу :)

[@user-if4ji1lw9d]

На что отсылка?

[@Crypto_Anarchism]

@@user-if4ji1lw9d на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.

[@KrassJIT]

Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))

[@bartsimpson81]

А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.

[@igorkroshkin9354]

ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)

[@TR0Y72]

это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно

[@sergiyoleksiyovich9245]

@@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению

[@metaphysica9984]

Браво, отличный перевод! Всегда смотрю вас с удовольствием. Ну почти.

[@Wezzerus]

Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

[@JainLain]

Спасибо за труд 👍 Очень ясно объясняете

[@user-sb5hz5we7z]

Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.

[@user-pb1lr2mw2c]

У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.

[@pavelpristalov1483]

Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!

[@neangel72]

Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.

[@TheWorld902]

Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая

[@NC-xc9hz]

как я ждал этого перевода

[@vitaliikuzminov2888]

потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений

[@konstantinkurlayev9242]

For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.

[@TonySparks]

Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями

[@user-xl1nd7ie4j]

Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.

[@Kissshot228]

@@user-xl1nd7ie4j о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок

[@PetroUralov]

@@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?

[@inketroll5984]

За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0

[@bonvoyage2199]

Понял

[@termit1903]

Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))

[@anastasia790401]

я все проверила. респект.

[@inketroll5984]

@@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N

[@user-nh4vq8nl6r]

эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....

[@juragokhberg]

Спасибо вам за стрим! 👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼

[@jepbarbayrammyradov3663]

Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику

[@scottypotty4460]

А я бы ненавидел её чуть меньше)

[@Michael-oq2wx]

@Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.

[@niceandquickly]

Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))

[@anoninko]

В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах

[@95tiptop]

Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать. Я бы так и сделал.

[@Da1m0s9]

Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.

[@timofeysobolev7498]

Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!

[@viuga1156]

Чёрт возьми, это гениально!

[@vintazhnaya_raskladnaya_kniga]

Спасибо за новое видео

[@joehart7382]

ммм давно его не было, спасибо за перевод

[@Light_grifon]

Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)

[@Kithzer375]

На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.

[@zotani_petra]

Похожая ситуация

[@vladoss4643]

Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?

[@Light_grifon]

@@vladoss4643 :D

[@svetlanadoroshenko5443]

математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))

[@user-rq9po2zv4k]

Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання

[@d7.9911]

Очень интересное видео, спасибо

[@yurituev]

О, математика! Отлично, спасибо!

[@user-ye8bx5ph8e]

Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))

[@sqtuber]

Очень красивое рассуждение 👍

[@denismashnin3294]

Хорошо что есть такие видео

[@user-bb1qh4bb2j]

Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )

[@AXCYKEP]

Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)

[@termit1903]

То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку

[@morskaja2006]

@@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте

[@romangusev8934]

Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять

[@doublevizor]

как то все мнимо.. спасибо за выпуск

[@user-xb3xx1rz4g]

Спасибо.

[@user-yi9vx4pq6v]

Дуже цікаво,дякую.

[@nikassboom5224]

Спасибо!

[@kidenish]

и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))

[@freestyle71-]

Excelente trabajo

[@BackStab1988]

Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов

[@futuriones]

Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.

[@user-wj7sx7wj2o]

Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.

[@user-zy3jy8ok8h]

Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩

[@user-nh4vq8nl6r]

пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....

[@AyazGilyazovKazan]

Это чистый кайф.

[@Kotik_v_belom]

Люблю математику и этот канал

[@user-vr3tk2fj5p]

Класс. Смотрится как захватывающий детектив.

[@user-li5uv8un1l]

Круто!

[@HomoPravus]

Ничего не понятно, но очень интересно :)

[@user-ho6jn9hm3h]

+++

[@Rcon_Alef]

Какая музыка на фоне просто очень нравится

[@SenoClub]

Да какая-же красотенечка!

[@user-gy2gz1fh8r]

Классно бодрит с утра

[@user-of9iw2ch8r]

Нельзя ли подобным способом расширить обычную теорему Пифагора до Великой теоремы Ферма?

[@chektor]

Всё это, конечно, познавательно и даже где-то абсолютно, Но что делать, если моя Альфа Центавра находиться внутри того пустого конуса? Чо я должен ввести в навигатор телепорта, чтобы туда попасть? 😪

[@Shpilling-Trahtung]

Всегда было интересно: имело бы всё это смысл, если бы у нас было бы не десять, а восемь пальцев на руках и соответственно мы имели бы восьмиричную систему исчисления? Ну или, например, двенадцатиричную как у некоторых древних? Или вообще нечётную: после 7 сразу 11, а после 17 бац и 21, и тройка в кубе уже не 27, а 36? К примеру. Вот что тогда? Понятно, что координатная сетка и всякие параболы на ней останутся неизменными, но как изменение самой системы исчисления может отразится на вычислениях и формулах? Пифагорская теорема вроде не страдает, - квадраты они и есть квадраты, как их ни считай - а как насчёт всего остального? Много учебников переписывать придётся? А простые числа? Они простые только для десятичной системы исчисления, или они универсальны и останутся на своих местах на числовой прямой без всякой выраженной закономерности при любой системе исчисления, с любой разрядностью? А Пи? Так и будет 3,14...? При любой системе исчисления Пи будет оставаться иррациональным? Геометрически вроде бы так, но что там будет после запятой? Всё так же, без повторов и без закономерностей? А что если какие-то важные математические задачи, из тех, что на миллион баксов, не удаётся решить из-за ограниченности восприятия в результате применения привычной системы исчисления? Кто-нибудь пробовал? Ведь если встретятся два различных, но разумных вида из разных миров, то доказать друг другу свою разумность они смогут только продемонстрировав свои знания математики. И не факт, что оба вида будут иметь одинаковую систему исчисления. А скорей даже наоборот. Не станет ли это проблемой?

[@user-df6fe1rr5l]

Вы немного запутались, система исчисления ни как не влияет на сами числа и математику! Т.к. это всего лишь форма записи/представления, в вычислениях компьютеров вся математика работает в двоичной системе, все остается преждним, а для записи при этом для удобства используют шестнадцатиричную, т.к. она сильно короче! Нам десятичная кажется "правильной" просто потому что мы к ней привыкли с малых лет! А ваши рассуждения схожи с тем, изменится ли математика, если вместо арабских мы будем использовать римские или египетские цифры? Я надеюсь я достаточно понятно изъяснился и донёс главную мысль!

[@Shpilling-Trahtung]

@@user-df6fe1rr5l я понимаю, что это вероятно заблуждения из-за поверхностного восприятия, но вот бы видос какой-нибудь для наглядности... Просто никогда не прокачивал свой мозг математикой, но всегда было это любопытно, чисто ради общего развития. Ведь математика это закономерности, а простые числа и Пи после запятой полностью этому противоречат своей хаотичностью. P.S. Объяснения понятны, но поверхностны. Не наглядны. На уровне "верь мне, сука!". А арабские/римские/египетские цифры это вообще не про то - это изменение символов, а не самой системы. И да, я понимаю, что математика никак не изменится, как и координатная сетка и параболы на ней, но не найдём ли мы там каких-нибудь новых закономерностей? Вот в чём, собственно, мой вопрос.

[@Shpilling-Trahtung]

@@user-df6fe1rr5l то есть как систему не меняй, закономерности после запятой у Пи никак и никогда не проявятся? Ну не знаю, смогу ли я с этим смириться и считать, что именно так всё и было задумано и именно так и устроена вселенная.

[@user-yz1ly2py7s]

на попугаев , в смысле на дюймы не перезжай, а то в удавах и слонах затупишься.

[@Shpilling-Trahtung]

@@user-yz1ly2py7s Прима Секунда Терция Кварта Квинта Секста Септима Октава Нона Децима Вот вроде десять ступеней, а звуков в этом интервале целых шестнадцать. При этом, темперированный звукоряд содержит двенадцать отдельных звуков, но тем не менее нот всего семь. Не запутайся. И не забудь: в классической системе (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) и в современной, алфавитной системе (A, B, C, D, E, F, G) разные точки начала координат, но обе они суть одно и то же и одновременно разные. Ну, так и что там с попугаями?

[@Sheleg.]

Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.

[@EZP2012]

0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3

[@user-hq3zw9lu2r]

Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.

[@EZP2012]

@@user-hq3zw9lu2r Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.

[@user-hq3zw9lu2r]

@@user-tq5jh4ul3e Спасибо

[@Gid160]

Все время забываю этого диктора, чей голос в конце? 14:44

[@canniballissimo]

я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!

[@Light_grifon]

Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D

[@doomman1988]

@@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂

[@canniballissimo]

@@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!

[@davemadiev9700]

Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир! Спасибо за перевод

[@user-iw5ir7jq4l]

То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)

[@user-lj8bv2gt3p]

Стоп, у меня есть вопрос: куда вы дели дробные пифагоровы тройки больше 1??? Они ведь тоже существуют наверное😢

[@sanzhar_5297]

Их на самом деле легко найти, есть пифагорова тройка на каждое четное число которое больше 1, отметим это как n: 1-число n, 2-е (n²-1)/2, 3-е (n²+1)/2. Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. Я сам если что нашел эту формулу

[@hengric1484]

Мне интересно, попытаюсь найти кого-нибудь

[@glorious9237]

Вероятно, должно быть "нечетное" число вместо "четное", иначе не сходится. Ваши формулы описывают одну из серий пифагоровых троек, но не все такие тройки. В общем случае примитивные (т.е. состоящие из взаимно простых чисел) пифагоровы тройки описываются формулами Евклида: (a^2-b^2, 2ab, a^2+b^2), где a и b - любые натуральные взаимно простые числа, разность которых нечетна. Ваши формулы получатся, если подставить a=(n+1)/2, b=(n-1)/2.

[@sanzhar_5297]

@@glorious9237 спасибо, сам только заметил

[@kostya_superovotes8610]

Не знаю, есть ли автор у такой формулы, но подобную формулу я тоже выводил. Её проблема в том, что она учитывает не все пифагоровы тройки. Например 8, 15, 17

[@alexandermorozov2248]

Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. === Формула есть, см. ваш абзац выше. Автор - вы! =))

[@user-bl7br4ro6i]

Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно

[@darkgirl4763]

А бывают круги с целочисленными длинами окружностей и радиусов/диаметров?

[@allless1984]

Нет. Потому что число Пи не целое.

[@kvach9403]

@@allless1984 потому, что число пи не дробь любых целых ))

[@alexandermorozov2248]

Бывают круги с целочисленными длинами окружностей.

[@vjarij]

Если со степенью 2 это пересечения параболл, что будет со степенью 3 ? Возможно ли создать визуализацию, чтобы показать ,что со степенью >2 нет точек пересечения

[@F_A_F123]

Это доказывали миллиард лет и вышло больше 100 страниц... Визуализация, если она и есть, будет очень долгой

[@dmxumrrk332]

@@F_A_F123 это в начале неопротерозоя водоросли начали доказывать?

[@F_A_F123]

@@dmxumrrk332 примерно так, да

[@NucelarAss]

Я так понимаю в графических движках это массово используется?

[@crazyscripter2595]

Ух ты, сколько всяких точек...

[@rocky.7232]

Лучше, чем в школе.

[@agilexuee]

Расскажите об Ассемблере

[@flashpaperdotru]

Великолепно, хотя я и половины не понял :)

[@vongud]

Ничего не понятно, но Ооочень интересно)

[@SshAleksandr]

Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.

[@xXxdrvoodooxXx]

Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.

[@user-hq3zw9lu2r]

Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?

[@xXxdrvoodooxXx]

@@user-hq3zw9lu2r так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.

[@user-hq3zw9lu2r]

Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.

[@xXxdrvoodooxXx]

@@user-hq3zw9lu2r успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает

[@user-hq3zw9lu2r]

@@xXxdrvoodooxXx Спасибо.

[@redcub2370]

Круто

[@user-mc9zv9bz4j]

Ребята, переведите вот это видео пожалуйста (на которое автор ссылается в конце ролика): kzbin.info/www/bejne/hJKvkHaYaZeKr7s

[@werdanvanich1144]

Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉

[@user-gy6fi9oh3o]

И геометрии!

[@user-mg5te3fn7l]

Только вот зачем ? Какая от этого практическая польза ? Такая же , как и от умения выигрывать шахматные партии !

[@werdanvanich1144]

@@user-mg5te3fn7l Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))

[@user-ny1nx1ys6n]

Лайк и комментарий в поддержку научпопа

[@h0fen825]

Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит

[@mileface9197]

Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)

[@kvach9403]

Играть музыку и слушать - вещи похожие, но разные.

[@neosvitan]

Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.

[@sevabashirov]

6:11 Щербаков одобряет

[@user-jo3jk3er1l]

Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды

[@serg05427]

11:48. Здесь явная ошибка. Визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@Maxim_Arefev]

математика - очень красивая штука!

[@arystanbekjetisy7329]

Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть

[@serjoberst6322]

Ммм, мой маленький извращенец...)

[@neordinator]

Нихрена не понятно, но ОЧЕНЬ интересно!

[@user-sm8ic3mv2k]

Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д

[@frostviger1512]

Охренеть

[@kvach9403]

В древнем Вавилоне или Афинах при помощи информации из этого видео можно было бы захватить власть.

[@GKSempai]

Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...

[@bashirallahyarov474]

Пойду тушить мозги. Они от перенапряжения загорелись физически))))

[@fid0max]

Нихрена не понял, но очень интересно!

[@slavik_lolik]

Вывод: не беспокойтесь по поводу оценок - даже у Пифагора были тройки

[@user-cv7nd9lr4d]

Если не секрет- это в каком классе или курсе преподают. Мне в школе такое кажется не доводили.

[@user-dq7fu8du1e]

Это 1 курс высшей математики , в котором и начинается изучение комплексных чисел.

[@user-cv7nd9lr4d]

@@user-dq7fu8du1e спасибо

[@user-dx5ng2xm9j]

Нас бы так учили.... Спасибо.

[@peterberkun1686]

А нас так и учили.