Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]

[@VertDiderScience]

Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы: Если вы в России boosty.to/vertdider Если вы не в России www.patreon.com/VertDider Спасибо!

[@vintazhnaya_raskladnaya_kniga]

Спасибо за новое видео

[@mega_mango]

@@vintazhnaya_raskladnaya_kniga солидарен

[@bartsimpson81]

А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?

[@mega_mango]

@@bartsimpson81 гугл

[@АрианШапиро]

А есть про распределение простых чисел ?

[@АраКостандян-д6д]

Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей, И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!

[@h7TT]

Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!

[@dirtymonk6482]

@@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого

[@dmitrylee3474]

@@h7TT а как правильно?

[@Alelisj]

@@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение

[@mega_mango]

@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)

[@ДенисЧумнов]

Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1

[@lerwoc]

Думаю это только самая маленькая часть из него Так что уже -10

[@SV-13]

Корень из -1 )))

[@zhanette6502]

@@SV-13 Как я вас понимаю..

[@AssanovAIi]

@@SV-13 ну или ноль в степени ноль

[@bashirallahyarov474]

🤣🤣🤣🤣🤣

[@Lex_Liven]

3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!

[@rudenkov.sergey]

Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍

[@TR0Y72]

упрощается? визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон

[@rudenkov.sergey]

Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.

[@serg05427]

11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@serg05427]

@@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@denisbad223]

⁸⅞⁶⁹⅝٪

[@HoJlb.]

После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю

[@truperda_staraja]

о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний

[@АлексейПетров-с5ь]

. Как только Вы, умник, произнесли фразу " вполне себе", я потерял к Вашему пояснению всякий интерес... Тем более, что существует абсолютно простой ( табличный) алгоритм в форме треугольника Паскаля...

[@Тепло-т6г]

Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки

[@bashirallahyarov474]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@bartsimpson81]

А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.

[@nexgenua]

И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть

[@cocktailymolotovets1889]

Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))

[@radiomode8568]

... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.

[@ПыщпыщОдинодин]

На что отсылка?

[@Crypto_Anarchism]

@@ПыщпыщОдинодин на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.

[@generalpashon]

Поясните пж

[@KrassJIT]

Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

[@slavik_lolik]

Вывод: не беспокойтесь по поводу оценок - даже у Пифагора были тройки

[@metaphysica9984]

Браво, отличный перевод! Всегда смотрю вас с удовольствием. Ну почти.

[@konstantinkurlayev9242]

For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.

[@vitaliikuzminov2888]

потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений

[@neangel72]

Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.

[@РискованнаяАтака]

Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.

[@Мыслиизбудущего]

У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.

[@TheWorld902]

Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая

[@NC-xc9hz]

как я ждал этого перевода

[@JainLain]

Спасибо за труд 👍 Очень ясно объясняете

[@inketroll5984]

За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0

[@bonvoyage2199]

Понял

[@termit1903]

Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))

[@anastasia790401]

я все проверила. респект.

[@inketroll5984]

@@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N

[@truperda_staraja]

эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....

[@Goodmanlovegod]

Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть

[@TonySparks]

Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями

[@поселокОпытныйСтаростат]

Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.

[@Kissshot228]

@@поселокОпытныйСтаростат о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок

[@PetroUralov]

@@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?

[@igorkroshkin9354]

ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)

[@TR0Y72]

это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно

[@sergiyoleksiyovich9245]

@@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению

[@viuga1156]

Чёрт возьми, это гениально!

[@pavelpristalov1483]

Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!

[@Da1m0s9]

Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.

[@jepbarbayrammyradov3663]

Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику

[@scottypotty4460]

А я бы ненавидел её чуть меньше)

[@Michael-oq2wx]

@Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.

[@niceandquickly]

Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))

[@anoninko]

В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах

[@95tiptop]

Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать. Я бы так и сделал.

[@joehart7382]

ммм давно его не было, спасибо за перевод

[@timofeysobolev7498]

Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!

[@Light_grifon]

Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)

[@Kithzer]

На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.

[@zontani_petra]

Похожая ситуация

[@vladoss4643]

Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?

[@Light_grifon]

@@vladoss4643 :D

[@svetlanadoroshenko5443]

математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))

[@romangusev8934]

Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять

[@yurituev]

О, математика! Отлично, спасибо!

[@МаксимБаранов-ч7т]

Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))

[@denismashnin3294]

Хорошо что есть такие видео

[@juragokhberg]

Спасибо вам за стрим! 👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼

[@ЕвгенийСолонарь-е8п]

Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩

[@truperda_staraja]

пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....

[@futuriones]

Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.

[@oFem1m]

Почему в комментариях все ноют, что это сложно…? Это круто, если разобраться в основах комплексных чисел и геометрии

[@vintazhnaya_raskladnaya_kniga]

Спасибо за новое видео

[@davemadiev9700]

Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир! Спасибо за перевод

[@РоманБатырев-э1ф]

То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)

[@ГлебСурчилов]

Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )

[@AXCYKEP]

Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)

[@termit1903]

То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку

[@morskaja2006]

@@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте

[@kidenish]

и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))

[@doublevizor]

как то все мнимо.. спасибо за выпуск

[@BackStab1988]

Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов

[@d7.9911]

Очень интересное видео, спасибо

[@EZP2012]

0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3

[@МаксС-у8у]

Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.

[@EZP2012]

@@МаксС-у8у Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.

[@МаксС-у8у]

@@1001otroname Спасибо

[@Sheleg.]

Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.

[@canniballissimo]

я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!

[@Light_grifon]

Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D

[@doomman1988]

@@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂

[@canniballissimo]

@@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!

[@serg05427]

11:48. Здесь явная ошибка. Визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест

[@Михаил-с4ъ3ъ]

Класс. Смотрится как захватывающий детектив.

[@ТеньЧернобыля-ш8в]

Классно бодрит с утра

[@ИвановАлександрМир]

Спасибо.

[@SenoClub]

Да какая-же красотенечка!

[@sqtuber]

Очень красивое рассуждение 👍

[@Kotik_v_belom]

Люблю математику и этот канал

[@SashaCIXXVIII]

Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.

[@arystanbekjetisy7329]

Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть

[@Rcon_Alef]

Какая музыка на фоне просто очень нравится

[@ВимиБибипси]

Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно

[@ДмитрийИонов-х6н]

На 0:45 ошибка, рчеь не про целочисленные решения, а про натуральные. Из целых чисел легко составить тройку в кубах: 1, -1, 0 например

[@ЕкатеринаЕфремова-я9п]

Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.

[@xXxdrvoodooxXx]

Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.

[@МаксС-у8у]

Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?

[@xXxdrvoodooxXx]

@@МаксС-у8у так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.

[@МаксС-у8у]

Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.

[@xXxdrvoodooxXx]

@@МаксС-у8у успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает

[@МаксС-у8у]

@@xXxdrvoodooxXx Спасибо.

[@AyazGilyazovKazan]

Это чистый кайф.

[@HomoPravus]

Ничего не понятно, но очень интересно :)

[@АртурЯрулин-ж9ц]

+++

[@rocky.7232]

Лучше, чем в школе.

[@ДенисСиницин-р8л]

Лайк и комментарий в поддержку научпопа

[@vjarij]

Если со степенью 2 это пересечения параболл, что будет со степенью 3 ? Возможно ли создать визуализацию, чтобы показать ,что со степенью >2 нет точек пересечения

[@F_A_F123]

Это доказывали миллиард лет и вышло больше 100 страниц... Визуализация, если она и есть, будет очень долгой

[@dmxumrrk332]

@@F_A_F123 это в начале неопротерозоя водоросли начали доказывать?

[@F_A_F123]

@@dmxumrrk332 примерно так, да

[@crazyscripter2595]

Ух ты, сколько всяких точек...

[@sanzhar_5297]

Их на самом деле легко найти, есть пифагорова тройка на каждое четное число которое больше 1, отметим это как n: 1-число n, 2-е (n²-1)/2, 3-е (n²+1)/2. Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. Я сам если что нашел эту формулу

[@hengric1484]

Мне интересно, попытаюсь найти кого-нибудь

[@glorious9237]

Вероятно, должно быть "нечетное" число вместо "четное", иначе не сходится. Ваши формулы описывают одну из серий пифагоровых троек, но не все такие тройки. В общем случае примитивные (т.е. состоящие из взаимно простых чисел) пифагоровы тройки описываются формулами Евклида: (a^2-b^2, 2ab, a^2+b^2), где a и b - любые натуральные взаимно простые числа, разность которых нечетна. Ваши формулы получатся, если подставить a=(n+1)/2, b=(n-1)/2.

[@sanzhar_5297]

@@glorious9237 спасибо, сам только заметил

[@kostya_superovotes8610]

Не знаю, есть ли автор у такой формулы, но подобную формулу я тоже выводил. Её проблема в том, что она учитывает не все пифагоровы тройки. Например 8, 15, 17

[@alexandermorozov2248]

Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. === Формула есть, см. ваш абзац выше. Автор - вы! =))

[@sevabashirov]

6:11 Щербаков одобряет

[@АлександрЦибизов-к1ъ]

Нельзя ли подобным способом расширить обычную теорему Пифагора до Великой теоремы Ферма?

[@_eklips_2568]

12:10 Спасибо, ты показал мне что я тупой

[@М.Б.К]

Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды

[@КорделияПрекрасная]

Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д

[@vongud]

Ничего не понятно, но Ооочень интересно)

[@peresvetkirill8683]

Когда появились слова "комплексный", "модель числа" и мозг выключился и включил в голове песню "это матанализ"

[@nikassboom5224]

Спасибо!

[@h0fen825]

Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит

[@darkgirl4763]

А бывают круги с целочисленными длинами окружностей и радиусов/диаметров?

[@allless1984]

Нет. Потому что число Пи не целое.

[@kvach9403]

@@allless1984 потому, что число пи не дробь любых целых ))

[@alexandermorozov2248]

Бывают круги с целочисленными длинами окружностей.

[@werdanvanich1144]

Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉

[@НатальяПродовикова-и5ы]

И геометрии!

[@werdanvanich1144]

@@ДОННАРОЗАДАЛЬВАДОРЕС-ш8п Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))

[@ТимурАхметзянов-ц7й]

Стоп, у меня есть вопрос: куда вы дели дробные пифагоровы тройки больше 1??? Они ведь тоже существуют наверное😢

[@Gid160]

Все время забываю этого диктора, чей голос в конце? 14:44

[@chektor]

Всё это, конечно, познавательно и даже где-то абсолютно, Но что делать, если моя Альфа Центавра находиться внутри того пустого конуса? Чо я должен ввести в навигатор телепорта, чтобы туда попасть? 😪

[@ПашаПитецкий]

Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання

[@bashirallahyarov474]

Пойду тушить мозги. Они от перенапряжения загорелись физически))))

[@kek_rumper7366]

кто понял, как он "возвел в квадрат имеющиеся координаты" и получил горизонтальные параболы?

[@mileface9197]

Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)

[@kvach9403]

Играть музыку и слушать - вещи похожие, но разные.

[@neosvitan]

Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.

[@freestyle71-]

Excelente trabajo

[@ЮрецМолодец-щ2ю]

Ребята, переведите вот это видео пожалуйста (на которое автор ссылается в конце ролика): kzbin.info/www/bejne/hJKvkHaYaZeKr7s

[@user-yi9vx4pq6v]

Дуже цікаво,дякую.

[@ДмитрийЕлисеев-н8о]

Можно отрисовать на графике все окружности с целочисленными радиусами. Тогда места пересечений с узлами сетки будут целочисленными катетами, а радиусы целочисленной гипотенузой. Лёгкий способ учесть все числа за одно действие

[@СидоровСидорСидоровичСидорини]

А как потом узнавать, где точно окружность пересекается с узлами сетки? Отрисовать то можно, но это не даёт простого способа вычислить все такие тройки.

[@ДмитрийЕлисеев-н8о]

@@СидоровСидорСидоровичСидорини так и в видео часть чисел вычисляется только отрисовкой прямых и местами где они с узлами сетки пересекаются.

[@СидоровСидорСидоровичСидорини]

@@ДмитрийЕлисеев-н8о Сейчас не могу ответить, может действительно так... Пересмотрю видео.

[@marmelad156]

Если взять на 6:36 катеты , равные 3 и 4 , гипотенуза будет 5 , но 2uv равняется 24

[@grandmaster6229]

2uv это катет а не гипотенуза

[@КириллЛи-я9з]

Почему в известных тройках нет 6,8,и 10?

[@zerga8132]

8:35

[@ruhammadi]

6:40 это же формула Евклида.

[@GKSempai]

Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...

[@gator_fz]

очень понятное и наглядное применение комплексньіх чисел

[@almaska82]

Метод комплексных чисел не работает, не обладает общностью, почему бы тогда другой метод не поискать? Элементарно 3,4,5 не могли найти, смысл тогда в i... Такие же действия можно и без комплексных сделать.

[@ТохаПерашков]

Поговаривают, что Тюбик уже просек эту тему с "kомментами для пpodвижeния" и не учитывает их, поэтому пишу что-то более длинное но менее осмысленное. Как говориться: больше слов и только одно в цель

[@КорделияПрекрасная]

Когда он показал это на плоскости, это было очень похоже на сворачивание конуса из бумаги