Вторая задача с ДВИ на мехмат, 1970 год

В этом видео я подробно разбираю решение второй задачи из одного из самых старых доступных вариантов ДВИ по математике на механико-математический факультет МГУ.
Подписывайтесь на канал: @chillomath
Следите за обновлениями в Телеграм: t.me/artemev_rep
Если вам понравилось это видео, то сделайте мне приятно, подпишитесь на канал, поделитесь этим видео с друзьями, оставьте комментарий, нажмите лайк, позвоните в колокол, подпишитесь на телеграм канал, скиньте денег, купите курсы и записывайтесь на занятия.
#математика #дви #алгебра #мгу #мехмат

[@deniskabro7020]

на самом деле тут есть очень красивое решение. Решаем второе уравнение системы относительно переменной y, и чтобы оно имело решение, надо чтобы x^2 - 6 >= 0, но если посмотрим на первое уравнение системы, то мы видим что 6 - x^2 >= 0, а значит есть только 1 случай, когда x^2 = 6, вот и решили систему

[@chillomath]

Прекрасное решение, спасибо за комментарий!

[@RinatRinatovSPb]

Скорее всего это и было задуманное решение...😊 Но и автору спасибо, мозги размял...совсем усохли...

[@SB-7423]

@@RinatRinatovSPb Не думаю, что это было задумано. До этого нужно было додуматься, не так легко. Очень красиво!

[@RinatRinatovSPb]

@@SB-7423 Красиво, слов нет. Но такие задачи часто подразумевают составителями такой вот красивый ответ. Это я помню еще со школьных олимпиад.

[@SB-7423]

Всё гораздо проще. Можно рассмотреть два случая: 1) ху > =2 2) xy < 2. Система моментально сводится к однородному уравнению для двух случаев. И легко получается конечный ответ. И не придется решать уравнения с модулями.

[@user-fo5oh4pf2k]

Уважаемый, второе уравнение решается как квадратное относительно у, а там будет сюрпризик. Весьма странно, что вы не пошли по этому пути.

[@chillomath]

Вы нашли поистине чудесное решение, спасибо за комментарий!

[@Genius7408]

Очень классная и красивая система уравнений на самом деле. Я сначала как дурачок принялся раскрывать модуль и рассматривать, когда подмодульное больше 0 и меньше 0. Но затем остановился. Можно решить второе уравнение системы относительно Y и все будет дальше легче.)

[@TS0UFA]

То есть, делить на y в самом начале без проверки y=0 это было окей, а потом - уже не окей?)

[@chillomath]

Выполнять проверку при делении на выражения с неизвестными нужно, конечно же, в любом случае)

[@zrtqrtzrt8787]

Но ведь, в конце концов эту проверку сделали. Да, чуть позже, чем нужно было, но на результат это не повлияло. Хотя, конечно, для строго правильного решения нужно было раньше проверить на 0

[@prt1x29]

можно подсказку, сколько лет автору данного видео

[@chillomath]

Возраст автора не так важен, как его любовь к математике и желание делиться знаниями) Но могу заверить, что в 1970 году его ещё не было, даже в планах

[@zrtqrtzrt8787]

😂 в ответе напутал. Когда пишешь пару, то сперва пишется икс, а потом игрек, а у тебя наоборот.

[@chillomath]

Ну да, тоже прикололся с этого после того как выложил. Но сути не меняет)

[@alexanderspeshilov839]

А почему название ДВИ? Разве тогда были ДВИ? Насколько я знаю, просто были вступительные экзамены - письменные и устные. В 1970 году еще скорее всего и раньше других вузов (чтобы можно было успеть в ВУЗ попроще поступить).

[@chillomath]

В прошлом система оценки абитуриентов и правда была другой. Название ролика содержит аббревиатуру ДВИ (Дополнительное вступительное испытание) поскольку данное сокращение давно стало для меня словом, которое обозначает вступительный экзамен в МГУ. Спасибо за комментарий!

[@Stopape]

12:40 ответ разве не должен быть (х;у)? Или нет разницы

[@chillomath]

По хорошему да, стоит указывать пары в виде (x;y). В видео я указал пары (y;x) и это было скорее недоразумением, чем задумкой. Если так указать на экзамене, то думаю проверяющий поймет и будет если не полный плюс, то + с точкой. Указывайте пары в виде (x;y) на будущее.